Este documento presenta una introducción a los diferentes sistemas numéricos utilizados en computación, incluyendo el binario, octal, decimal y hexadecimal. Explica cómo funcionan cada uno de estos sistemas y cómo se realizan las conversiones entre ellos. El objetivo es mejorar la comprensión de cómo las computadoras representan y procesan información numérica.

1. LABORATORIO # 4
POR: JOSEPH WILLIAMS
8-928-1340
PROF.: SUSAN OLIVA
TECNOLOGIA DE LA INFORMACION Y COMUNICACION
SISTEMAS NUMERICOS Y CONVERSIÓN DE LAS
COMPUTADORAS
UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE PANAMA
FACULTAD DE SISTEMAS COMPUTACIONALES
LIC. DESARROLLO Y GESTIÓN EN SOFTWARE

2. INTRODUCCIÓN
Este PowerPoint esta basado en las
diferentes sistemas numéricos que usamos
en los sistemas computacionales y como
todos están interrelacionados entre si.

3. INDÍCE
● Objetivos…………………………….. 4
● ¿Qué es sistema binario?....... 5
● Historia……………………………….. 6
● Binario………………………………... 7 - 8
● Octal…………………………………… 9
● Decimal………………………………. 10 - 12
● Hexadecimal……………………….. 13 - 15
● Conclusión…………………………… 16
● Infografía…………………………….. 17

4. OBJETIVOS
• Comprender cómo funcionan los sistemas numéricos: Al aprender sobre los sistemas
numéricos, como el sistema binario, octal y hexadecimal, se puede entender cómo las
computadoras almacenan y procesan la información.
• Conocer cómo se realizan las conversiones entre sistemas numéricos: Las conversiones entre
sistemas numéricos son fundamentales para entender el funcionamiento de las
computadoras. Es importante conocer cómo se realizan estas conversiones y cómo afectan
los valores numéricos.
• Adquirir habilidades para solucionar problemas en la programación: En la programación, es
común encontrarse con problemas que requieren la conversión de datos entre diferentes
sistemas numéricos. Conocer estos sistemas y cómo se relacionan, puede ayudar a resolver
estos problemas más fácilmente.
• Aprender sobre la representación de números en la computadora: Al comprender cómo se
representan los números en la computadora, se puede entender cómo se realiza la aritmética
binaria, cómo se almacenan los números en la memoria, y cómo se realizan las operaciones
matemáticas.
• Mejorar la comprensión de la informática: En general, aprender sobre los sistemas numéricos
y las conversiones en las computadoras, puede ayudar a mejorar la comprensión de cómo
funcionan las computadoras y cómo interactúan con los programas y datos que manejan.

5. SISTEMAS BINARIOS O DIÁDICO
Un sistema binario es un
conjunto de símbolos basados
en 2 números que pueden
representar todos los números
expresables que son 1 y 0.
Los ordenadores son los que mas
usan este sistema porque trabajan
con dos niveles de voltaje
apagado y encendido.

6. HISTORIA
Siglo III a.c.
La primera vez que se utilizo un sistema de base
binario, por un antiguo matemático indio llamado
Pingala.
1200 y 100 a.c. Las primeras representaciones, en obras clásicas
chinas especialmente en la obra “filosófica “i ching”

7. DECINAL A BINARIO
Se divide el número del sistema decimal entre 2,
cuyo resultado entero se vuelve a dividir entre
2, y así sucesivamente hasta que el dividendo
sea menor que el divisor, 2. Es decir, cuando el
número a dividir sea 1 finaliza la división.
A continuación, se ordena desde el último
cociente hasta el primer resto, simplemente se
colocan en orden inverso a como aparecen en
la división. Este será el número binario que
buscamos.
Otra forma de conversión consiste en un
método parecido a la factorización en números
primos. Es relativamente fácil dividir cualquier
número entre 2.

8. Se transforma la parte entera a binario. (Si la parte
entera es 0 en binario será 0, si la parte entera es 1 en
binario será 1, si la parte entera es 5 en binario será 101
y así sucesivamente).
Se sigue con la parte fraccionaria, multiplicando cada
número por 2. Si el resultado obtenido es mayor o igual
a 1 se anota como un uno (1) binario. Si es menor que 1
se anota como un 0 binario. (Por ejemplo, al multiplicar
0.6 por 2 obtenemos como resultado 1.2 lo cual indica
que nuestro resultado es un uno (1) en binario, solo se
toma la parte decimal del resultado).
Después de realizar cada multiplicación, se colocan los
números obtenidos en el orden de su obtención.
Algunos números se transforman en dígitos periódicos,
por ejemplo: el 0.1.
TRANSFORMAR UN NÚMERO DEL SISTEMA DECIMAL
AL SISTEMA BINARIO

9. SISTEMA OCTAL
Es un sistema de base 8, utilizando como dígitos el:
0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
Este sistema es potencia exacta de 2 o de la
numeración binaria, esto hace que la conversión a
binario o al revés sea muy simple.
La numeración octal es tan buena como la binaria y la
hexadecimal para operar con fracciones,
Para poder convertir un número en base
decimal a base octal se divide dicho
número entre 8, dejando el residuo y
dividiendo el cociente sucesivamente
entre 8 hasta obtener cociente 0, luego
los restos de las divisiones leídos en
orden inverso indican el número en
octal.
Para pasar de binario a octal, solo hay
que agrupar de 3 en 3 los dígitos
binarios, así, el número binario 1001010
(74 en decimal), lo agruparíamos como 1
/ 001 / 010. como al primer dígito le
hacen falta dos números para que se
cumpla la regla de 3 en 3 le agregamos
2 ceros, de modo que quedaría

10. DECIMAL
Este es un sistema de
numeración posicional con
base aritmética de 10:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
10

11. Usualmente la cantidad decimal también se puede
referir a la cantidad que podemos encontrar
separada por “,” o “.”
El sistema decimal se ha extendido a decimales
infinitos para representar cualquier número real
Un decimal repetitivo es un decimal infinito que,
después de algún lugar, repite indefinidamente la
misma secuencia de dígitos (por ejemplo,
5.123144144144144... = 5.123144).

12. CLASIFICACIÓN
NO ENTEROS
ENTEROS
Al ser posicional, el sistema decimal es un
sistema de numeración en el cual el valor de
cada dígito depende de su posición dentro del
número. Para números enteros, comenzando de
derecha a izquierda, el primer dígito le
corresponde el lugar de las unidades, de manera
que el dígito se multiplica por 100 (es decir 1) ; el
siguiente dígito corresponde a las decenas (se
multiplica por 101=10); el siguiente a las centenas
(se multiplica por 102=100); el siguiente a las
unidades de millar (se multiplica por 103=1000) y
así sucesivamente, nombrándose este según su
posición siguiendo la escala numérica
correspondiente (larga o corta). El valor del
número entero es la suma de los dígitos
multiplicados por las correspondientes potencias
de diez según su posición.
Se puede extender este método para los
decimales, utilizando las potencias
negativas de diez, y un separador
decimal entre la parte entera y la parte
fraccionaria, que queda a la derecha. En
este caso, el primer dígito a la derecha
del separador decimal corresponde a las
décimas (se multiplica por 10-1=0,1); el
siguiente a las centésimas (se multiplica
por 10-2=0,01); el siguiente a las
milésimas (se multiplica por 10-
3=0,001) y así sucesivamente,
nombrándose estos según su posición,
utilizando el partitivo decimal
correspondiente.

13. HEXADECIMAL
Es un sistema posicional que tiene como base
16. Su uso es muy vinculado con la
informática y ciencias computacionales, las
operaciones de cpu usan el byte como unidad
básica de memoria un byte representa 2^8, y
esto también puede equivales a dos dígitos
hexadecimales
A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14 y F = 15.
El sistema hexadecimal actual fue introducido
en el ámbito de la computación por primera
vez por IBM en 1963.

14. Existe un sistema para convertir números fraccionarios a hexadecimal de una
forma más mecánica. Se trata de convertir la parte entera con el procedimiento
habitual y convertir la parte decimal aplicando sucesivas multiplicaciones por 16
hasta convertir el resultado en un número entero.
Por ejemplo: 0,06640625 en base decimal.
Hay ocasiones en las que no llegamos nunca a obtener un número entero, en ese
caso tendremos un desarrollo hexadecimal periódico.

15. HEXA - BASE 16

16. CONCLUSIÓN
Como vemos por lo menos en lo que es la tecnología todos los sistemas números
giran alrededor del byte para su mejor uso luego vienen los decimales para que
mediante la combinación de todos estos sistemas se den muchas mas respuesta a
soluciones informáticas posibles y mas efectivas.

17. INFOGRAFÍA
• https://learn.sparkfun.com/tutorials/hexadecimal/all
• https://www.ionos.es/digitalguide/servidores/know-
how/sistema-hexadecimal/
• https://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_decim
al
• https://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_binario

18. GRACIAS