El documento explica los diferentes sistemas numéricos como binario, octal, decimal y hexadecimal. Describe cada sistema incluyendo su base y los símbolos utilizados. Además, proporciona métodos para convertir entre estos sistemas numéricos, como dividir y multiplicar por potencias para convertir entre binario, decimal y hexadecimal. Finalmente, concluye que los sistemas numéricos han facilitado contar y procesar cantidades en diferentes áreas como la industria y las finanzas.

1. SISTEMAS NÚMERICOS
FERNÁNDEZ RENDÓN DANIELA
DOMINGUEZ CHAVEZ SEBASTIAN CAMILO
PIRABAN RODAS ANDREA PAOLA
RAMIREZ ALFONSO DAYAN WENDY
CORUNIVERSITEC
DISEÑO INDUSTRIAL Y GRÁFICO
BOGOTÁ D.C
2014

2. INTRODUCCIÓN
La presente investigación se refiere al tema de los sistemas numéricos con sus
respectivas bases, con el fin de que cada persona lea el trabajo pueda
comprender y entender en que consiste cada tema que estamos dando a conocer.
El trabajo está pensando en que cada persona pueda saber más del tema a través
de la escritura y de imágenes.

3. - ¿QUÉ SON LOS SISTEMAS NÚMERICOS?
Los sistemas de numeración son las distintas formas de representar la información
numérica. Se nombran haciendo referencia a la base, que representa el número
de dígitos diferentes para representar todos los números.
- ¿QUÉ ES EL SISTEMA BINARIO?
• BASE DOS:
El sistema decimal de numeración que usamos en la vida diaria es de difícil
empleo en las computadoras, ya que para representar los números y trabajar con
ellos son necesarios diez símbolos: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9.
Los circuitos de una computadora que trabajara con el sistema decimal deberían
ser capaces de distinguir entre diez valores o posiciones de funcionamiento
distintas. Esto exigiría una precisión difícil de conseguir, por lo que se ha elegido
un sistema de numeración que simplifica mucho el diseño de los circuitos, porque
exige sólo dos estados o posiciones de funcionamiento.
El sistema binario utiliza sólo dos signos: 0 1
Estos son mucho más fáciles de representar en el interior de una computadora,
donde estas dos cifras se pueden asociar perfectamente a los dos posibles
estados que pueden adoptar los circuitos o componentes electrónicos: apagado y
encendido. La presencia de una corriente eléctrica = 1 (encendido) y la ausencia =
0 (apagado). Cuando la corriente eléctrica pasa a través de la computadora, ésta
lee un 1 cuando percibe la corriente eléctrica y un 0 cuando no hay corriente
eléctrica.
- ¿QUÉ ES EL SISTEMA OCTANAL?
• BASE OCHO:
Es sistema de numeración cuya base es 8, es decir, utiliza 8 símbolos para la
representación de cantidades. Estos sistemas es de los llamados posiciónales y la
posición de sus cifras se mide con la relación a la coma decimal que en caso de
no aparecer se supone implícitamente a la derecha del número. Estos símbolos
son: 0 1 2 3 4 5 6 7
- ¿QUÉ ES EL SISTEMA DECIMAL?
• BASE DIEZ:
Es uno de los sistema denominado posiciónales, utilizando un conjunto de
símbolos cuyo significado depende fundamentalmente de su posición relativa al
símbolo, denominado coma (,) decimal que en caso de ausencia se supone
colocada a la derecha. Utiliza como base el 10, que corresponde al número del
símbolo que comprende para la representación de cantidades; estos símbolos
son: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

4. - ¿QUÉ ES EL SISTEMA HEXADECIMAL?
• BASE DIECISÉIS:
Es un sistema posicional de numeración en el que su base es 16, por tanto,
utilizara 16 símbolos para la representación de cantidades. Estos símbolos son: 0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
CONVERSIONES DE BINARIO A OTROS SISTEMAS
• CONVERSIÓN BINARIO A DECIMAL:
•Inicie por el lado derecho del número binario, cada cifra multiplíquela por 2
elevado a la potencia consecutiva (comenzando por la potencia 0.2).
• Luego multiplique el valor obtenido por el número binario correspondiente
• Después de realizar cada una de las multiplicaciones, sume todas y el número
resultante será el equivalente al sistema decimal.
•CONVERSIÓN BINARIO A OCTAL:
Debido a que el Sistema Octal tiene como base 8, que es la tercera potencia de 2,
y que dos es la base del Sistema Binario, es posible establecer un método directo
para convertir de la base 2 a la base 8, sin tener que convertir de binario a decimal
y luego de decimal a octal.
Este método se describe a continuación:
Para realizar la conversión de binario a octal, realice lo siguiente:
• Agrupe la cantidad binaria en grupo de 3 en 3 iniciando por el lado derecho si al
terminar de agrupar no completa 3 dígitos, entonces agregue ceros a la izquierda.

5. • CONVERSIÓN BINARIO A HEXADECIMAL:
Debido a que el sistema Hexadecimal tiene como base 16, que es la cuarta
potencia de 2, y que dos es la base del Sistema Binario, es posible establecer un
método directo para convertir de la base 10 a la base 6, sin tener que convertir de
Binario a Decimal y luego Decimal a Binario.
CONVERSIONES DE DECIMAL A OTROS SISTEMAS
• CONVERSIÓN DE UN NUMERO DECIMAL A BINARIO:
Se divide el número del sistema decimal entre 2, cuyo resultado entero se vuelve a
dividir entre 2, y así sucesivamente hasta que el dividiendo sea menor que el
divisor 2. Es decir cuando el número a dividir sea 1 o 0 finaliza la división.
A continuación se ordenan los restos empezando desde el último al primero,
simplemente se colocan en orden inverso a como aparece en la división, se les da
la vuelta obteniéndose el número binario correspondiente al número decimal
indicado como se muestra.

6. • CONVERSION EN UN NUMERO DECIMAL A OCTANAL :
Se divide el número del sistema decimal entre 8, cuyo resultado entero se vuelve a
dividir entre 8, y así sucesivamente hasta que el dividiendo sea menor que el
divisor 8. Es decir cuando el número a dividir sea 0 o 7 finaliza la división.
A continuación se ordenan los restos empezando desde el último al primero,
simplemente se colocan en orden inverso a como aparece en la división, se les da
la vuelta obteniéndose el número binario correspondiente al número decimal
indicado como se muestra.
• CONVERSIÓN EN UN NÚMERO DECIMAL A HEXADECIMAL:
Se divide el número del sistema decimal entre 16, cuyo resultado entero se vuelve
a dividir entre 16, y así sucesivamente hasta que el dividiendo sea menor que el
divisor 8. Es decir cuando el número a dividir sea 0 o 15 finaliza la división.
A continuación se ordenan los restos empezando desde el último al primero,
simplemente se colocan en orden inverso a como aparece en la división, se les da
la vuelta a los número obtenidos entre el 10 y el 15 se reemplazan por la letra
correspondiente es decir 10=A, 11=B, así sucesivamente hasta 15=F,
obteniéndose el número correspondiente al número decimal indicando como se
muestra.
CONVERSIONES DE OCTAL A OTROS
• CONVERSIÓN OCTAL A DECIMAL:
Se multiplica el cada digito del número octal por la potencia correspondiente,
según la posición de cada digito como se muestra en la figura.
Luego al tener ya todos los productos se procede a sumar dichos resultados
obteniéndose el número decimal correspondiente al número Octal dado.

7. • CONVERSIÓN OCTAL A BINARIO:
Debido a que el sistema octal tiene como base 8, que es la tercera potencia de 2,
y que 2 s la base del sistema binario , es posible establecer un método directo
para convertir de la base 8 a la base 2, sin tener que convertir de Octal a Decimal
y luego de Decimal a Binario. Este método se describe a continuación:
Transforma cada digito que posee el número Octal, a un número binario de 3 bits
posteriormente une los números binarios obteniendo un único número, el cual será
el número binario correspondiente a la transformación indicada.
• CONVERSIÓN OCTAL A HEXADECIMAL:
Debido a que ambos sistemas se relacionan directamente con el sistema binario,
lo más conveniente en el desarrollo de esta transformación es:
• Convertir el número del sistema Octal al Sistema Binario.
• Posteriormente hacer la transformación del Sistema Binario al Sistema
hexadecimal.

8. CONVERSIONES DE HEXADECIMAL A OTROS SISTEMAS
• CONVERSIÓN HEXADECIMAL A DECIMAL:
Se multiplica el cada digito del número Hexadecimal por la potencia
correspondiente, según la posición de cada digito, como se muestra en la tabla.
Luego al tener ya todos los productos se procede a sumar dichos resultados
obteniéndose el número decimal correspondiente al número Hexadecimal dado
como se logra observar en el ejemplo.
• CONVERSIÓN HEXADECIMAL A BINARIO:
Debido a que el sistema Hexadecimal tiene como base 16, que es la cuarta
potencia de 2, y que dos es la base del Sistema Binario, es posible establecer un
método director para convertir de la base 16 a la base 2, sin tener que convertir de
Hexadecimal a Decimal y luego Decimal a Binario.

9. • CONVERSIÓN HEXADECIMAL A OCTAL:
Debido a que ambos sistemas se relacionan directamente con el Sistema Binario,
lo más conveniente en el desarrollo de esta transformación es:
• Convertir el número del Sistema Hexadecimal al Sistema Binario.
• Posteriormente hacer la transformación del Sistema Binario al Sistema Octal.

10. CONCLUSIÓN
Como conclusión de la siguiente investigación es posible decir que lo sistemas
numéricos han facilitado la vida de las personas ya que todo es contable, adicional
se han creado sistemas que han optimizado los procesos industriales y de manejo
contable incluso la vida diaria se ha visto beneficiada a la sociedad, poder contar
lo que tiene lo que gasta y lo que recibe.

11. CIBERGRAFIA
• http://manuelsaiz_4.lacoctelera.net/post/2012/02/20/sistema-numerico
• http://www.slideshare.net/jacar26/sistemas-de-numeracin-10566789