Este documento explica diferentes sistemas de numeración como el binario, decimal, octal y hexadecimal, y cómo realizar conversiones entre ellos. Los sistemas se diferencian por el número de símbolos permitidos y su posición afecta el valor. Se proveen ejemplos para convertir números entre sistemas decimales, binarios, octales y hexadecimales mediante división y multiplicación repetida. Las conversiones son útiles pero requieren conocimiento de los valores posicionales de cada símbolo.

1. Nombre: Gina Rivera
Cédula: 8-967-1765
Profesora: Susan Oliva
Grupo: 92L-112
2019

2. En la informática se usaron muchos sistemas de
numeración como lo fue el sistema binario,
decimal, octal y hexadecimal ya que fueron muy
útil para la realización de varios programas pero la
tecnología ha avanzado tanto que ya estos
sistemas están si se puede decir obsoleto.
Para la realización de estos programas se tenia
que realizar algunas conversiones , de lo cual se
les explicara algunos de ellos

3. Sistemas
Numéricos
Un sistema numérico computacional es una serie de símbolos
reglas encargadas de la construcción de números válidos, las
características de estos sistemas varían dependiendo del
a analizar.
Básicamente los sistemas se diferencian por el número de
símbolos permitidos, por ejemplo, el sistema binario consta de
dos dígitos, el cero y el uno; el octal consta de ocho dígitos; el
decimal de diez dígitos; y el hexadecimal de dieciséis dígitos.
En el lenguaje computacional el sistema binario es el más
adecuado debido a que trabajan internamente con dos niveles
de voltaje, encendido y apagado, 0: apagado y 1: =encendido.
Las máquinas llevan a cabo operaciones básicas que son
fundamentales para su funcionamiento, de esto dependerá la
manipulación y almacenamiento físico de la información.

4. Posicional: es el tipo
de sistema numérico
en el cual el valor que
tienen una cifra
de acuerdo con la
posición en la que se
encuentre dentro de la
cifra del número.
• Sistema binario: únicamente tiene dos valores
numéricos, el 0 y el número 1.
• Sistema decimal: es el sistema que tiene una
base 10 y diez dígitos que van del número 0 al
9.
• Sistema hexadecimal: este sistema requiere de
16 diferentes cifras para expresar o poder
representar un número.
• Sistema octal: es el sistema que posee ocho
cifras para expresar diferentes cantidades.
No posicional: Este es
el sistema numérico en
el cual la cifra no
depende de la posición
dentro del número. Por
ejemplo podemos
mencionar, a los
números romanos.

5. Conversiones de sistemas de numeración
Conversión de un número decimal a binario
Para esta transformación es necesario tener en cuenta los pasos
mostraremos en el siguiente ejemplo: Transformemos el numero 42
a numero binario
1. Dividimos el numero 42 entre 2
2. Dividimos el cociente obtenido por 2 y repetimos el mismo
procedimiento hasta que el cociente sea 1.
3. El numero binario lo formamos tomando el primer dígito el
ultimo cociente, seguidos por los residuos obtenidos en cada
división, seleccionándolos de derecha a izquierda, como se muestra
en el siguiente esquema.

6. Para convertir un número binario a decimal, realizamos los
siguientes pasos:
1. Tomamos los valores de posición correspondiente a las
columnas donde aparezcan únicamente unos
2. Sumamos los valores de posición para identificar el numero
decimal equivalente

7. CONVERSIÓN DE
UN NUMERO
DECIMAL A OCTAL Para convertir un numero
en el sistema decimal al
sistema de numeración
Octal, debemos seguir los
pasos que mostraremos
en el siguiente ejemplo
Convertir el numero
decimal 323.625 a el
sistema de numeración
Octal
1. Se toma el numero entero y
y se divide entre 8
repetidamente hasta que el
dividendo sea menor que el
divisor, para colocar entonces
el numero 0 y pasar el
dividendo a formar el primer
dígito del numero equivalente
en decimal
2. Se toma la parte
fraccionaria del
numero decimal y la
multiplicamos por 8
sucesivamente hasta
que el producto no
tenga números
fraccionarios
3. Pasamos la parte
entera del producto a
formar el dígito
correspondiente
4. Al igual que los demás
demás sistemas , el
numero equivalente en
el sistema decimal , esta
formado por la unión del
numero entero
equivalente y el numero
fraccionario equivalente.

8. La ventaja principal del sistema de
numeración Octal es la facilidad con
pueden realizarse la conversión entre
numero binario y octal. A continuación
mostraremos un ejercicio que ilustrará la
teoría. Por medio de este tipo de
conversiones, cualquier numero Octal
convierte a binario de manera
En este ejemplo, mostramos claramente
el equivalente 100 111 010 en binario de
cada numero octal de forma individual.

9. Convertir el numero 250.25 a Hexadecimal
1. Se toma la parte entera y se divide sucesivamente por el numero decimal 16 (base)
hasta que el cociente sea 0
2. Los números enteros resultantes de los cocientes, pasarán a conformar el numero
hexadecimal correspondiente, teniendo en cuenta que el sistema de numeración
hexadecimal posee solo 16 símbolos, donde los números del 10 hasta el 15 tienen
símbolos alfabéticos que ya hemos explicado
3. La parte fraccionaria del numero a convertir se multiplica por 16 (Base)
hasta que el producto resultante no tenga parte fraccionaria
4. Al igual que en los sistemas anteriores, el numero equivalente se forma, de la unión
los dos números equivalentes, tanto entero como fraccionario, separados por un punto
que establece la diferencia entre ellos.

10. Conversión de
un número
decimal a un
número
hexadecimal
Como en los ejemplos
anteriores este
también nos ayudará
entender mejor este
procedimiento:
Convertir el numero
hexadecimal 2B6 a su
equivalente decimal.
1. Multiplicamos el
valor de posición de
cada columna por el
dígito hexadecimal
correspondiente.
2. El resultado del
número decimal
equivalente se
sumando todos los
productos obtenidos
en el paso anterior.

11. Un sistema de numeración es el conjunto de símbolos y reglas que se utilizan para la
representación de datos numéricos y cantidades.
Los sistemas de numeración son muy usados en la actualidad, por ejemplo
habitualmente usamos el sistema decimal, y el binario esta presente en todos los
sistemas electrónicos digitales, es por ello que tenemos que tener una noción de lo
mucho que significan hoy en día.
A la hora de realizar las conversiones se puede observar que son un poco
complicadas si no se tiene conocimientos previo del tema, al realizar los ejercicios
podemos darnos cuenta que no son tan sencillos como lo aparentan ya que cada letra
y/o número representan un valor absoluto.