Estudio para una estimación de los usuarios que alcanzará el software libre en los próximos años Autor: Santiago Peñarreta León

1. Proyecto de Ecuaciones Diferenciales
Por : Santiago Peñarreta León
Loja-Ecuador
2010

2. Descripción
 Dadas las condiciones económicas con
las últimas crisis mundiales, muchas
empresas han empezado a utilizar
software libre (que la mayoría de veces
es gratuito) para generar ahorros
sustanciales.
 Por ello la importancia de analizar el
crecimiento que tendrá el software libre
en los próximos 2 años.

3. Objetivos
 Determinar la ecuación diferencial que
establezca el comportamiento del crecimiento
de usuarios de software libre para los
próximos años, tomando como ejemplo de
manera objetiva software libre como Ubuntu,
mozilla firefox,openoffice y la página de
descargas de sourceforge.
 Hacer una estimación sobre la cantidad de
usuarios que tendrán las aplicaciones
anteriormente nombradas en los próximos 2
años.

4. Suposiciones
OpenOffice
 El total de descargas de OpenOffice 3.2(versión
estable actual) lanzado el 11 de Febrero del 2010

5. Suposiciones
Mozilla Firefox
 Para mayo del 2009 existieron 270
millones de usuarios de Firefox.
 Para el mes de mayo de este año el
número de usuarios ha ascendido a 350
millones de usuarios de Firefox.

6. Suposiciones
Ubuntu
 En 2008, Canonical, el patrocinador
comercial detrás de Ubuntu, fijó en 8
millones el número de usuarios.
 Para el año 2009 se fijo que existen
alrededor de 12 millones de usuarios de
Ubuntu.

7. Suposiciones
SourceForge
 En febrero de 2009, se podían encontrar
poco más de 230.000 proyectos
software y alrededor de 2 millones de
usuarios registrados desarrolladores.
 Actualmente se encuentran más de
260.000 proyectos y alrededor de 2.7
millones de usuarios registrados
desarrollando software.

8. Formulación Matemática
Entonces la rapidez
con que la población
cambia es
proporcional a la
cantidad de habitantes
presentes en dicho
instante y a la
constante k.
Fórmula para crecimiento
exponencial de la población

9. Soluciones
Crecimiento de OpenOffice hacia Noviembre del 2012
P(0)= 30.672.721
P(5) = 70.250.807
t = 5 meses
P(5) /P(0) = e kt
70250807 / 30672721 = e k5
K= 0.1657
Cálculo de K
P(x)= P(o) e kt
P(24)= 70250807 e kt
P(24)= 3747 603 304 de
descargas de OpenOffice
para noviembre del 2012
Observamos en la gráfica como para el mes 24 es decir luego de 2 años existen más de 3700 millones de descargas de OpenOffice

10. Soluciones
Crecimiento de Mozilla Firefox hacia Mayo del 2012
P(0)= 270 millones
P(1) = 350 millones
t = 1 año
P(1) /P(0) = e kt
350 = 270 e k1
K= 0.2594
Cálculo de K
P(x)= P(o) e kt
P(2)= 350 e kt
P(2) = 588 003 649 de
usuarios de mozilla Firefox
para mayo del 2012

11. Soluciones
Crecimiento de Ubuntu hacia Mayo del 2011
P(0)= 8 millones (2008)
P(1) = 12 millones (2009)
t = 1 año
P(1) /P(0) = e kt
12 = 8 e k1
K= 0.4054
Cálculo de K
P(x)= P(o) e kt
P(2)= 12 e kt
P(2)= 26 996 484 de
usuarios de ubuntu para
mayo del 2011

12. Soluciones
Crecimiento de Ubuntu desde Mayo 2011 a Mayo del 2012
K= 0.4054
P(0)= 26 millones
P(x)= P(0) e kt
P(1)= 26 e kt
P(1)= 38 997 460 de
usuarios de Ubuntu
para el mayo del 2012

13. Soluciones
Crecimiento de desarrolladores de SourceForge hacia noviembre del 2012
P(0)= 2 millones
desarrolladores
P(21) = 2.7 millones
desarrolladores
t = 21 meses
P(1) /P(0) = e kt
2.7 = 2 e k21
K= 0.0142
Cálculo de K
P(x)= P(o) e kt
P(24)= 2.7 e k24
P(24) = 3 796 394 de
desarrolladores en
SourceForge para
noviembre del 2012

14. Soluciones
Crecimiento de número de proyectos de SourceForge hacia noviembre del 2012
P(0)= 23000
P(21)= 26000
t = 21 meses
P(1) /P(0) = e kt
26000 = 23000 e k21
K= 0.0058
Cálculo de K
P(x)= P(o) e kt
P(24)= 26000 e k24
P(24)= 29 883 proyectos
de SourceForge para
noviembre del 2012

15. Conclusiones
 El modelo matemático para la predicción de las
poblaciones es muy acertado siempre y cuando el tiempo
a estimar no sea muy extenso y las variables de entorno
no sean muy cambiantes
 El mayor crecimiento para el 2012 de los software
analizados lo tendrá OpenOffice pues según las
estimaciones tendrá más de 3700 millones de descargas
para la fecha, esto en consideración por la alta demanda
de software de oficina.
 El crecimiento de software libre se está dando en algunos
casos con una proporción muy alta y en otros casos
cautelosamente.