Este documento presenta conceptos básicos de estadística como variables, población y muestra, parámetros estadísticos, escalas de medición y razón, proporción, tasa y frecuencia. Define una variable como una característica de los individuos de una población que puede ser cualitativa o cuantitativa. Explica que una población es el conjunto de objetos de estudio y una muestra es una parte representativa de la población. Además, describe parámetros estadísticos como medidas de centralización, posición y dispersión para anal

1. Términos básicos de
la estadística.
BACHILLER:
MIGUEL RODRIGUEZ

2. VARIABLE
Una variable estadística es cada una de las características o cualidades
que poseen los individuos de una población.
Cualitativa
Características o cualidades que no
pueden ser medidas con números.
Cuantitativa
Es la que se expresa mediante un número,
por tanto se pueden realizar operaciones
aritméticas con ella.
- Cualitativo nominal: El estado civil
(soltero, casado etc).
- Cualitativo ordinal: medallas de
una prueba (oro, plata ,bronce).
- Discreta: numero de
hermanos, numero de
alumnos.
- Continua: la temperatura,
estatura, peso.

3. POBLACIÓN Y MUESTRA
Población conjunto finito o
infinito de personas, animales u
objetos, que presentan
características comunes y del
cual estamos estudiando y
tratamos de sacar conclusiones.
Muestra: representación
significativa o representativa de
las características de una
determinada población.
Ejemplo: Población de libros de una biblioteca; muestra, población de libros en la
sección de historia.

4. PARÁMETRO ESTADÍSTICO
Un parámetro estadístico es un número que se obtiene a partir de
los datos de una distribución estadística.
Los parámetros estadísticos sirven para sintetizar la información dada por una
tabla o por una gráfica.
Tipos de parámetros estadísticos
Hay tres tipos parámetros estadísticos:
• De centralización.
• De posición
• De dispersión.

5. PARÁMETRO ESTADÍSTICOS
• Medidas de centralización
Nos indican en torno a qué valor (centro) se
distribuyen los datos.
Las medidas de centralización son:
Media aritmética
La media es el valor
promedio de la
distribución.
Ejm: Los pesos de seis
amigos son: 84, 91, 72,
68, 87 y 78 kg. Hallar el
peso medio.
Mediana
La mediana es la puntación de la
escala que separa la mitad superior
de la distribución y la inferior, es decir
divide la serie de datos en dos partes
iguales. Calculo:
1. Ordenamos los datos de menor a
mayor.
2. Si la serie tiene un número impar
de medidas la mediana es la
puntuación central de la misma.
2, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6 Me = 5
3. Si la serie tiene un número par de
puntuaciones la mediana es la media
entre las dos puntuaciones centrales.
7, 8, 9, 10, 11, 12 Me = 9.5
Moda
La moda es el valor que más se repite en una
distribución.
- Hallar la moda de la distribución:
2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5 Mo = 4
- Si en un grupo hay dos o varias
puntuaciones con la misma frecuencia y esa
frecuencia es la máxima, la distribución es
bimodal o multimodal, es decir, tiene varias
modas.
1, 1, 1, 4, 4, 5, 5, 5, 7, 8, 9, 9, 9 Mo= 1, 5, 9
- Cuando todas las puntuaciones de un
grupo tienen la misma frecuencia, no hay
moda.
2, 2, 3, 3, 6, 6, 9, 9
- Si dos puntuaciones adyacentes tienen la
frecuencia máxima, la moda es el promedio
de las dos puntuaciones adyacentes.
0, 1, 3, 3, 5, 5, 7, 8 Mo = 4

6. • Medidas de posición: Las medidas de posición dividen un conjunto de datos en grupos
con el mismo número de individuos
Para calcular las medidas de posición es necesario que los datos estén
ordenados de menor a mayor.
La medidas de posición son:
 Cuartiles:
Los cuartiles dividen la serie de datos en cuatro partes iguales.
 Deciles:
Los deciles dividen la serie de datos en diez partes iguales.
 Percentiles:
Los percentiles dividen la serie de datos en cien partes iguales.

7. • Las medidas de dispersión nos informan sobre cuanto se alejan del centro los valores de la
distribución.
Las medidas de dispersión son:
Rango o recorrido
El rango es la diferencia entre el mayor y el menor de los datos de
una distribución estadística.
Desviación media
La desviación media es la media aritmética de los valores
absolutos de las desviaciones respecto a la media.
Varianza
La varianza es la media aritmética del cuadrado de las desviaciones
respecto a la media.
Desviación típica
La desviación típica es la raíz cuadrada de la varianza

8. ESCALAS DE MEDICIÓN
TIPOS DE ESCALAS DE MEDICIÓN
La escala de medición -grado de precisión de la medida de la característica- también determina los métodos estadísticos que se
usan para analizar los datos. Por lo tanto, es importante definir las características por medir. Las escalas de medición más frecuentes
son las siguientes:
 ESCALA NOMINAL.
No poseen propiedades cuantitativas y sirven únicamente para identificar las clases. Los datos empleados con las escalas nominales
constan generalmente de la frecuencia de los valores o de la tabulación de número de casos en cada clase, según la variable que se
está estudiando.
 ESCALA ORDINAL.
Las clases en las escalas ordinales no solo se diferencian unas de otras sino que mantiene una especie de relación entre sí. También
permite asignar un lugar específico a cada objeto de un mismo conjunto, de acuerdo con la intensidad, fuerza, etc.; presentes en el
momento de la medición. Debe mencionarse brevemente una clase espacial de escala ordinal llamada "escala de posición", donde
las observaciones se clasifican de mayor a menor (o viceversa).
 ESCALA DE INTERVALO.
Refleja distancias equivalentes entre los objetos y en la propia escala. Es decir, el uso de ésta escala permite indicar exactamente la
separación entre 2 puntos, lo cual, de acuerdo al principio de isomorfismos, se traduce en la certeza de que los objetos así medidos
están igualmente separados a la distancia o magnitud expresada en la escala.
 ESCALA DE RAZÓN.
Constituye el nivel óptimo de medición, posee un cero verdadero como origen, también denominada escala de proporciones. La
existencia de un cero, natural y absoluto, significa la posibilidad de que el objeto estudiado carezca de propiedad medida, además
de permitir todas las operaciones aritméticas y el uso de números representada cantidades reales de la propiedad medida.

9. SUMATORIA RAZÓN, PROPORCIÓN, TASA Y
FRECUENCIA
Comunitario Nosocomial Total
Casos Defuncion
es
Casos Defunciones Casos Defunciones
372 9 29 5 401 14
La Razón es el cociente entre dos números, en el que ninguno o sólo algunos elementos
del numerador están incluidos en el denominador. El rango es de 0 a infinito.
Ejemplo:
En el año 2002, según el Centro Nacional de Epidemiología se declararon los siguientes casos de
legionelosis:
1. Legionelosis adquirida en la comunidad/legionelosis nosocomiales= 372/29= 12,8. Por cada caso de
legionelosis nosocomial hay 12,8 casos comunitarios.
2. Defunciones por legionelosis adquirida en la comunidad/defunciones por legionelosis nosocomiales=
9/5= 1,8. Por cada defunción por legionelosis nosocomial hay 1,8 defunciones por legionelosis
adquirida en la comunidad

10. SUMATORIA RAZÓN, PROPORCIÓN, TASA Y
FRECUENCIA
 PROPORCIÓN:
La proporción es una razón en la cual los elementos del numerador están incluidos en el denominador. Se utiliza como
estimación de la probabilidad de un evento. El rango es de 0 a 1, o de 0 a 100%.
Ejemplos (tomando los datos de la tabla de arriba):
1. Casos de legionelosis comunitarias en relación al total del año 2002= 372/401= 0,93* 100= 93%. El 93% de las
legionelosis declaradas en España en 2002 fueron adquiridas en la comunidad.
2. Defunciones por legionelosis comunitarias en relación al total de las defunciones por legionelosis del año 2002= 9/14=
0,64* 100= 64%. El 64% de las defunciones por legionelosis declaradas en España en 2002 fueron por legionella adquirida
en la comunidad.
 TASA:
La tasa es un tipo especial de razón o de proporción que incluye una medida de tiempo en el denominador. Está asociado
con la rapidez de cambio de un fenómeno por unidad de una variable (tiempo, temperatura, presión). Los componentes de
una tasa son el numerador, el denominador, el tiempo específico en el que el hecho ocurre, y usualmente un multiplicador,
potencia de 10, que convierte una fracción o decimal en un número entero.
Ejemplos (ver datos de la tabla):
1. Tasa de legionelosis en el año 2002 en España= 401/41.837.894 =0,96*10-5 (*100.000)= 0,96 personas padecieron
legionelosis en el año 2002 en España por cada 100.000 habitantes.
2. Tasa de mortalidad por legionelosis en España en 2002= 14/41.837.894= 3,3*10-7 (*100.000)= 0,033 personas fallecieron
por legionelosis en España en 2002 por cada 100.000 habitantes.

11. SUMATORIA RAZÓN, PROPORCIÓN, TASA Y
FRECUENCIA
 Frecuencia en Estadística
Es el número de veces que el valor de una variable se repite. Se distinguen dos tipos
principales de frecuencia: relativa y absoluta.
Frecuencia absoluta
La frecuencia absoluta es el número de veces que se repite un hecho en un experimento o un
estudio. Se suele representar de la siguiente forma: ni .
Frecuencia relativa
Es el resultado de la división entre el valor de la frecuencia absoluta (ni) y el tamaño de la
muestra (N). Se suele representar de esta forma: fi . Puede aparecer de forma decimal, como
fracción o como un porcentaje.

12. EJEMPLO GENERAL

13. EJEMPLO GENERAL

14. EJEMPLO GENERAL