Variable (tipos), Población y Muestra, Parámetros Estadísticos, Escala de Medición, Sumatoria Razón, Proporción, Tasa y Frecuencia. Indique a través de un ejemplo general, cada uno de estos conceptos

1. INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGÍA
“ANTONIO JOSÉ DE SUCRE”
SEDE PUERTO LA CRUZ
PROFESORA: BACHILLER:
RANIELINA RONDÓN ANGENYS AMARICUA
C.I: 27.485.218
PUERTO LA CRUZ, MAYO DE 2016
ESTADÍSTICAESTADÍSTICA

2. Es la característica que estamos midiendo. Se pueden definir como
todo aquello que se va a medir, controlar y estudiar en una
investigación o estudio. La capacidad de poder medir, controlar o
estudiar una variable viene dado por el hecho de que ella varía, y esa
variación se puede observar, medir y estudiar. Por lo tanto, es
importante, antes de iniciar una investigación, que se sepa cuáles
son las variables que se desean medir y la manera en que se hará.
Es decir, las variables deben ser susceptibles de medición. De este
modo una variable es todo aquello que puede asumir diferentes
valores, desde el punto de vista cuantitativo o cualitativo. Las
variables pueden ser definidas conceptual y operacionalmente.

3. 1,- Variable Cualitativa: Es aquella que expresa un atributo o
característica, ejemplo: Rubio, moreno, etc. Las variables cualitativas son
aquellos caracteres que para su definición precisan de palabras, es decir,
no le podemos asignar un número.
Por ejemplo: Sexo Profesión, Estado Civil, etc.
Podemos distinguir dos tipos:
1.- Variable cualitativa nominal
Una variable cualitativa nominal presenta modalidades no numéricas que
no admiten un criterio de orden.
Por ejemplo: El estado civil, con las siguientes modalidades: soltero,
casado, separado, divorciado y viudo.
2.- Variable cualitativa ordinal o variable cuasicuantitativa
Una variable cualitativa ordinal presenta modalidades no numéricas, en
las que existe un orden.
Por ejemplo: La nota en un examen: suspenso, aprobado, notable,
sobresaliente.
Puesto conseguido en una prueba deportiva: 1º, 2º, 3º, ...
Medallas de una prueba deportiva: oro, plata, bronce.

4. 2.-Variable Cuantitativa: Es aquella que podemos expresar
numéricamente: edad, peso, nº. de hijos, etc. Las variables cuantitativas son
las que se describen por medio de números.
Ejemplo: el peso, Altura, Edad, Número de Suspensos…
Podemos distinguir dos tipos: Variable Cuantitativa Discreta y
Continua.
VARIABLES DISCRETAS
Serán aquellas que pueden tomar solo un número limitado de valores
separados y no continuos; son aquellas que solo toman un determinado
números de valores, porque entre dos valores consecutivos no pueden
tomar ningún otro.
Ejemplo: el número de estudiantes de una clase es una variable discreta ya
que solo tomará los valores1, 2, 3, 4... Nótese que no encontramos valor
como 1,5 estudiantes.
Aquellas a las que se les puede asociar un número entero, es decir,
aquellas que por su naturaleza no admiten un fraccionamiento de la unidad,
por ejemplo número de hermanos, páginas de un libro, etc.
eda tomar cualquier valor intermedio, por ejemplo peso, tiempo. etc.

5. VARIABLES CONTINUAS
Se caracterizan por el hecho de que para todo para de valores siempre se
puede encontrar en valor intermedio, (el peso, la estatura, el tiempo
empleado para realizar un trabajo, etc.)
Una variable es continua, cuando puede tomar infinitos valores intermedios
dentro de dos valores consecutivos. Por ejemplo, la estatura, el peso, la
temperatura.
Ejemplo: En el Preescolar Blanca de Pérez, ubicado en la urbanización
Monseñor Padilla de esta ciudad se procedió a recoger las medidas de talla
y peso de losniños que a este asisten.
Niño Peso Talla
José 18,300 1,15
Julio 20,500 1,20
Pedro 19,000 1,10
Luis 18,750 1,18

6. Concepto de Población:
Es un conjunto finito o infinito de elementos
con características comunes para los cuales
serán extensivas las conclusiones de la
investigación. Esta queda delimitada por el
problema y por los objetivos del estudio.
POBLACION Y MUESTRA
DONDE?
CUANDO?
TOTAL DEL UNIVERSO

7. POBLACION
FINITA
INFINITA
ACCESIBLE

8. CONCEPTO DE MUESTRA: La muestra es un conjunto representativo y
finito que se extrae de la población accesible.
CONCEPTO DE MUESTRA REPRESENTATIVA: Es aquella que por su
tamaño y características similares a las del conjunto, permiten hacer
inferencias o generalizar los resultados al resto de la población con un
margen de error conocido.
TIPOS DE
MUESTRAS
REPRESENTATIVA (Ver que se cumpla en todo los
sectores).
NO
REPRESENTATIVA

9. CLASIFICACION
DEL TIPO DE
MUESTREO
PROBALISTICO O
ALEATORIOS
NO
PROBALISTICOS
(Deterministico)
Casual o
accidental
Intencional
Por cuotas
Azar simple
Azar sistemático
Estratificado
Conglomerados

10. NO PROBALISTICAS
(CARÁCTER INFORMAL)
SUJETOS
VOLUNTARIOS
MUESTRAS
EXPERTOS
SUJETOS TIPOS
MUESTRAS POR
CUOTAS
MUESTRAS
DIRIGIDAS
CONVENIENCIA
SELECTIVO
JUICIO O
CRITERIO
Se dirige a un
sector especifico
Resultado
subjetivo, sin
criterio, por
facilidad
Subjetivo pero con
criterio

12. xi fi xi · fi
[10, 20) 15 1 15
[20, 30) 25 8 200
[30,40) 35 10 350
[40, 50) 45 9 405
[50, 60 55 8 440
[60,70) 65 4 260
[70, 80) 75 2 150
Σxi = 42 Σxi · fi = 1 820
En un test realizado a un grupo de 42 personas se han obtenido las
puntuaciones que muestra la tabla.
Calcula la media.

13. Son una sucesión de medidas que permiten organizar datos en orden jerárquico. Las
escalas de medición, pueden ser clasificadas de acuerdo a una degradación de las
características de las variables. Estas escalas son: nominales, ordinales, intervalares
o racionales. Según pasa de una escala a otra el atributo o la cualidad aumenta. Las
escalas de medición ofrecen información sobre la clasificación de variables discretas
o continuas. Toda vez que dicha clasificación determina la selección de la gráfica
adecuada.
TIPOS:

14. La sumatoria o sumatorio se emplea para representar la suma de muchos o
infinitos sumandos.
La expresión se lee: "sumatoria de Xi, donde i toma los valores de 1 a n".
La operación sumatoria se expresa con la letra griega sigma mayúscula Σ.
i es el valor inicial llamado límite inferior.
n es el valor final llamado límite superior.
Si la sumatoria abarca la totalidad de los valores, su expresión se puede
simplificar:
Es frecuente el uso del operador sumatoria en Estadística.

15. Comunitario Nosocomial Total
Casos Defuncio
nes
Casos Defuncion
es
Casos Defunciones
372 9 29 5 401 14
1. Legionelosis adquirida en la comunidad/legionelosis
nosocomiales= 372/29= 12,8. Por cada caso de legionelosis nosocomial hay
12,8 casos comunitarios.
2. Defunciones por legionelosis adquirida en la comunidad/defunciones
por legionelosis nosocomiales= 9/5= 1,8. Por cada defunción por legionelosis
nosocomial hay 1,8 defunciones por legionelosis adquirida en la comunidad.
La Razón es el cociente entre dos números, en el que ninguno o sólo
algunos elementos del numerador están incluidos en el denominador.
El rango es de 0 a infinito.
Ejemplo: En el año 2002, según el Centro Nacional de Epidemiología
se declararon los siguientes casos de legionelosis:

16. La proporción es una razón en la cual los elementos del numerador
están incluidos en el denominador. Se utiliza como estimación de la
probabilidad de un evento. El rango es de 0 a 1, o de 0 a 100%.
Ejemplos (tomando los datos de la tabla de arriba):
1. Casos de legionelosis comunitarias en relación al total del año
2002= 372/401= 0,93* 100= 93%. El 93% de las legionelosis declaradas
en España en 2002 fueron adquiridas en la comunidad.
2. Defunciones por legionelosis comunitarias en relación al total de
las defunciones por legionelosis del año 2002= 9/14= 0,64* 100=
64%. El 64% de las defunciones por legionelosis declaradas en España
en 2002 fueron por legionella adquirida en la comunidad.

17. La tasa es un tipo especial de razón o de proporción que incluye una
medida de tiempo en el denominador. Está asociado con la rapidez de
cambio de un fenómeno por unidad de una variable (tiempo,
temperatura, presión). Los componentes de una tasa son el
numerador, el denominador, el tiempo específico en el que el hecho
ocurre, y usualmente un multiplicador, potencia de 10, que convierte
una fracción o decimal en un número entero.
Según el Instituto Nacional de Estadística, en el año 2002 se
encontraba censada en España una población de 41.837.894
personas.
Ejemplos (ver datos de la tabla):
1. Tasa de legionelosis en el año 2002 en España= 401/41.837.894
=0,96*10-5 (*100.000)= 0,96 personas padecieron legionelosis en el
año 2002 en España por cada 100.000 habitantes.
2. Tasa de mortalidad por legionelosis en España en
2002= 14/41.837.894= 3,3*10-7 (*100.000)= 0,033 personas
fallecieron por legionelosis en España en 2002 por cada 100.000
habitantes.

18. La distribución de frecuencias o tabla de frecuencias es una ordenación en
forma de tabla de los datos estadísticos, asignando a cada dato su frecuencia
correspondiente.
TIPOS DE FRECUENCIAS:
•Frecuencia absoluta
La frecuencia absoluta es el número de veces que aparece un
determinadovalor en un estudio estadístico.
Se representa por fi
.
La suma de las frecuencias absolutas es igual al número total de datos, que
se representa por N.
Para indicar resumidamente estas sumas se utiliza la letra griega Σ (sigma
mayúscula) que se lee suma o sumatoria.

19. EJEMPLO DE FRECUENCIAS:
Durante el mes de julio, en una ciudad se han registrado las siguientes temperaturas máximas:
32, 31, 28, 29, 33, 32, 31, 30, 31, 31, 27, 28, 29, 30, 32, 31, 31, 30, 30, 29, 29, 30, 30, 31, 30, 31,
34, 33, 33, 29, 29.
En la primera columna de la tabla colocamos la variable ordenada de menor a mayor, en la
segunda hacemos el recuento y en la tercera anotamos la frecuencia absoluta.
Este tipo de tablas de frecuencias se utiliza con variables discretas.

20. •Frecuencia relativa
La frecuencia relativa es el cociente entre la frecuencia absoluta de un
determinado valor y el número total de datos.
Se puede expresar en tantos por ciento y se representa por ni
.
La suma de las frecuencias relativas es igual a 1.
•Frecuencia acumulada
La frecuencia acumulada es la suma de las frecuencias absolutas de todos
los valores inferiores o iguales al valor considerado.
Se representa por Fi
.
•Frecuencia relativa acumulada
La frecuencia relativa acumulada es el cociente entre la frecuencia
acumulada de un determinado valor y el número total de datos. Se puede
expresar en tantos por ciento.