3. La psicrometría estudia los sistemas compuestos por una mezcla de aire seco y vapor de agua.
El conocimiento del comportamiento de estos sistemas es de aplicación en:
- Procesos de combustión.
- Procesos de enfriamiento adiabático (torres de refrigeración, enfriamiento adiabático aire
admisión turbinas,…).
- Procesos de acondicionamiento de aire (humectación, deshumectación,…).
Aire húmedo es la denominación de una mezcla de aire seco y vapor de agua considerando al
primero como una sustancia pura. La mezcla global y cada uno de sus componentes se comportan
como un gas ideal en las condiciones habituales de los sistemas/procesos mencionados.
3
Generación y distribución de energía térmica convencional y renovable
Psicrometría.
4. La composición de la mezcla en un sistema cerrado se define por el número de moles de cada
componente de la mezcla
𝑛𝑖 = 𝑚𝑖/𝑀𝑖
siendo m la masa y M la masa molecular.
La masa total de la mezcla es
𝑚 = 𝑚1 + 𝑚2+ . . +𝑚𝑗 =
𝑖=1
𝑗
𝑚𝑖
Las cantidades relativas de cada componente se definen mediante la fracción másica
𝑚𝑓𝑖 = 𝑚𝑖/𝑚
1 =
𝑖=1
𝑗
𝑚𝑓𝑖
4
Generación y distribución de energía térmica convencional y renovable
Mezclas. Composición de la mezcla. Fracción másica.
5. El número total de moles en una mezcla es
𝑛 = 𝑛1 + 𝑛2+ . . +𝑛𝑗 =
𝑖=1
𝑗
𝑛𝑖
Las cantidades relativas de cada componente también se definen mediante la fracción molar
𝑦𝑖 =
𝑛𝑖
𝑛
1 =
𝑖=1
𝑗
𝑦𝑖
𝑀 =
𝑖=1
𝑗
𝑦𝑖𝑀𝑖
5
Generación y distribución de energía térmica convencional y renovable
Mezclas. Composición de la mezcla. Fracción molar.
6. Aire seco
𝑀 ≈ 0.7808 · 28.02 + 0.2095 · 32 + 0.0093 · 39.94 + 0.0003 · 44.01 ≈ 28.97 𝑘𝑔/𝑘𝑚𝑜𝑙
6
Generación y distribución de energía térmica convencional y renovable
Mezclas. Composición de la mezcla. Fracción molar.
7. Considerando una mezcla de gases ideales contenida en un depósito cerrado de volumen V, presión p, y
temperatura T. La mezcla total es considerada gas ideal.
𝑝 = 𝑛 ത
𝑅𝑇/𝑉
El modelo de Dalton asume que cada componente se comporta como un gas ideal a la temperatura T en
el volumen V.
𝑝𝑖 = 𝑛𝑖
ത
𝑅𝑇/𝑉 (presión parcial)
𝑝𝑖 = 𝑦𝑖𝑝
𝑖=1
𝑗
𝑝𝑖 =
𝑖=1
𝑗
𝑦𝑖𝑝 = 𝑝
𝑖=1
𝑗
𝑦𝑖 = 𝑝
El modelo de Amagat asume que cada componente se comporta como un gas ideal como si existiese
separadamente a una presión p y una temperatura T.
𝑉𝑖 = 𝑛𝑖
ത
𝑅𝑇/𝑝 (volumen parcial)
𝑉𝑖 = 𝑦𝑖𝑉
𝑖=1
𝑗
𝑉𝑖 =
𝑖=1
𝑗
𝑦𝑖𝑉 = 𝑉
𝑖=1
𝑗
𝑦𝑖 = 𝑉
7
Generación y distribución de energía térmica convencional y renovable
Mezcla de gases ideales. p, V y T.
8. 𝑝𝑎 = 𝑛𝑎
ത
𝑅𝑇/𝑉 𝑝𝑣= 𝑛𝑣
ത
𝑅𝑇/𝑉
La cantidad de vapor de agua presente es normalmente mucho menor que la de aire seco. Por lo
que el valor de pv es pequeño en relación a pa.
8
Generación y distribución de energía térmica convencional y renovable
Psicrometría.
9. Humedad específica (w): Cociente entre las masas de
vapor de agua y de aire seco.
𝑤 = ൗ
𝑚𝑣
𝑚𝑎
=
𝑀𝑣𝑝𝑣𝑉/ ത
𝑅𝑇
𝑀𝑎𝑝𝑎𝑉/ ത
𝑅𝑇
=
𝑀𝑣𝑝𝑣
𝑀𝑎𝑝𝑎
= 0.622
𝑝𝑣
𝑝 − 𝑝𝑣
Humedad relativa (Ø): Cociente de la fracción molar
del vapor de agua yv en una muestra de aire húmedo
determinada y la fracción molar yv,sat en una muestra
de aire húmedo saturado a la misma temperatura y
presión.
∅ = ቇ
𝑦𝑣
𝑦𝑣,𝑠𝑎𝑡 𝑇,𝑝
= ቇ
𝑝𝑣
𝑝𝑔 𝑇,𝑝
; 𝑝𝑔 = 𝑦𝑣,𝑠𝑎𝑡 · 𝑝
9
Generación y distribución de energía térmica convencional y renovable
Psicrometría. Humedad específica, humedad relativa de la mezcla.
11. Los valores de H, U y S del aire húmedo se pueden obtener sumando la contribución de cada
componente en las condiciones que existe la mezcla.
𝐻 = 𝐻𝑎 + 𝐻𝑣 = 𝑚𝑎ℎ𝑎 + 𝑚𝑣ℎ𝑣
Si se consultan las tablas de vapor de agua se comprueba que la entalpía del vapor de agua
sobrecalentado a bajas presiones de vapor está muy próxima a la del vapor saturado a la
temperatura correspondiente.
ℎ𝑣 ≈ ℎ𝑔(𝑇)
11
Generación y distribución de energía térmica convencional y renovable
Psicrometría. Calculo de H, U y S de la mezcla.
12. Condensación parcial del vapor de
agua al reducirse la temperatura.
Se observa comúnmente como
condensación sobre superficies frías.
En la figura se muestra el proceso de
enfriamiento a presión constante.
- Mientras no hay condensación
pv=cte, ya que pv=yvp
- Tras la condensación yv se reduce y
por tanto pv
- Al finalizar el proceso de
enfriamiento alcanzamos un estado
de equilibrio líquido vapor (2,3)
12
Generación y distribución de energía térmica convencional y renovable
Psicrometría. Punto de rocío.
14. Conociendo p, T y Tas (temperatura de saturación adiabática) se puede determinar ω.
Una mezcla de aire-vapor de agua de humedad específica desconocida entra en el dispositivo de la
figura a presión y temperaturas conocidas. El dispositivo opera en estado estacionario y el
intercambio de calor con el entorno es cero. La presión se considera constante.
14
Generación y distribución de energía térmica convencional y renovable
Psicrometría. Temperatura de saturación adiabática.
15. Psicrometría.
Temperatura de
saturación adiabática.
A medida que la mezcla avanza si no está saturada parte del agua se evapora.
La energía provendrá del aire húmedo que se enfriará. Si el dispositivo es la
suficientemente largo el aire se saturará.
La temperatura a la salida se denomina temperatura de saturación adiabática.
𝜔 =
ℎ𝑎 𝑇𝑠𝑎 − ℎ𝑎 𝑇 + 𝜔′ ℎ𝑔 𝑇𝑠𝑎 − ℎ𝑤 𝑇𝑠𝑎
ℎ𝑔 𝑇 − ℎ𝑤 𝑇𝑠𝑎
Esta relación se aplica de forma generalizada a las mezclas de aire húmedo.
La humedad de una muestra de aire húmedo se puede determinar mediante
el conocimiento de la presión p, la temperatura T y la temperatura de
saturación adiabática Tsa.
15
Generación y distribución de energía térmica convencional y renovable
16. Para mezclas aire-vapor de agua en el rango normal de presión y temperatura del aire atmosférico,
la temperatura de saturación adiabática es aproximadamente igual a la temperatura de bulbo
húmedo Tbh.
La temperatura de bulbo húmedo se mide en un termómetro ordinario cuyo bulbo está rodeado de
un material humedecido. En esta situación el termómetro registra el efecto de enfriamiento que se
produce cuando el aire no está saturado.
La temperatura de bulbo seco, Tbs, es la medida por un termómetro ordinario.
𝑆𝑖 ∅ = 100% → 𝑇𝑏ℎ= 𝑇𝑏𝑠
𝑆𝑖 ∅ < 100% → 𝑇𝑏ℎ< 𝑇𝑏𝑠
16
Generación y distribución de energía térmica convencional y renovable
Psicrometría. Temperatura de bulbo húmedo y bulbo seco.
17. Psicrometría.
Diagrama
psicrométrico.
Los diagramas psicrométricos
proporcionan la representación
gráfica de varias propiedades del
aire húmedo. Este tipo de
diagramas se limitan a una
presión generalmente de 1 atm,
pero se podrían reproducir para
otras presiones.
Cuando la presión difiere solo
ligeramente de 1 atm los valores
del diagrama psicrométrico
resulta suficientemente exactos
para uso ingenieril.
17
Generación y distribución de energía térmica convencional y renovable
18. Psicrometría.
Diagrama
psicrométrico.
• En el eje de abcisas se
representa la temperatura
seca.
• En el eje de ordenadas se
representa la humedad
específica (𝜔) y la pv
𝜔 = 0.622
𝑝𝑣
𝑝 − 𝑝𝑣
18
Generación y distribución de energía térmica convencional y renovable
20. Psicrometría.
Diagrama
psicrométrico.
• Ya que el punto de rocío es
el estado en que la mezcla
se satura al enfriarla a
𝜔=cte y por lo tanto a
pv=cte.
si Ts=30⁰C y 𝜔=0.01
la Tr= 14⁰C = Tbh = Tbs
20
Generación y distribución de energía térmica convencional y renovable
𝑇𝑏ℎ = 14⁰𝐶
𝑇𝑏𝑠 = 14⁰𝐶
∅ = 100%
21. Psicrometría.
Diagrama
psicrométrico.
• También da valores de
entalpía especifica.
1. Tbs=30⁰C y 𝜔=0.01
2. Tbs=40⁰C y 𝜔=0.01
3. Δh21=66-56= 10 kJ/kg a.s.
21
Generación y distribución de energía térmica convencional y renovable
22. Psicrometría.
Diagrama
psicrométrico.
• Las líneas de Tbh cte coinciden
con las líneas de h=cte.
• Este hecho se debe a que en el
proceso de saturación adiabática
la variación de entalpía del agua
de aportación es pequeño
comparado con el valor del aire
húmedo, por lo que apenas hay
variación de la temperatura en
el aire húmedo y por lo tanto se
puede aproximar que
• h = f(Tsa) = f(Tbh)
22
Generación y distribución de energía térmica convencional y renovable
23. Psicrometría.
Diagrama
psicrométrico.
• Los diagramas psicrométricos
también incluyen las líneas de
volumen de la mezcla por
unidad de masa de aire seco.
• Estas líneas de volumen se
pueden interpretar también
como las del vapor y el aire seco,
al considerarse que cada
componente de la mezcla ocupa
todo el volumen.
23
Generación y distribución de energía térmica convencional y renovable
24. Los valores de H, U y S del aire húmedo se pueden obtener sumando la contribución de cada
componente en las condiciones que existe la mezcla.
𝐻 = 𝐻𝑎 + 𝐻𝑣 = 𝑚𝑎ℎ𝑎 + 𝑚𝑣ℎ𝑣
Si se consultan las tablas de vapor de agua se comprueba que la entalpía del vapor de agua
sobrecalentado a bajas presiones de vapor está muy próxima a la del vapor saturado a la
temperatura correspondiente.
ℎ𝑣 ≈ ℎ𝑔(𝑇)
24
Generación y distribución de energía térmica convencional y renovable
Psicrometría. Calculo de H, U y S de la mezcla.
28. Ejercicio 1.1
Una muestra de 1kg de aire húmedo inicialmente a 21⁰C, 1 atm y 70% de humedad relativa se enfría a
4.5⁰C manteniendo constante la presión. Determine:
a) La humedad especifica inicial
b) La temperatura de rocío en ⁰C.
c) La cantidad de agua que se condensa en kg.
28
Generación y distribución de energía térmica convencional y renovable
Psicrometría.
29. Ejercicio 1.2
En un conducto entra aire húmedo a 10ºC, con un 80% de humedad relativa y un caudal de 150 m3/min. La
mezcla se calienta al circular por el conducto y sale a 30ºC. No se quita ni se añade humedad al aire, y la presión
de la mezcla permanece aproximadamente constante a 1 bar. En estado estacionario, determine:
a) El calor intercambiado por unidad de tiempo, en kJ/min.
b) La humedad relativa a la salida.
Se ignoran los cambios en las energías cinética y potencial.
29
Generación y distribución de energía térmica convencional y renovable
Psicrometría.
30. Ejercicio 1.2
En un conducto entra aire húmedo a 10ºC, con un 80% de humedad relativa y un caudal de 150 m3/min. La
mezcla se calienta al circular por el conducto y sale a 30ºC. No se quita ni se añade humedad al aire, y la presión
de la mezcla permanece aproximadamente constante a 1 bar. En estado estacionario, determine:
a) El calor intercambiado por unidad de tiempo, en kJ/min.
30
Generación y distribución de energía térmica convencional y renovable
Psicrometría.
31. Ejercicio 1.2
En un conducto entra aire húmedo a 10ºC, con un 80% de humedad relativa y un caudal de 150 m3/min. La
mezcla se calienta al circular por el conducto y sale a 30ºC. No se quita ni se añade humedad al aire, y la presión
de la mezcla permanece aproximadamente constante a 1 bar. En estado estacionario, determine:
a) El calor intercambiado por unidad de tiempo, en kJ/min.
31
Generación y distribución de energía térmica convencional y renovable
Psicrometría.
32. Ejercicio 1.2
En un conducto entra aire húmedo a 10ºC, con un 80% de humedad relativa y un caudal de 150 m3/min. La
mezcla se calienta al circular por el conducto y sale a 30ºC. No se quita ni se añade humedad al aire, y la presión
de la mezcla permanece aproximadamente constante a 1 bar. En estado estacionario, determine:
a) El calor intercambiado por unidad de tiempo, en kJ/min.
32
Generación y distribución de energía térmica convencional y renovable
Psicrometría.
33. Ejercicio 1.3
En un conducto entra aire húmedo a 10⁰C, con un 80% de humedad relativa y un caudal de 150 m3/min. La mezcla
se calienta al circular por el conducto y sale a 30⁰C. No se quita ni se añade humedad al aire, y la presión de la
mezcla permanece aproximadamente constante a 1 bar. En estado estacionario, determine:
a) El calor intercambiado por unidad de tiempo, en kJ/min.
b) La humedad relativa a la salida.
Se ignoran los cambios en las energías cinética y potencial.
Utilice el diagrama psicrométrico.
33
Generación y distribución de energía térmica convencional y renovable
Psicrometría.
34. Ejercicio 1.4
En un deshumidificador que opera de modo
estacionario entra aire húmedo a 30⁰C y 50% de
humedad relativa, con un caudal de 280 m3/min. El
aire húmedo pasa sobre un serpentín refrigerador y
parte del vapor se condensa. El condensado sale
saturado del deshumidificador a 10⁰C. El aire
húmedo saturado sale en una corriente separada a la
misma temperatura. No hay pérdida apreciable de
energía por transferencia de calor al entorno y la
presión permanece constante a 1.013 bar.
Determine:
a) El flujo másico de aire seco, en kg/min.
b) La cantidad de agua que se condensa, en kg/kg
de aire seco.
c) La capacidad de refrigeración necesaria, en
toneladas.
34
Generación y distribución de energía térmica convencional y renovable
Psicrometría.
35. Ejercicio 1.4
En un deshumidificador que opera de modo estacionario entra aire húmedo a 30⁰C y 50% de humedad relativa, con un caudal de 280 m3/min.
El aire húmedo pasa sobre un serpentín refrigerador y parte del vapor se condensa. El condensado sale saturado del deshumidificador a 10⁰C. El
aire húmedo saturado sale en una corriente separada a la misma temperatura. No hay pérdida apreciable de energía por transferencia de calor
al entorno y la presión permanece constante a 1.013 bar. Determine:
a) El flujo másico de aire seco, en kg/min.
35
Generación y distribución de energía térmica convencional y renovable
36. Ejercicio 1.5
En un enfriador evaporativo entra aire a 38⁰C y 10% de humedad relativa, con un caudal de 8500 m3/h y sale
del mismo a 21⁰C. El agua se añade a la tela empapada en un estado líquido a 21⁰C evaporándose
completamente en la corriente de aire. No hay intercambio de calor con el entorno y la presión permanece cte
e igual a 1 atm durante todo el proceso. Determine;
a) El flujo másico de agua de reposición, en kg/h.
b) La humedad relativa del aire húmedo a la salida del enfriador.
Generación y distribución de energía térmica convencional y renovable 36
37. Ejercicio 1.5
En un enfriador evaporativo entra aire a 38⁰C y 10% de humedad relativa, con un caudal de 8500 m3/h y sale
del mismo a 21⁰C. El agua se añade a la tela empapada en un estado líquido a 21⁰C evaporándose
completamente en la corriente de aire. No hay intercambio de calor con el entorno y la presión permanece cte
e igual a 1 atm durante todo el proceso. Determine;
a) El flujo másico de agua de reposición, en kg/h.
b) La humedad relativa del aire húmedo a la salida del enfriador.
Generación y distribución de energía térmica convencional y renovable 37
38. Ejercicio 1.5
En un enfriador evaporativo entra aire a 38⁰C y 10% de humedad relativa, con un caudal de 8500 m3/h y sale
del mismo a 21⁰C. El agua se añade a la tela empapada en un estado líquido a 21⁰C evaporándose
completamente en la corriente de aire. No hay intercambio de calor con el entorno y la presión permanece cte
e igual a 1 atm durante todo el proceso. Determine;
a) El flujo másico de agua de reposición, en kg/h.
b) La humedad relativa del aire húmedo a la salida del enfriador.
Generación y distribución de energía térmica convencional y renovable 38
39. Ejercicio 1.6
Del condensador de una central térmica salen
4.5x107 kg/h de agua a 38⁰C hacia la torre de
refrigeración. Una corriente de agua fría retorna de
la torre al condensador a una temperatura de 30⁰C y
con el mismo caudal inicial gracias al agua de
aportación que se añade a 20⁰C en una corriente
separada. El aire atmosférico entra en la torre a 25⁰C
y 35% de humedad relativa, y sale de ella a 35⁰C y
90% de humedad relativa. Determínense los flujos
másicos de aire seco y agua de reposición, en kg/h.
La torre opera estacionariamente. Se pueden
despreciar los intercambios de calor con el entorno y
las variaciones en las energías cinética y potencial. La
presión permanece constante a 1 atm.
39
Generación y distribución de energía térmica convencional y renovable
Psicrometría.
41. Ejercicio 1.6
Del condensador de una central térmica salen 4.5x107 kg/h de agua a 38⁰C hacia la torre de refrigeración. Una corriente de agua
fría retorna de la torre al condensador a una temperatura de 30⁰C y con el mismo caudal inicial gracias al agua de aportación que
se añade a 20⁰C en una corriente separada. El aire atmosférico entra en la torre a 25⁰C y 35% de humedad relativa, y sale de ella
a 35⁰C y 90% de humedad relativa. Determínense los flujos másicos de aire seco y agua de reposición, en kg/h. La torre opera
estacionariamente. Se pueden despreciar los intercambios de calor con el entorno y las variaciones en las energías cinética y
potencial. La presión permanece constante a 1 atm.
41
Generación y distribución de energía térmica convencional y renovable
42. Ejercicio 1.6
Del condensador de una central térmica salen 4.5x107 kg/h de agua a 38⁰C hacia la torre de refrigeración. Una corriente de agua
fría retorna de la torre al condensador a una temperatura de 30⁰C y con el mismo caudal inicial gracias al agua de aportación que
se añade a 20⁰C en una corriente separada. El aire atmosférico entra en la torre a 25⁰C y 35% de humedad relativa, y sale de ella
a 35⁰C y 90% de humedad relativa. Determínense los flujos másicos de aire seco y agua de reposición, en kg/h. La torre opera
estacionariamente. Se pueden despreciar los intercambios de calor con el entorno y las variaciones en las energías cinética y
potencial. La presión permanece constante a 1 atm.
42
Generación y distribución de energía térmica convencional y renovable
43. Ejercicio 1.6
Del condensador de una central térmica salen 4.5x107 kg/h de agua a 38⁰C hacia la torre de refrigeración. Una corriente de agua
fría retorna de la torre al condensador a una temperatura de 30⁰C y con el mismo caudal inicial gracias al agua de aportación que
se añade a 20⁰C en una corriente separada. El aire atmosférico entra en la torre a 25⁰C y 35% de humedad relativa, y sale de ella
a 35⁰C y 90% de humedad relativa. Determínense los flujos másicos de aire seco y agua de reposición, en kg/h. La torre opera
estacionariamente. Se pueden despreciar los intercambios de calor con el entorno y las variaciones en las energías cinética y
potencial. La presión permanece constante a 1 atm.
43
Generación y distribución de energía térmica convencional y renovable
44. Ejercicio 1.7
Una mezcla de aire vapor de agua ocupa un recipiente cerrado y rígido de 35m3 de volumen a 1.5 bar, 120⁰C y
Ø=10%. La mezcla se enfría hasta alcanzar una temperatura de 22⁰C. Determine el calor cedido en el proceso, en
kJ.
44
Generación y distribución de energía térmica convencional y renovable
Psicrometría.