Psicrometria

1. Psicrometría y
Acondicionamiento de
Aire
Curso Operaciones de
Procesamiento de
Alimentos
Ricardo Carranza de La Torre ricaton2000@yahoo.co.uk

2. Psicrometría. Estudio del comportamiento de mezclas de aire y vapor
de agua.
Acondicionamiento de aire. Modificación en la mezcla de aire y
vapor de agua.
Carta psicrométrica y diagrama de Mollier. Gráficas de humedad
como función de la
temperatura a varios grados
de saturación.
Humedad absoluta [X]. Relación de masa de agua a aire seco en la
mezcla
Humedad relativa [φ]. Relación de la presión parcial del agua en el
aire a la presión del vapor de agua a la misma
temperatura , expresada en porcentaje
Temperatura de bulbo seco [t]. Temperatura actual del aire medida
con un elemento sensible seco.
Temperatura de bulbo húmedo [th]. Temperatura del aire medida
con un elemento sensible húmedo
permitiendo su enfriamiento por
evaporación del agua.

3. Temperatura del punto de rocío [tr]. Temperatura a la cual una
mezcla aire-agua dada necesita ser enfriada para iniciar la condensación
del agua. En este punto el aire está saturado con vapor de agua.
Uso de la carta psicrométrica y el diagrama de Mollier

4. Hallar la temperatura de bulbo húmedo si son conocidas X y t
Ecuación de humedad absoluta
agua
T
agua
P
P
P
X

 621
,
0

5. agua
T
agua
agua
T
agua
agua
T
agua
agua
aire
T
aire
agua
o
o
o
o
aire
o
agua
aire
agua
aire
agua
o
aire
aire
o
agua
agua
aire
agua
o
aire
aire
aire
o
agua
agua
agua
o
P
P
P
P
P
P
X
X
P
P
P
P
P
P
X
,
,
,
X
P
P
K
m
Aire
K
m
R
Agua
R
R
X
P
P
W
W
X
R
W
R
W
P
P
R
T
W
V
P
R
T
W
V
P
T
WR
PV
RT
pm
W
PV
nRT
PV
X






















621
,
0
6105
,
1
)
(
6105
,
1
(7)
en
(7),
6105
1
27
29
14
47
/
27
,
29
/
14
,
47
:
(6)
pero
(5)
.
.
(4)
(3)
(4)
.
.
.
(3)
.
.
.
(2)
(1)
[kg/kg]
seco
aire
agua/masa
masa
Ecuación de humedad

6. Ejercicios
1. Cuál es la humedad del
aire saturado a 45C?
Respuesta:
carta psicrométrica: 0,066
diagrama Mollier : 0,06
2. Un volumen de aire a
50C tiene humedad
absoluta de 0,03kg/kg.
Hallar: a) t b) th
Respuesta:
carta psicrométrica
a) t= 50C b) th = 34C
diagrama Mollier
a) t= 50C b) th = 34,5C

7. 3.Aire a tr=40C y φ=50%
entra a calentador de
secador de túnel. Hallar:
a)X b) th c) t
Respuesta:
carta psicrométrica:
a)X=0,05 b)th=41,5 c)t=52
carta Ramzin
a)X=0,05 b)th=43 c)t=52
Mollier
a)X=0,048 b)th=42 c)t=54
4. Aire con φ= 64% tiene
X=0,11kgH2O/kgas. Hallar:
a)tr b)th c)t
Respuesta:
carta psicrométrica
a)tr=54C b)th=55C c)t=63C
carta Ramzin: a)tr=54C
b)th=55C c)t=63C
Mollier:
a)tr=54,3C b)th=55,2C
c)t=64,5C

8. 5. Entra aire a un secador a
95C con una th=35C y sale a
60C con φ=30%. Si pasan
100 kg/min a través del
secador ¿Cuál es la velocidad
de evaporación en el secador
Respuesta:
La diferencia en contenido de
humedad del aire es:
X2 – X1=0,046 – 0,014=
0,032 kgH2O/kga.s.
Multiplicando por el flujo de masa del
aire seco (a.s.)
100kga.s./min x 0,032 kgH2O/kga.s.=
=3,2 kgH2O/min

9. 6. Un ahumador se mantiene a
65C y φ=60%. Si el
producto en el ahumador
evapora agua a razón de
50kg/h, ¿Cuál ha de ser la
velocidad de ventilación
[kga.s./h]?
Dividimos la velocidad de evaporación
por el contenido de humedad:
50 kgH2O/h = 413,22 kga.s./h
0,121kgH2O/kga.s.
Volumen húmedo [VH]. Es el volumen de la unidad de masa de
aire seco y su vapor acompañante a la temperatura y presión
prevalecientes
Determinación del volumen húmedo
1) Se determina el volumen específico del aire seco [VH1]
2) Se determina el volumen húmedo del aire saturado [VH2]
3) Se interpola para una mezcla de humedad dada

10. Ejemplo: una muestra de
aire-vapor de agua se tiene
t=50C y X=0,03 kgH2O/kgas
a la presión atmosférica.
Calcular el volumen húmedo
En carta psicrométrica:
Φ=35%
VH=v.e. a.s. + Vvapor H2O
VH=0,91+(1,05 – 0,91)x0,35
VH=0,959 m3/kga.s.
También:
VH= [ 1 + X ]x 82T
28,9 18 P
VH=[0,035+0,00167]x82x323
VH=971,2 lt=0,9712 m3
Dimensiones:
[ 1kgas + 0,03kgH2O]x82 lt.atm x 323K
28,9kgas 18kgH2O kmol.K atm
kmolas kmol
[lt x m3 = m3]
103lt

11. Calor húmedo [s]. Calor
requerido para variar la
temperatura de la unidad
de masa de un gas y su
vapor acompañante en un
grado a presión constante
c.e.a.s.=0,24 kcal/kga.s.
= 1,005 kJ/kga.s.
c.e.VH2O= 0,45 kcal/kga.s.
= 1,88 kJ/kga.s.
s = 0,24 + 0,45X
s = 1,005 + 1,88X
Ejemplo: si t=60C y
φ=0,3 hallar s en kJ/kgasC
X=0,042 (carta psicrom)
=0,039 (Mollier)
Con fórmula: s = 1,08 kJ/kgas.C
En carta psicrométrica:
s en el diagrama de Mollier
t=60C y φ=0,3 permiten hallar
st=15,5 luego s=15,5/60=0,258

12. Calor total o entalpía de mezcla [iG]. Energía total de una masa
unitaria de mezcla a su temperatura actual. El calor sensible mas el
latente.
En tablas de vapor saturado:
T[C] entalpía [kJ/kg]
hf hfg hg
0 0 2501,4 2501,4
45 188,45 2583,2 2771,65
Notar que: hf + hfg = hg
hfg=calor latente=2501kJ/kg=H2O a 0C
Fórmulas:
iG = 0,24 + X.ifg
iG = 1,005 + X.ifg
como: ifg = 1068,8 BTU/lb + 0,45t ó ifg = 2501 kJ/kg + 1,88t
Entonces: iG = 0,24t + X(1068,8 + 0,45t) [BTU/lb]
iG = 1,005t + X(2501 + 1,88t) [kJ/kg]
También: i = 0,24t + X(595 + 0,45t) [kcal/kg]

13. Ejercicios:
7. Una mezcla aire vapor de agua a 45C tiene una tr=36C. Hallar: a) X
b) φ c) th d) VH e) s f) iG g) Pv
Carta psicrométrica:
a) X=0,038
b) φ=58%
c) th=37C
d)VH=0,963m3/kgas
e) s=1,07 kJ/kgC
f) iG=34,31kcal/kg
g) Pv=43 mmHg
Mollier
a) X=0,0365
b) φ=58%
c) th=37C
d)VH=0,956* m3/kgas
e) s=1,09** kJ/kgC
f) iG=34,31kcal/kg
g) Pv=42 mmHg
*(0,035+0,00167)82x318=0,956
**0,24+0,45(0,038)=0,26kcal/kgC
=1,09 kJ/kgC
Pv=φPsat=0,58 x 0,0977 atm= 43 mmHg

14. Casos de acondicionamiento de aire
1. Calentamiento. Proceso de calor sensible sin cambio de humedad absoluta
2. Enfriamiento

15. Cálculo de calor agregado/eliminado: con
Diferencia de entalpías:Q = M ( iG2 – iG1)
Calor sensible: Q = 0,24 (t2 – t1) + 0,45X (t2 – t1) ó
Q = (0,24 + 0,45X) (t2 – t1) = st
s
Humidificación y
enfriamiento
C  1:
humidificación/deshumidi
ficación a t=cte. Q
vaporización para
humidificación debe
suministrarse de fuente
diferente del aire.
Deshumidificación: Q debe sustraerse. ΔiG no produce cambios de calor
sensible, sólo de latente.
2  1: calentamiento y humidificación. Caminos directo o indirectos: 2C1
ó 2AB1. calor agregado: Q=iG1-iG2 donde: iGC-iG2 (sensible), iG1-iGC
(latente)

16. Balance de energía: M1.iG1= M2.iG2 +Q + Mf.ifg
Balance de masa: M1 = M2 + Mf
Eficiencia: η = t1 – t2 = X1 – X2
t1– tr X1 - Xr
4. Mezclas de aire
(1)Y (2) son conocidos:
M1.iG1 + M2.iG2 = M3.iG3

17. 5. Humidificación (adiabática)
Problemas
1. El aire que alimenta un secador tiene una t=21,5C y th=16C. Se calienta
a 93C y es impulsado al secador donde se enfría adiabáticamente para
salir de él completamente saturado. Calcular a) tr b) X inicial c) φ d)
¿cuánto calor es necesario para calentar 33,3 m3 a 93C? e) a qué
temperatura sale el aire del secador? f)Qué cantidad de agua evaporará
por el enfriamiento adiabático de 33,3 m3 de aire?
Solución Carrier Ramzin Mollier
a) tr 12C ______ ______
b) X 0,008 ______ ______
c) φ 50 % ______ ______

18. d) Q= ?
VH1=0,84 VH2=0,86 VH=0,84+(0,86-0,84)x0,5=0,85 (a 21,5C)
s=1,02 kJ/kgC son necesarios para elevar 0,85m3 1C
Q=MsΔT= 33,3 m3 x 1,02 kJ x 71,5C=2857kJ
0,85m3 kgC
kg
e) tsalida=34C luego de haber seguido el siguiente proceso:
f) X2=0,035 X1=0,008
X2 – X1 = 0,027 kgH2O/kgas
33,3 m3 x 0,027 kH20 = 1,06 kgH2O
0,85 m3 kgas
kgas
2. Aire atmosférico ingresa a un serpentín de refrigeración a 80F (27C) y
φ=50%. La masa de aire es de 2800 p3/min. El aire sale del serpentín a
50F (10C) y φ=90 %. Estimar las toneladas de refrigeración necesarias y
la eficiencia del sistema. 1T.R.=200 BTU/min=50,4 kcal/min; 1
BTU=0,252 kcal. 1T.R.=211 kJ/min.

19. q=M(iG1-iG2)
q=Q(iG1-iG2)
VH
(Q=caudal)
VH1=0,85 m3/kgas VH2=0,88 m3/kgas  VH=0,865 m3/kgas
X1=0,013 kgH2O/kgas X1=0,008 kgH2O/kgas
iG1=(0,24 + 0,45x0,013) x 27 + 595(0,013) = 14,37 kcal/kgas
iG2=(0,24 + 0,45x0,008) x 10 + 595(0,008) = 7,196 kcal/kgas
Dimensiones:
( Kcal + kcal x kgH2O) x C + kcal . kgH2O = kcal
(kgas.C kgH2OC kgas ) kgH2O kgas kgas

20. Q = 2800 p3 x m3 = 78 m3 en (1):
min 35,9p3 min
q = 78 m3/min (7,196 – 14,37) kcal ≈ -647 kcal x T.R. = 12,84 T.R.
0,865 m3 kgas min 50,4 kcal
kgas min
η= t1 –t2 = 27 – 10 = 0,85
t1 - tr 27 – 7

21. Ejercicios
8. Cuáles serán las propiedades
termodinámicas de una
masa de aire con t = 30C y
φ = 80%?
Respuestas:
X= 0,0214 kgH2O/kgas
tr = 26,5 C
th = 27,2 C
iG2 = 20,45 kcal/kgas

22. 9. Si la misma masa de aire
se enfría a 15C, ¿Cuál será
el valor de las propiedades
termodinámicas? ¿Cuánta
agua se habrá condensa-
do?
Respuesta:
X2 = 0,0085 kgH2O/kgas
tr = 11,8C
th = 13C
iG2 = 8,7 kcal/kgas
Agua condensada = M(X1-X2) = 1 kgas x 0,013 kgH2O = 0,013 kgH2O
kgas
Ahora verifiquemos algunos ejercicios con la carta psicrométrica
dinámica: por ejemplo el ejercicio 8

24. Problemas
3. El aire de alimentación a un secador tiene t=21Cy th=16C. Se calien-
ta a 93C e impulsa al secador. Ahí se enfría adiabáticamente y deja el
equipo totalmente saturado. Hallar tr, X, φ, VH, el calor necesario para
calentar 3m3 a 93C, t a la salida del secador y la cantidad de agua
evaporada por el enfriamiento adiabático de los 3m3.
Carrier:
tro= 12,5C
Xo= 0,009kgH2O/kgas=X1
Vho=[ 1 + 0,009]82x294
29 18 1
Vho≈ 0,86 m3
kgas
s=0,24+0,45(0,009)
s=0,244 kcal/kgasC

25. Q=MsΔT= 3m3 x 0,244 kcal (93-21)C=61,3Ckcal
0,86 m3 kgasC
kgas
(Nota: 3/0,86=3,49)
T de salida del secador, t2=33,5C
Cantidad de agua evaporada por enfriamienton adiabático:
X2 = 0,033  X2 – X1 = 0,033 – 0,009 = 0,024 kgH2O/kgas
3,49 kgas x 0,024 kgH2O/kgas =0,084 kgH2O
4. La temperatura seca de un local debe mantenerse a 24C. La ganancia de
calor es 20160 kcal/h. Si el suministro de aire es de 100 m3/min,calcular
la temperatura inicial del aire. Haga las asunciones necesarias.
100 m3/min x 60 min/h = 6000 m3/h Q= V/Ve x s x (t1 –to)
20160 kcal = 6000 m3/h x 0,24 kcal(24 - to) (a)
h Ve kgC
El aire debe estar entre 5 y 20C para llegar a 24C, en ese rango Ve y
VH son casi iguales, tomamos Ve = 0,83 m3/kgas (ver carta Carrier)
En (a): 11,62 = 24 – to  to = 24 - 11,62 = 12,38C

26. Con carta Mollier: (usando datos dados)
Q=M(iG1 - iGO)  20160 = 6000/Ve (iG1 - iGO)
(iG1 - iGO) ≈ 2,79kcal/kgas (1)
fórmula: iGO = (0,24 + 0,45X) to + 595X
para aire seco: iGO = 0,24to (2)
(2) en (1): (iG1 - 0,24to) = 2,79 (3)
por tanteo en carta iG1= 5,8 y to = 12,5C
Comprobando en (3): 2,8 ≈ 2,79
5. Un secador necesita aire a 153F y φ=23%. Se acondicionará éste con aire
a 80F de bulbo seco y 60F de bulbo húmedo, por inyección directa de
vapor de agua dentro de la corriente de aire, haciendo pasar luego el aire
por tubos calentados con vapor. El vapor disponible está saturado a 5 psi.
Calcular las libras de vapor/h si la cantidad necesaria de aire es de 3000
p3/min.
En carta Carrier en oF:
Xo=0,0072 lbH2O/lbas
X1=0,042 lbH2O/lbas

27. A 80F: VH1 = 13,5 p3/lbas VH2 = 14 p3/lbas
VH = 13,5 + (14-13,5) x 0,30 = 13,65
M=3000p3/min x 60 min/h= 13187 lbas/h
13,65 p3/lbas
Q=13187 lbas/h x(0,24+0,45[0,0072])BTU/lbF x (153-80)F
Q=234155 BTU/h
Pabs=Pman+Patm=5psi+14,7psi=19,7psia ≈20 psia
En tablas de vapor: 20 psia  1156,3 BTU/lbvapor
Masa de vapor=234155 BTU/h = 202,5 lb/h
1156,3 BTU/lb
Nota: pueden usarse las
siguientes relaciones
simplificadas para trabajar
alternativamente con
escalas Farenheit y Celsius:

28. 6. Una corriente de aire húmedo de 28 m3/min que tiene una t=15,5C y
th=13,3 se mezcla con una segunda corriente de 11 m3/min con
t=26,5C y th=19C. Cuáles son las condiciones del aire resultante?
Aire 1: VH1=0,82
X1= 0,0085
iG1=9kcal/kgas
M1=28m3/min=34kgas/min
0,82m3/kgas
Aire 2: VH2=0,86
X2= 0,011
iG2=12,8kcal/kgas
M1=11m3/min=13kgas/min
0,86m3/kgas
Aire 3:
M3 = M1 + M2 = 47kgas/min

M1.iG1 + M2.iG2 = M3.iG3
34 x 9 + 13 x 12,8 = 47.iG2
iG2 = 10 kcal/kgas

29. M1.X1+M2.X2=M3.X3
34 kgas x 0,0085 kgH2O + 13 kgas x 0,011 kgH2O = 47 kgas.X3
min kgas min kgas min
0,29 kgH2O + 0,143 kgH2O = 47 kgas.X3
min min min
X3 = 0,0092 kgH2O/kgas
Condiciones del aire resultante: (con iG3 y X3 en Carta Carrier)
iG3 = 10 kcal x 4,185 KJ = 41,85 kJ
kgas kcal kgas
φ = 70%, t3 = 18,1C th3 = 15C
7. Un aire de humedad 0,005 kgH2O/kgas se calienta hasta 52C en un secador
y se hace pasar por las bandejas inferiores. Sale de ellas con una humedad
relativa de 60%, se vuelve a calentar hasta 52C y se le hace pasar por
otro conjunto de bandejas saliendo nuevamente con φ=60%. Se vuelve a
calentar para el tercer y cuarto grupos de bandejas y abandona el
secadero. Suponiendo que el material de cada bandeja ha alcanzado th y
que las pérdidas de calor son despreciables, calcular:

30. a) La temperatura del material de cada bandeja
b) la velocidad de eliminación de agua si salen 5 m3/s de aire húmedo del
secador?
c) a qué temperatura será preciso calentar el aire que entra para efectuar el
secado en una sola etapa?
a) Ver carta Carrier: (siguiente diapositiva)
bandejas inferiores: th = 22,2C
bandejas 2do grupo: th = 28,2C
bandejas 3er grupo: th = 31,8C
bandejas 4to grupo: th = 34C
b) VH1 = 0,92 m3/kgas a la salida del secador
VH2 = 1,07 m3/kgas a la salida del secador
VH = 1,01 m3/kgas
M = 5 m3/s = 4,95 kgas
1,01 m3/kgas s
Agua evaporada=M(X4–X1)=4,95 kgas(0,0315-0,005)kgH2O
s kgas
= 0,131 kgH2O/s
c) 107,4C