topografia utfsm

1. Universidad Técnica Federico Santa María
Departamento de Obras Civiles
Topografía CIV-204
Primer semestre 2004
Informe Taller Nº5
“Nivelación Cerrada Simple”
Profesor Martín Villalobos Fecha de entrega 03/05/2004
Ayudante Daniel Navarro Nota Taller Nota Quiz Nota final
Integrantes Rolando García
rol: 2211003-9
Felipe Romero
rol: 2211002-0
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2. ÍNDICE
Contenido: Página:
1) Introducción .................................................................................... 3
2) Objetivos . ...................................................................................... 4
3) Descripción del terreno .................................................................5-6
4) Descripción de los instrumentos .................................................. 7-8
5) Procedimientos ........................................................................... 9-10
6) Registro (cartera) ........................................................................... 11
7) Cálculos y Resultados .............................................................. 12-15
8) Conclusiones  Almno 1 (Rolando García).............................. 16
 Alumno 2 (Felipe Romero)......................... 17-18
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3. INTRODUCCIÓN:
En el desarrollo de muchos proyectos de ingeniería es necesario conocer
detalladamente ciertas características importantes del terreno en el que se llevará a cabo, ya
que existen ciertas condiciones, como las diferencias de altura entre los puntos del terreno o
bien entre los puntos de la construcción a realizar, que juegan un papel importante en el
buen funcionamiento del proyecto. Así, existen casos en los que se requiere una superficie
perfectamente plana, por ejemplo para la instalación de maquinas en industrias; casos en los
que se requiere un pequeño desnivel, para la evacuación de aguas lluvias en centros
urbanos; o bien, casos en que el funcionamiento del proyecto depende exclusivamente de
los desniveles entre los puntos del terreno involucrado, como son los proyectos hidráulicos.
De esta manera, se reconoce entonces la importancia que tiene el estudio de los métodos
que permiten obtener dichas condiciones, puesto que una correcta aplicación de éstos
determinará la calidad de la representación de las características del lugar en cuestión y en
consecuencia el buen o mal funcionamiento del proyecto.
En el presente taller se estudiará un método que permite calcular el desnivel
(diferencia de altura) entre dos o más puntos, llamado Nivelación Cerrada Precisa, es
decir, aplicable a proyectos poblacionales, de urbanización, entre otros. Teniendo como
instrumentos principales un nivel y una mira topográfica.
En particular la actividad desarrollada, consistía en obtener el desnivel entre dos
puntos distantes en la Universidad, el primero ubicado sobre una cámara en la Portería
Valdés y el segundo ubicado en el Patio Central de la Universidad.
Para disminuir las posibilidades de error durante la medición, era recomendable
avanzar describiendo circuitos cerrados o bucles para controlar así el error obtenido en el
avance de la medición. De esta manera se comparaba el error de cierre altimétrico obtenido
en cada bucle, con una tolerancia y si éste era menor se continuaba avanzando, en caso
contrario, se debía realizar la medición sobre el bucle nuevamente, lo que permitía, en caso
de haber un error significativo, reducir la distancia sobre la que se obtuvo la medición
errónea y en consecuencia tener que realizar una nueva medición sobre un tramo
relativamente corto, haciendo que la medición sea más eficiente.
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4. OBJETIVOS:
La realización de este taller, además de profundizar o ampliar los conocimientos
adquiridos en clases aplicándolos de manera práctica, tenía los siguientes objetivos:
• El perfeccionamiento de ciertas cualidades que sólo se pueden internalizar mediante
la aplicación práctica de los conocimientos o estudios vistos en clases, ya que al
desarrollar los procedimientos de esta forma, se distinguen claramente las
dificultades que de una u otra manera se pasarían por alto cuando se realiza la parte
teórica de un proyecto.
• El desarrollo de un criterio reflexivo, el que adquiere gran relevancia, ya que
permite no sólo dar solución a las dificultades que surgen en terreno, sino también
la consideración de éstas en futuras mediciones, permitiendo así el desarrollo más
eficiente de la actividad.
• El manejo de las distintas variables que existen al desarrollar un proyecto en forma
correcta y eficiente. Esto porque a la hora de realizar cualquier medición se debe
cumplir con ciertos estándares de precisión o exactitud, y también con el tiempo
disponible, siendo este último factor fundamental ya que se encontrará en cualquier
actividad que se quiera realizar.
• En particular, el presente taller tenía por objetivo la familiarización con los
procedimientos que se deben seguir para realizar un estudio altimétrico de un lugar
determinado; desde la anotación y corrección de datos obtenidos, hasta la correcta
instalación y utilización de los instrumentos dispuestos, en este caso el nivel y la
mira topográfica, para llevar a cabo una Nivelación Cerrada Precisa.
• Específicamente, se debía determinar el desnivel existente entre dos puntos de la
Universidad, el primero ubicado sobre una cámara en la Portería Valdés y el
segundo en el Patio Central. En otras palabras se debía calcular la diferencia de
alturas correspondiente a los puntos señalados, realizando las mediciones con una
precisión previamente establecida.
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5. DESCRIPCIÓN DEL TERRENO:
El terreno donde se trabajó en esta nivelación cerrada simple queda ubicado dentro
de la casa central de la universidad técnica Federico Santa María en Valparaíso, Chile.
Este terreno abarca desde la portería de calle valdés, en el edificio, luego lléndose
por la calle Quezada, en línea recta pasando entre los edificios B y C hasta la curva
intersección con la calle Carlos Van Buren, luego continuando en una especie de zigzag por
la calle anterior hasta el patio central de la universidad.
En la siguiente foto se puede ver con más detalle el terreno, indicado con la línea
negra continua.
PLANO DEL TERRENO:
Las siguientes fotos muestran el terreno, cada una representa un bucle utilizado en la
medición
a) b)
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6. c) d)
La foto:
a) representa el primer tramo que va desde la portería de Calle Valdés hasta la entrada
del departamento de Obras Civiles
b) Muestra el segundo tramo o buclé, que va desde la entrada al departamento de
Obras Civiles hasta la puerta del edificio C.
c) Muestra el tercer buclé desde la la puerta del edificio C hasta la interseccion de la
calle Quezada con la calle Carlos Van Buren
d) Muestra el cuarto buclé desde la interseccion de la calle Quezada con la calle Carlos
Van Buren hasta el costado del departamento de Arquitectura en el patio central.
DESCRIPCIÓN DE LOS INSTRUMENTOS:
ANTEOJO TOPOGRÁFICO:
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7. Instrumento óptico de gran utilidad en topografía y en especial en esta nivelación, el
anteojo utilizado en esta nivelación fue un nivel basculante reversible NK2 marca
wildheerbrugg de color turquesa y fabricación suiza. Su peso no sobrepasa los 3 kilogramos
y de tamaño pequeño.
Este instrumento es muy delicado, por ende se debe trabajar con mucho cuidado para
evitar realizarle cualquier daño.
Consistente en un anteojo cuyo eje central (eje óptico) es perpendicular a un eje
vertical llamado eje vertical de rotación del instrumento, en el cual el anteojo topográfico
puede rotar en torno a él libremente. Gracias a esto se pueden medir ángulos horizontales,
pues posee un limbo horizontal graduado en ángulos gradianes.
En este taller se utilizó el instrumento para tomar las lecturas arrojadas paralelamente
a la mira
Este instrumento consta de un ocular que es por donde se “pone” el ojo para mirar y
por donde se puede observar la mira topográfica para realizar las mediciones, en su interior
presenta un retículo, el cual consta de un hilo vertical y un hilo horizontal, el hilo vertical es
paralelo al EVRI, y el hilo horizontal paralelo al plano horizontal, estos dos se cortan
perpendicularmente en el eje óptico. Las otras líneas son las estadías (superior e inferior)
paralelas al hilo horizontal y que equidistan de él.
Cuenta con una serie de tornillos que facilita la utilización del nivel:
- Tornillo de enfoque de los hilos: para regular el enfoque, al considerar los diferentes
niveles de visual de los observadores.
- Tornillos nivelantes: que se encuentran ubicados en la base y que sirve para nivelar con
mayor presición el anteojo, el instrumento está bien nivelado cuando la burbuja esférica
está en el centro del círculo. Además posee una perilla con la cual se puede enfocar la
imagen que se observa.
- Tornillo tangencial: sirve para girar el instrumento más lentamente obteniéndose mayor
presición en la toma de ángulos.
Además cuenta con:
- Una burbuja de nivel: que permite ver cuándo se encuentra nivelado el anteojo para así
poder obtener mediciones mucho más precisas.
- En el interior del instrumento se encuentra el retículo:
Descipción general de un anteojo topográfico:
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8. TRÍPODE:
Es un instrumento complementario del nivel, que sirve de apoyo de éste. En esta
nivelación se utilizó un trípode marca Pentax. Cuenta con tres patas de aluminio extensibles
(acomodables a la altura del observador) y desplegables, que permiten nivelar el anteojo.
En los extremos de estas patas tiene unas pestañas que sirven para enterrar el trípode y así
darle una mayor estabilidad al instrumento considerando los diferentes tipos de suelos.
En esta foto se puede ver el trípode en la parte inferior y el anteojo en la parte superior:
MIRA TOPOGRÁFICA:
Regla de 4 metros de longitud, que puede ser de madera o metal. Cuenta con una
especie de manilla para sujetarla y transportarla. Este instrumento es desplegable en cuatro
partes que permiten un cómodo transporte. Se encuentra graduada al centímetro, pero para
efectos de mediciones se puede aproximar al milímetro. Para tomar una medición se debe
considerar un número de la forma XXYZ (milímetros) para ello se debe ubicar primero en
los números grandes a su izquierda (XX), que corresponden a decímetros, luego se cuentan
las rayitas (uno por medio de color), que indican la unidad de centímetro (Y), y por último
se estima la última cifra (Z), obteniendo la medición de la mira. Está medición se hace por
medio del nivel, se apunta el eje óptico sobre la mira, con la ayuda de los hilos se logra la
medición, para ver la verticalidad de la mira se utiliza el hilo vertical, el cual permite ver si
a mira se encuetra ladeada o no, y basculando (mover hacia adelante y hacia atrás), se
termina de ver que este paralela al eje vertical, esto ocurre cuando el hilo horizontal pasa
por la menor lectura.
Detalle de la Mira Topográfica:
PROCEDIMIENTO:
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9. El presente trabajo realizado en el taller correspondió a una nivelación cerrada
simple, la cual consiste en realizar un circuito cerrado entre los puntos que interesa calcular
su desnivel a partir de la cota conocida de uno de ellos. Para ello se utilizó la siguiente
gama de instrumentos: El nivel (o anteojo topográfico), trípode, y dos miras topográficas,
todos ellos descritos en la sección anterior de descripción de instrumentos.
Lo primero que se hzo fue fijar un punto de referencia (en este caso PR1, punto de
cota conocida = 200 metros), ubicado al costado de la portería de calle Valdés en el edificio
M; luego se fijó el PR2 (punto final, punto al cual se necesitaba saber su cota respecto de
PR1). Este punto se ubicó a un costado del comedor principal de la universidad en el patio
central.
Se dividió el trabajo en 4 partes o mejor dicho en cuatro buclés. En la primera parte
de la primera nivelación (IDA) se colocó en el punto de cota conocida PR1 la mira y a
cierta distancia se ubicó el nivel topográfico (primera posición instrumental), se calibró el
instrumento y se hizo una lectura de este punto sobre la mira topográfica, correspondiendo
ésta a una lectura de atrás. Luego, se definió un punto de cambio (PC1), ubicado a una
distancia cercana del instrumento parecida a la distancia de PR2, en este punto se ubicó la
mira (sin cambiar de posición instrumental) y se hizo una lectura de adelante del punto. A
continuación, se realizó un cambio de posición instrumental, esta operación fue hecha con
mucho cuidado, al considerar que este instrumento es muy delicado, sin cambiar la mira de
su posición (solo rotándolo sobre una piedra en dirección de la nueva posición del
instrumento) se hizo una lectura de atrás del punto de cambio (PC1).
Este procedimiento se repitió para los siguientes puntos de cambio PC2 y PC3 del
primer buclé, luego de hacer la lectura de adelante de PC3, se procedió a devolverse hacia
PR1, tomando nuevos puntos en el terreno (VUELTA).
Se determinó una quinta posición instrumental siempre tratando de mantener las
distancias anteriores, tomando la lectura de atrás del PC3, y luego se siguió la metodología
descrita anteriormente con 2 puntos de cambio más (PC4 y PC5), haciendo una lectura de
adelante y atrás en cada uno.
Llegando a la lectura de adelante del PR2, después de hacer la lectura de atrás del
PC5, terminamos la primera parte de la nivelación con una lectura de delante de PR1, esto
es obvio ya que en toda nivelación cerrada simple se parte con una lectura de atrás de PR1
y se finaliza con la lectura de adelante del mismo punto.
Luego se procedió a verificar los cálculos, o sea si el error de la nivelacion (de
cierre) era mayor o menor que la tolerancia (nivelación precisa). Para ello se debió sumar
las lecturas de atrás y restarselas a la de adelante, la diferencia corresponde al error de
cierre. En nuestro caso se obtuvo un error menor la tolerancia, lo cual permitió continuar
con la nivelación en el segundo tramo. Si hubiera ocurrido lo contrario, se debería de haber
repetido la nivelación.
Luego se procedió a realizar la nivelación cerrada simple del segundo buclé, desde
el punto de cambio PC3, con la misma metodología utilizada en el primer tramo y así con
los otros 2 buclés.
Luego al cerrar la nivelación del último buclé se debió verificar si el error de cierre
fue mayor o menor que la tolerancia, en este caso nuevamente fue menor lo que permitió
teminar satisfactoriamente el trabajo.
Al realizar las mediciones en casa uno de los puntos se debió bascular la mira, o sea
moverla hacia adelante y atrás, para verificar que la mira estuviera vertical.
Además en cada posición instrumental se debió nuivelar el anteojo topográfico y
todos los puntos fueron registrados en una cartera de la Nivelación. Además los puntos
fueron elegidos en la vereda para evitar contacto con los autos.
A medida que ibamos avanzando en la marcha de la nivelación fuimos tomando las
desciciones desde que puntos situaríamos los buclés. En algunos buclés se tomaron algunos
puntos intemedios en especial en el segundo buclé, al ser un terreno casi plano.
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10. Durante toda la nivelación fue necesaria la Calibración o nivelación del anteojo
topográfico. Para ello se instala el anteojo topográfico sobre el trípode, regulando la altura
dependiendo de la altura del observador, en nuestro caso el terreno tenía una pendiente
considerable luego era necesario ubicar dos de las patas en la parte inferior, para asegurar la
estabilidad del trípode. Luego se procede a calibrar el anteojo topográfico primero con las
patas del trípode hasta que la burbuja toque por lo menos el círculo interior de la burbuja,
luego para una mayor precisión se calibra con tornillos nivelantes en cada posición de las
patas del trípode, luego se apunta el lente en una dirección paralela a dos tornillos,
moviendo los dos tornillos hacia dentro o hacia fuera. Posteriormente se empuja la burbuja
hacia el tercer tornillo, luego se apunta en dirección del tercer tornillo, moviendo así el
tercer tornillo se centra la burbuja, se mueve el lente en 180º y se verifica su visibilidad.
Este proceso de calibración se repitió para todas las posiciones instrumentales.
REGISTRO:
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11. En el terreno se obtuvieron las mediciones que se muestran en la siguiente cartera.
Posteriormente se hicieron los cálculos correspondientes a la corrección de la misma, por lo
que los valores exactos se ilustran en la tabla de la página siguiente (principales cálculos).
CARTERA
Punto Lectura [mm] Croquis y
Atrás Intermedia Adelante Observaciones
Primer Bucle
PR1 768 Cámara en Portería Valdés,
PC1 484 2872 Cota PR1: 200 [m]
PC2 490 3237
PC3 3502
PC3 3371
PC4 2979 430
PC5 2983 710
PR1 241
TOTAL 10985 10992
Segundo Bucle
PC3 424
PC6 547 3704
PI1 1358
PC7 1350
PC7 1151
PC8 3922 860
PC3 131
TOTAL 6044 6045
Tercer Bucle
PC7 1191
PI2 1244
PC9 1893
PC9 1700
PC7 999
TOTAL 2891 2892
Cuarto Bucle
PC9 248
PC10 100 3172
PR2 2583
PR2 2443
PC11 2745 281
PC12 2082 750
PC9 839
TOTAL 7618 7625
CÁLCULOS Y RESULTADOS:
En la tabla adjunta se muestran los valores de las cotas de los puntos tomados una
vez hecha la corrección por medio del procedimiento de desniveles, determinada por el
error de cierre altimétrico de cada bucle.
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12. CORRECCIONES DE LA CARTERA
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13. Punto
Lectura [mm]
Desnivel [m] Cota Punto Corrección
Cota
Corregida
Atrás Intermedia Adelante Positivo (+) Negativo (-) [m] [m] [m]
Primer Bucle
PR1 768 200,000 0,00000 200,000
PC1 484 2872 2,104 197,896 0,00117 197,897
PC2 490 3237 2,753 195,143 0,000234 195,145
PC3 3502 3,012 192,131 0,00351 192,135
PC3 3371
PC4 2979 430 2,941 195,072 0,00468 195,077
PC5 2983 710 2,269 197,341 0,00585 197,347
PR1 241 2,652 199,993 0,00702 200,000
TOTAL 10985 10992 7,862 7,869
Segundo Bucle
PC3 424 192,135 0,00000 192,135
PC6 547 3704 3,280 188,855 0,00025 188,855
PI1 1358 0,811 188,044 0,00025 188,044
PC7 1350 0,803 188,052 0,00050 188,053
PC7 1151
PC8 3922 860 0,291 188,343 0,00075 188,344
PC3 131 3,791 192,134 0,00100 192,135
TOTAL 6044 6045 4,082 4,083
Tercer Bucle
PC7 1191 188,053 0,00000 188,053
PI2 1244 0,053 188,000 0,00000 188,000
PC9 1893 0,702 187,351 0,00050 187,352
PC9 1700
PC7 999 0,701 188,052 0,00100 188,053
TOTAL 2891 2892 0,701 0,702
Cuarto Bucle
PC9 248 187,352 0,00000 187,352
PC10 100 3172 2,924 184,428 0,00140 184,429
PR2 2583 2,483 181,945 0,00280 181,948
PR2 2443
PC11 2745 281 2,162 184,107 0,00420 184,111
PC12 2082 750 1,995 186,102 0,00560 186,108
PC9 839 1,243 187,345 0,00700 187,352
TOTAL 7618 7625 5,400 5,407
Como era de esperarse, el error de cierre altimétrico en todos los bucles fue distinto
de cero, por lo que se debió realizar una corrección de las cotas para cada bucle. Para ello
se comprobó primero que fuesen menor que la tolerancia indicada para cada caso según el
criterio de número de posiciones instrumentales. Como el tipo de nivelación correspondía a
una Nivelación Precisa, la tolerancia estaba dada por:
Donde “n” es el número de posiciones instrumentales utilizadas en cada bucle.
Efectivamente podemos comprobar la condición anterior:
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[ ]mmn 84.762.32.3 ===τ

14. - Primer bucle: e = 7 [mm] < τ
- Segundo bucle: e = 1 [mm] < τ
- Tercer bucle: e = 1 [mm] < τ
- Cuarto bucle: e = 7 [mm] < τ
Para la corrección de las cotas de los puntos medidos, se realizaron los siguientes cálculos:
 Determinación de un error unitario, dado por el cuociente entre error de cierre
altimétrico y el número de posiciones instrumentales realizadas en cada caso.
- Primer bucle: [ ] [ ] [ ]mmm
n
e
eU 00117.0
6
007.0
===
- Segundo bucle: [ ] [ ] [ ]mmm
n
e
eU 00025.0
4
001.0
===
- Tercer bucle: [ ] [ ] [ ]mmm
n
e
eU 00050.0
2
001.0
===
- Cuarto bucle: [ ] [ ] [ ]mmm
n
e
eU 00140.0
5
007.0
===
 Determinación de la corrección para cada cota según la posición instrumental con
la que fueron determinadas. Multiplicando el error unitario por el número de
posición instrumental i [1...n].
n
U iei 1×=∆
 Corrección de las cotas según la siguiente relación:
iCC ii ∆+='
11' 111 ×+=∆+= UeCCC
22' 222 ×+=∆+= UeCCC
:
neCnCC Unnn ×+=∆+='
Finalmente, el desnivel obtenido entre los puntos de referencia PR1 y PR2 fue:
{dn} = COTAPR2 – COTAPR1
{dn} = ( 181.948 – 200.000 )[m]
{dn} = - 18.052 [m]
Para una mejor comprensión de los resultados obtenidos durante la actividad, se
ilustran a continuación los esquemas que representan las lecturas obtenidas sobre los puntos
señalados en las tablas anteriores.
Resultados de la primera nivelación cerrada:
14

15. Resultados de la segunda nivelación cerrada:
15

16. Resultados de la tercera nivelación cerrada:
Resultados de la cuarta nivelación cerrada:
16

17. CONCLUSIONES:
Se pudo concluir en términos generales de este taller:
• Que el resultado obtenido fue mucho mejor que en el taller anterior, debido a la
experiencia con que contaba el grupo, ya sea por el hecho de no cometer los mismos
errores anteriores, trabajar más rápido, ser más ordenados y no perder el tiempo.
• Sirvió de gran medida este taller para familiarizarnos con los procedimientos que se
deben seguir para realizar un estudio altimétrico de un lugar determinado; desde la
anotación y corrección de datos obtenidos, hasta la correcta instalación y utilización de
los instrumentos dispuestos, en este caso el nivel y la mira topográfica, para llevar a
cabo una Nivelación Cerrada Precisa.
• Este procedimiento permite la determinación de las cotas de una serie de puntos, y tener
una idea del perfil y la pendiente del terreno nivelado. Por otra parte la Nivelación
cerrada tiene como beneficio poder saber qué tan exactos son los resultados de la
Nivelación, al comparar la cota conocida del punto de referencia y la calculada
posteriormente con los datos obtenidos, la diferencia entre estas dos nos permite
obtener un error que sirve para luego corregir los resultados. En este caso de debe ser
tener mucho cuidado ya que un error mayor a la tolerancia pedida significará realizar
todo el trabajo nuevamente.
• Para una buena realización de un levantamiento topográfico es necesario reconocer bien
el terreno y sus límites, para así poder establecer de buena manera un lugar para la
ubicación de los puntos de cambio, puntos de referencia y puntos intermedios. Tratar de
establecer puntos con buena visibilidad y accequibles con la mira. Además de tener bien
en cuenta factores de seguridad para tomar las mediciones, como no utilizar posiciones
instrumentales o puntos de cambio en medio de la calle, sino sobre la vereda, y en
lugares donde no sean tan congestionados ya sea por personas que pueden perjudicar o
demorar las mediciones.
En términos particulares:
• La organización del grupo fue fundamental, factor muy importante en estos tipos de
trabajos que son de terreno, pues una buena organización grupal permite obtener
mejores resultados y en un tiempo mucho menor. Para ello cada integrante de nuestro
grupo cumplió un rol diferente en la ejecución del levantamiento. Por otra parte la
comunicación y el mutuo acuerdo entre los integrantes fue fundamental, ya que
permitió realizar un mejor trabajo.
• Las diferentes instalaciones y calibración del anteojo topográfico con su respectivo
trípode nos aseguran un grado importante de precisión, pues el instrumento debe estar
bien nivelado, y el lente debe tener perfecta visibilidad para tomar buenas mediciones,
de lo contrario todas las mediciones serán erróneas, por que se va propagando el error a
medida que se avanza en el circuito.
• es fácil que se produzca un error, ya sea debido a que la mira no está totalmente
alineada a la vertical, a la inexactitud de la aproximación en la mira, una mala
calibración del anteojo topográfico, una mala toma de dato en la cartera, etc.
• Es importante para evitar errores que las distancias de la mira al instrumento sean
parecidas y no muy largas para hacer la lectura con mayor facilidad, así como también
17

18. definir bien los puntos. Además en este terreno al tener una pendiente algo grande se
debió utilizar el camino del burro para evitar mayores errores.
• El levantamiento efectuado nos permitió tener una lectura bastante precisa de los
accidentes altimétricos a lo largo del eje del tramo propuesto, dato que nos permite
tener una idea de la pendiente de esta calle a lo largo de su eje longitudinal.
• En el caso estudiado se efectuó el levantamiento obteniendo una precisión de tipo
precisa, con un error bajo, corregido posteriormente en la cartera. El error obtenido nace
seguramente de la mala ejecución de alguno de los puntos de cambio o de las razones
antes mencionadas.
• Para lograr una buena determinación de los puntos, es necesario tener un buen croquis y
una cartera ordenada, detalles muy importante en los cuales se fundamenta la
confección de los planos o perfiles. Es importante tener una idea clara de dónde se
encuentran todos los puntos de cambio, puntos de referencia, etc.
• Finalmente es posible concluir tanto que el método fue efectivo para el efecto de la
obtención de un perfil longitudinal preciso. Se cumplió en terminos generales los
objetivos propuestos, se pudo hacer el trabajo en forma eficiente y cumpliendo con los
estándares de precision o exactitud y en el tiempo dado
FELIPE ROMERO R.
2211002-0
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