1. INTERPOLACIÓN DE INTERESES<br />Utilización<br />La interpolación sirve para determinar un valor para la condición de interés de una curva de intereses (para la que no existe ningún tipo de interés) a partir de los tipos de interés existentes. Se utiliza la función de interpolación en los casos siguientes:<br />Interpolación de valores de nodo anuales a partir de los valores de nodo de un tipo de curva de intereses con la categoría de rendimiento del tipo de paridad para la estructura de la curva de intereses.<br />Para el cálculo de los factores de descuento de cupón cero son necesarios los valores de nodo anuales, es decir, marcas como por ejemplo 1 año o 2 años, que no están definidas como tipo de interés de referencia (marca) de la curva de intereses.<br />La interpolación de tipos de interés con una fecha de interés diferente a la de las marcas de un tipo de curva de intereses cuando se accede a la curva de intereses.<br />Para la categoría de rendimiento tipo de paridad, se interpola el tipo de paridad en la fecha de interés requerida según el procedimiento de interpolación seleccionado del tipo de curva de intereses y se calcula a partir del tipo de paridad interpolado del cupón cero y del factor de descuento de cupón cero. Para la categoría de rendimiento rendimiento de cupón cero, se interpola primero el tipo de cupón cero según el procedimiento de interpolación y a partir de esto se calcula el factor de descuento de cupón cero. En este caso no hay ningún cálculo de un tipo de paridad.<br />Alcance de las funciones<br />Si el período de validez de un tipo de interés requerido se sitúa antes de la primera marca o después de la última, se traslada una de ellas (extrapolación). Si la fecha de interés requerida está entre dos marcas de la curva de intereses, según el parámetro de interpolación del tipo de curva de intereses, se realiza o bien la interpolación lineal o bien la interpolación spline cúbica.<br />La interpolación lineal calcula un valor requerido a partir de dos valores dados en la línea entre los dos valores dados. <br />La interpolación se realiza del modo siguiente:<br />Pt: tipo de interés interpolado en el momento t<br />Pt-1: valor de reja menor en el momento t-1<br />Pt+1: valor de reja mayor en el momento t+1<br />dt : período de validez del tipo de interés requerido en días<br />dt-1 : período de validez del valor de reja menor en días<br />dt+1: período de validez del valor de reja mayor en días<br />El cálculo del número de días está basado siempre en el método de cálculo de intereses de la curva de intereses.<br />Se usa la interpolación spline cúbica junto con la interpolación lineal para lograr curvas de intereses quot;
más suavesquot;
. quot;
Suavequot;
significa que con la interpolación spline cúbica para este procedimiento implementado hay constantes diferencias, mientras que con la interpolación lineal, la curva resultante es constante. La curva de intereses que se deriva de la interpolación spline cúbica conserva la característica de que en el caso de datos iniciales monótonos (por ejemplo, una curva de intereses normal), la monotonía permanece.<br />El procedimiento de interpolación spline cúbica utiliza partes de polinomios de tercer grado que se enlazan con las marcas mediante condiciones apropiadas de forma que se aseguran las continuas diferencias de la curva de intereses. Al contrario que con la interpolación lineal, en el caso de la interpolación spline cúbica se incluyen todas las marcas en el cálculo de un valor interpolado.<br />El procedimiento de interpolación spline cúbica proporciona mejores valores de interpolación que la interpolación lineal. Esto significa, sin embargo, que la interpolación spline cúbica es más compleja, más extensa y, por lo tanto, requiere períodos de validez más largos que la interpolación lineal.<br />Para la visualización gráfica de una curva de intereses, se enlazan las marcas independientemente de la categoría de interpolación de la curva de intereses. Esto significa que no es posible visualizar gráficamente la interpolación spline cúbica.<br />Ejemplo Tipos de interés de los valores de reja:<br />DíasValores de reja15.0 %305.3 %905.6 %3656,.0 %10966.4 %<br />Fecha de validez: 04/01/1994Método de cálculo de intereses: act/360Valor de reja anual interpolado para el período de validez de 2 años (731 días):<br />Interpolación lineal:<br />