presentacion de factores de pago unico (F/P y P/F)

1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación.
Instituto Universitario Politécnico
“Santiago Mariño”
Sede Barcelona
Escuela 46
Ingeniería de Mantenimiento Mecánico
Interés simple y Compuesto
Elaborado por:
Wuilmer Romero
C.I: 19.390.146

2. INTRODUCCIÓN
Los factores económicos constituyen la consideración estratégicas en la mayoría de las actividades de la
ingeniería . La economía pertenece a las disciplinas sociales las cuales tiene como objetivo el estudio de lo que realiza el
hombre, esto quiere decir que la economía estudia y analiza la forma de cómo los recursos están localizados y como se
asignan para la satisfacciones de las necesidades materiales del hombre.
El dinero y el tiempo son dos factores que se encuentran estrechamente ligados con la vida de las personas y
de los negocios. Cuando se generan excedentes de efectivo, se ahorra durante un período determinado a fin de ganar un
interés que aumente el capital original disponible; en este caso se involucran las tablas de interese donde la tasa de los
interese es la variable dependiente y la longitud de tiempo es la variable independiente, para poder interpolar una tasa de
intereses hoy día se debe realizar una tasa de intereses de un periodo de tiempo mas corto y la de un periodo de tiempo mas
largo para poder lograrlo.
Para la medición de los instrumentos financieros ya sean instrumentos de deuda, inversiones u otros; la
elaboración de diagramas de flujos de efectivo (conocidos también como diagramas de tiempo o diagramas de flujo de caja),
el cual permite vislumbrar los rubros de las diferentes partidas a reconocer y el comportamiento del instrumento en cada
período.

3. FACTORES DE PAGO
UNICO (F/P Y P/F)
Dentro de la ingeniería económica la cantidad de dinero F que se incrementa después den años, partiendo de un valor
presente P con interés compuesto una vez por periodo, es fundamental.
 Valor Futuro F: Un valor P que se invierte en un tiempo t=0, la cantidad de dinero F que se va en el primer año de la inversión a
una tasa de interés i, Por inducción matemática la fórmula para calcular la cantidad F en cualquier instante de tiempo es:
F=P(1+i)n
Donde:
F=Valor Futuro.
P=Valor presente
i=tasa de interés(forma decimal)
 Valor Presente P: Si se desea calcular el valor presente P para una cantidad futura F que ocurre en un tiempo n futuro, a una tasa
de interés i, se tienen la siguiente ecuación:

4. FACTORES DE VALOR PRESENTE Y DE
RECUPERACION DE CAPITAL EN SERIES
UNIFORMES (P/A Y A/P)
En el análisis económico del punto del equilibrio, en algunas veces es necesario determinar el numero de años (periodos)
requeridos antes de que la inversión se pague. Otras veces queremos saber cuanto se determinadas en cantidades de dinero, para encontrar
estas variables se puede utilizar técnicas similares a las que se utiliza para el calculo de tasa de interés desconocidas.
Los Factores de Valor Presente de una serie uniforme:
P/A= (A/P) = (P/A,i%,n)
Los Factores de Recuperación de Capital de una Serie Uniforme:
A/P== (A/P,i%,n)

5. FACTORES DE VALOR PRESENTE Y DE RECUPERACION DE
CAPITAL EN SERIES UNIFORMES (P/A Y A/P)
Los Factores de Recuperación de Capital de una Serie Uniforme:
A/P== (A/P,i%,n

6. INTERPOLACION EN
TABLAS DE INTERES
La interpolación es un proceso matemático para calcular el valor de una variable dependiente de una base a valores
conocidos de la variable dependientes vinculadas, donde la variable dependiente es una función de variable independiente. Se utiliza
para determinar las tasa de interés por un periodo de tiempo que no se publican o no están disponible, en estos casos, la tasa de
interés es la variable dependiente, y la longitud de tiempo es la variable independiente. Para interpolar una tasa de interés. Tendrás la
tasa de interés de un periodo de tiempo mas corto y la de un periodo de tiempo mas largo. sirve para determinar un valor para la
condición de interés de una curva de intereses.
la interpolación sirve para determinar un valor para la condición de interés de una curva de intereses(en la cual no existe
interés) a partir de los tipos de interés existentes, se utiliza la función de interpolación en los casos siguientes:
Interpolación de valores de nodos anuales a partir de los valores de nodos de un tipo de curvas de intereses con la
categoría de rendimientos del tipo de paridad para la estructura de la curva de interés.
Interpolación de tipo de interés con una fecha de interés diferente a las de las marcas de un tipo de curva de intereses
cuando se accede a la curva de intereses.

7. INTERPOLACION EN TABLAS DE INTERES
cuando es necesario localizar el valor de un factor I o N que no se encuentra en las tablas de interés, el valor deseado puede
obtenerse mediante las siguientes formulas.

8. Diagrama de Flujo.
Es un esquema para representar gráficamente un algoritmo. Se basan en la utilización de diversos símbolos para representar
operaciones específicas. Se les llama diagramas de flujo porque los símbolos utilizados se conectan por medio de flechas para indicar
la secuencia de operación. Para hacer comprensibles los diagramas a todas las personas, los símbolos se someten a una
normalización; es decir, se hicieron símbolos casi universales, ya que, en un principio cada usuario podría tener sus propios símbolos
para representar sus procesos en forma de Diagrama de flujo. Esto trajo como consecuencia que sólo aquel que conocía sus símbolos,
los podía interpretar. La simbología utilizada para la elaboración de diagramas de flujo es variable y debe ajustarse a un patrón definido
previamente."
Los diagramas de Flujos se utilizan principalmente en programación, economía y procesos industriales, específicamente los utilizamos
en la representación gráfica de problemas de tipos financieros, tales como préstamos bancarios, valoración de bonos, valoración de
activos financieros, inversión en proyectos etc.

9. Diagrama de Flujo de Caja.
El diagrama de flujo de caja está constituido por una línea recta horizontal que representa el tiempo que dura una
operación financiera y cada número en el eje indica el final del período correspondiente. El número cero indica el
momento en que se inicia la operación financiera, el valor presente por excelencia. El número uno indica el final del
primer período de tiempo, ya sea un día, una semana, un mes, un trimestre, un período de 53 días, etc.
En el eje del tiempo cada número indica el final del período correspondiente. El número cero indica el presente; es
decir, el momento en que tomamos la decisión. El número uno indica el final del período uno y así sucesivamente. En la
escala temporal el período puede ser un día, un mes, un año o cualquier otra unidad de tiempo.
En la parte superior e inferior de la línea del tiempo se grafican los flujos entrantes o salientes respectivamente. La
dirección de las flechas en el diagrama de flujo de caja es importante. La flecha vertical hacia arriba indicará flujos de
efectivo positivo (ingresos) y a la inversa, indicará flujos de efectivo negativo (egresos).
El diagrama de flujo de efectivo es una herramienta para determinar, interpretar y analizar las variables, los rubros y
el comportamiento de un instrumento financiero. En este se realiza una representación de los valores asociados al
instrumento en una línea recta horizontal, incorporando unas divisiones que representan cada período (pago o cuota)
que va en orden, iniciando desde la izquierda a la derecha.
Hay que tener en cuenta que los períodos pueden ser mensuales, bimestrales, trimestrales, semestrales, anuales,
etc. dependiendo de las cláusulas del contrato. Pero, al representarlos en el diagrama deben expresarse períodos
iguales (es decir, no se podrían combinar años con semestres o bimestres con meses en un diagrama, ya que se
volvería complicada su interpretación).

10. FACTOR DE GRADIANTE ARITMETICO P/G Y AG
Su objetivo es emplear los factores de valor presente (P/G) y de una serie uniforme anual (A/G) con gradientes
aritméticos.
Definición: Es una serie de flujos de efectivo que aumenta o disminuye
en una cantidad constante en cada periodo. Es decir, que el flujo de
efectivo ya sea ingreso o desembolso, cambia por la misma cantidad
aritmética en cada periodo.
La Gran Cantidad del cambio
la debemos llamar Gradiente.

11. ESTIMACIÓN DEL FLUJO DE EFECTIVO
El propósito básico de la estimación de los flujos de efectivo es proporcionar información sobre los
ingresos y pagos efectivos de una entidad comercial durante un período contable.

12. CALCULOS DE TASAS DE INTERES
DESCONOCIDAS
En la mayoría de los caso desconocemos el origen de la cantidad del dinero depositado y la cantidad del dinero recibido
luego de un numero de especificado de año, pero de desconocer la tasa de interés o tasa de retorno. Cuando hay involucrados de
pago único y de un recibo único, una serie uniforme de pagos recibidos, o un gradientes convencional uniforme de pagos recibidos, la
tasa desconocida puede determinarse para “I” por una solución directa de la ecuación del valor del dinero en el tiempo. Sin embargo,
cuando hay pagos uniforme, o muchos factores, el problema debe resolverse inmediatamente por un método de ensayo y error o
numérico.

13. CALCULOS DE TASAS DE INTERES
DESCONOCIDAS
PASOS: Los paso para llevar a la soluciones de estos cálculos son los siguientes
 Gráficos de flujos
Establecer la fecha focal dentro del grafico de flujo
Trasladar los flujos ( ingresos y egresos) a la fecha focal aplicando la formulas de interés compuesto.
Planteamos la igualdad entre un flujo inicial y el propuesto.

14. CONCLUSION
Se da a concluir que las definiciones presentadas anteriormente son esenciales en la ingeniería económica siendo estas
unas aplicación de factores y criterios económicos para evaluar las alternativas de valor económico especifica de flujos de efectivos
estimados durante un periodo de tiempo especifico.
El cambio del valor del dinero en el tiempo, es el producto de la agregación o influencia de la tasa de interés en la cual
constituye el precio que una empresa o persona debe pagar por disponer de cierta suma de dinero, en el presente, para devolver una
suma mayor en el futuro con una cantidad adicional de la invertida. El estudio de la ingeniería económica es realmente importante en
el proceso de la soluciones de problemas porque nos contienen métodos principales que ayudan a lograr un análisis económico que
lleva a la implementación y selección de ciertas herramientas como los tipos de interés simples y compuestos conjuntamente
estudiado con la inversión inicial, los costos de operaciones y mantenimientos los cuales ayudaran a facilitar buenos análisis para los
negocios sobre todos en el país actualmente

15. https://www.raisin.es/educacion-financiera/diferencias-interes-simple-compuesto/
https://www.coinc.es/blog/noticia/interes-simple-e-interes-compuesto
https://economipedia.com/definiciones/interes-simple.html
https://www.monografias.com/trabajos104/interes-simple/interes-simple.shtml
https://edumatth.weebly.com/uploads/1/3/1/9/13198236/las_matemticas_financieras_interes_compuesto..pdf
http://conceptosingindustrial.blogspot.com/2015/04/diagrama-de-flujo-en-caja-o-flujo-de.html
https://actualicese.com/diagrama-de-flujo-de-efectivo-conozca-que-debe-tener-en-cuenta-para-su-interpretacion/
BIBLIOGRAFIA