Este documento describe los métodos para analizar tasas de rendimiento e inversiones, incluyendo el cálculo de la tasa interna de retorno y la comparación con la tasa de corte. También explica cómo realizar un análisis de tasas de rendimiento incremental para seleccionar entre alternativas de inversión.

1. Instituto Universitario Politécnico Santiago Mariño.
Extensión Barcelona.
Electiva III (Ingeniería Económica).
Rafael Robles
V-25.622.263
Análisis de tasas de rendimiento

2. INTRODUCCIÓN
La evaluación de proyectos de inversión busca averiguar la conveniencia
de una inversión. Para esto se utilizan diversos análisis. Uno de ellos es el cálculo
de la tasa interna de retorno.
La tasa interna de retorno es la rentabilidad promedio (geométrico) de una
inversión.
La tasa interna de retorno se compara con un rendimiento mínimo que se deseaba
ganar, por ejemplo, la rentabilidad de la mejor inversión alternativa con un nivel de
riesgo similar o bien ajustada por el riesgo. Esta última tasa se denomina tasa de
corte.
Si la tasa interna de retorno es superior a la tasa de corte, el proyecto se acepta.
Si la tasa interna de retorna es inferior a la tasa de corte, el proyecto se rechaza.
La tasa de interés de retorno se calcula mediante una ecuación en función
del valor presente y/o valor anual, las cuales deben tomarse algunas precauciones
para no cometer errores en el cálculo.
Así mismo hay un número máximo de posibles tasas de interés para una
serie de flujos de efectivo específica. También se calcula una tasa de rendimiento
compuesta utilizando una tasa de inversión determinada. Así como también una
tasa de interés nominal y efectiva para una inversión de bonos.

3. DESARROLLO
Cálculo del flujo efectivo incremental para análisis con Tasa de Retorno
Para realizar el calculo del flujo de efectivo incremental es necesario realizar un
analisis de las dos propuestas a optar, para ello se crea una tabla que permita comparar los
costos de inversion y otros datos importantes para el calculo como el valor de salvamento
entre otros. esta la manera mas típicas para la tabulación y de algún modo simplificara este
proceso. En el siguiente tabla se muestran los encabezados de columna, si las alternativas
tienen vidas iguales, la columna de años ira de 0 hasta n, si las alternativas tienen vidas
desiguales, las columnas del año ira de cero a mínimo común múltiplo de las dos variables. El
uso del mínimo común múltiplo es necesario por que el análisis TR incremental requiere la
comparación de servicio igual entre alternativas. Por lo tanto, todas las suposiciones y
requerimientos desarrollados con antelación se aplican para cada evaluación de TR
incremental. Cuando se usa el mínimo común múltiplo de las vidas el valor de salvamento y la
reinversión en cada alternativa se muestran en los tiempos apropiados.
Solo con propósitos de simplificación se toma la convención de que entre dos
alternativas la alternativa con mayor inversión inicial se toma como la alternativa B.

4. Cálculo del flujo efectivo incremental para análisis con Tasa de Retorno
Cualquier caso la ecuación antes planteada se usa para determinar
la serie de flujo de efectivo incrementales, con el signo de cada flujo de
efectivo determinado cuidadosamente.

5. Ejemplo 1

6. Interpretación de la tasa de rendimiento sobre la inversión adicional
Como ya se planteó, el primer paso al calcular la TR sobre la inversión
adicional es la preparación de una tabla que incluye valores incrementales del flujo
de efectivo. El valor en esta columna refleja la inversión adicional requerida que
debe ser presupuestada si se selecciona la alternativa con el costo inicial más alto,
lo cual es importante en un análisis TR a fin de determinar una TIR de los fondos
adicionales gastados por la alternativa de inversión más grande. Si los flujos de
efectivo incrementales de la inversión más grande no la justifican se debe
seleccionar la alternativa más barata.
Pero, ¿Qué decisión tomar sobre la cantidad de inversión común a ambas
alternativas? ¿Se justifica ésta de manera automática?, básicamente sí, puesto que
debe seleccionarse una de las alternativas mutuamente excluyentes. De no ser así,
debe considerarse la alternativa de no hacer nada como una de las alternativas
seleccionables, y luego la evaluación tiene lugar entre 3 alternativas.

7. Interpretación de la tasa de rendimiento sobre la inversión adicional
Si la tasa de rendimiento disponible a través de los flujos de efectivo incrementales
iguala o excede la TMAR, debe elegirse la alternativa asociada con la inversión adicional.
No solo el rendimiento sobre la inversión adicional debe alcanzar o exceder la TMAR,
sino también el rendimiento sobre la inversión, que es común a ambas alternativas, debe
alcanzar o exceder la TMAR. En concordancia, antes de iniciar un análisis de TR incremental,
se aconseja determinar la tasa interna de rendimiento i* para cada alternativa. Esto puede
realizarse solo para alternativas de ingreso, puesto que las alternativas de servicio solo tienen
flujos de efectivo de costo (negativos) y no puede determinarse ninguna i*. La directriz es
como se presenta a continuación:
Para múltiples alternativas de ingreso, calcule la tasa interna de rendimiento i* para
cada alternativa, y elimine todas las alternativas que tengan i*
Como ilustración, si la TMAR = 15% y dos alternativas tienen valores i* de 12 y 21%,
la alternativa de 12% puede eliminarse de consideración posterior. Con sólo dos alternativas,
es obvio que se elige la segunda. Si ambas alternativas tienen i* < TMAR, ninguna alternativa
se justifica y la alternativa de no hacer nada es económicamente mejor. Cuando son evaluadas
tres o mas alternativas, usualmente vale la pena, aunque no se requiera, calcular i* para cada
alternativa para lograr una apreciación preliminar. Usando esta opción, las alternativas que no
alcanzan la TMAR pueden eliminarse de una evaluación posterior. Se trata de una opción
especialmente útil cuando se realiza el análisis por computadora. La función TIR aplicada a los
flujos de efectivo estimados de cada alternativa llega a indicar con rapidez las alternativas
inaceptables.

9. •
• El procedimiento completo para análisis TR aplicado a dos alternativas quecomprenden
solamente flujos de efectivo negativo es:
• Ordene las alternativas por tamaño de la inversión empezando con la más baja.
Laalternativa con la inversión inicial más alta está en la columna B.
• Desarrolle el flujo de efectivo y las series incrementales del flujo de efectivo utilizandoel
MCM de años, suponiendo la reinversión en alternativas, según sea necesario.
• Dibuje un diagrama de flujo de efectivo incremental (Si lo cree necesario).
• Cuente el número de cambios de signo en la serie de flujo de efectivo incremental para
determinar si hay tasas de retorno múltiples presentes
• Establezca la ecuación VP para los flujos de efectivo incrementales y determine el retorno
i*B-A utilizando ensayo y error manual, o ingresando los valores del flujo de efectivo
incremental del paso 2 en un sistema de hoja de cálculo para determinar i*B-A.
• Si i*B-A < TMAR, seleccione la alternativa A. Si i*B-A >TMAR, se justifica la inversión
adicional; seleccione la alternativa B.
Evaluación de la tasa de retorno incremental utilizando el método del valor presente

10. Evaluación de la tasa de rendimiento utilizando valor presente incremental
Cuando se consideran dos o más alternativas mutuamente excluyentes, la
ingeniería económica es capaz de identificar la alternativa que se considera mejor
económicamente. Como se demostró, para hacerlo se utilizan las técnicas VP y VA. Ahora se
examina el procedimiento para emplear las técnicas de tasa de rendimiento con la finalidad de
identificar la mejor.
Bajo algunas circunstancias, los valores de las TR de los proyectos no
proporcionan el mismo ordenamiento de alternativas que los análisis de VP o de VA.
Esta situación no ocurre si se realiza un análisis de la TR del flujo de efectivo
incremental
• Es necesario preparar una tabulación del flujo de efectivo incremental entre dos
alternativas para preparar un análisis TR incremental. Un formato estandarizado para la
tabulación simplificará este proceso.
• Si las alternativas tienen vidas iguales, el análisis será del año irá de 0 hasta n. Si las
alternativas tienen vidas desiguales, el análisis será del año irá de 0 al MCM (mínimo
común múltiplo) de las dos vidas. El uso del MCM es necesario porque el análisis TR
incremental requiere la comparación de servicio igual entre alternativas.
Flujo de efectivo incremental = Flujo de efectivoB – Flujo de efectivoA

12. El empleo de una hoja de cálculo para obtener flujos de efectivo incrementales requiere una
entrada para cada año hasta el MCM de cada alternativa. Por consiguiente, quizá sean
necesarias algunas combinaciones de flujos de efectivo antes de que se realice la entrada para
cada alternativa. Es importante acotar que los primeros 8 de los 24 años en la tabla 3 deberían
aparecer como se presenta a continuación, cuando se ingresan en una hoja de cálculo.

13. Evaluación de la tasa de rendimiento utilizando punto de equilibrio
Para el cálculo del punto de equilibrio se deben considerar ventas reales y
costo y gastos sobre dicha ventas. Existen algunos renglones de costos y gastos
que pueden ser semifijos ó semivariables. Esto quiere decir que, su clasificación
varia según la empresa y las circunstancias en que se genera el desembolso. En
esta situación puede estar la publicidad, al mantenimiento, la mano de obra
indirecta, los gastos de oficina, etc. La forma como se clasifiquen los costos y
gastos puede alterar los resultados, por lo tanto, el primer paso es revisar la
clasificación hecha antes de tomar un resultado como bueno.
Ante un mismo volumen de ventas dado, el punto de equilibrio sufre las siguientes
alteraciones por clasificación:
1) Si los costos fijos bajan y los costos variables suben el, punto de equilibrio baja.
2) Si los costos fijos suben y los costos variables bajan el punto de equilibrio sube.

14. CONCLUSIÓN
Así como los métodos de los valores presente, anual y futuro permiten
encontrar la mejor alternativa entre varias, los cálculos de la tasa de rendimiento
incremental pueden usarse para el mismo propósito. Al emplear la técnica de la TR
es necesario tomar en cuenta los flujos de efectivo incrementales si se trata de
seleccionar entre alternativas mutuamente excluyentes.
La evaluación de la inversión incremental se realiza sólo entre dos
alternativas a la vez, empezando con la alternativa de menor inversión inicial. Una
vez eliminada una alternativa, ésta no se considera más. Si no existen limitaciones
presupuestarias cuando se evalúan proyectos independientes aplicando el método
de TR, el valor TR de cada proyecto se compara con la TMAR. Puede aceptarse
cualquier número, o ninguno, de los proyectos.

15. BIBLIOGRAFÍA
Turmero, I. Análisis incremental-Ingeniería Económica.
https://www.monografias.com/trabajos101/anali
sis-incremental-ingenieria-economica/analisis-incremental-ingenieria-
economica.shtml
Turmero, I. Análisis de tasa de rendimiento. https://www.monografias.com/trabajos-
pdf5/analisis-tasa-rendimiento-alternativas-multiples/analisis-tasa-rendimiento-
alternativas-multiples.shtml
Turmero, I. Tasa de interés de rendimiento.
https://www.monografias.com/trabajos101/tasa-interes-rendimiento/tasa-interes-
rendimiento.shtml
Interpretación de la tasa de retorno sobre la inversión adicional.
https://es.scribd.com/doc/59969890/Interpretacion-de-la-tasa-de-retorno-sobre-la-
inversion-adicional