1. Se propone una teoría generalizada de campos topológicos usando métodos de cuantización canónica y cohomología singular. Se estudian dualidades en el campo de Maxwell-Weill y conexiones para características en variedades. 2. Se analizan grupos de cohomología de Rham y cómo definen clases integrables en una nueva estructura topológica compleja a través de aplicaciones de Sn. También se estudian haces restringibles. 3. Se generalizan formalmente métodos de cuantización de laz

1. teoria de campos-topologico ,como terminos de una forma
diferenciable ,con una solucion en la dualidad y la co-homologia
cristhian gihovanny galindo ledesma
29 de marzo de 2016
en este articulo propongo una idea generalizada en la teoria de campo-toplogico ,como terminos de una
cuantizacion canonica por ejemplo aqui desarrollo grupos de co-homologia singular,obteniendo integrales de
camino sobre variedades como solucion auto-dual , aqui permito ver de manera generalizada las invarianzias
de medida de las recalibraciones no abelianas en el campo de MAXWELL-WEILL ,asi como una idea donde
gracias a los grupos de co-homologia singular ,puedo pensar en una idea de conexion para caracteristicas en
una variedad ,aqui estudio como por ejemplo los grupo de co-homologia de rhanm estudian hazes ligeros o
restringibles ,atravez de cadenas en una estrutura topologica compleja ,un ejemplo de esto puede ser si un haz
es ligero las caracteristicas de una variedad son homeomorfismo del borde de una cadena-diferenciable ,esto me
permite deducir las condiciones de cuantizacion de lazo ,cierta para grupos de co-homologia de RHANM ,como
clase integrables de una aplicacion SN ,esto pues SN es una unica singularidad-homologa donde puedo estudiar
fibrados -tensoriales ciertos para una localidad -aislada y sin borde en SN ,parte de esto lo podemos ver atravez
de la estrutura-dual . no obstante por endo las clases integrables de un grupo de co-homologia de RHANM ,son
solo aplicaciones de sn ,ahora en otras nociones hay hazes restringibles en tal caso los grupo de co-homologia
de rhanm no crean clases integrables en una estrutura topologica-compleja .tal que los hazes restringibles son
ejemplos de un producto-exterior donde dedusco caracteristica de una variedad simple-convexa y no compacta
,esto pues dentro de los metodos de cuantizacion de lazos generalizo formalmente ,un ejemplo de formas-cerradas
en esas cadenas para los grupo de co-homologia ,este es distinto a la integral de una variedad ,donde los duales de
POINCARE ,existen como categorias de una estrutura diferenciable ,tal que sus condiciones globales no alteran
la integral . aqui aparecen las nuevas formas diferenciable-exterior ,donde en terminos generales puedo citar
varios ejemplos como la cinta de MOWISS ,que al ser dolbada no altera el borde de una variedad orientable
(si esa integral de variedad es homeomorfa a una fibra-compacta ),donde por ejemplo la botella sw KLEIN
,no altera por un invariante ante esos integrales el borde de tal variedad . aqui por ejemplo conosco celdas no
orientables donde la invarianzia de borde de una variedad, define una co-frontera como fibra-proyectiva donde
aparecen cosas como los metodos de cuantizacion funtorial ,un ejemplo es ver que gracias a esos duales de
POINCARE puedo obtener expresiones del borde antes hablado como un funtor covariante ,en fin este articulo
trata de llevar los modernos metodos de cuantizacion a una generalizada de la teoria de campos dentro del
marco de la topologia diferencial ,topologia algebraica
1. terema 1.o del caso auto-dual
un grupo de lie -compacto es un isomorfismo-canonico a tensores anti-simettricos ,tal que los terminos de la
integral de camino evaluan una estrutura topologica con 1-conexion (o caso auto-dual ) si existe una k-forma
exterior ,como forma diferencial co-cerrada donde la estrutura topologica ve un operador bi-lineal (o grupo de co-
homologia singular homeomorfo a esos tensores anti-simetricos ),de esto las famosas invarianzias de medida del
campo MAXWELL-WEILL describen una G-variedad diferenciable donde el homeomorfismo de grupo singular
es cierto para una seudo-variedad donde existe la integral de camino antes hablada
∂io ⊗ Hc∧ −→ ⊗ ∂oj ⊗ H∧co (1)
ahora en terminos de la 1-conexion se deduce los homeomorfismo de grupo de co-homologia singular ciertos
para un operador bi-lineal en una estrutura topologica
(∂io ⊗ D ) −→ d∗(d)...... ⊗ (∂oj ⊗ D ∗ ) −→ (d)∗
d (2)
de esto se puede ver claro como en terminos de una G-variedad diferenciable la 1-conexion crrea en la integral
de camino un invariante de medida como terminos auto-dual de ese grupo de co-homologia singular ,esto es
identico a decir que las invarianzias de medida son formas diferenciables co-cerradas
1

2. ∂io ⊗ [,]∗G...... ⊗ ∂oj ⊗ [‘]∗G (3)
δ∗, ⊗∗G ...... ⊗ δ∗
, ⊗∗G (4)
en terminos generales la utltima ecuacion indica como los invariantes de medida de la integral de camino
son cierto para soportes compacto en la co-homologia de rhanm ,donde el grupo de co-homologia singular es
homeomorfo a tal tensor anti-simetrico de un grupo de lie-compacto ,es una generalizacion particular del campo
MAXWELL-WEILL ,utilizando metodos de cuantizacion canonica ,ahora gracias a esto estudiare cuantizaciones
de lazos ciertas para un grupo de co-homologia de RHANM ,donde puedo conocer parte del modelo de formas
cerradas de una cadena ,un ejemplo seria cuando los grupo de co-homologia de RHANM definan una clase
integrable en mi nueva estrutura topologica -compleja como una aplicacion sn ,tal que aqui el termino de la
conexion es dado por las caracteristicas de una n-variedad en terminos de hazes en tal caso exactos .
teorema 2.o del borde de una cadena diferenciable
un haz ligero en un grupo de co-homologia de rhanm es exacto tal que el borde de una cadena-diferenciable
describe formas cerradas anti-simetricas ,solo si hay un homeomorfismo en una estrutura topologica compleja
donde la clase integrable para aplicacion de sn ,vea un caracteristicas de una n-variedad como cadena finita-
abierta , o sea bien el haz ligero es exacto para dicho borde de una cadena diferenciable homeomorfo a tal
cadena finita-abierta , esto es un ejemplo de conexion para casos de cuantizacion de lazos y es un pilar dentro
de la teoria de campo calibre
D ∗
∧Hn⊗ −→ ∂H(⊗i )......... ⊗
D∗−1
∧Hn−1⊗ −→ ∂H(⊗j
) (5)
de esta expresion puedo ver el homeomorfismo de tal borde de cadena diferenciable ,como una clase integrable
en un grupo de co-homologia de rhanm ,donde como aplicacion sn
∂Sn
Hi−1 × (⊗i )....... ⊗
∂Sn
Hj−1 × (⊗j
) (6)
∂Sn
Hi−1 −→ ⊕( ¯ )......... ⊗
∂Sn
HJ−1 −→ ⊕( ¯ ) (7)
de esta manera se ve como la sucesion de hazes exactos ,es cierta para un grupo de co-homologia de rhanm
con clase integrable en las aplicacion de sn, hay un caso nuevo donde los grupo de co-homologia de rhanm existen
como un producto exterior en las caracteristicas de una n-variedad ,de esto estudie unos hazes restringibles
teorema 3.o de un invariante cuantico para co-cadena
una caracteristicas de una n-variedad no compacto o simple-convexa en mi nuevo grupo de co-homologia de
rhanm define un producto exterior de formas cerradas como co-cadena en una estrutura topologica-compleja
,tal que estas caracteristicas no definen clases integrables en dicho grupo de co-homologia de rhanm ,pues existe
un invariante cuantico en el modelo de YANG-mills ,donde descompuse hazes al ser restringibles . este es ese
tipo de conexion visto por la co-cadena pues en la teoria de campo topologico no hay ninguna condicion local
como lo certifica el modelo en una n-variedad con caracteristica
D k
∂iH ⊗ ∧ k
.......... ⊗
D k
∂j
H ⊗ ∧ k
(8)
∂iH ⊗[∂k, ] ........ ⊗ ∂j
H⊗[∂k, ] (9)
esto es similar a descomponer haces en terminos de un invariante cuantico antes dicho
2

3. ∂iH ⊗[∂∗ ] ....... ⊗ ∂j
H⊗[ ∗∂] (10)
ahora en esta parte deducimos los grupos de co-homologia de RHANM ,y su relacion con caracteristicas de
una variedad .despues trabajamos en formas cerradas de cadena para lograr entender como puedo obtener una
conexion en terminos de hazes sean exacto si su succesion es ligera (como borde de una cadena diferenciable ) ,y
por otro lado el grupo de co-homologia de RHANM como producto exterior donde descompuse hazes restringibles
como invariante cuantico en una estrutura topologica compleja ,todo esto son terminos de conexion formales
dentro de la cuantizacion de lazos antes hablados
ahora mi otros objetivo es obtener integrales en formas diferenciables que a diferencia de las formas cerradas
para un grupo de co-homologia de RHANM ,me permitan conocer mi idea de la categoria de una estrutura
diferenciable ,aqui no hablo de cuantizaciones en terminos de una conexion ,si no trabajo en lo que es un funtor
como resultado de esa categoria de estrutura diferenciable donde se que mis nuevas formas diferenciables-exterior
logran deducir integrales en variedades ,esto lo digo pues aqui los espacio que se me producen no son identicos
incluso si trabajamos en una variedad orientable el espacio es mas peque˜no como la idea de borde en variedades
orientables ,en tal caso a diferencia del auto-dual de una 1-conexion antes hablado solo desarrollo duales de
POINCARE
teorema 4.o formas diferenciable-exterior para duales de poincare en
el como integrales en variedades por su borde
una forma diferencial-exterior es el borde de una variedad orientable ,si su integral de variedad es homeomorfa
a duales de POINCARE ,como una fibra-compacta ,tal que si doblamos por ejemplo una cinta de MOWISS
globalmente existen fibras -proyectivas que son invariantes a tales integrales de variedad por ello uno dice que
globalmente existe un co-frontera como fibra-proyectiva que en terminos de p-celdas es no orientable ,algo
que tiene sentido del ¿porque ? los anteriores duales de POINCARE en el borde de una variedad orientable
,se peserva como homeomorfismo de una forma diferencial-exterior tal que se entienden la categoria de una
estrutura diferencial como funtor covariante en dicha categoria o integral de variedad .
M∩M∗
∧ δ‡ , ˜ −→ ⊗
M×M‡
∧ δ‡
, ˜ (11)
esto produsco que los duales de poincare homeomorfo a tales formas diferenciable-exterior son composiciones
de esa estrutura diferencial ,por ello su funtor es covariante ,tal que los terminos de una integral de fibra-compacta
existe como borde de una variedad orientable
M
,
∂k
∧ H δ‡ , ∗
−→ ⊗
M∗
,
∂k
∧ H δ‡
, ∗ (12)
de esto puedo entender como al doblar la cinta de MOWISS ,el borde de la variedad orientable es invariante
ante esos integrales .por lo que las ecuaciones anteriores son estilo de un funtor covariante ,por endo escribo
esos terminos sin alterar el borde anterior y deduciendo fibras-proyectivas
∂M
∂k
H ⊕ [∂∗, ∂]...... ⊗
∂M
∂k
H ⊕ [∂∗
, ∂] (13)
en otros enfoques se puede proponer una nocion donde las formas diferenciables-exterior describan en ter-
minos de una variedad proyectiva un co-borde
2. teorema 5.o formas diferenciable-exterior homeomorfas a una in-
tegral de sub-variedad cerrada
en este caso logro deducir un funtor contravariante ,donde las descomposiciones de un ciclo algebraico
describen nuevas variedades proyectivas si tal. homeomorfismo de una forma diferencial-exterior es homeomorfa
a un co-borde donde las sumas-duales de POINCARE existen como integrales de sub-variedad cerrada ,o bien
el funtor contravariante exibe por la descomposicion de ciclo algebraico un agujero-compacto
3

4. ∨∂i
⊗ ∂Hk
−→ ∨∂∗
⊗ ∂k
H...... ⊗ ∨∂∗
⊗ ∂HK
−→ ∨∂i
⊗ ∂k
H (14)
∨∂i
⊗ ∂ ∧ H(k,j ) −→ ⊗ ∨∂∗
⊗ ∂ ∧ H(k‘i) (15)
de esto expreso la no singularidad de una variedad proyectiva ,ante integrales de sub-variedad cerrada ,es
como si en terminos de un funtor contravariante antes hablado se produciera un agujero compacto
∂k
∧ H −→ δ‡ , ...... ∂ ∧ Hk
−→ δ‡
, (16)
se vemos en esta ultima ecuacion expreso tal agujero-continuo como un homeomorfismo de formas diferenciable-
exterior ,donde el co-brodismo generaliza sub-variedades cerradas integrables antes dichas
cabe destacar que de esto puedo pensar en otras idea propiamente de la geometria algebraica ,un ejemplo
son las proyecciones-canonicas de una localidad-fija en una superficie de reiman ,donde logro deducir una hoja
bi-holomorfa homeomorfa a formas bi-lineales anti-simetricas o descompuestas ante proyecciones canonicas .aqui
por ejemplo su integral cerrada es de anillo-local ,por lo que esta proyeccion cannonica es identica o sea isomorfa
a tal proyeccion canonica antes habladas .es como si estuvieramos trabajando en una teoria unificadora de las
superficies de REIMAN ,pero eso ya entra en otros aspecto
conclusion de metodos de cuantizacion de campos y dualidades en
espacios de RN Y sus integrales
en este articulo se generalizaron muchas cosas ,hay otro camino mas de obtener integrales por ejemplo en
variedades ,solo que aqui me limite a aquellos que me definen formalmente una expresion funtorial o sea como
caso particular de las formas diferenciables ,no obstante el estudio de los grupo de co-homologia de RHANM
,antes hablados no logran directamente conocer estruturas diferenciables ,incluso las conexiones existentes de
hazes ligeros o restringibles ,definen una idea conexion para tratar de manera homeomorfa ante formas cerradas
de co-cadena dichos grupo de co-homologia de rhanm ,no obstante en esta son cadenas que me sirven para
generalizar la teoria de lazos cuanticos ,hay otras por ejemplo en el operador homotopia que como k-cadena
logro deducir una estabilidad de una estrutura diferenciable pero este no es mi caso . y de esto construir un
modelo mucho mas generalizado de la teoria de campo topologico ,unos de los modelos mas buscados por los
fisicos y matematicos hoy en dia ,si vemos podria decir que esta teoria de formas diferenciables termina los
trabajos hechos por gente como E.CARTAN ,que estudio la teoria de formas aunque no se expreso en terminos
de un funtor ,pues no entendia como eran las globalizaciones para espacios sobre RN ,en tal caso el hablo de
un isomorfismo de modulo ,y se expreso en espacios sobre RN ,para entender como un ejemplo de p-forma
esas globalizaciones ,mi enfoque es asi parecido solo que al hablar de un isomorfismo de modulo ,como p-forma
,yo veo esos espacios sobre RN ,como si fuesen integrales en variedades especialmente un borde de este ,y
parta tales integrales antes hablado el isomorfismo de modulo que dedujo E.cartan ,lo puedo describir como
un homeomorfismo de formas diferenciable.exterior ante duales-poincare ,esto pues sobre tal espacio RN ,existe
un borde donde el isomorfismo-modular es identico a las fibra-compacta ,que devido a su composicion dual de
poincare es homeomorfa a tal forma diferencial-exterior ,incluso E.CARTAN ,no explico el efcto global pues no
dedujo tal integral ,sol predijo que de la misma manera con la que tenemos espacios de RN ,suaves o restringibles
utilizando los grupo de co-homologia de RHANM ,podemos tenes espacios sobre RN ,algo que no generalizo del
todo .y por endo esos espacio sobre RN ,son identicos a una categoria de estrutura diferenciable .deduciendo
esa idea de p-forma como formas diferenciables-exterior ,cabe pensar que esta misma idea me permite entender
las globalizaciones y verlas idenpendiente al borde de dicha variedad orientable .por endo deduje como lo dije
en las ecuaciones una fibra-proyectiva como co-frontera que es el caso de crrear p-celdas no orientables devido
a las invarianzias ante elecciones de esas integrales ,ahora fijese que este espacio sobre RN existe como integral
de variedad ,pero hay otros espacio de RN que pueden definir integrales pero son de clases (o sea no todos
de esto son integrales ) y como lo dije en mi articulo esto es cierto si en esos espacios de RN ,hay suavides
sea porque unos hazes son sucesivos-exactos ,pero al ser asi no aparecen las formas-diferenciables ,pues como
variedad es solo una caracteristica tal espacio .tal que los homeomorfismo son de clase-integrable con grupo
de co-homologia de RHANM ,en una estrutura topologica-compleja .gracias a la manera con que interpreto
tales espacios de RN ,aqui por ejemplo su suavides define borde de una cadena-diferenciable (cuando hablamos
de cadena es una conexion pues no hay un espacio directo de rn si no caracteristicas que como variedad nace
de el ) ,por endo esta condicion habla de una cadena finita-abierta que estudia la conexion como terminos de
4

5. cuantizaciones ¿porque esta conexion es asi ?, por la naturaleza de los grupo de co-homologia de RHANM ,a
diferencia del campo de EISTEN que su conexion es simetrica devido al espacio hiperbolico homeomorfo a un
operador diferenciable ,pero esto es otro caso .otro estudio que obtuve de este estudio de los espacios de RN
,puede ser cuando los hazes son restringibles ,esto es que ante ciertas condiciones generales las caracteristicas
de una variedad son simple-convexa o mejor no compacta ,por endo aparecen el producto-exterior ,y uno de los
ejemplo deducidos para entender los grupo de co-homologia de RHANM ,en tales espacios de RN ,puede ser no
en terminos de integracion pues no necesariamente los hay como comente antes si no atravez de las llamadas
formas-cerradas donde claculo cadenas de una estrutura-topologica compleja ,a diferencia de las estruturas
diferenciables vistas en los espaciops de RN ,digamos que para este caso generalizado de la idea de E.cartan
,unifico su teoria de los espacios de RN ,que existen atravez de estruturas ,formas tanto diferenciables como
cerradas y dualidades de POINCARE en esas formas diferenciables ,que son totalmente distintas a las formas
cerradas de mis anteriores grupo de co-homologia de rhanm ,en el caso auto-dual no devemos confundirlo con las
dualidades de POINCARE ,pues como lo dije aqui en una estrutura topologica seria las formas diferenciables
son co-cerradas ,o bien hay una G-variedades diferenciables donde tal espacio de RN es una seudo-variedad
,o sea en terminos de dicha G-variedad diferenciables antes dichas ,obtengo espacios-duales de RN ,donde mi
enfoque auto-dual generaliza tales formas diferenciables co-cerradas como una hermosa integral de camino ,es
como si huviera un espacio identico a RN pero en un lugar distinto ,lo cual se integra y aqui como comento
antes puedo obtener grupos de co-homologia singular homeomorfos a tales espacios RN que devido al dicho
caso auto-dual (es nada mas que un espacio-dual pero generalizado ) ,puedo obtener expresiones como soporte-
compacto en la co-homologia de RHANM ,o sea en terminos intuitivos a pesar que son identicos lo son en lugares
distintos tal que son compactos pero en si mismo ,no como variedad por endo decismos que los espacios de RN
,presentes aqui existe como una seudo-variedad ,distinto al enfoque de tener duales de poincare como ejemplo
de espacios sobre RN , pues aqui estos si se presentan como una variedad y devido a los duales que nacen en
esto se integra tal variedad ,diferente a las integrales de camino que existe sobre una variedad por lo comente
antes , ahora en este articulo se sento como al deducir estas definiciones del espacio RN podemos modelar una
teoria de campo topologico ,a diferencia de los campos que considera el geometria ,esto tiene que definirse por
formas que bien pueden ser diferenciables pues los campos topologicos son calibrados o cambiantes mejor dicho
en con una gran visualizacion en una teoria fisica ,a diferencia de los campos que considera en geometra que
bien es el caso son inmersos locales ,o isometricos ,digamos que el objetivo matematico de este articulo fue la
precensia de tales espacios de RN ,y su gran aplicacion con la teoria de campo-fisico ,dentro del ambito de los
metodos de cuantizacion , cabe destacar que fisicamente la teoria de campo de eisten ,no necesariamente es
cambiante pues su curvatura no altera las condiciones fisicas llamadas en geometria REIMENIANA no locales
del campo ,llamado campo gravitatorio ,aqui se invento una conexion simetrica pero el caso a la presencia de los
campo-topologico son totalmente distintos,el caso R4 es diferentes al de RN como expreso sus espacios ,aunque
podriamos decir que matematicamente es un caso particular son que cuando RN ,n=4 aparecen los espacios
hiperbolicos ,y el espacio producido no necesariamente vive en RN sera interesante hablar en este mismo articulo
de una teoria de campo-clasico para RN=4, conociendo el efecto antes hablado por la curvatura ,pero hay otro
ejemplo citado por GRIGORI-PELERMAN ,donde conocemos un caso de las curvatura para una n=3 ,en dicho
caso generalizado aparecen definiciones nuevas por ejemplo cuando n=3 ,los integrales que existen son de una
variedad compacta ,y hay otras definiciones un ejemplo es cuando tenemos n=4 , podemos tener cuantizaciones
pero no del campo ,pues aqui cuando hablamos del campo aparece una singularidad deducido por el espacio
hiperbolico ,en el caso cuantico se habla de un espacio pero compacto y aparece una definicion para una nueva
3-variedad ,donde certifico porque el caso n=4 no es cuantificable devido a las singularidad existentes .
3. teoria de campo clasico para espacios de Rn no propiamente in-
tegrales en el ,un caso n=4 ,y variedades compactas
en este articulo conocere un pilar geometrico ,o mejor de la topologia geometrica .pues el caso n=4 de los
espacios de RN ,no pueden ser integrables en el (distinto al caso de cuantizaciones de un campo ),devido a
que no hay una unicidad propia con la metrica ,los fisicos hablan que es variadad (o sea hay compatiblidades y
aparecen teorias del espacio hiperbolico entre otras ,un caso seria que en el campo de EISTEN ,podemos obtener
expresiones de una conexion-simetrica ),mientras que un caso n=3 ,no directamente pues en las integrales de una
variedad compacta no hay explicitamente una conexion .un ejemplo seria porque el caso S3 ,no produce agujeroo
nodo ,devido al grupo fundamental de la hiper-esfera .aqui se deducen cosas como el escalar de curvatura ricci
que es bien homeomorfio a un tensor-simetrico de curvatura ( esto es identico a crrear un operador diferenciable
en un espacio hiperbolico ) ,y en el otro caso obtenemos una idea nueva de la co-homologia para variedades
compactas
5

6. teorema 1.0 conexion simetrica para el espacio hiperbolico como sin-
gularidad del caso n=4
un espacio hiperbolico es no compacto ,por ello hay operadores diferenciables (que son tensores de curvatura
) homeomorfo a una singularidad en n=4 ,tal que esos tensores de curvatura expresan una conexion simetrica
,como hiper-variedad no local ante integrales minimos (esto es que para el caso n=4) el campo de EISTEN
,puede ser generalizado ,como libre de curvatura-extremal un enfoque particular pero distinto a la hiper-esfera
,donde los el espacio curvo de Rn es un caso n=3
∂k
⊗ −→ Rio‘l × c
[a,b]......∂k
⊗ −→ Rjo‘l × c
[b,a](17)
⊗ −→
R
[∂c
gab] −→ ⊗(∂g)..... ⊗ −→
R
[∂c
gab] −→ ⊗(∂g) (18)
R
[∂c
gab] −→ ⊗δRij.....
R
[∂c
g] −→ ⊗δRji (19)
y como se ve la idea de conexion simetrica puede espresar el escalar de curvatura como termino de una
integral ante hiper-variedades no locales ,esto pues el caso n=4,no define una cuantizacion del campo como tal
ahora voy a deducir un metodo nuevo de cuantizacion ,donde puedo obtener espacio Rn ,como ejemplo de
cuantizacion de sus espacio antes compacidades ,el caso por ejemplo distinto al soporte compacto de la co-
homologia de rhanm ,pues en tal caso el espacio de rn ,es su espacio-dual ,distinto a pensar directamente en un
espacio Rn como curvatura ,aqui las cuantizaciones son de co-homologia ,deduciendo otra idea de integracion
pero no en variedades de Rn, como antes dije ,si no como variedad compacta de dicho espacio
4. teorema 2.o integrales de variedad compacta como cuantizacion
de los espacio Rn
en el caso de cuantizacion de campo ,no incluimos cuantizaciones de Rn ,pues este nos intereza o bien como
se contecta al ser una variedad ,en el caso para una compacidad de Rn no hay una conexion valida devido al
hecho de integrales en una variedad compacta ,esto es identico a tener un flujo de ricci singular homeomorfo
a una hiper-esfera ,donde se deduce una co-homologia cuantica no difeomorfa (o sea la integral en variedad
compactas desforma la metrica de reiman como co-homologia cuantica tal que la curvatura de este espacio Rn
es uniforme y decreciente en el ),por endo existe como variedad-compacta
t
dt
−→ ⊗ ˆgij
M
Rijfg,t...... + ⊗goo
F m
Rˆttfg,tRˆjtfg,i (20)
t −→ ⊗g
M
Rijfoo.....∂oo.....∂(t) −→ ⊗˜g
¯F
∂iRf ij∂j
Rf ji (21)
¯ −→ ⊗g
M
Rij δ i, δ∗
j ......∂ −→ ⊗˜g.....∂ −→ ˜g
F
R i, ∂j
R ∂i‘ j
(22)
ahora si vemos esto es cierto para el caso donde el mismo tensor de curvatura generalize esas integrales en
variedades-compactas ,y los espacios de Rn antes hablados son independientes a s3 ,pues no produce nodo ,o
la co-homologia cuantica no difeomorfa gemeraliza el tensor de curvatura como un grupo fundamental en la
hiper-esfera
de esto podemos pensar en otras ideas llevadas a lazos-compacto ,esto difiere de los lazos cuantificable pues
a pesar que existe una cuantizacion lo es en un espacio compacto ,distinto en tal caso se habla de una 3-variedad
caracteristica globalmente ,y hay integrales pero de una 3-variedad caracteristica cerrada globalmente
6

7. 5. teorema3.o las caraceristicas de globales de una 3-variedad como
agujero ricci-plano
en este caso un lazo-compacto produce un nodo-trivial en un espacio-compacto ,distinto a los de rn (pues
como estableci no podemos ver compacidades en el espacio de Rn de manera unica ,el caso en variedades
compactas no lo incluia al el directamente por endo su integral anterior en variedades compactas ) ,en tal caso
como digo no hay compacidades en un espacio simple de Rn devido a la presencia de los grupo de co-homologia
de RHANM ,por endo tuve que darle una naturaleza a este espacio-compacto por medio de la co-homologia
diferencial (esta es un caso particual a la de una variedad topologica-compacta ) ,pues esta co-homologia
diferenciable es difeomorfa a fibrados en una metrica-compleja ,o sea el espacio compacto existe ante nodos
-triviales una co-homologia de fibrado-idela donde el lazo es el que es compacto .si vemos globalmente hay
caracteristicas y se habla de una 3-variedad (esto pues las cuantizaciones del ricci-plano difieren a esos espacios
n=4) y por endo son ejemplo del anterior ricc-plano pero en vez de ducir la curvatura antes habladas esta
no la incluye y estudio integrales cerradas de caracteristicas globales de dicha 3-variedad ,como una k-forma
holomorfa ,donde obtuve un producto tensorial de torsion en clase de fibrado de una estrutura-topologica ,sea
porque este invariante-cuantico es ante nodo-trivial ,que a difierencia de los invariantes cuantico de mi anterior
forma-cerrada de co-cadena (comentada para grupo de co-homologia de RHANM ),este no produce compacidad
al cuantificr un lazo ,mientras en este si produsco tal compacidad tal que la nueva cuantizacion de este es un
ricci-plano como invariante cuantico-nodo ante agujeros antes dichos .algo que dije anteriormente mente pues
en las nuevas cuantizaciones los espacio Rn no producen compacidades ,devido a que ellos no son directamente
una variedad ( para el caso de una variedad compacta lo es pero no como espacio si no una curvatura uniforme-
decreciente ) por endo como dije anteriormente ,estos metodos de cuantizacion permiten generalizar cosas de
los espacios Rn y como otros no entran en ellos .
∂o
(∂1−i)gi+j..... ⊗
∂o−1
(∂j−1
)gj+i (23)
∂
∧∂
goo...... ⊗
∂∗
∧
˜∂
go
o (24)
∂k
H⊗∧ −→ D[ i, ‡]........ ⊗ ∂k
H⊗∧ −→ D[ ‡‘ j ] (25)
D¯ δ‡ ‘ j
..... ⊗ D¯ i, δ‡
(26)
una gran importancia en la co-homologia para comprender espacios
de Rn como una variedad
se vemos el gran uso de la co-homologia es elegante ,pues aqui logro por un lado deducir espacios de Rn dichos
anterioresmente ,donde aparecen las formas diferenciable y forma cerradas como caracteristicas de variedades
en dicho espacios ,mientras que en el caso de un espacio compacto ,donde aparece la co-homologia diferenciable
es un caso simple ,distinto a la complejidad de los espacios de Rn ,me permiten conocer definiciones nuevas
,como por ejemplo aqui estudio caracteristicas pero no son directamente de la variedad ,es un caso de 3-variedad
donde dentro del los metodos de cuantizacion dedusco globalizaciones como caracteristicas de una 3-variedad
(esto seria pues en los espacios de rn ,la manera de las caracteristicas de una variedad es un caso de n-variedad
),por l oque no hay globalizaciones explicitas ,por esos misma razos en teorias de campo -topologico pueden
haver lazos cuantificables no compactos ,distintos a los lazos-compactos e cuantificables en presencia de un
nodo -trivial ,o sea una co-homologia de fibrado ,donde desarrollamos tal metrica compleja , es como si el lazo
compacto crreara invariante de nodo-cuantico por medio de un agujero sin extencion ,por endo el metodo de
cuantizacion antes hablados .y por otro lado el invariante-cuantico en un lazo cuantificable no compacto ,donde
los hazes restringibles logran descomponener un grupo de co-homologia de rhanm en terminos de un producto
exterior ,aqui topologicamente el espacio de Rn no cambia segun las condiciones extirables que dadas por el
campo calibrado son internas , uno dice que la clase es no integrales pues el mismo haz restringible es aislado a
cualquier extencion de los espacio de Rn .aqui no podemos decir que nacen dualidades de una co-cadena como
mucha gente gente pues no hay espacio de Rn similares en un haz restringible ,es el unico por ello un producto
exterior .a diferencia de la deducible derivada exterior .
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