Noronha. calculo

DIFICULTADES EN EL CÁLCULO
HERRAMIENTAS DE EVALUACIÓN
ESTRATEGIAS DE INTERVENCIÓN
Lic. Esperanza Noronha
1 x 4
Programa de Formación Continua
Evaluación e Intervención en Dificultades de Aprendizaje

Gabriel dice su edad utilizando el
criterio “TANTOS COMO”
PENSAMIENTOS SOBRE
LA MATEMÁTICA
DEFINICIÓN
DAM
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Bibliografía
Recomendada
Sígueme…
@espenoronha
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APRENDIZAJE
MATEMÁTICO
EVALUACIÓN
DAM
INTERVENCIÓN
DAM

APRENDIZAJE
MATEMÁTICO
¿Para qué se enseña Matemática?
Adquirir destrezas numéricas para la vida adulta y la cotidianidad.
Base para la comprensión de otras asignaturas.
Desarrollo de las nuevas tecnologías.

¿Cuáles son las fases del aprendizaje Matemático?
1) Comprensión del número y las relaciones con el sistema de numeración.
2) Comprensión del significado de las operaciones.
3) Cálculo (Destrezas).
4) Resolución de problemas numéricos verbales.
5) Uso de las medidas.
6) Interpretación de tablas, gráficos, croquis y diagramas.
APRENDIZAJE
MATEMÁTICO

ETAPAS DEL DESARROLLO DEL NIÑO
FÍSICO
COGNITIVO
MOTOR
SOCIAL
SEXUAL
MORAL
AFECTIVO
LENGUAJE
APRENDIZAJE
MATEMÁTICO
Según la
Doctora. Chilina León
¿Qué debemos considerar como maestros en
la Enseñanza de la Matemática?

SENSORIOMOTORA
0 -2 AÑOS
PREOPERACIONAL
2 – 7 AÑOS
OPERACIONES CONCRETAS
7 – 12 AÑOS
OPERACIONES FORMALES
12 AÑOS EN ADELANTE
ETAPAS DEL DESARROLLO COGNITIVO SEGÚN PIAGET
APRENDIZAJE
MATEMÁTICO
¿Qué debemos considerar como maestros en
la Enseñanza de la Matemática?

APRENDIZAJE
MATEMÁTICO
SENSORIOMOTORA
0 -2 AÑOS
1) Movimiento gradual de la conducta refleja hacia la actividad dirigida a un objetivo.
2) Respuesta Sensoriomotora a los estímulos inmediatos.
3) Formación del concepto “objeto permanente”.

APRENDIZAJE
MATEMÁTICO
1) Desarrollo del lenguaje y de la capacidad para pensar
y solucionar problemas.
1) Pensamiento egocéntrico.
2) El pensamiento es inestable.
3) Problemas de conservación.
4) A partir de los 5 años aparece el concepto de
IDENTIDAD y conservación de la CANTIDAD
PREOPERACIONAL
2 – 7 AÑOS

APRENDIZAJE
MATEMÁTICO
1) El niño se vuelve operacional,.
2) A partir de los 7 años aparece la conservación del
líquido
3) A partir de los 8 años aparece la conservación de la
longitud.
4) A partir de los 9 años aparece la conservación del
volumen y del peso.
5) Aparece el pensamiento reversible, transitividad,
clasificación, seriación, identidad, negación y la
comprensión.
OPERACIONES CONCRETAS
7 – 12 AÑOS

APRENDIZAJE
MATEMÁTICO
El pensamiento
hipotético y
puramente
simbólico se
vuelve posible.
OPERACIONES FORMALES
12 AÑOS EN ADELANTE
Es capaz de
comprobar todas
las operaciones
lógicas.

Desarrollo del “Pensamiento Lógico Matemático”
Conceptos prelógicos Conceptos formales
APRENDIZAJE
MATEMÁTICO
Conservación del objeto, cantidad, líquido, longitud,
peso y volumen.
Reversibilidad del pensamiento, transitividad.
Clasificación: inclusión, pertenencia, jerarquía de
clases, correspondencia.
Seriación: orden
Conceptos lógicos
¿Qué podemos hacer para estimular
el Pensamiento Matemático?

Manejo intuitivo de conceptos como: apertura,
encerramiento, límite, continuidad, alto, bajo, grande
y pequeño
APRENDIZAJE
MATEMÁTICO
Manejo de conceptos como:
Cerca, lejos, arriba, abajo, derecha, izquierda, delante , detrás.

A través de sus sentidos:
Espacio Perceptual
¿Dónde ? ¿Cuándo?
COORDENADAS ESPACIO - TIEMPO
Espacio Representacional
APRENDIZAJE
MATEMÁTICO

Manejan los primeros cuantificadores
A través de la interacción con su entorno
Mucho Poco Nada Algunos Ninguno
Tantos como
APRENDIZAJE
MATEMÁTICO
Todo
No todos
El niño o niña…

Cuentan por repetición Enumerar
Cardinalidad Seriación
APRENDIZAJE
MATEMÁTICO
A través de la interacción con su entorno
El niño o niña…

Concepto del Número
APRENDIZAJE
MATEMÁTICO

Avendaño. M, en su libro Dificultades en el Aprendizaje
(2002), se refiere a las dificultades de aprendizaje, como
un grupo heterogéneo de trastornos que se manifiestan
por dificultades significativas en la adquisición y uso de la
escucha, habla, lectura, escritura, razonamiento o
habilidades matemáticas
DÉFICIT O DESFASE ENTRE:
CAPACIDADES INTELECTUALES Y EL RENDIMIENTO ACADÉMICO
DEFINICIÓN
DAM

DIFICULTADES DE APRENDIZAJE
VERBALES NO VERBALES
Específica No Específica
DisgrafíaDislexia Discalculia
Desarrollo Motor
Organización Viso-espacial
Competencia Social
DEFINICIÓN
DAM

Discalculia
Según el DSM IV (1995) (Diagnostic and Statistical Manual of Mental
Disorders), la Discalculia es un trastorno específico del aprendizaje
matemático, no ocasionados por un déficit intelectual global, sino presentes
en individuos de inteligencia normal que han disfrutado de oportunidades
socioculturales y educativas apropiadas para adquirir tales aprendizajes.
Dificultad para procesar números y realizar cálculos
DEFINICIÓN
DAM

Discalculia
Posibles causas:
1) La naturaleza de la asignatura.
2) Forma de Enseñanza.
3) Creencias y expectativas de
alumnos, padres y docentes.
4) El alumno.
DEFINICIÓN
DAM

DEFINICIÓN
DAM
Discalculia Evolutiva
Según Kosc (1974):
“Desorden estructural de las habilidades
matemáticas que ha sido originado por un desorden
genético o congénito de aquellas partes del cerebro que
son el substrato anatómico-fisiológico directo de la
maduración de las habilidades matemáticas adecuadas a
la edad, sin un desorden simultáneo de funciones
mentales generales”.

DEFINICIÓN
DAM
Sub- Tipos según Kosc (1974):
VERBAL: dificultad para comprender conceptos matemáticos y relaciones
presentadas verbalmente.
LÉXICA: dificultad para leer cifras y signos matemáticos.
GRÁFICA: dificultad para escribir símbolos y signos matemáticos mediante la
escritura.

DEFINICIÓN
DAM
Sub- Tipos según Kosc (1974):
PRATOGNÓSTICA: dificultad en la manipulación de objetos y comparación de
los mismos.
IDIOGNÓSTICA: dificultad para comprender conceptos y relaciones
matemáticas. No efectúan cálculos mentales
OPERACIONAL: dificultades para realizar operaciones matemáticas básicas de
manera verbal o escrita.

DEFINICIÓN
DAM
Problemas añadidos:
DÉFICIT PERCEPTIVO: perceptivo visual,
discriminación figura-fondo y orientación
espacial.
DÉFICIT DE MEMORIA: memoria a corto
plazo (MCP).
DÉFICIT SIMBÓLICA: simbología en
general: Este déficit también afecta la lectura
y la escritura.
Colorea el elefante de gris

DEFINICIÓN
DAM
Problemas añadidos:
DÉFICIT COGNITIVO: en los procesos
elementales de pensamiento, comparación y
clasificación.
ALTERACIONES CONDUCTUALES:
trastornos específicos del aprendizaje
hiperactividad/déficit de atención/impulsividad.
Compara los objetos y tacha con una “X”
los que sean iguales

EVALUACIÓN
DAM
Evaluación Descubrir las deficiencias Nivelación.
La evaluación diagnóstica considera:
 El nivel de desarrollo del razonamiento.
 La realización de cálculos aritméticos.
 Examinar el conocimiento formal como el
informal.
 Resolución de problemas.
 La estructura espacio temporal y gráfica.
Un diagnóstico temprano facilita la efectividad
de los programas de nivelación

EVALUACIÓN
DAM
¿Cómo saber si un niño o niña tiene Discalculia?
 Lentitud con respecto a sus compañeros en el momento de realizar
actividades matemáticas.
 Contabilización con material concreto, cuando niños de su edad usan cálculo
mental.
 Dificultad con las secuencias.
 Dificultad con el lenguaje matemático: lectura, escritura y reconocimiento

EVALUACIÓN
DAM
 Dificultades de recordar: memoria a corta (MCP) y
largo plazo (MLP)
 Se aprende los procedimientos de memoria en lugar
de razonarlos.
 Presentan dificultades para reconocer los algoritmos
de las operaciones.
¿Cómo saber si un niño o niña tiene Discalculia?

EVALUACIÓN
DAM
Conductas más comunes de los niños y niñas con Discalculia
 No escriben de forma correcta los números.
 No realizan la seriación numérica correctamente.
 No tiene correspondencia entre el criterio “tanto como” y la
simbología.
 Hacen operaciones sin tener en cuenta el valor posicional de los
números.
Operan de izquierda a derecha

EVALUACIÓN
DAM
Conductas más comunes de los niños y niñas con Discalculia
 Omiten el cero.
 Al realizar las operaciones no consideran el principio fundamental
del “Sistema de Numeración Decimal”.
 Confunden los signos.
 Dificultad en el razonamiento de problemas verbal
numérico.
 No anticipan las respuestas de las operaciones.

EVALUACIÓN
DAM
Pruebas para determinar el nivel de ejecución Aritmética
Psicológicas Pedagógicas
Escala de Inteligencia de Weshsler
WPPSI 4 – 6 ½ años
WISC-R 6 – 16 años
WAIS 16 años en adelante
Test del desarrollo de la percepción visual de Frosting
Escala McCarthy de aptitudes y psicomotricidad
Batería de Luria - DNI
Cuestionarios de personalidad de Cattell
Pruebas Pedagógicas graduadas para
Preescolar y ciclo inicial (EAP de Terrasa, 1989)
Pruebas Psicopedagógicas de Evaluación
(Montesinos , 1991)
Prueba de Cálculo y Nivel Matemático
(Palomino, A y Crespo, J)
Prueba de Aptitud y Rendimiento Matemático
(Olea, R & Libano, L y Ahumada, H)

INTERVENCIÓN
DAM
Principios Generales de la Intervención
1) Hacer que los niños participen activamente y significativamente en la
construcción del conocimiento : “Aprender haciendo”, de lo concreto a lo
abstracto.
2) Considerar las diferencias individuales de los niños, adaptando las estrategias
de enseñanza a las necesidades especiales.
3) La enseñanza de la matemática y la psicología infantil deben encajar entre sí.
4) Considerar el conocimiento informal, este nos dará indicios de cual es la base
para el conocimiento formal matemático.

5) Estimular los sentidos de los niños a través de
actividades perceptivas.
6) Respetar las etapas de desarrollo de los conceptos
matemáticos, recuerde que los mismos se dan de
manera gradual. De lo concreto a lo abstracto.
7) Estimular el aprendizaje por descubrimiento.
8) Generar situaciones que estimulen la motivación
intrínseca.
INTERVENCIÓN
DAM

9) Analizar los errores sistemáticos cometidos, ellos
son la única ventana a la mente de los niños y
niñas.
10) Recuerde que la “mecanización” de las
operaciones no indica comprensión de las
mismas. Propicie situaciones primero de
comprensión, para luego ir a la automatización
INTERVENCIÓN
DAM

BIBLIOGRAFÍA RECOMENDADA
Cupani, M., & Aníbal Gnavi, G. (2007). Un modelo social-
cognitivo del rendimiento en matemática: estudios de tres
escales. (Español). Perspectivas en Psicología: Revista de
Psicología y Ciencias Afines, 4(1), 19-27.
Gómez, I. (2000). Matemática Emocional. Narcea Ediciones, p
280.
Gómez, I . (2002). “Afecto y Aprendizaje Matemático: causas
y consecuencias de la interacción emocional” . En Carrillo, J
(ed) (2002) Reflexiones sobre el pasado, presente y futuro de
las Matemáticas, 197 - 227. Universidad de Huelva.
Recuperado en 12 de marzo de 2010, de
http://www.mat.ucm.es/~imgomezc/vieja/igomez-chacon-
huelva.pdf

BIBLIOGRAFÍA RECOMENDADA
Lovell, K. (1986). Desarrollo de los conceptos básicos
matemáticos y científicos en los niños. Madrid. Ediciones
Morata, p 213.
Skemp, R. (1980). Psicología del aprendizaje de las
matemáticas. Madrid. Ediciones Morata, p 334.
UNO. Revista de Didáctica de las Matemáticas. (2000).
Construcción de conocimientos matemáticos para el siglo
XXI. Tomo 25. Barcelona. Editorial Grao, p128.
UNO. Revista de Didáctica de las Matemáticas. (2000).
Aprendizajes de las matemáticas para el siglo XXI. Tomo
24.Barcelona. Editorial Grao, p125.

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