1. Prof. Andrés Negro Moncayo
Prof. Fernando de Pablos Cabrera
1
Dificultades del aprendizaje II: Matemáticas
(D.A.M)
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2. ÍNDICE
1. Desarrollo matemático y dificultades del aprendizaje en
Educación Infantil.
• El desarrollo matemático de 0-6 años.
• Indicadores de riesgo
• Educación matemática en E. Infantil.
2. Desarrollo matemático y dificultades del aprendizaje en
Educación Primaria.
• Características de los niñ@s con dificultades del aprendizaje
matemático en la Etapa.
• Indicadores de riesgo
• Estrategias de enseñanza/ aprendizaje
• Elaboración de programas de intervención
• Resolución de problemas
• Recursos materiales.

3. EDUCACIÓN INFANTIL
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/1c/
Multilink_cubes.JPG

4. El desarrollo matemático de 0- 6 años
Ámbito
cognitivo
previo
Ámbito del
conocimiento
matemático
Procesos
cognitivos
•Atención
•Memoria
•Razonamiento
•Percepción
lenguaje
Conceptos
matemáticos básicos:
•Tamaño
•Forma
•Cantidad
•Orden
•Posición
Concepto de número
Operaciones Artiméticas
Básicas
Resolución de problemas
Tomado de Miranda, A. Fortes, C., y Gil, Mª.D. (2000). Dificultades del aprendizaje de las matemáticas.
Un enfoque evolutivo. Málaga:

5. INDICADORES DE RIESGO
Conteo
(> 4
años)
Los niñ@s pueden contar cuando dominan cinco
habilidades previas:
Correspondencia uno a uno (biunívoca)
Ordenación estable
Cardinalidad
Abstracción
Irrelevancia del orden
•Estas habilidades deben trabajarse en
educación infantil, pues son la base para
comprender las op. Artiméticas.
No realiza ningún intento de etiquetar cada objeto con un
conjunto, con una palabra para contar.
No realiza ningún intento de llevar la cuenta de los objetos
contados, etiquetando los objetos del conjunto.
Ni aplica ni comprende las reglas del valor y la cuenta
cardinal.
Se muestra incapaz de separar hasta 5 objetos
No realiza comparaciones del 1 al 5.
Concepto
de
número
A los 3 años los niñ@s poseen amplias
experiencias sobre los números (cuántos años
tienen, cuentan caramelos...Es decir, utilizan
palabras numéricas, tienen una comprensión
implícita del hecho de contar y utilizan la
cuantificación a partir de la aplicación coordinada
de una serie de principios: Correspondencia,
orden estable, unicidad, abstracción, valor
cardinal e irrelevancia del orden de numeración.
Incapacidad para seguir un orden estable al asociar
números a un grupo de objetos.
Uso arbitrario o repetido de determinadas etiquetas
numéricas
Dificultad para agrupar conjuntos en función de un criterio
dado.
Creencia de que si cambia la localización de los objetos el
número de los mismos variará.
Operaciones
artiméticas
(adición)
Existen diferentes estrategias que emplean los
niñ@s en función de la cantidad de recursos
cognitivos empleados y la eficacia de las mismas:
 Modelado directo: representar ambos o uno de
los sumandos mediante objetos o dedos.
Conteo sin modelado directo.
Hechos numéricos.
Tienen dificultades para determinar automáticamente la
relación entre un número dado y el que le sigue o le precede.
Puede resolver problemas de n + 1 pero no de 1 + n.

6. Evaluación y prevención de las D.A.M en
Educación Infantil
 Para valorar dichas situaciones hay
instrumentos como el Inventario de
Meisels, N.A.C.s de los Equipos
Psicopedagógicos de Valencia, TEDI-
Math...
 Aspectos básicos de los programas de
intervención en el conteo y la adición

7. ESTRATEGIAS
Programas de intervención en conteo y adición
Conteo Adición
• Asegurarse que los niñ@ dominan cada técnica del conteo
hasta pasar a la siguiente.
• Basarse en experiencias concretas
• Utilizar actividades que despierten el interés del niñ@
(juegos).
• Proporcionar en todas las actividades que se desarrollan en el
aula la oportunidad de contar.
• Introducir inicialmente la suma como un proceso
aumentativo y, posteriormente, como unión de dos
conjuntos.
• Comenzar con problemas con números pequeños ( del 1
al 5) e ir aumentando poco a poco las cantidades.
ACTIVIDADES
MATERIALES DIDÁCTICOS
Lógica Medida Cálculo Espaciales Tiempo
http://aprendiendomatematicas.com/

8. ESTRATEGIAS DE INTERVENCIÓN
Instrucción
directa
Estrategias
cognitivo-
conductuales
Juegos Canciones Narraciones
• Para la enseñanza de la
caligrafía de los
números, para seguir la
serie, etc.
• Las auto-
instrucciones se
pueden utilizar al
enseñar la escritura
de los números,
hacer series
numéricas…
• Ejemplo: “El Oso
Arturo”.
• Amplia
variedad de
juegos en
Baroody
(1994): El
pensamiento
matemático de
los niños.
• Contribuyen a
motivar al niño
y desarrollar
estrategias
mnemotécnicas
• Se pueden ir
haciendo
grafías de los
números en
cartulina…
• Basada en la obra de
Bruner (1988):
Realidad mental y
mundos posibles.,
podemos :
1. Utilizar cuentos para
motivación inicial.
2. Como estrategia para
la comprensión de
conceptos.
3. Como recurso para
centrar problemas.

9. EDUCACIÓN PRIMARIA
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/common
s/5/5c/Cuisenaire-Rods-2.png

10. Características de los niñ@s con D.A.M en Educación Primaria
PROCESOS PSICOLÓGICOS
BÁSICOS
DESARROLLO SOCIO-
PERSONAL
1. Problemas de atención que dificultan la utilización de estrategias
ordenadas y jerarquizadas en relación de seguir los algoritmos de seguir
un cálculo, en las diversas fases por las que atraviesa el proceso de
resolución (distinguir entre los datos que ofrece el problema aquéllos que
son importantes ). Un 26% de los niñ@s con discalculia evolutiva
presentan síntomas propios del TDAH.
2. Problemas de percepción que obstaculizan tareas matemáticas como:
diferenciación entre números similares desde el punto espacial (6-9);
memorizar ordenadamente los números de las cantidades (escribir 12 por
21); establecer comparaciones basadas entre semejanzas y diferencias;
alinear números para hacer operaciones; ordenar números de mayor a
menor y viceversa; comprender el valor posicional de un número;
comprender las relaciones espaciales y reproducir figuras geométricas…
3. Problemas de memoria: Los niñ@s con D.A.M suelen obtener
puntuaciones normales en tareas de recuerdo verbal, pero puntuaciones
bajas en tareas de recuerdo numérico. Esto sugiere un problema
específico para mantener la información numérica en la memoria de
trabajo.
4. Características cognitivas y metacognitivas: Los estudiantes con
D.A.M presentan dificultades en el control del procesamiento de la
información. No son conscientes de las habilidades, estrategias y
recursos necesarios para realizar las tareas y en el uso de mecanismos
autorregulatorios.
1. Autoconcepto: Los niñ@s con D.A.M cuentan
con una historia de fracasos que les lleva a
percibirse como incapaces, generando ansiedad.
La percepción de su autoeficacia es baja.
2. Patrón atribucional: Los niñ@s con DAM
tienden a realizar atribuciones internas
incontrolables (la capacidad) o externas
incontrolables (azar o suerte) tanto para el éxito o
el fracaso. Indefensión aprendida.
3. Patrón comportamental: Impulsividad, errores
por descuido, aplicar operaciones aritméticas para
acabar pronto.
4. Ansiedad.

11. Indicadores de riesgo
1. Errores en la identificación de los números, tanto al leerlos como al escribirlos
(confundir 2 por el 5).
2. Dificultades para comprender el valor de los números según su posición (el 1 de 12 tiene
el mismo valor que el del 21).
3. Dificultad para establecer comparaciones entre conjuntos (clasificaciones).
4. Dificultad para realizar cálculos mentales sencillos.
5. Problemas en la comprensión del concepto de medida: dificultades para leer la hora,
comprender el valor de las monedas, etc.
6. Operaciones aritméticas:
1. Suma: Comprender la noción y el mecanismo, pero les cuesta automatizarla. Necesitan para sumar apoyarse
en los dedos. Colocan mal las cantidades para efectuar la operación y no comprenden el concepto de “llevar”.
En las operaciones ponen el resultado completo en cada columna y empiezan las operaciones por la
izquierda.
2. Resta: restan la cifra mayor de la menor sin tener en cuenta si está arriba o abajo. Cuando tienen que llevar
no saben dónde tienen que añadir lo que llevan, si al minuendo o al sustraendo. Frecuentemente confunden
los signos, y por lo tanto, la operación e incluso a veces mezclan la resta y la suma en una sola.
3. Multiplicación: Las principales dificultades son la memorización de las tablas y el cálculo mental.
4. División: Si no se dominan las tres operaciones anteriores no puede haber un dominio de esta operación
aritmética.

12. ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA/ APRENDIZAJE
Observación
Apoyarse en la realidad más próxima y en materiales manipulables.
Observación con acción dirigida por parte del educador.
Manipulación
Toda actividad manipulativa, dirigida a adquirir relaciones cuantitativas, métricas o
espaciales, debe ir acompañada de la correspondiente simbolización (expresión oral, gráfica o
escrita).
Experimentación
Completa a la observación, consistiendo en la introducción de cambios en la situación o el
objeto analizando los aspectos que se mantienen sin variaciones y los que cambian.
Relaciones
Existen tres tipos de relaciones fundamentales que se deben trabajar en Primaria:
clasificaciones (relaciones de equivalencia), ordenaciones y relaciones cuantitativas (adición,
multiplicación).
Estimación
Consiste en la valoración de una operación o medida en función de la situación de quien
emite el juicio, lo que supone que quien la realiza debe tener información acerca de la
situación. No es preciso que el resultado sea exacto.
Tanteo
En la resolución de problemas se tantea cuando, ante una situación problemática, no somos
capaces de determinar, a priori, el método más apropiado para resolverla.
Lenguajes matemáticos
Es importante enseñar a los niñ@s los diferentes lenguajes matemáticos: ligar objetos,
gráficos, dibujos, símbolos y términos asociados por su significado matemático.
Resolución de
problemas
Constituye no sólo un área de estudio, sino también un procedimiento de enseñanza/
aprendizaje aplicable a las demás áreas. La resolución de problemas debe trabajarse en dos
sentidos: a) para aprender matemáticas a partir de la investigación; b) para aplicar y concretar
las matemáticas que se conocen.

13. Elaboración de programas de intervención
ASPECTOS GENERALES A TENER EN CUENTA
 Individualización de la enseñanza.
 Análisis de tareas: Determinaremos qué subhabilidades se requieren para realizar
dichas tareas y para poder graduar la enseñanza.
 Apoyar el cálculo sobre el mayor número posible de vías sensoriales para facilitar su
comprensión: gráficos, diagramas, etc...
 Debemos partir siempre de la manipulativo. La manipulación debe preceder a la
representación simbólica y ésta a la formulación matemática de las relaciones. Un
ejemplo serían los pasos para la resolución de un problema: a) primero con elementos
reales y manipulables; b) luego con un dibujo; c) luego con elementos simbólicos
(creces o círculos); d finalmente con la notación matemática.
 Los problemas y las operaciones aritméticas deben partir, en la medida de los posible,
de la experiencia diaria del alumno para que sean significativos.
 Debemos asegurarnos que dominan el vocabulario implicado: juntar, reunir, poner,
agregar....todo en referencia a la suma.

14. Elaboración de programas de intervención
1. Definir objetivos generales y específicos (Decretos de Currículo para la Etapa).
2. Métodos
1. Instrucción directa: Se trata de que el educador explique a los alumn@s, normalmente
en grupos pequeños de 5 a 10, cómo ejecutar las estrategias requeridas, por ejemplo para
la resolución de un problema, cómo llevar a cabo los procesos que componen las
estrategias, etc...
2. Aprendizaje interactivo: Se puede aplicar para mejorar la comprensión del texto de los
problemas. Se trata de un diálogo alternativo, entre el maestro y los alumnos, en torno a
cuatro estrategias cognitivas y metacognitivas: resumen, autocuestionamiento,
clarificación y predicción.
3. Entrenamiento autoinstruccional: Consiste en entrenar a los niñ@s a pararse a pensar
antes de actuar. Se enseñan una serie de frases que los niñ@s han de aprender a decirse a
sí mismo con objeto de auto-regular su conducta.
4. Juegos: Por su carácter motivador pueden utilizarse en los diferentes cursos de la Etapa.
Entre la tipología de juegos tenemos: juegos con números y operaciones, de lápiz y papel,
de competición inteligente, solitarios...
3. Actividades
4. Materiales didácticos

15. Programas específicos para enseñar a resolver problemas
CLASIFICACIÓN
DE PROBLEMAS
DE SUMAS Y
RESTAS
CAMBIO
• Resultado desconocido
•Cambio desconocido
•Principio desconocido
IGUALACION
COMBINACIÓN
Conjunto total desconocido
Subconjunto desconocido
COMPARACIÓN
•Diferencia desconocida
•Cantidad comparada desconocida
•Referente desconocido
CLASIFICACIÓN DE
PROGRAMAS DE
MULTIPLICACIÓN
Y DIVISIÓN
•DE RAZÓN
•DE COMPARACIÓN
•DE COMBINACIÓN
•DE CONVERSIÓN
• PROGRAMA DE WILLIS Y FUSON (1988)
•PROGRAMA DE ARLANDIS Y MIRANDA (1997)

16. RECURSOS MATERIALES
MATERIALES
DIDÁCTICOS
manipulables
CÁLCULO Y
NUMERACIÓN
•REGLETAS
•CUBOS ENCAJABLES
•ÁBACO
•CALCULADORA
MEDIDA
•LONGITUD (cinta métrica, regla)
•MASA (balanzas, juegos de pesas...)
•CAPACIDAD (Juego de recipientes con diferentes
capacidades)
•TIEMPO (relojes)
•SISTEMA MONETARIO (monedas y billetes de plástico)
•SUPERFICIE, ÁNGULOS, ETC...
Impresos,
audiovisuales,
informáticos
GEOMETRÍA
• TIRAS DE MECANO
•GEOPLANO, POLYDRÓN, TANGRAM, PAPIROFLEXIA,
MOSAICOS Y TESELAS, LIBROS DE ESPEJOS...

17. Aportaciones al estudio de las D.A.M desde la Neuropsicología
Problemas para
procesar números y
realizar cálculos
con ellos
Acalculia
(trastorno
adquirido)
Discalculia
(trastorno
evolutivo)
PRIMARIA
SECUNDARIA
Trastornos sólo en el dominio de las matemáticas,
sin que existan alteraciones en otras funciones
cognitivas (lenguaje, memoria, etc…)
Los problemas matemáticos se acompañan de otros
trastornos a nivel cognitivo (lenguaje, memoria,
etc…)
Modelos de
procesamiento
numérico
Comprensión
de símbolos
escritos
2 x 9
Comprensión
verbal
Dos por
nueve
Comprensión
CÁLCULO
Combinaciones
Aritméticas
básicas
Procedimientos de
cálculo
Producción
Producción
escrita
18
Producción
verbal
dieciocho