1. Dificultades de Aprendizaje e Intervención Pedagógica.
2014
UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN LUIS
FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS
PROFESORADO EDUCACION ESPECIAL
CATEDRA: DIF. DE APRENDIZAJE E INTERV. PEDAGOGICA
TRASTORNOS DE APRENDIZAJE DEL CALCULO
La discalculia es la dificultad parcial para operar matemáticamente observada en
sujetos con inteligencia normal. Decimos dificultad parcial en oposición a la
imposibilidad total para operar matemáticamente, síntoma al que llamamos Acalculia,
que suele acompañar a los cuadros neurológicos más o menos severos.
La discalculia no es un cuadro igual en todos los niños. Hay distintos tipos de
dificultades aritméticas que combinándose de distintas formas crean patrones de fallas
en aritmética.
Algunos autores a los efectos de delimitar los casos en los que podemos hablar
de discalculia como dificultad específica en el proceso del aprendizaje del cálculo
proponen la siguiente clasificación para ayudar a su diferenciación:
Discalculia natural: es aquella que presentan los alumnos al comenzar el aprendizaje
del cálculo y está vinculada con sus primeras dificultades en la comprensión del
concepto de número, fallas en la seriación, cálculos mentales, etc. Esta discalculia no
debe considerársela patológica.
Discalculia verdadera o primaria: está referida a aquellos sujetos de inteligencia
normal que presentan una dificultad electiva en el cálculo, a pesar de la ausencia de
lesiones neurológicas demostrables, déficit sensorial y otras perturbaciones atribuibles a
causas pedagógicas o psicológicas.
Discalculia secundaria: es la que se presenta como un síntoma de un cuadro más
complejo caracterizado por un déficit del aprendizaje. No se trata de una dificultad
específica en una asignatura, tales como lecto-escritura o cálculo, sino que las
dificultades se extienden a todas las áreas.
Tenemos así el caso de la Oligofrenia por ejemplo donde las dificultades en el cálculo
son tanto más severas cuanto más grave es el déficit de la inteligencia.
Cuando hablamos de la Afasia vemos que el trastorno del cálculo no es
específico, no es lo que caracteriza al cuadro sino que se agrega a la falla principal que
en este caso se resume en un trastorno grave del lenguaje. Aquí está comprometida la
parte más delicada del sistema nervioso: la corteza cerebral asociativa, que es la sede de
las operaciones del pensamiento, factor preponderante en los procesos lógicos
matemáticos.
Debido a que el pensamiento no logra expresarse adecuadamente por medio de
las palabras se observan en el alumno fallas del cálculo mental, incomprensión del
significado de algunos vocablos, frases u oraciones.
En los casos en que la Dislexia no fue tratada precozmente se complican con una
serie de trastornos que la agravan y son capaces de transformar la dificultad de leer y
escribir en una manifiesta deficiencia para aprender a tal punto que por su rendimiento
puede llegar a ser confundido con un falso oligofrénico. En estos casos puede llegar a
tener también dificultades en matemática, por ejemplo: confunde las cifras, encolumna
mal las cantidades, invierte las cifras, como por su dislexia no comprende el significado
del enunciado de los problemas, los resuelve mal. Toda esta sintomatología vinculada
con el cálculo, transforma al disléxico en un alumno con discalculia secundaria.
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Etiología
Al igual que la dislexia a través de numerosos estudios se ha podido comprobar
que la discalculia no tiene una causa única determinante.
En los estudios efectuados por algunos autores se fue perfilando la intervención
de una causa que podríamos llamar predisponerte –inmadurez neurológica- lo cual nos
haría pensar que todo alumno con discalculia es fundamentalmente un inmaduro
neurológico. Pero es importante señalar que la reversibilidad de esta afirmación no es
válida ya que hay muchos niños inmaduros que no presentan dificultades específicas en
el cálculo.
Esta causa actúa desde el período prenatal preparando con anticipación el terreno
para que en caso de que se den las condiciones mínimas contribuya a provocar la
eclosión de la discalculia.
Es importante recordar lo que significa maduración: es la suma de las
características de la evolución neurológica que presentan la mayoría de los sujetos en
las diferentes edades de la vida y que permiten la aparición y el uso de las capacidades
potenciales innatas en el área de su comportamiento.
La evolución neurológica implica fundamentalmente maduración progresiva,
inconcebible sin modificaciones del sistema nervioso.
El proceso de maduración es originado por dos factores: el hereditario, también
llamado génico o genético y el nutritivo o ambiental, que está relacionado con el medio
donde se desarrollan los genes.
Tanto los genes como los elementos nutritivos actúan provocando una serie de
cambios morfológicos y bioquímicos que podemos caracterizar como:
 Aumento de tamaño de las células nerviosas
 Aumento de la longitud de las prolongaciones celulares (dendritas y axones)
 Aumento de los contactos entre las células nerviosas
 Maduración del sistema enzimático y de mielinización.
Estas cuatro modificaciones se van realizando, cuando son normales, con un
determinado ritmo, orden y secuencia.
Si el ritmo se lentifica retardando el proceso de maduración estará por debajo de lo
normal constituyendo la denominada inmadurez neurológica.
El proceso de maduración por ser una función del sistema nervioso se constituye en
la base obligada en la que deberá asentarse el aprendizaje.
Sin proceso de maduración no existe posibilidad de aprendizaje.
La calidad y el nivel del proceso madurativo establecen las limitaciones del
aprendizaje y lo condicionan.
SINTOMATOLOGIA
La sintomatología de los trastornos del cálculo a los efectos de su mejor
comprensión pueden agruparse en distintos tipos de fallas. Esto no significa que deben
presentarse todas:
Fallas en el pensamiento operatorio
Estas se refieren a la imposibilidad del niño para operar porque carece de estructuras
mentales para ello:
 Falta de noción mayor-menor en los números
 Falta de noción antes-después
 Imposibilidad de realizar cálculos mentales
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 Necesidad absoluta de concretizar las operaciones (uso de dedos, rayitas,
etc.)
 Dificultad para compensar órdenes en las operaciones
 Imposibilidad para establecer la operación u operaciones correspondientes a
un problema, sin deberse a dificultades de lectura comprensiva, o sea aún
con el problema leído por el educador
 No captación de la multiplicación como abreviación de la suma y la división
como abreviación de la resta
2+2+2=6
3 veces 2 = 6
3x2=6
 Grandes dificultades para el manejo reversible de operaciones o problemas.
Dificultades espacio-temporales
 Reversión en la escritura de los números
en vez de 5
en vez de 3
en vez de 1
 Reversión en el orden de las cifras de un número
57 en vez de 75
27 en vez de 72
 Fallas en la encolumnación de las cifras
85
+ 4 _
125
36
+ 9____
126
 Operar en orden inverso
35
74
82
18
+
___ 62___
37
+
 Alteración de la relación minuendo sustraendo
43
como si
45
-
25
62
37
__
como si
23___
22
67
_ 32__
35
3

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 Fallas en el reconocimiento y discriminación de figuras geométricas (triángulos
de diferentes clases)
Dificultades figura-fondo
Son básicamente fallas de atención, habiendo estructuras mentales maduras para
operar. También es útil decir que este tipo de fallas se presenta si no hay estructuras
mentales para el manejo del número. No es fácil atender la secuencia de una tarea que
no se comprende.
 En un problema sumar en vez de restar, o dividir en vez de multiplicar, aunque
antes las relaciones hayan sido bien comprendidas.
 Saltear operaciones en un problema o pasos de una operación
 Repetir operaciones en un problema o pasos de una operación
 Asociar los elementos de un paso con elementos de otro, creando una relación
completamente extraña.
Fallas lingüísticas
Estas se refieren principalmente a las dificultades de captación de la estructura
de un problema a través de la lectura de su enunciado.
Falla mnésicas
Demás está decir que si no hay estructuras mentales para comprender
operaciones, habrá también fallas mnésicas: no se puede memorizar aquello que no se
comprende.
Se observan en la dificultad para lograr la fijación de tablas de sumar, restar o
multiplicar, habiendo estructuras operatorias correctas. Olvido de efectuar
compensación en suma, resta y multiplicación. Olvido de efectuar parte de operaciones
o de problemas.
Errores extraños
Son aquellos que llaman poderosamente la atención por las asociaciones
sumamente “raras” o “absurdas” que el niño crea. Si bien están agrupadas en una
sección aparte (porque no son muy frecuentes y sí características del niño con
desinhibición perceptual, atención dispersa) es muy probable que en su base subsistan
dificultades de pensamiento operatorio.
Ejemplo:
8805
el cero del minuendo no fue tocado porque no tiene nada para
5 9 0 6__ prestarle al 5, es mejor que el 8 le preste directamente al 5.
4684
2589
el 4 le pide uno al 8, entonces el 8 queda en 7, entonces no le
alcanza para restarle un 8, por eso le pide uno al 6 y entonces
dice: 7 + 1 =8 (en vez de ubicar el uno prestado al lado del 7 y
formar 17, lo suma al 7 y obtiene 8)
4

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señalando al primer cero del minuendo: 10 – 4 = 6, pongo 6 y me
llevo uno (compensa como si fuera una suma) 9 – 5 = 4, más uno que
me llevaba igual a 5.
Hemos tratado de resumir qué tipo de fallas se presentan en los cuadros de
discalculia, esto no significa que deban presentarse todas ya que esto depende de la
cantidad y calidad de la educación común o especial que el niño haya recibido.
Este agrupamiento de síntomas puede sugerir al educador pautas de conducta en
el trabajo, la calidad del tipo de fallas y los énfasis que deba darse a los distintos temas
del trabajo aritmético.
Los patrones de fallas pueden ayudar, en un enfoque multidisciplianrio de estos
niños a orientar, junto con otros elementos, un diagnóstico.
Al educador lo que básicamente le interesa es:
Están las estructuras operatorias del niño maduras para comprender los temas
escolares exigidos?
Los aspectos mnésicos de los aprendizajes aritméticos son débiles o fuertes?
Conviene un aprendizaje lento o moderado?
Hay aspectos preceptúales que aún se deben apoyar antes de proseguir con el
trabajo aritmético?
Es necesario intensificar el trabajo de lectura comprensiva y/o de lenguaje?
Tiene el niño, en general, posibilidades para estructurar rápidamente problemas
y/u operaciones, o se desorganiza fácilmente?
REEDUCACION DE LA SINTOMATOLOGIA DISCALCULICA
Es útil tomar en cuenta las distintas fallas en aritmética con criterio reeducativo,
por eso sugerimos ante ellas las siguientes pautas:
Fallas del pensamiento operatorio
Investigar mediante una batería piagetiana los niveles de pensamiento con los cuales
se maneja el niño. Trabajar según la etapa con que dicho pensamiento se mueve.
Si no existe conservación de sustancia, seriaciones y clasificaciones, no habrá
posibilidades de integrar la noción de número. Una vez lograda la noción de número, no
escatimar la concretización en todas las tareas de asociaciones, relaciones numéricas,
operaciones y problemas.
Dificultades espacio-temporales
Determinar los niveles preceptúales del niño, especialmente en esquema corporal,
posición en el espacio y relaciones espaciales. Revisar los niveles psicomotores del
niño. Ofrecer tareas para una maduración psicomotriz y perceptual.
En cuanto a claves espaciales para aplicar en operaciones se pueden ofrecer las
siguientes:
4 5
+
3 7
-
3 2
2 5 ______
Encolumnar los números y sus órdenes
respectivos, mediante barras en sumas y
restas y divisiones
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4
- 3
1
- 1
0
1
x
2
4
2
7
0
5 8
3
1 5
5
5 __
0 8
2 5
3 2___
5 0
5______
0 0
Casilleros vacíos, para que el niño escriba dentro de
ellos los números obtenidos de la operación en su
disposición espacial correcta en la multiplicación.
Estos apoyos perceptivos se irán quitando o retirando por tanteo y se lo hará
definitivamente cuando el niño ya no produzca más fallas en la encolumnación de los
números.
Dificultades de figura – fondo
Fijar con exactitud cuál es la duración de la atención útil del niño y trabajar de
acuerdo a ella. Ofrecer operaciones y problemas breves. No sobrecargar de tareas la
hoja de trabajo: es conveniente un problema por página, una o dos operaciones por
página. Señale mediante una marca de color cuál es la columna por la cual debe
comenzar a operar, o cuál es el número que se debe abordar para comenzar a operar.
Ofrezca un ambiente desprovisto de estímulos visuales perturbadores: sólo se verán el
educador, el niño, los muebles imprescindibles y sobre la mesa únicamente los
materiales que en el momento de trabajo interesan. Hágale decir al niño qué operación o
qué paso hará en los problemas aritméticos y el por qué de los mismos: recién entonces
él procederá a efectuarlos.
Fallas lingüísticas
Revisar los niveles de comprensión del lenguaje oral y escrito. Concretice los
problemas mientras se explica con lenguaje claro y simple qué es lo que solicita el
enunciado.
Errores extraños
Revisar los niveles de pensamiento operatorio. Concretice la operación o el
problema donde se producen e induzca al niño a que capte el error.
Fallas de sobrecarga
Ofrezca operaciones y problemas breves. Controle la duración de la atención útil del
niño y trabaje de acuerdo a ella.
Fallas mnésicas
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Ofrezca operaciones y problemas breves que van creciendo paulatinamente.
Controle la duración de la atención útil del niño.
Diagnóstico
Cuando se detecten en el niño dificultades en el área del razonamiento matemático
es muy importante aplicar un diagnóstico operatorio, pero también es posible completar
este estudio con otras pruebas que entre los 4 y 6 años podríamos denominar pre-cálculo
y posteriormente a esta edad el diagnóstico matemático.
Las primeras deben indagar:
 Relaciones asimétricas
 Cuantificadores
 Noción de equivalencia, mayor y menor a través de la correspondencia
término a término
 Seriación
 Clasificación
 Conservación de la cantidad
Las pruebas de diagnóstico matemático se confeccionarán según cada caso,
indagando básicamente los siguientes aspectos:
1) Numeración
- Dictado de números
- Escalas ascendentes y descendentes
- Distinguir el mayor o el menor en una serie
- Completar series de números
- Indicar el que está antes o después de un número dado
2) Operaciones
- Suma
- Resta
- Multiplicación
- División
3) Situaciones problemáticas
¿Cuánto falta en cada cartón para tener 7?
Se apagan 2 ¿Cuántas quedan encendidas?
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4) Cálculos mentales
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