1. DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS DE
VALORES AGRUPADOS
DATOS ENTEROS

2. • PUNTEOS OBTENIDOS POR UN GRUPO DE
40 ESTUDIANTES EN EL CURSO DE
ESTUDIOS SOCIALES
• 80-20-60-75-40-55-70-75-60-85
• 40-60-75-78-37-42-60-80-88-75
• 70-60-80-90-95-65-32-43-44-62
• 28-45-35-63-66-88-95-98-96-94
• Calcular: Rango, numero de
intervalos,ampliacion del intervalo,marcas de
clase, frecuencia absoluta, frecuencia
acumulada y graficar: histograma y poligono de
frecuencias, ojiva.

3. • Rango= dato mayor-dato menor=
98-20=78
• K=1+3.32logN=1+3.32(1.60206)=
= 1+5.3188= 6.3188 aprox. 6 o 7 invervalos
i= R/k= 78/6.3188=12.34 aproximar el entero
mas cercano = 12

4. • Calculos para el cuadro estadistico:
• Limites aparentes: Li= dato menor
• Ls= Li + i – 1
• Para un decimal.
• Limites reales: Li= L.i.a. – ( 0.1/2)
• Ls= L.s.a. + (0.1/2)
• Para dos decimales: Li= L.i.a-(0.01/2)
• Ls= L.s.a. + (0.01/2)

5. No Intervalo Marca de
clase Xi
fi Fa
ΣXifiLi Ls
1 20 31 25.5 2 2 51
2 32 43 37.5 7 9 262.5
3 44 55 49.5 3 12 148.5
4 56 67 61.5 9 21 553.5
5 68 79 73.5 7 28 514.5
6 80 91 85.5 7 35 598.5
7 92 103 97.5 5 40 487.5
40 2616

6. • Calculos para el cuadro estadistico:
• Limites aparentes: Li= dato menor=20
• Ls= Li + i – 1=20+12-1=31
•
• Para un decimal.
• Limites reales: Li= L.i.a. – ( 0.1/2)=20-
0.05=19.95
• Ls= L.s.a. + (0.1/2)= 31+0.05=31.05
• Para dos decimales: Li= L.i.a-(0.01/2)=
• 20-0.005= 19.995
• Ls= L.s.a. + (0.01/2)= 31+0.005=31.005

7. • Fi
• histograma de frecuencias
• Limites reales

8. • Fi
• Poligono de frecuencias
• marcas de clase

9. • Fa
• Ojiva
• Limites reales

10. • Fa
• Ojiva
• Limites reales