Investigación final

1. Taller Topológigo
Multiescalar
2020
Investigación Taller
Valentina Oyarzún M.
Profesor a cargo del taller: Marcelo Alejandro Araya Aravena
Ayudante: Carla Guerrero

2. ÍNDICE
Tabla de contenido
Introducción...........................................................................................................................................................................1 y 2
Paraboloide hiperbolico....................................................................................................................................................3 y 4
Catenaria.................................................................................................................................................................................5 y 6
Parábola...................................................................................................................................................................................7 y 8
Rostro.....................................................................................................................................................................................9 y 10
Patronaje......................................................................................................................................................................................11
Planimetría..................................................................................................................................................................................12
¿Cómo vinculamos la materia con la contingencia del COVID-19?..............................................13, 14, 15, 16 y 17
Estructura tensada, Tensoestructura.............................................................................................................................. .18
Lenguaje de signos..................................................................................................................................................................19
Tipos de origami......................................................................................................................................................................20
Diagramación...................................................................................................................................................................21 y 22
Conclusión.........................................................................................................................................................................23 y 24

3. Uno de los propósitos del taller Topológico es ayudar en el diseño y elaboración del aula amereida , consiste
en la creación de un recinto que pueda brindar un espacio diferente para los profesores y estudiantes. El
lugar debe ser provechoso , ocupando de manera beneficiosa la extensión del lugar y los tipos de pisos que
se presentan, el cual es principalmente arena.
Además este artefacto debe estar pensado para que pueda tener un fácil desplazamiento para poder ser
utilizado en cualquier, ocasión y sección del espacio que nos entrega Ritoque .
Asimismo debe estar pensado para que el sol no llegue de manera directa, por ende el diseño tiene que
contemplar aquello.
Para poder realizar esta faena primero se realiza un estudio de la geometría analítica
La geometría analitica comienza en el siglo XVII cuando Pierre de Fermat y René Descartes definieron su
idea fundamental. Su invención seguía la modernización del álgebra y de la notación algebraica de François
Viète.
La idea esencial detrás de la geometría analítica es que es una relación entre dos variables, de manera que
una es una función de la otra, lo cual define una curva.
Es una rama de las matemáticas que estudia en profundidad las figuras geométricas y la geometría, en don-
de se utiliza el sistema de coordenadas.
La geometría analítica representa la unión de dos importantes tradiciones en las matemáticas: la geometría
como el estudio de la forma, la aritmética y álgebra, que tienen que ver con la cantidad o los números.
Descartes y Fermat fundaron independientemente la geometría analítica durante la década de 1630, al
adoptar el álgebra de Viète para el estudio del lugar geométrico.
La idea que impulsó la geometría analítica fue como a cada punto le corresponde un par de numeros orde-
nados y a cada para de numeros le corresponde un punto en un plano
La geometría analítica ha aportado de manera significativa a la infraestructura de la ciudad y ha influenciado
en la creación de obras ostentosas y diferentes en la ciudad, no pasando por alto, se suelen ver mucho en los
puentes.
INTRODUCCIÓN
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4. Paraboloide hiperbólico
Es una superficie doblemente reglada por lo que se puede
construir a partir de rectas. Es una de las “figuras” más utili-
zadas en obras de Antoni Gaudí y Felix Candela.
Como anteriormente se menciona uno de los precursores de la creación de obras del paraboloide hiperbólico
fue Felix Candela, quien fue un arquitecto de nacionalidad española y mexicana nacionalizado estadouniden-
se , famoso por la creación de estructuras basadas en el uso copioso del paraboloide hiperbólico. Entre todas
sus obras destacan las con forma de cascarón. En méxico vivió su apogeo profesional.
“Toda obra de arte es una interpretación del mundo, de lo que estás contemplando; una determinación de la
percepción que crea e intenta un mundo distinto.Al fin y al cabo, una obra de arte no es sino una ofrenda al
arte.”
Por otro lado esta figura conocida bajo el nombre de silla de montar se construye a partir de rectas.
En la siguiente infografía se puede ver un ejemplo de como es aplicable en el mundo del marketing el para-
boloide hiperbólico.
En donde se explica por qué le dieron esta forma tan peculiar a una papa frita y las ventajas que esta tenía.
Quién fue el que le dió el orígen a esta idea, en qué empresa, por qué, etc.
El ejemplo está en una patata de la marca Pringles, en donde se muestra algunos problemas también que
tuvo la empresa con esta idea.
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5. Catenaria
Es una curva ideal que representa la
caída de una cadena, cuerda o cable
sin rigidez flexional
Objeto/curva colgante por sus dos
extremos.
Esta curva, cuyo trazado sigue la
forma que adquiere una cadena
o cuerda de densidad uniforme y
perfectamente flexible sujeta por
sus dos extremos y que se encuentra
sometida únicamente a las fuerzas
de la gravedad, en la que cada una
de ellas viene determinada por las
coordenadas de sus extremos y por
su longitud.
Antiguamente los matemáticos
creían que la catenaria era práctica-
mente lo mismo que una parábola,
pero la mayor diferencia son sus tan-
gentes, puesto que en la catenaria el
valor de la tangente tiende a la verti-
calidad mientras que en la parábola
este valor tiene a una constante.
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6. 7 8
Parábola
Es una curva en la que los puntos están a una misma dis-
tancia.
Las gráficas de ecuaciones cuadráticas son parábolas, en
donde esta es el espacio geométrico de los puntos de un
plano que tienen equidistancia respecto a un punto fijo y
una recta.
Su formula es:
(x) = ax²+ bx + c
Las parábolas se pueden encontrar en antenas, radares, espejos, dentro de focos y linteras, ente otros.
La parábola constituye una curva cónica que suele trazarse en fenómenos frecuentes, un ejemplo del movimien-
to que se genera al lanzar una pelota hacia otra persona en un partido de vóleibol.
La parábola es una sección cónica, resultado de la intersección de un cono recto con un plano que corta a la base
del mismo, oblicuo a su eje y paralelo a una generatriz g de la superficie cónica.
Los elemento que contiene una parábola son: Radio vector, foco, eje y directriz.

7. 9 10
Durante todo el semestre se realizan una serie de en-
cargos para comprender y profundizar la materia.
Es debido a esto que se invita a experimentar y reco-
nocer las propias curvaturas que se generan en nuestro
rostro. Esta iniciativa se ve influenciada por la contin-
gencia del Covid-19, puesto que es algo de manera sen-
cilla con la cual podemos trabajar en nuestros hogares,
como el reconocer nuestro propio rostro más una serie
de materiales.
Por ende este se convierte en un primer acercamien-
to con las curvaturas, en donde en un primer lugar se
debe reconocer el rostro tocándolo frente a un espejo
para poder reconocer las curvas, es importante des-
tacar que con rostro también se debe abarcar cuello,
orejas, la cabeza en general, incluso talvés ayudará algo
externo pero distintivo como lentes, pelo.
Luego se deberá reproducir un primer avance del rostro
en un método físico como con alambre, o papel.
Por otro lado se debe realizar un patronaje del rostro,
lo cual significa realizar una planimetría para así saber como se debe armar la estrcutura que fue armada en el
primer encargo. Las medidas deben ser precisas, y se pueden encontrar diferentes métodos para llegar a las
curvaturas que se generan.
Rostro

8. Patronaje
¿Qué es una patronaje?
Planimetría
Es considerada una plantilla realizada en
papel, para luego ser copiada al momento
de la confección. El diseño de este conlleva
una gran responsabilidad puesto que está
pensado para otro, para que un otro tenga
la posibilidad de construir algo en base al
patronaje, por ende las medidas y el diseño
deben ser completamente exactos para que
el artefacto se pueda recrear de una manera
óptima.
Además es importante tener en conside-
ración el uso de trabajar en escalas, por lo
mismo es imoprtante señalar bien todas las
Por otro lado existe el patronaje digital, el cual entrega una gran gama de herramientas,
algunas de sus ventajas son: La seguridad del guardado limpio y claro del archivo, la visuali-
zación final, ya que de esta forma se puede ver el artefacto construido en sus totalidad, en-
tonces existe una ventaja con respecto al armado tradicional de ensayo y error y por último
la rápidez y precisión que existe debido a todas la herramientas que entregan los programas
hoy en día ya que existe un gran gama que entregan para escalar y realizar trazos, en donde
el margen de error en una baja posibilidad.
En todo el semestre del Taller Topológico Multiescalar se hace fundamental tener claro lo
que es un patronaje, ya que en todos los artefactos que se deban construir deben ir acompa-
ñado de este. En general el diseño está pensado para un otro, pero al momento de construir
un patronaje es más importante tener esto claro, puesto que la otra persona debe poder
constuir lo que uno esté diseñando sin complicaciones algunas.
Es una rama fundamental y parte de la topografía la cual está dedicada a los procedimien-
tos y los métodos que se ponen en marcha para lograr representar a escala los detalles de
un terreno sobre una superficie plana. Lo que hace la planimetría es prescindir del relieve y
la altitud para lograr una representación en dirección horizontal. Es importante mencionar
a que tipo de planimetría es la cual habla, ya que existen varios tipos.
Para trabajar con planimetrías
es fundamental trabajar pre-
viamente con la observación.
El término planimetría se for-
ma con dos conceptos, plano
y metría. Un plano es la repre-
sentación gráfica de un espa-
cio, y metría es un sufijo griego
que expresa medición. En
consecuencia, la planimetría
hace referencia a la manera de
medir los planos.
En el taller de Topológico
también es fundamental tener
claro este concepto, puesto
que el encargo final está pen-
sado para ser construido en la
realidad.
medidas.
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9. ¿Cómo vinculamos la materia con la
contingencia del
COVID-19?
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Cosas que se deben evitar:
Se debe evitar las reuniones multitudinarias o los eventos con mucha gente, evitar el contacto con gente a una
distancia de menos de 2 metros, (con cualquier persona que presente la enfermedad).
Admemás lavarse las manos con jabón por al menos 20 segundos, no tocarse ni los ojos, nariz y boca.
Limpiar y desinfectar las superficies donde uno habita constantemente, quedarse en casa, en caso de que la
persona tenga el privilegio de poder realizar teletrabajo, no salir del hogar al menos que sea estrictamente nece-
sario.
Uno de los puntos más importantes es el uso de mascarillas, se recomienda cubre boca de tela en lugares
públicos, para ayudar a reducir el contagio, esto debido a que las personas con COVID-19 pueden transmitir la
enfermedad antes de darse cuenta de que la presentan, por lo mismo se debe tomar extremo cuidado con esta
medida para no contagiar a mas personas.
Las personas que más deben tener cuidado con esta medida son los del área de la salud, quienes conviven con-
tantemente con las bacterias, además de que son los que más se exponen y exponen a los demás, por lo mismo
deben tener extremo cuidado con todas las medidas sanitarias
En este último tiempo se ha mostrado como las mascarillas no son el único artefacto para cuidar y prevenir que
se siga contagiando.. por esto mismo han salido al mercado los protectores faciales.
Los protectores faciales son protectores secundarios, que ayudan a que se reduzca la posibilidad de contagio, o
que el personal de la salud no tenga contacto con sus ojos, ni que alguien que pueda exhalar germenes ingresen
por ahí.
En el taller de Topológico Multiescalar se han vinculado las curvas con la creación de un escudo facial,
acentuando las zonas del rostro por donde ingresa aire.
Algo que se realizar para mezclar la materia con los artefactos de escudos faciales, es realizar unos con muchos
más ángulos, menos aperturas.
Por eso es que se hacen presentes los cobertores o escudos faciales, en donde como ya existe un conocimiento
previo a las curvaturas que se generan en el rostro, existirá una ventaja al momento de saber donde hacer los
pliegues necesarios para poder crear un cobertor facial que protega adecuadamente.
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A base de la inquietud de un alumno, de como un taller de diseño
podía aportar en la situación del COVID-19, pandemia, por lo cual el
profesor encargado del taller intenta vincular,
En primera instancia, hay que abordar en que consiste esta enfer-
medad. El COVID-19 es una enfermedad infecciosa, este brote inició
en China
En marzo de 2020 la OMS (Organización Mundial de la Salud) de-
claró que este brote era considerado pandemia.
Formas de contagio:
Por contacto con personas que estén infectadas.
Por medio del líquido procedente de la nariz o la boca, que se
expulsa cuando alguien exhala o tose (persona infectada).
Toncando superficies u objetos infectados y luego tocar las zonas
vulnerables (ojos, nariz y/o boca).

10. El encargo se debe realizar con papel, ya que así se aprovechará la capacidad del papel de estructurarse por
medio de pliegues.
Se puede utilizar una gran gama de materiales que encontremos en nuestros hogares puesto que por la
contingencia la posibilidad de salir de nuestro hogares para comprar materiales no existe.
Por lo cual se pueden ocupar materiales como:
Papel de revistas o diarios
Cajas de cartón de cereales, avenas, etc
Envoltorios traslucidos
Botellas de plásticos ( que se pueden cortar y deformar)
Cajas de leche (tetrapack)
Guantes de limpieza (material elasticado)
En resumen de debe crear un escudo facial tomando los conocimientos previos a la plegabilidad, el cual
debe realizar con materiales reciclados si es que uno no cuenta con los que más acomoden.
Con el trasncurso de los cursos es importante ir avanzando con mayor profundidad el cobertor facial.
Por otro lado es importante que contenga buenos puntos de agarre, que abarque algo más cerrado, en don-
de aparezcan los dintintos volúmenes, espacios, distintciones, etc. Debe contener pliegues y dobleces y se
debe considerar dimensiones ergonómicas.
“[Tiene que ir proponiendo el diseño en miras de una producción real, es decir, preocuparse de la cantidad
de material que están usando, la cantidad de herramientas, materiales, recursos, tiempos etc. ]”
Es importante para todo este proceso tener claro, ¿Qué es un cobertor facial?
Es un artefacto que protege para todos los posibles gestos involuntarios, así logrando que las manos no
tengan contacto directo con las vías respiratorias como la nariz y la boca.
Ofrece protección por debajo del mentón, sobre la frente y zona de las orejas;
Posee puntos de contacto optimizados para mayor comodidad y no dejar marcas en la piel;
Es de rápida esterilización;
Su armado es simple y rápido;
Su ergonomía fue diseñada con escaneos 3D de cabezas y reforzada en puntos críticos;
Tiene la propiedad de anticondensación;
Posee sujeciones de fácil colocación y remoción;
Se encuentra dotada de elásticos ojalados automáticamente y con repuestos para su reemplazo.
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El profesor muestra algunos ejemplos de mascarillas para comprender de manera más clara la
materia.
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11. Es necesario realizar una planimetría para responder a la pregunta de ¿Cómo expreso mi idea a otro?, para
que de esta forma el cobertor que se ha estado realizando en los últimos encargos pueda ser real al momen-
to de que lo pueda armar otra persona.
Por lo cual aparte de la planimetría debe tener un instructivo de armado. Es de ayuda el lenguaje del signo ya
que sirve para entenderse en cualquier idioma, sobre todo en el lenguaje de los planos.
“Necesitamos sistemas de coordenadas para entender un proceso para entender el objeto y ser capaz de
construirlo. Información planimétrica de las partes e información planimétrica del total, para lograr la com-
prensión de la propuesta.”
“Hay dos lenguajes que se apoyan uno es el planimétrico y el otro es esquemático para un instructivo o un
manual, para que un otro pueda construir los cobertores faciales, si bien este se apoya en las planimetrías
tiene otros elementos.
El lenguaje de los instructivos tiene todo un mundo que se acerca más a las infografías , un lenguaje de signos
inventados para dar a entender acciones e instrucciones.”
¿Como expreso mi idea a un otro?
La idea principal es transimitir una determinada información, en la cual es importante plantearse ¿Qué quie-
res desarrollar?, ¿qué problema o proceso busca tu idea mejorar?, ¿qué se lograría al implementar tu idea?
Antes de comunicar, analiza bien si tu idea cumple los objetivos.
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ESTRUCTURA TENSADA
TENSOESTRUCTURA
En un comienzo estas estructuras fueron inspiradas por las tiendas de campaña.
Tensoestructura es el término usualmente empleado para denominar a las estructuras que mezclan
membranas y cables de acero para construir grandes cubiertas, cuyas principales características son
la resistencia a la tracción, la prefabricación, y la maleabilidad formal. Este tipo de estructura requie-
re de muy poco material, gracias al uso de lonas delgadas que, al estirarse, crean superficies capaces
de superar las fuerzas impuestas sobre ellas.
Su bajo costo fue uno de los factores de la masificación de estas estrcuturas, que por lo general se
utilizan para cubrir centros deportivos, construcciones industriales y estadios.
Es de suma importancia comprender bien lo que significa una estructura tensada, puesto que para
finalizar el último encargo del Taller Topológico Multiescalar se debe construir una tensoestructura
que abarque a una gran cantidad de personas en Ritoque, por ende se debe crear con lo anterior un
aula-ritoque.
Es fundamental que exista un desarrollo de la forma, planimetría y del patronaje de este, además de
cumpla con ser una construcción de una sombra por medio de una estructura tensada.

12. Con todo lo anterior se hace bastante visible
las planímetrías y su lenguaje, en donde pre-
domina el lenguaje de signos, que además se
puede entender en la gran parte de los países,
ya que por lo general son signos universales.
Es bastante similar a las leyendas que existen
en las cartografías.
En este sentido puede hablarse, por ejemplo,
de la simbología electrónica (con los iconos o
representaciones gráficas que permiten reco-
nocer cada elemento interviniente).
Un símbolo, en este sentido, es un elemento o
un objeto, gráfico o material, al cual por asocia-
ción o por convención social se le ha atribuido
un significado.
Los símbolos tienen como función trasmitir
ideas o aportar información de manera inme-
diata a través del lenguaje visual. Su descifra-
miento e interpretación depende de una serie
de factores, tanto culturales como contextua-
les y convencionales, según los cuales a deter-
minado símbolo se le atribuye un significado.
Los símbolos pueden ser dibujos, imágenes,
signos, etc., constituidos por formas, tonos,
colores o texturas que transmiten determina-
dos sentidos.
Lenguaje de signos Tipos de origami
Debido a la contingencia, el material
con el cual se trabajó principalmente
fue el papel, en donde el trabajó co-
menzó desde reconocer nuestro rostro
con los pliegues del papel , cobertor
facial a la maqueta final de estructura
tensada.
Por lo cual es fundamental reconocer
la importancia que tiene el origami
en todo esto, la cual se considera una
técnica de realizar figuras u objetos con
hojas de papel doblándolas sucesivas
veces.
Como se basa en el plegado no se debe
ocupar ni tijeras, ni pegamento, aun que
hoy en día existen otras técnicas que
brindan nuevas posibilidades.
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13. DIAGRAMACIÓN
La diagramación, es un oficio del diseño editorial que se encarga de organizar en un espacio contenidos
escritos,visuales y en algunos casos audiovisuales (multimedia). Estos elementos pueden estar en me-
dios impresos y electrónicos, como libros, diarios y revistas.
Es importante tener claro este concepto en el taller de Topológico Multiescalar, puesto que este diseño
ayudará al momento de realizar las láminas para respectiva entrega.
Ya que todas deben tener un estilo, una forma adecuada de diseño, la cual ayude a la lectura, a la posición
de las imágenes, a los espacios en blanco que dejemos, entre otros.
Es también por esto que se nos hace practicar el realizar una infografía, para poder entrar más en detalle
con respecto a la diagramación.
De todas formas se nos realiza una clase a comienzo del semestre en donde se expone una presentación
de la historia de la diagramación y algunos tipos de esta.
En donde se abarca los tipos de tipografías que existen, los tipos y familias, su composición. Todo lo an-
terior con el objetivo de lograr una jerarquía y ritmo visual.
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14. CONCLUSIÓN
El recorrido del Taller Topológico Multiescalar ha tenido una serie de información que en algún momen-
to parecía dificultoso ver la relación de una materia con otra.
Pero en un comienzo se presentó cual sería el encargo de final de taller, el cual sería la construcción de
el aula amereida en Ritoque, en donde todos los encargos que se nos presentaron durante el semestre
fueron para entrar más en materia y ganar conocimientos en relación a lo anterior.
La construcción de el rostro de papel por las curvaturas que se generan, luego el aplicar la materia en el
contexto mundial de la pandemia, relacionándolo con los cobertores faciales, en donde se hace hinca-
pié el trabajar con papel puesto que los pliegues y curvaturas se podrán apreciar de mejor manera.
Luego comenzó la primera cercanía al proyecto final, pero con los conocimientos puesto en prácticas
anteriormente, en donde es fundamental hacer visibles las curvaturas que se estudiaron en una primera
instancia.
Para finalmente llegar a una tenso estructura, la cual deberá abarcar a las personas que se encuentren en
Ritoque y la cual siempre mostrará sus curvaturas.
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