1. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO
“SANTIAGO MARIÑO”
EXTENSIÓN MATURÍN
Maturín, Julio de 2010

2. El lugar de las raíces (LDR) o (L.R) es un conjunto de
reglas mediante las cuales se pueden determinar la
posición de las soluciones de la ecuación características en
el plano complejo, cuando uno o varios parámetros de la
función de transferencia del sistema, en bucle abierto,
varían en su rango; normalmente este parámetro suele ser
la ganancia estática de la cadena abierta.
El L.R da una idea sobre la estabilidad, la precisión y la
naturaleza de la respuesta transitoria.

3. Al estudiar la estabilidad de un sistema se debe
distinguir entre :
Estabilidad absoluta
Estabilidad relativa.
Existen tres métodos para el cálculo de la estabilidad,
ellos son:
Cálculo de las raíces de la ecuación característica
(polos).
Criterio de Routh-Hurwitz.
Criterio de Nyquist.

4. Hay 7 pasos para construir el LR:
1. Dibujar los polos y ceros de F(s) (lazo abierto).
2. Dibujar la parte del LR sobre el eje real.
3. Determinar el centroide y esbozar las
asíntotas.
4. Determinar los puntos de bifurcación.
5. Determinar los ángulos de salida/llegada.
6. Calcular los cruces con el eje imaginario.
7. Dibujar el resto del LR.

5. Sea un sistema a lazo cerrado donde la función de transferencia es:
y la ecuación característica es:
E. c.:
Recordar que:
Así, la ecuación característica queda determinada por la combinación
de ceros y polos que constituyen a G(s)´y H(s)´ y dos parámetros que
son la ganancia del sistema K´ y la ganancia del controlador.
E. c.:
    
    111
111
)()(
21 


sss
sssKn
sHsG
n
mba




)()(1
)(
)(
)(
sHsGKc
sGKc
sR
sC



0)()(1  sHsGKc
0)()(1  sHsGKKc

8. GRACIAS POR SU
ATENCIÓN