Las fuerzas y sus efectos. Leyes de Newton. Máquinas simples. Rozamiento. La fuerza de la gravedad. Ley de gravitación universal. El peso de los cuerpos. Magnetismo y tipos de imanes. Fuerzas de la naturaleza. Máquinas simples.

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TEMA 7. Fuerza y masa
1. FUERZAS Y SUS EFECTOS
Una chincheta es atraída por un imán, una manzana cae de un árbol debido a la atracción de
la gravedad, una barra de metal puede ser doblada cuando se agarra por los extremos con fuerza,
un muelle se alarga si un peso se le coloca en uno de los extremos, etc.
Los cuerpos interactúan, y estas interacciones provocan cambios en la forma de los cuerpos
(deformaciones) o cambios en su estado de movimiento (aceleración). Para medir la
intensidad de la interacción entre los cuerpos, los físicos usan una magnitud denominada
fuerza.
Fuerza es toda causa capaz de causar un cambio de estado de movimiento de un objeto o
deformarlo.
Las fuerzas pueden dividirse en dos tipos: Fuerzas de contacto (ejemplo: fricción) y
fuerzas sin contacto (ejemplo: fuerza magnética).
Cuanto mayor sea la intensidad de la fuerza, mayor será su efecto. Las fuerzas se
representan mediante vectores y su unidad en el Sistema Internacional es el Newton (N).
1 N = 1 kg·m/s2
2. LAS FUERZAS DE LA NATURALEZA
Son cuatro:
 fuerza gravitatoria, responsable de la caída de los objetos o del movimiento de los
planetas en torno al Sol;
 fuerza electromagnética, que causa los rayos, la corriente eléctrica o la atracción o
repulsión entre imanes;
 fuerza nuclear débil, responsable de un tipo de desintegración radiactiva de ciertos
núcleos atómicos;
 fuerza nuclear fuerte, que es la que mantiene unidos entre sí a los protones y neutrones
en el núcleo atómico.
La medida de las fuerzas se basa en la medida de las deformaciones (o los cambios en el
estado de movimiento) que producen en los cuerpos.
3. LAS LEYES DE NEWTON
 1ª Ley de Newton o Principio de inercia: “Un cuerpo permanece en reposo o con
movimiento rectilíneo uniforme mientras que no se ejerza ninguna fuerza sobre él”.

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 2º Ley de Newton o Principio fundamental de la dinámica: “Cuando sobre un objeto
actúa una fuerza (F), se produce una aceleración (a) que es directamente proporcional a
la magnitud (valor) de la fuerza, e inversamente proporcional a la masa del objeto”.
F = m· a
 3ª Ley de Newton o Principio de acción y reacción: “Para cada acción hay un reacción
igual y opuesta”.
4. FUERZA DE ROZAMIENTO O DE FRICCIÓN.
Las fuerzas de rozamiento surgen cuando un cuerpo trata de deslizar sobre un plano. Parece
que son debidas a interacciones entre las moléculas de ambos cuerpos en los lugares en los que

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las superficies están en contacto y son las responsables de que los objetos disminuyan su
velocidad si se dejan deslizar libremente. De aquí (primera ley de Newton) que si queremos que
un cuerpo que desliza sobre un plano no disminuya su velocidad, sino que la mantenga
constante, hemos de empujarlo (aplicarle una fuerza).
De mediciones experimentales se deduce que:
• La fuerza de rozamiento siempre se opone al deslizamiento del objeto.
• Es paralela al plano.
• Depende de la naturaleza y estado de las superficies en contacto.
• Es proporcional a la fuerza normal.
𝐅 = 𝛍 · 𝐍
Para el caso del dibujo, la normal N es igual al peso, pero si el plano no es horizontal, eso
cambia.
5. LEY DE HOOKE.
La ley de Hooke establece que la deformación que experimenta un cuerpo es proporcional
a la fuerza que se ejerce sobre él.
𝐅 = 𝐊 · 𝐱
donde x representa cuánto se ha estirado o encogido el objeto y K es la constante elástica del
mismo. K se mide en N/m.

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6. LEY DE GRAVITACIÓN UNIVERSAL. PESO.
Dos cuerpos se atraen con una fuerza que es directamente proporcional a la masa de los
mismos e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa.
𝐅 = 𝐆
𝐌 · 𝐦
𝐝 𝟐
En las inmediaciones de la superficie de la Tierra, varios de los términos de la anterior
fórmula son constantes (G, M y d), resultando que la fuerza con que la Tierra atrae a un cuerpo
cercano a su superficie vale:
𝐅 = (𝐆
𝐌
𝐝 𝟐
)· 𝐦 = 𝐦 · 𝐠 = 𝐩
𝐠 = 𝟗. 𝟖 𝐦/𝐬 𝟐
Esa fuerza se denomina peso (p), y g es la aceleración de la gravedad. La masa es un valor
que caracteriza a un cuerpo, pero el peso no, ya que el peso es variable al depender de la
aceleración de la gravedad (g), cuyo valor no es constante, sino que varía en el Universo.

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7. MAGNETISMO
El magnetismo es la propiedad que tienen algunas sustancias por la cual atraen a otras
hechas de hierro, cobalto, acero, níquel, etc. Aquellas sustancias se denominan imanes, y las
fuerzas que generan, fuerzas magnéticas. Hay imanes naturales y artificiales. Estos últimos se
fabrican poniéndolos en contacto con otros imanes o mediante corriente eléctrica.
Los imanes siempre tienen dos polos, norte (N) y sur (S), que no pueden separarse jamás.
Los polos iguales se repelen, en tanto que los distintos se atraen. Los imanes generan a su
alrededor una alteración del espacio en el que materiales magnéticos sentirán la presencia del
imán. Esa zona se llama campo magnético.
8. MÁQUINAS SIMPLES
Las máquinas simples son dispositivos que permiten ahorrar trabajo al realizar ciertas tareas.
Las más importantes son las siguientes:
 El plano inclinado: no es más que una superficie inclinada un cierto ángulo; se usa
para subir pesos salvando un desnivel, dado que es más fácil elevar un peso usándolo
que sin él. Las rampas de acceso a los edificios son un ejemplo.

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 La cuña: es un utensilio formado por dos superficies planas en ángulo, de modo que
un extremo puede insertarse en una abertura; multiplica la fuerza que se ejerce sobre
ella, como por ejemplo, el cincel o el hacha.
 La rueda: es un cilindro que puede rotar respecto a su eje; es la más importante de
todas, y responsable del progreso tecnológico.
 La palanca: es una barra rígida apoyada en algún lugar; cuanto más lejos apliquemos
la fuerza del punto de apoyo, menos fuerza hay que ejercer en el otro extremo para
conseguir el efecto deseado, de acuerdo con la ley de la palanca:
Lp·P=Lr·R
donde Lp y Lr son los brazos (distancias al punto de apoyo) de la potencia (fuerza) P
y la resistencia R.
Hay tres tipos de palancas según la posición que ocupen la fuerza, la resistencia y el
punto de apoyo:
o 1er género: el punto de apoyo está entre la fuerza y la resistencia, como en el
balancín o las tijeras.

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o 2º género: la resistencia está entre el punto de apoyo y la fuerza, como en el
cascanueces o la cizalla.
o 3er género: la fuerza está entre el punto de apoyo y la resistencia, como en las
pinzas o el brazo al levantar un objeto.
 La polea simple: es una rueda acanalada por la que se hace pasar una cuerda. La
polea simple no gira, y la fuerza que hay que ejercer es igual que el peso que se quiere
mover, pero al cambiar la dirección en que hay que ejercerla, se hace más fácil.

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Problemas Tema 7. Fuerza y masa
LEYES DE NEWTON
1.- Un cuerpo pesa 125 N en un lugar donde la aceleración de la gravedad es 10 m/s2. Calcula:
a) la masa del objeto, b) el peso del mismo objeto en un lugar donde la aceleración de la
gravedad es 9.65 m/s2.
2.-Un camión de 28 toneladas cambia de velocidad en 100 s de 36 km/h a 54 km/h. Determina:
la aceleración del camión, b) la fuerza ejercida sobre el mismo.
3.- Razona: Se aplica la misma fuerza a dos objetos distintos. La aceleración del primero es 1.8
m/s2 y la del segundo 9.8 m/s2. ¿Cuál de los dos tiene mayor masa?
4.- ¿Qué fuerza impulsará a un barco cuyo motor le proporciona 100 N pero el viento sopla en
contra con una fuerza de 20 N? ¿Qué aceleración puede adquirir si su masa es de 300 kg?
5.- ¿Qué fuerza hay que aplicar a un cuerpo de 100 kg para que se mueva con una aceleración
de 2 m/s2?
6.- ¿Cuál es la fuerza necesaria para que un móvil de 1500 kg, partiendo de reposo adquiera
una velocidad de 2 m/s2 en 12 s?
7.- Sobre un cuerpo de 200 kg se ejerce una fuerza de 400 N.Calcula la aceleración que adquiere
el cuerpo. Si parte del reposo con esa aceleración ¿Qué velocidad tendrá transcurridos 10 s?
LEY DE HOOKE
8.- Si a un resorte se le cuelga una masa de 200 gr y se deforma 15 cm, ¿cuál será el valor de
su constante?
9.- Una carga de 50 N unida a un resorte que cuelga verticalmente estira el resorte 5 cm. El
resorte se coloca ahora horizontalmente sobre una mesa y se estira 11 cm. a) ¿Qué fuerza se
requiere para estirar el resorte esta cantidad?
10.- Se cuelga de un muelle una bola de masa de 15 kg, cuya constante elástica vale 2100
N/m, determinar el alargamiento del muelle en centímetros.
11.- Un resorte de acero de 30 cm de largo se estira hasta una
longitud de 35.6 cm cuando se suspende de su extremo inferior una masa de 2 kg.
Encuentra la longitud del resorte cuando se agregan 500 g más a su extremo
inferior.
12.- Un grupo de alumnos estudió el comportamiento de un resorte concluyendo que cumple
con la ley de Hooke y determinó que su constante de la elasticidad vale 12.5 N/m. a) ¿Cuánto
se estira este resorte al aplicarle una fuerza de 5.0 N? b) ¿Qué fuerza debe aplicarse para
estirarlo 4.0 cm?
13.- El extremo libre de un trampolín en una piscina queda a 55 cm por encima del
agua. Si un hombre de 50 kg parado sobre el extremo del tablón lo hace bajar
hasta 35 cm del agua, ¿cuánta ha de ser la carga para que baje hasta 5 cm del
agua?

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LEY DE GRAVITACIÓN UNIVERSAL
14.- Una masa de 800 kg y otra de 500 kg se encuentran separadas por 3m, ¿Cuál es la fuerza
de atracción que experimenta la masa?
15.- La fuerza de atracción entre dos cuerpos de masas m1, y m2, que se encuentran separados
una distancia d es F. Si la distancia se incrementa al doble, ¿qué sucede con la magnitud de la
nueva fuerza de atracción?
16.- Suponiendo el valor aproximado de la masa de la Tierra como 5.98·1024 kg, calcular la
gravedad existente, es decir, la aceleración con la que un cuerpo caería hacia el suelo.
17.- La masa de Marte es de aproximadamente 6.42·1023 kg y su radio de 3400 km. Si sabemos
que la constante de gravitación universal tiene un valor de 6.67·10-11, calcula:
a) La gravedad en este planeta, b) El peso de un astronauta cuya masa es 70 kg.
18.-En un planeta donde una masa de 70 kg en la superficie pesa 300 N y cuyo radio es de 2600
km, ¿sabrías calcular que masa total tiene?
19.- Si el radio de la Luna es 3.6 veces menor que el radio de la Tierra y que cuando dejamos
caer una piedra desde una altura de 5 m, esta tarda 2.5 s en llegar al suelo, calcula la masa de la
Luna.
20.- Calcular el peso de una masa de 15 kg en lo alto del Everest a 8878 m y a nivel del mar,
sabiendo que el radio de la Tierra es 6370 km y la masa de la Tierra 5.98·1024 kg.
21.- Calcular la masa de un astronauta que pesa 8 Kp en la Luna, sabiendo que el radio de la
Luna es 1738 km y su masa de 7.343·1022 kg.
22.- La gravedad de la Tierra vale 9.8 m/s2 y en la Luna 1.6 m/s2. ¿Cuánto valdrá el peso de un
astronauta de 70 kg en cada lugar?
MÁQUINAS SIMPLES
23.- Estás en el parque en un balancín de 5 metros y quieres levantar a tu hermano de 30 kg. El
punto de apoyo se sitúa a 3 m de tu hermano. ¿Cuánto tienes que pesar para alcanzar el
equilibrio?
24.- Tienes una caja de 100 kg que quieres levantar del suelo. Para eso cuentas con una barra
de madera de 3 m de longitud y una piedra que puede hacer de punto de apoyo. Tú pesas 50 kg.
¿Dónde colocarías la piedra para levantar mejor la caja? Razona la respuesta.
25.- Una barra de 2 m actúa como palanca de 1º género. Si queremos mover una piedra de 150
kg situando el punto de apoyo a 50 cm de la piedra ¿qué fuerza deberemos utilizar?
26.- El brazo horizontal de una grúa mide en 12 m. Si el brazo del contrapeso mide 4 m, indica
cual debe ser la masa del mismo si la carga que debe soportar la pluma en su extremo es de 200
kg.
27.- Calcula la longitud de la palanca más corta posible que tenemos que comprar si queremos
levantar un peso de 120 kg con una fuerza de 40 kg. Datos de la palanca: Lr=25 cm.

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28.- Indica hacia dónde se inclina la balanza o si está equilibrada. Justificar cada caso: