Leyes de Newton. Ley de la gravitación universal. Fuerzas de especial interés: peso, normal, rozamiento, centrípeta. Presión. Principios de la hidrostática. Presión atmos-férica. Principio de Arquímedes.

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TEMA 7: LAS FUERZAS.
Leyes de Newton. Ley de la gravitación universal. Fuerzas de especial interés: peso,
normal, rozamiento, centrípeta. Presión. Principios de la hidrostática. Presión
atmosférica. Principio de Arquímedes.
7.1. Las leyes de Newton.
Se denomina fuerza a toda causa capaz de producir cambios en el estado de
movimiento de los objetos o de deformarlos. Es una magnitud de tipo vectorial, que
posee punto de aplicación, dirección y sentido de aplicación e intensidad o módulo.
Se mide en Newtons (N), y el aparato que las mide se denomina dinamómetro.
GALILEO observó que cuando se deja caer una bola por un plano inclinado, y se la
hace subir luego por otro, la bola alcanzaba la misma altura desde la que se dejó caer.
Si se va aproximando paulatinamente el segundo plano a la horizontal, se puede
apreciar que la bola cada vez recorre una mayor distancia sobre él, luego si el segundo
plano fuera totalmente horizontal, la bola no se detendría. Estas observaciones fueron
tomadas por NEWTON, y con una leve modificación las convirtió en su primera ley o
principio de inercia: “todo cuerpo en reposo o en movimiento uniforme permanece
en ese estado si no le afecta alguna causa externa”.
En su segunda ley, NEWTON se preocupa por esas “causas” que pueden provocar
cambios en el estado de movimiento o reposo de un objeto, él las llamó fuerzas, y así,
fuerza es toda causa capaz de producir deformaciones o cambios en el estado de
reposo o movimiento de un móvil. La segunda ley de NEWTON o principio
fundamental de la dinámica dice que la aceleración comunicada a un cuerpo es
directamente proporcional a la fuerza que se le aplica, es decir,
F = m·a
Por último, NEWTON observó que las fuerzas siempre aparecen por parejas. Por
ejemplo, cuando se dispara una escopeta, la bala sale disparada por una fuerza, y el
tirador siente el empuje de la escopeta sobre su hombro, debida también a una fuerza
que actúa sobre la escopeta. O cuando se salta desde una barca a la orilla, el que
salta se impulsa por una fuerza hacia adelante, mientras que la barca sale impulsada
hacia atrás por una segunda fuerza. La tercera ley de Newton dice que cuando un
cuerpo ejerce sobre un segundo una fuerza, el segundo ejerce a su vez otra fuerza
igual y de sentido contrario sobre el primero.
7.2. Ley de gravitación universal. Fuerzas de especial interés:peso,
normal, rozamiento, centrípeta.
Una de las fuerzas más importantes del Universo es la de la gravedad, también
estudiada por NEWTON. Según su ley de gravitación universal, los cuerpos se atraen
con una fuerza que es directamente proporcional a su masa e inversamente
proporcional al cuadrado de la distancia que los separa:

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2
d
m·M
GF 
donde G es una constante universal que vale 6.67·10-11 N·m2/kg2. Si en esa fórmula,
sustituimos la masa de la Tierra y su radio, el resultado será la fuerza con que la Tierra
atrae a los objetos en su superficie, es decir, el peso:
p = m·g
donde g es la aceleración de la gravedad, 9.8 m/s2. Así que el movimiento de caída
libre es el que sufren los cuerpos sometidos exclusivamente a la fuerza de la
gravedad.
Otra importante fuerza es la de rozamiento, que está presente en todos los
movimientos, y que hace que los cuerpos parezcan violar la primera ley de NEWTON,
al detenerse sin razón aparente.
7.3. Presión.
Podemos definir presión como la fuerza o peso por unidad de superficie. Su
expresión matemática es:
𝐏 =
𝐅
𝐒
La presión es una magnitud escalar, no vectorial, y en el Sistema Internacional su
unidad es el Pascal (Pa).
1 Pa = 1 N/m2
7.4. Presión hidrostática.
Cualquier sólido encima de una mesa, por ejemplo una manzana, ejerce una fuerza
o peso, sobre ella hacia abajo. La mesa soporta a la manzana y realiza una fuerza de
sentido contrario hacia arriba (figura a). Las fuerzas que los líquidos realizan sobre el
recipiente que lo contienen (un vaso, una lata, una botella, etc.) son siempre
perpendiculares a las superficies del recipiente (figura b). Fuerzas similares se
realizan sobre los objetos que son sumergidos en un líquido (figura c).

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La presión que un líquido ejerce sobre un sólido que se sumerge en él, es igual al
peso de la columna de líquido que hay por encima de él. Dicha presión depende de:
 La profundidad o distancia que hay hasta la superficie libre del líquido (h).
 La densidad (d) del líquido. Cuanto mayor sea la densidad, mayor será la masa
por unidad de volumen y por tanto la fuerza sobre un sólido sumergido es
también mayor.
𝐏 =
𝐩𝐞𝐬𝐨
𝐒
=
𝐦 · 𝐠
𝐒
=
𝐝 · 𝐕 · 𝐠
𝐒
= 𝐝 · 𝐠 · 𝐡
dado que d=m/V; n=d·V y V/S=h.
7.5. Principio de pascal. Prensa hidráulica.
La presión ejercida sobre un punto cualquiera de un líquido se transmite a
través del líquido con la misma intensidad en todas direcciones.
La aplicación más conocida de este principio es la prensa o gato hidráulicos:
1
21
2
·
S
SF
F ;
·
2
2
1
1
1
S
F
S
F
P 

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7.6. Presión atmosférica.
La atmósfera es un gas, un fluido, como los líquidos, y por tanto ejerce también
presión. La presión atmosférica es la presión ejercida por la columna de aire que
soportamos por encima de nosotros mismos.
A cuanta más altitud se encuentra un cuerpo, menos cantidad de aire hay encima
de él, por lo que la presión sobre él será menor. Las variaciones de presión en el aire
son mucho más suaves que en los líquidos, debido a que la densidad del aire es
mucho más pequeña que la de los líquidos. Fue Torricelli, alumno de Galileo, el
primero en ingeniarse un método para medir la presión atmosférica.
A nivel del mar, la presión atmosférica equivale a la presión que ejerce una columna
de mercurio de 76.0 cm de altura. Esta nueva unidad de presión se denomina
atmósfera. Una atmósfera equivale aproximadamente a una fuerza de 10.1 N ejercida
por cada cm2 de superficie. Otra unidad de medida de presión, frecuentemente
utilizada en meteorología, es el bar.
1 atmósfera = 1.013 bar = 1013 mb.
La presión atmosférica se mide con un instrumento denominado barómetro. Los
manómetros son instrumentos que miden la presión de los gases encerrados en
recipientes (ejemplo: el aire de las ruedas de un coche).
7.7. Principio de Arquímedes.
Cualquier cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje hacia arriba igual
al peso del fluido desalojado.
𝐄 = 𝐝 𝐟𝐥𝐮𝐢𝐝𝐨 · 𝐠 · 𝐕𝐨𝐛𝐣𝐞𝐭𝐨
Si el empuje es mayor que el peso del objeto, éste flota; si es menor, se hunde; y
si son iguales, entonces el objeto se sumerge en su totalidad, pero sin hundirse. Este
es el motivo por el que los barcos flotan: a pesar de que pesan mucho, tienen un gran
volumen, y el peso del volumen de agua que desalojan es mayor que el peso del
barco. Cuando el barco va vacío, está mucho menos hundido que cuando está
cargado.

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Cuestiones y problemas
Leyes de Newton
1. Un niño está volteando un yoyó en un plano vertical, de modo que da una vuelta
cada segundo. Indica razonadamente la veracidad o falsedad de las siguientes
afirmaciones: a) el yoyó se mueve sin aceleración; b) la única fuerza que está
actuando sobre el yoyó es la que ejerce el niño a través de la cuerda; c) si se
suelta el yoyó en el punto de máxima altura, sale despedido horizontalmente; d)
si se suelta el yoyó cuando la cuerda está horizontal, aquél sale despedido hacia
fuera horizontalmente.
2. Según el primer principio de la dinámica, si se da un pequeño impulso a un objeto,
éste empezará a moverse indefinidamente, sin embargo esto no ocurre en la
realidad, ¿por qué?
3. Según el tercer principio de la dinámica, las fuerzas aparecen por pares, sin
embargo, la manzana cae hacia la Tierra, pero la Tierra “no cae” hacia la manzana
¿por qué?
4. Si un cuerpo se mueve sobre una superficie rugosa, se detiene al existir una fuerza
llamada de rozamiento, por lo tanto, ¿nunca puede un objeto moverse con
velocidad constante sobre una superficie de este tipo?
5. Los cohetes necesitan gastar enormes cantidades de combustible para abandonar
la Tierra, sin embargo, una vez en órbita, bastan pequeños impulsos para cambiar
la trayectoria. Explica estos hechos.
6. ¿Por qué al frenar el coche nos sentimos lanzados hacia delante?
7. Un cuerpo pesa 125 N en un lugar donde la aceleración de la gravedad es 10
m/s2. Calcula: a) la masa del objeto, b) el peso del mismo objeto en un lugar donde
la aceleración de la gravedad es 9.65 m/s2.
8. Un camión de 28 toneladas cambia de velocidad en 100 s de 36 km/h a 54 km/h.
Determina: la aceleración del camión, b) la fuerza ejercida sobre el mismo.
9. Razona: Se aplica la misma fuerza a dos objetos distintos. La aceleración del
primero es 1.8 m/s2 y la del segundo 9.8 m/s2. ¿Cuál de los dos tiene mayor masa?
10. ¿Qué fuerza impulsará a un barco cuyo motor le proporciona 100 N pero el viento
sopla en contra con una fuerza de 20 N? ¿Qué aceleración puede adquirir si su
masa es de 300 kg?
11. ¿Qué fuerza hay que aplicar a un cuerpo de 100 kg para que se mueva con una
aceleración de 2 m/s2?
12. La gravedad de la Tierra vale 9.8 m/s2 y en la Luna 1.6 m/s2. ¿Cuánto valdrá el
peso de un astronauta de 70 kg en cada lugar?
13. Sobre un cuerpo de 200 Kg se ejerce una fuerza de 400 N. Calcula la aceleración
que adquiere el cuerpo. Si parte del reposo con esa aceleración ¿Qué velocidad
tendrá transcurridos 10 s?
Presión
14. Calcula la presión que ejerce sobre la base de un depósito cilíndrico de agua, si
su base tiene un radio de 40 cm y contiene 0.5 m3 de agua pura. g = 10 m/s2.
15. Determina la presión, en Pascal, que ejerce un cubo de plomo de 64 cm3 sobre el
suelo en el que está. Densidad del plomo: 18 g/mL; un lado del cubo mide 40 mm;
g = 10 m/s2.

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16. Determina la superficie, en m2, de la base de un monumento de 30 toneladas si la
presión que se ejerce sobre su base es de 25 N/cm2. Calcular los metros que tiene
cada lado de dicha peana si es un cuadrado perfecto.
17. Si una atmósfera es 1013 milibares y un bar es 1000 milibares, ¿cuántas
atmósferas medirá la presión del aire dentro de una rueda si con el manómetro
marca 2 bares?
18. ¿Cuántas atmósferas será la presión del aire que hay sobre Sevilla si al mirar el
mapa meteorológico pasa por dicha ciudad una isobara que marca 1040
milibares?
19. Calcular la presión, en el S.I, que ejerce un cuerpo de 0.5 toneladas sobre el suelo
si su base es un cuadrado perfecto de 30 cm de lado.
20. Si el aire encerrado en una rueda es de 3 atm, ¿cuántos bares marcará el
manómetro?
21. Calcular la presión que ejerce un monumento de 30 toneladas si su base es un
rectángulo de 20 dm de largo y 1.5 m de ancho. g = 10 m/s2.
22. Sobre las Islas Azores, el mapa meteorológico marca una isobara de 1012 mb
mientras que sobre Sevilla es de 1028 mb. Calcular la diferencia de presión
atmosférica (en atm) que hay entre estos dos puntos.
Hidrostática
23. Calcular la presión, en el S.I, que soporta un buzo cuando se encuentra a 5 m de
profundidad. Densidad del agua es 1.1 g/cm3.
24. Calcular el volumen de agua que contiene un depósito de forma cilíndrica, la base
tiene un diámetro de 100 cm. La presión que hace sobre el suelo es de 0.01
N/mm2. g = 10 m/s2.
25. Calcular la presión, en N/dm2, que ejerce un trípode sobre el suelo el cual sostiene
una cámara de 2000 g de masa. El peso del trípode solamente es de 20 N. La
base de cada pata tiene una forma rectangular que mide 4.2 cm de largo y de
ancho la tercera parte que de largo.
26. Una bañera contiene 0.5 m3 de agua pura. ¿Cuál es la presión que ejerce sobre
la superficie del fondo si ésta mide 1 m2?
Principio de Arquímedes
27. Un niño se mete en una piscina, desalojando un peso de agua de 300 N. ¿Cuál
es el empuje que recibe? ¿Qué masa tiene el chico?
28. Un cuerpo de 10 kg de masa desaloja 5 litros de agua. Si la densidad del agua es
1.2 g/mL, ¿flotará el cuerpo cuando se introduzca en dicho fluido?
29. Una bola de acero de 5 cm de radio se sumerge en agua. Calcula el empuje que
sufre y la fuerza resultante (densidad del acero= 7.9 g/cm3).
30. Se pesa un cubo de 10 cm de arista en el aire dando como resultado 19 N y a
continuación se pesa sumergido en agua. Calcula el peso aparente y la densidad
del objeto.
31. Un objeto de 5 kg se mete en el agua y se hunde siendo su peso aparente en ella
de 30 N, calcula el empuje, su volumen y su densidad.
32. Una pieza de 50 g y un volumen de 25 mL, pesa sumergida en un líquido 0.2 N,
calcula la densidad del líquido.
33. Calcula el volumen que se encuentra sumergido en un barco de 10000
toneladas si la densidad del agua del mar es 1030 kg/m3.