1. Resolver la estructuran de la figura, determinando los diagramas de esfuerzos y la
deformada. Indicar los criterios de signos seguidos tanto para las solicitaciones como para los
esfuerzos.
20 kN/m2
10 kN
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2. Ya
Xa
Yd
REACCIONES
ESTADO DE CARGAS
José M. Dávila Martín. Profesor Asociado

3. CRITERIOS DE SIGNOS APLICABLES A LAS CARGAS
HORIZONTALES MOMENTOSVERTICALES
DETERMINACIÓN DE LAS REACCIONES. Ecuaciones de
la estática.
∑Fx= 0; XA= 0
∑Fy= 0; YA + YD - 20 • 2 – 10= 0; YA + YD = 50 kN
∑Ma= 0; - YD • 4 + 20 • 2 • 1 + 10 • 3= 0 → YD= 17,5 kN
XA=0; YA= 32,5 kN; YD= 17,5 kN
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4. TRAMOS A ESTUDIAR
Se deberá considerar un tramo distinto con cada cambio que sufran
las condiciones de carga y así mismo con los cambios que sufra la
geometría de la estructura
A
B C
D
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5. CRITERIOS DE SIGNOS APLICABLES A LOS ESFUERZOS
CORTANTES
AXILES O ESF.
NORMALES
MOMENTOS
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6. PRIMER TRAMO (0≤ X ≤2)
x
x/2
ESFUERZOS A CONSIDERAR:
CORTANTES
MOMENTOS FLECTORES
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7. LEY DE ESFUERZOS CORTANTES
x
QAB= ∑Fy= Ya – 20 • x
QAB= 32,5 - 20 • x=
(x=0) QA= 32,5 - 20 • 0= 32,5 kN ↑↓
(x=2) QB= 32,5 - 20 • 2= -7,5 kN ↓↑
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8. LEY DE MOMENTOS FLECTORES
x
x/2
MAB= ∑Msec= YA • x – 20 • x • x/2
MAB= 32,5 • x - 20 • x • x/2=
(x=0) MA= 32,5 • 0 - 20 • 0 • 0 = 0
(x=2) MB= 32,5 • 2 - 20 • 2 • 1= 25 kN•m
x/2
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9. SEGUNDO TRAMO (2≤ X ≤3)
x
X-1
ESFUERZOS A CONSIDERAR:
CORTANTES
MOMENTOS FLECTORES
1
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10. LEY DE ESFUERZOS CORTANTES
QBC= ∑Fy= Ya – 20 • 2
QBC= 32,5 - 20 • 2= QB= QC= 32,5 - 20 • 2= -7,5 kN ↓↑
2
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11. LEY DE MOMENTOS FLECTORES
MBC= ∑Msec= YA • x – 20 • 2 • (x-1)
MBC= 32,5 • x - 20 • 2 • (x-1)=
(x=2) MB= 32,5 • 2 - 20 • 2 • 1 = 25 kN•m
(x=3) MC= 32,5 • 3 - 20 • 2 • 2= 17,5 kN•m
x
X-11
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12. TERCER TRAMO (3 ≤ X ≤4)
x
X-1
ESFUERZOS A CONSIDERAR:
CORTANTES
MOMENTOS FLECTORES
1
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13. LEY DE ESFUERZOS CORTANTES
QCD= ∑Fy= Ya – 20 • 2
QCD= 32,5 - 20 • 2 - 10= QC= QD= -17,5 kN ↓↑
2
x
– 10
3 X-3
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14. LEY DE MOMENTOS FLECTORES
MCD= ∑Msec= YA • x – 20 • 2 • (x-1)
MCD= 32,5•x - 20•2•(x-1) - 10•(X-3)=
(x=3) MC= 32,5•3-20•2•2-10•0= 17,5 kN•m
(x=4) MD= 32,5•4-20•2•3-10•1= 0
1
x
3 X-3
X-1
– 10 • (x-3)
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15. DIAGRAMA DE MOMENTOS FLECTORES
25
17,5
parábola
recta
recta
DIAGRAMA DE ESFUERZOS CORTANTES
32,5
-7,5
-17,5
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