Ley de Coulomb

1. Ley de Coulomb
Clase 2
22/01/2013

2. Ley de Coulomb
• La fuerza ejercida por una carga puntual sobre
otra esta dirigida a lo largo de la línea que las
une. La fuerza varía inversamente con el
cuadrado de la distancia que separa las cargas
y es proporcional al producto de las mismas.
Es repulsiva si las cargas tienen el mismo signo
y atractiva si las cargas tienen signos
opuestos.

3. Ley de Coulomb
q1q2
F =k 2
r

4. Ley de Coulomb
k = 8.99 × 10 N • m / C
9 2 2

5. Ley de Coulomb
q1
r1,2 = r2 − r1
r1
q2
r2

6. Ley de Coulomb
kq1q2 $
F1,2 = r
2 1,2
( r1,2 )
Ley de Coulomb para la fuerza ejercida por q1 y q2

7. Problemas

8. Solución

9. Solución
uuu kq q
r
$
F1,2 = 21 2 r1,2 ⇒
r 1,2
uuu ( 8.99 × 109 N • m 2 / C 2 ) ( 4 µC ) ( 6 µC )
r
F1,2 = i = ( 24mN ) $
i
( 3m )
2

10. Solución
• Inciso b
• Debido a que se trata de fuerzas de acción y
reacción, podemos aplicar la 3ª ley de Newton
para obtener
ur ur
F 2,1 = − F 1,2 = − ( 24mN ) $
i

11. Solución
• Inciso c
• Debido a que se trata de fuerzas de acción y
reacción, podemos aplicar la 3ª ley de Newton
para obtener
ur
F 1,2 =
( 8.99 × 109 N • m 2 / C 2 ) ( 4 µC ) ( −6 µC ) $
i = − ( 24mN ) $
i
( 3m )
2
ur ur
F 2,1 = − F 1,2 = ( 24mN ) $
i

12. Problemas

13. Solución

14. Solución
• Por lo tanto tenemos el siguiente diagrama:

15. Solución
ur ur ur
F 1 = F 2,1 + F 3,1..............( A)

16. Solución
ur k q1 q2 $
F 2,1 = 2
r 2,1
i()

17. Solución
ur
F 3,1 = 2 ( )
k q1 q3 $
r 3,1
−i

18. Solución
• Sustituyendo las ecuaciones anteriores en (A)
tenemos que:
ur k q1 q2
F1 = 2 $ − k q1 q3 $
i i
2
r 2,1 r 3,1
 q2 q3  $
= k q1  2 − 2 ÷i
r r 3,1 ÷
 2,1 

19. Solución
• Evaluando numéricamente tenemos
uu
r  4µC 6 µC  $
F1 = ( 8.99 × 10 N • m / C ) ( 6 µC ) 
9 2 2
− 2 ÷
i
 ( 3m ) 2
( 6m ) ÷
 
ur
F 1 = ( 1.50 × 10−2 N ) $
i

20. Problemas

21. Solución

22. Solución

23. Solución
ur ur ur
F 3 = F 1,3 + F 2,3 ..........( A)
ur
F 1,3 = F cosθ $ − Fsenθ $j ⇒
i
kq1q2
∴F = 2
r

24. Solución
ur
F 1,3 = F cosθ $ − Fsenθ $j ⇒
i
kq1q2
∴F = 2
r
F=
( 8.99 × 109 N • m 2 / C 2 ) ( 5µC ) ( 2 µC )
( 0.03m ) + ( 0.08m )
2 2
F = 12.3N

25. Solución
 3cm 
θ = tan 
−1
÷ = 20.6°
 8cm 
ur
F 2,3 = − F cosθ $ − Fsenθ $j
i

26. Solución

27. Problemas

28. Solución Dado el gráfico
hallemos la fuerza
entre las cargas.
d = 1m
q1 q − q1

29. Solución

30. Solución

31. Solución