1. BLOQUE I: VIBRACIONES Y ONDAS
*VIBRACIONES
-MAS
Luna, corazón, reloj, cristales cuando pasa avión. B. PÉNDULO SIMPLE
1 2π (− x)
x=Asen( ωt + ϕ ) (1) f= ; ω = Fz=mgsen θ ≅ mgθ = mg = − kx MAS¡¡¡¡
T T l
x: Elongación f: Frecuencia ω : Frecuencia angular mg g
A: Amplitud T: Periodo ϕ : Fase inicial k= = ω2 m ω =
l l
*ONDAS
-VELOCIDAD, ACELERACIÓN Y FUERZA
Onda Transporte de E pero no de materia : Sonido, Olas,
Cuerda, Muelle.
dx
v= = Aω cos(ωt + ϕ ) = ω A 2 − x 2 Estacionaria (propagación delimitada)
dt Pulso y tren de ondas:
vmax= Aω
dv
a= = − Aω 2 sen(ωt + ϕ ) = −ω 2 x
dt Tipos de onda:
amax= Aω 2 -Mecánica: Necesita de medio
-Electromagnética: No necesita de medio
F=ma= − mAω 2 sen(ωt + ϕ ) = −ω 2 mx = − kx
-Longitudinal: Direcc propag = direcc vibración. Ej: sonido,
k= ω 2 m : Constante elástica muelle
(Un movimiento cuya fuerza sea proporcional a x es un MAS) - Transversal: Propagación perpendicular a vibración. Luz,
cuerda.
-ENERGÍA DE UN OSCILADOR
1 1 1 -MAGNITUDES
Ec= mv2= m A ω cos (ωt + ϕ ) = k ( A − x )
2 2 2 2 2
2 2 2 λ
1 2 1 v= = λf Dado un medio la v no depende de f, si f ↑→ λ ↓
Ep= kx ← ∫ Fdx ; EMec=Ec+Ep= kA2 T
2 2 Factor fuerza recuperadora
-EJEMPLO DE MAS Depende de: v=
Factor de masa
F
Cuerda v= F: Tensión, µ : densidad lineal (kg/m)
A. MUELLE µ
mg g J
En equilibrio: |kl|= mgk= = ω 2m ω = En sólido v= J: Módulo de Young (N/m2); densidad
l l ρ
En movimiento: |k(l+x)|-mg=makl+kx-mg=ma
x
 |kx|=maa= -k es un MAS¡¡
m

2. B γRT
En líquido v= B (N/m2) En gas v= (R=8,31 J/mol
ρ M
1
K; M: masa molar, γ =1,4) En vacío v=3·108=
µ 0ε 0
µ0 Permeab. magnética
ε 0 Permeab. eléctrica
-ECUACIÓN DE ONDAS
y(x,t)= Aω cos(t − t ' ) = A cos(ω t −