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1. 1
1. Se encuentran 5 señoritas. Dos tienen ojos negros
y dicen siempre la verdad; tres tienen ojos azules y
siempre mienten. Estas son: Yolanda, Esther,
María, Ruth y Rosa. A tres de ellas se les hizo una
pregunta a cada una.
 A Yolanda se le pregunta: ¿De qué color son tus
ojos?, y esta contestó en ruso, idioma que sólo
conocías dichas señoritas.
 A Esther se le preguntó: ¿Cuál es la respuesta
que dio Yolanda?, y esta contestó, ella dijo que
sus ojos son de color azul.
 A María se le preguntó: ¿De qué color son los
ojos de Yolanda y Esther?, y esta contestó la
primera tiene ojos negros y la segunda ojos
azules.
¿Quiénes tienen ojos negros?
A) Yolanda - Rosa B) María - Rosa
C) Esther - María
D) Yolanda – María E) Ruth - Rosa
2. Distribuya en las casillas del gráfico los números
del 1 al 13, de tal manera que la suma de los
números ubicados en cada una de las tres
columnas (A, B, C) y la fila D sea la misma. Dé
como respuesta la mínima suma.
A B C
D
.
A) 30 B) 25 C) 26
D) 24 E) 27
3. Se sabe que mi cumpleaños es el 27 de este mes
y el mes pasado tuvo más días viernes, sábados y
domingo, además, la fecha del penúltimo viernes
del mes pasado sumado a la fecha del último
viernes del mes que viene es 46. Determine qué día
de la semana caerá mi cumpleaños dentro de tres
años. (Año actual 1991)
A) viernes B) sábado C) miércoles
D) jueves E) lunes
4. Calcule la suma de cifras del resultado de:
𝐴 =
√
111 … 111
⏟
2𝑛 𝑐𝑖𝑓𝑟𝑎𝑠
− 222 … 222
⏟
𝑛 𝑐𝑖𝑓𝑟𝑎𝑠
A) n B) 3n C) 6n
D) n2 E) 2n
5. Halle la suma de los elementos de la siguiente
matriz de 10x10:
𝐴 =
[
2 4 6 ⋯ 18 20
4 6 8 ⋯ 20 22
6
⋮
18
20
8
⋮
20
22
10 ⋯ 22 24
⋮
22
24
⋱
⋯
⋯
⋮
34
36
⋮
36
38]
A) 2500 B) 1900 C) 1650
D) 2000 E) 3600
6. Halle la última cifra del resultado de:
𝐸 = 367141
+ (82519
+ 1)(262
− 1)
A) 1 B) 2 C) 3
D) 4 E) 5
7. Si:𝑥2
= 3𝑥 − 1, halle 𝑥3
+
1
𝑥3
A) 27 B) 9 C) 18
D) 24 E) 21
8. Si:
𝑎
𝑏
=
𝑐
𝑎
=
𝑏
𝑐
y 𝑎. 𝑏. 𝑐 = 27. Calcule el valor de:
𝑘 = 𝑎 + 𝑏 + 𝑐
A) 3 B) 6 C) 9
D) 12 E) 18
RAZ. MATEMÁTICO
Jorge Santiago Ortiz Galán
Curso:
3° “A” - “B”
|
|
Docente:
Año y sección:
Tema: MISCELÁNEA
“Año de la Lucha contra la Corrupción y la Impunidad”
Nivel Secundaria
|
|

2. 2
9. Si:√−1 = 𝑖, calcule el valor de:
𝐴 = [(1 − 𝑖)108
− (1 + 𝑖)108]1990
A) 1 B) 2(228) C) 0
D) 254 E) -21990
10. Un asta de metal se rompió en cierto punto
quedando con la parte de arriba doblada a manera
de gozne y la punta tocando el piso en un punto
localizado a 20 pies de la base. Se reparó, pero se
rompió de nuevo. Esta vez en un punto localizado
a 5 pies más abajo que la vez anterior y la punto
tocando a 30 pies de la base. ¿Qué longitud tenías
el asta?
A) 43 pies B) 55 pies C) 58 pies
D) 50 pies E) 62 pies
11. Un motociclista observa que 1/5 de lo que ha
recorrido equivale a los 3/5 de lo que falta recorrer.
¿Cuántas horas habrá empleado hasta el
momento, si todo el viaje lo hace en 12 horas?
A) 8 B) 9 C) 10
D) 11 E) 12
12. Tres amigos que tienen 11; 9 y 7 panes invitan a
un forastero a consumir sus panes. Si los cuatro
consumen partes iguales y al retirarse el forastero
deja en pago S/.1,35 ¿Cuántos céntimos le
corresponde al segundo amigo?
A) 40 B) 45 C) 50
D) 55 E) 60
13. Una librería tiene para vender cierto número de
libros. Vende primero las 3/5 partes y después le
hacen un pedido de los 7/8 de lo que queda; pero
antes de servir este pedido se le inutilizan 240 libros
y por lo tanto, enviando todos los libros útiles que le
quedan; sólo cubre los 4/5 de la cantidad pedida.
¿Qué cantidad de libros se vendieron?
A) 2 000 B) 3 000 C) 1 760
D) 3 520 E) 2 240
14. Las edades de dos personas coinciden con el
número de triángulos y cuadriláteros que posean al
menos un asterisco (*) en su interior. ¿Cuál es el
promedio aritmético de las edades?
A) 50
B) 48
C) 52
D) 63
E) 60
15. Si:    
f(n) n / n
  
1 1
Halle:
E f(...f(f(f(n)))...)

678 operadores
A) n B) 2n
C) n2
D)  
(n ) / n
 
1 1
E)  
(n ) / n
 
1 1
16. Si:
 
2 2
a#b 2 b #a ab
 
Halle:
/
#
x 
1 4
3 2
6
A) 1 B) 2 C) 3
D) 2 E) 0
17. Un campanario señala las horas con igual número
de campanadas. Si para indicar las n
2 horas
emplea  
n

2 1 segundos y para indicar las 7
horas emplea  
n

1
2 2 segundos, qué hora
señala en un tiempo de  
n

4 1 segundos?
A) 10 a.m. B) 11 a.m. C) 9 a.m.
D) 4 a.m. E) 8 a.m.
18. Halle el número de triángulos, en la figura:
A) 21 B) 45 C) 41
D) 63 E) 23
*
*
*
* *
*
1
2
3
4
20

3. 3
3
2
x
6
5
3
3
1
5
9
3 2
2
3
2
7
4
14
9 12
4
3
6 6
7
x
19. ¿Qué hora indica el reloj mostrado?
A) 4 h 38 min B) 4 h 40 min C) 4 h 30 min
D) 4 h 28 min E) 4 h 35 min
20. Lo que gastó un alumno de la academia “Alfa y
Omega”, en pasear con su enamorada en la ciudad
de Chincha está dado por la suma de términos de
la siguiente serie:
2
49
2
5
2
2
3
1
2
1







S
Determina cuánto gastó dicho alumno, antes de que
terminen con él.
A) 615.5 B) 620.5 C) 645.5
D) 630.5 E) 650.5
TAREITA PARA LA CASITA
01. Calcula “x + y” en:
6; 9; 15; 21; 33; x; y; .......
A) 90 B) 80 C) 51 D) 39 E) 70
02. Calcula la letra que continúa:
A; C; F; J; ……..
A) M B) Ñ C) T D) U E) O
03. ¿Qué término continúa?
4; 4; 4; 8; 24; 120; .......
A) 960 B) 4 860 C) 720
D) 135 E) 5 040
04. ¿Qué término continúa?
1; 1; 1; 3; 9; 21; ......
A) 41 B) 25 C) 30 D) 45 E) 60
05. ¿Qué término continúa?
2, 5; 11; 23; 47; .......
A) 91 B) 23 C) 92 D) 95 E) 78
07. ¿Qué término continúa?
;.......
4
5
;
6
5
;
8
9
;
1
;
4
3
A)
9
7
B) 2 C)
8
3 D)
5
3 E)
10
7
08. Calcular el valor de “x” en:
A) 129 B) 76 C) 32 D) 21 E) 127
09. Calcular el valor de “x” en:
4 ( 7 ) 25
64 (14) 36
49 ( x ) 81
A) 25 B) 21 C) 28 D) 16 E) 17
10. Calcular el valor de “x” en:
144 (36) 27
25 (5) 1
25 (x) 8
A) 80 B) 6 C) 10 D) 40 E) 7
11. Calcular “x” en:
A) 1 B) 2 C) 3 D) 6 E) 7
12. Calcular el numero que falta:
48 ( 47 ) 46
36 ( 11 ) 30
28 ( ) 24
A) 25 B) 26 C) 15 D) 13 E) 9
06. ¿Qué número continúa en la sucesión?
1; 1; 2; 4; 7; 13; .........
A) 20 B) 24 C) 21 D) 30 E) 22
13. Un reloj emplea 30 segundos en dar 5 campanadas,
siendo igual el tiempo entre campanada y campanada.
¿Cuántas campanadas dará en 15 segundos?
A) 23 B) 25 C) 18 D) 20 E) 12
14. Si el ayer de pasado mañana es lunes, ¿qué día será el
mañana del ayer del pasado mañana de ayer?
A) Lunes B) Martes C) Miércoles
D) Jueves E) Sábado
15. En una hoja cuadrada y cuadriculada con 12
cuadraditos por lado se traza una de sus diagonales
principales. ¿Cuántos triángulos se forman como
máximo?
A) 180 B) 120 C) 50 D) 166 E) 156
16. Cuatro estudiantes de 36; 27; 18 y 9 años de edad están
dando examen en este momento.
I. Sumando las edades del menor y de Juan se iguala
a la de Lucho.
II. Uno de los estudiantes se llama Ulises.
III. El mayor tiene el doble de edad que José.
¿A cuánto es igual la suma de las edades de Juan y
José?
A) 63 B) 36 C) 45 D) 54 E) 60