Choques

1. Momento lineal y choques
FÍSICA I
M.SC. WALTER G. JEREZANO
SEMANA 6

2. Objetivos
 Resolver problemas usando leyes de conservación de cantidad de
movimiento
 Comprender el significado físico de momento lineal o cantidad de
movimiento como medida de la capacidad de un cuerpo de actuar
sobre otros en choques. (Movimientos unidimensionales)
 Comprender la relación entre impulso (de una fuerza constante) y
momento lineal, así como el principio de conservación del momento
lineal de un sistema en ausencia de impulso externo.
 Comprender la noción de choque elástico e inelástico.
 Aplicar la conservación del momento lineal al cálculo de velocidades
o masas de partículas que chocan entre sí en choques elásticos e
inelásticos unidimensionales.

3. Contenido
 Momento lineal y su conservación
 Conservación de la cantidad de movimiento para dos partículas
 Impulso y momento
 Colisiones
 Clasificación de las colisiones
 Colisiones perfectamente inelásticas
 Choques elásticos
 Colisiones en dos dimensiones
 Centro de masa
 Centro de masa de un objeto extendido
 Movimiento de un sistema de partículas

4. La cantidad de movimiento de una partícula se define como
el producto de la velocidad v por la masa m de la partícula:
p = mv
La segunda ley de Newton establece que la fuerza sobre un
objeto es igual a la rapidez de cambio de la cantidad de
movimiento del objeto.
En términos de la cantidad de movimiento, la segunda ley de
Newton se escribe como:
d
dt

p
F
Momento líneal y su
conservación

5. Para dos partículas que
interactúan se cumple que:
1
12
d
dt

p
F 2
21
d
dt

p
F
De la tercera ley de
Newton, tenemos
que:
12 21
 
F F
Conservación de la cantidad de
movimiento para dos partículas
m1
m2
F12
F21
P1 = m1v1
P2 = m2v2

6. De aquí se obtiene que:
 
1 2
1 2 0
d d d
dt dt dt
   
p p
p p
Esto significa que: ptotal = p1 + p2 = constante
La ley de la conservación del momento lineal establece que
siempre que dos partículas aisladas interactúan entre sí, su
momento total permanece constante.

7. Impulso y momento
El impulso se define como el cambio en la cantidad de
movimiento de un cuerpo:
2
2 1
1
t
t t
t
d
dt dt
dt
 
     
 
 
 
p
I F p p p
El impulso de la fuerza F es igual
al cambio de momento de la
partícula.
El impulso es un vector que tiene
una magnitud igual al área bajo la
curva de fuerza-tiempo.
ti tf
t
F

8. La fuerza F que actúa en un tiempo muy corto, y se le llama
fuerza de impulso.
El impulso se puede escribir como: I = Fm t. Donde Fm es
la fuerza promedio durante el intervalo.
ti tf
t
F
Fm
Área = Fm t

9. Colisiones
Llamamos colisión a la interacción de dos (o más) cuerpos mediante una
fuerza impulsiva. Si m1 y m2 son las masas de los cuerpos, entonces la
conservación de la cantidad de movimiento establece que:
m1v1i + m2v2i = m1v1f + m2v2f
Donde v1i, v2i, v1f y v2f son las velocidades iniciales y finales de las masas
m1 y m2.
m1 m2
F12
F21
v1f
v1i
v2f
v2i
antes
después

10. Consideraremos colisiones en una dimensión.
Las colisiones se clasifican en:
Elásticas: cuando se conserva la energía cinética total, es decir:
Inelásticas: cuando parte de la energía cinética total se transforma en
energía no recuperable (calor, deformación, sonido, etc.).
Perfectamente inelásticas: cuando los objetos permanecen juntos
después de la colisión.
v1f = v2f
2 2 2 2
1 1 1 1
1 1 2 2 1 1 2 2
2 2 2 2
i i f f
m v m v m v m v
  
Clasificación de las
colisiones

11. En colisiones elásticas se conserva el momento y la energía total. Entonces se
tiene que:
y
2 2 2 2
1 1 1 1
1 1 2 2 1 1 2 2
2 2 2 2
i i f f
m v m v m v m v
  
1 1 2 2 1 1 2 2
i i f f
m v m v m v m v
  
Es fácil mostrar, a partir de lo anterior, que:
1 1 2 2
i f i f
v v v v
  
m1 m2
v1i v2i
v2f
v1f
Antes de la colisión Después de la colisión
Choques elásticos

12. COEFICIENTE DE RESTITUCION:
Para cualquier colisión entre
dos cuerpos en la cual los cuerpos se mueven
solo a lo largo de una línea
recta, el coeficiente de restitución esta dado
por:

13. Cuando:
• e=1 (valor máximo).El choque es
perfectamente elástico
• e < 1, El choque es inelástico.
• e=0.Si los cuerpos permanecen
unidos después de la colisión.