1. INCIDENCIA DE LA ELASTICIDAD DE LOS
CINTURONES EN LOS CHOQUES
Luís Felipe De La Hoz Cubas, María Ilse Dovale Pérez
RESUMEN
En este artículo se pretende demostrar a través de teorías y análisis de datos
obtenidos por medio de las experiencias, el impulso y la cantidad de momento
lineal o ímpetu de los choques de autos y cómo los cinturones de seguridad
influyen en el daño que puede experimentar un pasajero cuando se somete a
estas condiciones. Para ello nos ayudaremos de las leyes de Newton, los
resultados obtenidos los compararemos con las ecuaciones estudiadas en la
unidad.
ABSTRACT
In this article we pretend to demostrate through theories and analysis of data
obtained by the experiences, the impulse and the lineal quantity of the car crashes
and how the security belts have influence in the damage that a passenger can
experience when is exposed to such conditions. For it we will help ourselves with
the Newton laws, the obtained results we will compare with the equations studied
in the unit.
PALABRAS CLAVE

2. Leyes de Newton.
Fluidos.
Impulso.
Velocidad.
Cantidad de movimiento.
Fuerza de acción – reacción.
Choques o colisiones.
INTRODUCCION
Muchas veces nos hacemos preguntas relacionadas con lo que vivimos
diariamente, como por ejemplo la que demostraremos aquí, ¿Es más seguro para
un pasajero que sufra un accidente automovilístico, un cinturón de seguridad que
tenga longitud fija, o uno cuya longitud varíe durante el choque?
Para ello es importante tener unos conceptos muy claros, y saber por ejemplo que
hay preguntas relacionadas con la fuerza que no pueden contestarse usando
solamente las leyes de Newton, en este caso, es importante introducir conceptos
como cantidad de movimiento, impulso y conservación de la cantidad de
movimiento que nos ayudarán a discernir más fácilmente la pregunta planteada,
ya que estos son válidos en los momentos en que la mecánica newtoniana no es
suficiente.

3. INCIDENCIA DE LA ELASTICIDAD DE LOS CINTURONES EN LOS CHOQUES
Primero debemos tener en cuenta conceptos claves usados en las prácticas, los
cuales describimos a continuación.
Momento Lineal
Es también llamado Momentum o Cantidad de Movimiento, y se define como el
producto de la masa del Cuerpo por su velocidad lineal.
P = m .V [Kg. m/s]
Relación Entre Fuerza Neta y Cantidad de Movimiento:
Si se Calcula la variación de la cantidad de Movimiento en el Tiempo.
dP d dm dV
= (m.V ) = V . +m
dt dt dt dt
Si m no Cambia entonces:
dP m.dV
= = m.a
dt dt
dP
∑ Fext = dt
Si se quiere cambiar la cantidad de movimiento de un cuerpo, es necesario aplicar
una fuerza externa.

4. Matemáticamente si: ∑ Fext = 0 →P es Constante.
Consideremos un sistema aislado ( ∑ Fext = 0 )
Por la Tercera ley de Newton:
F21 = − F12 (Por Acción Reacción)
F21 y F12 son Fuerzas internas en el sistema
∑ F int = F 21 + F12 = 0
dP1 dP2 d
+ =0 ⇒ ( P1 + P2 ) = 0
dt dt dt
Lo Cual Significa:
P1 + P2 = Constante.
Significa que en un evento cualquiera dentro de un sistema aislado:
P1i + P2i = P1 f + P2 f

5. “En un sistema aislado la cantidad de movimiento inicial del sistema permanece
Constante.”
Las Fuerzas internas de un sistema aislado no cambia la cantidad de movimiento
del sistema.
Por consiguiente, en ausencia de fuerzas externas, la cantidad de movimiento total
del sistema es constante. Las fuerzas impulsivas que obran durante el choque son
fuerzas internas que no tienen efecto en la cantidad de movimiento total del
sistema.
Si consideramos después un sistema de 3, 4, o, de hecho de un número
cualquiera de partículas que sufren colisiones entre si por una simple extensión
del método usado para dos partículas, podemos demostrar que la cantidad del
movimiento del sistema se conserva. El único requisito es que no obren fuerzas
externas sobre el sistema.
Impulso
La integral de una fuerza en el intervalo durante el cual obra la fuerza se llama
impulso de la fuerza. Por consiguiente, el cambio en la cantidad de movimiento
de un cuerpo sobre el cual obra una fuerza impulsiva es igual al impulso. Tanto el
impulso como la cantidad de movimiento son vectores y ambos tienen las mismas
unidades y dimensiones.
En un choque obra una gran fuerza en cada una de las partículas que chocan
durante un corto tiempo; un bat que golpea una pelota de béisbol o una partícula
nuclear que choca con otra son ejemplos típicos. Por ejemplo, durante el intervalo
muy corto de tiempo que el bat está en contacto con la pelota se ejerce sobre esta

6. una fuerza muy grande. Esta fuerza varía con el tiempo de una manera compleja,
que en general no se puede determinar. Tanto la pelota como el bat se deforman
durante el choque. Fuerzas de este tipo se llaman fuerzas impulsivas.
De un Resultado Anterior:
dP
∑ Fext = dt
dP
∑ Fext = Fext ⇒ Fext = dt
⇒ dP = Fext.dt
tf tf tf
∫ dP = ∫ Fext.dt ⇒ Pf − Pi ∫ Fext.dt
ti ti ti
tf tf
∆P = ∫ Fext I = ∫ F .dt
ti ti
I = F .∆t F = Fuerza Promedio
Colisiones
Una Colisión es un Choque entre dos Objetos, aunque existen interacciones sin
que halla contacto.
En el momento del choque la fuerza que ejerce un cuerpo sobre otro, es mucho
mayor que cualquier fuerza externa.

7. I 1 = ∫ F21 .dt I 2 = ∫ F12 .dt
Por la Tercera ley de Newton:
F21 = − F12 Como I = ∆P
∆P1 = −∆P2
∆P1 + ∆P2 = 0
(m1v1 f − m1v1i ) + (m 2 v 2 f − m2 v 2i ) = 0
⇒ m1v1 f + m 2 v 2 f = m1v1i + m 2 v 2i
Las colisiones ordinariamente se clasifican de acuerdo con lo que se conserve o
no durante el choque la energía cinética. Cuando se conserva la energía cinética
durante un choque, se dice que el mecanismo es elástico; si no es así, el choque
es inelástico. Las colisiones de las partículas atómicas y subatómicas, a veces son
elásticas. De hecho estas son las únicas colisiones verdaderamente elásticas que
se conocen. Sin embargo, a menudo podemos tratarlas como aproximadamente
elásticas, como en el caso de choques de bolas de marfil o de vidrio. La mayoría
de los choques son inelásticos. Cuando dos cuerpos quedan unidos después de
un choque se dice que este es completamente inelástico. Por ejemplo el choque
entre una bala y su blanco es completamente inelástico cuando la bala queda
ahogada en el blanco. Él termino completamente inelástico no significa que pierda
toda la energía cinética inicial.

8. EXPERIENCIA 1
PROCEDIMIENTO:
Para el montaje de la experiencia se necesitó el juego de pesas descrito
anteriormente, un censor de movimiento y otro de fuerza, la idea fue probar con
diferentes pesos la fuerza y la aceleración de el carro, con respecto a las
diferentes masas, y variando el peso del carro. Estos fueron los resultados
obtenidos:

10. ANALISIS Y DISCUSIONES:
En esta experiencia se divide en dos. Una en la cual a una partícula con masa
fija se le aplican distintas fuerzas (juego de pesas). En la otra experiencia a una
masa variable se le aplica una fuerza constante. Estas dos experiencias realizadas
aunque diferentes encierran una misma idea. Comprobar la relación F=m*a. Como
podemos observar en la tabla 1 la aceleración depende F y m por lo tanto mientras
mas fuerza de le aplica a un cuerpo a un masa constante su aceleración aumenta
lineal mente, en la segunda tabla se muestra como al aumentar la masa del carro
se disminuye la aceleración aplicando una fuerza constante. A través de este
experimento se puedo concluir la dependencia que tiene la fuerza de otras
variables tales como la masa y la aceleración o viceversa. Y como esta influye en
el comportamiento mecánico de los cuerpos.

11. EXPERIENCIA 2
Para la 2 experiencia fue necesario dos carritos y sus respectivos sesores de
fuerza, estos carritos era lanzados a colicios para asi poder observar su
comportamiento, y el sensor de fuerza noha mostraba los siguientes datos.
ANALISIS Y DISCUSIONES: las conclusiones sacadas en las pruebas pasadas
encierran un tema muy importante. La tercera ley de newton acción-reacción .
Como podemos ver los impulsos del canal A y el canal B son aproximadamente
iguales (mínimo porcentaje de error) estos impulsos corresponden al área tomada
bajo la grafica de fuerza vs. tiempo de cada un de los carros , por lo tanto su
fuerza serán equivalentes . No importa los diferente ejemplos de contactos de
choque entre dos cuerpo ya sea los dos en movimiento, diferentes masas, en
conclusión las fuerza de reacción para las partículas será la misma, comprobando
experimentalmente esta importante ley física. De hay su formula
I = F*∆T

12. EXPERIENCIA 3
PROCENDIMIENTO: pala realización de esta ultima fueron necesario para el
mejor entendimiento dos pequeñas experiencias. Para la primera fue necesario un
carro de prueba y un sensor de fuerza fijo en un extremo de la pista. Este sensor
consta de un resorte en el extremo. La otra experiencia se asemeja a la
experiencia # 2 pero se buscaba medir otras cantidades ajustando data estudio
para encontrar otras variables se quiso buscar el momento lineal de las dos
partículas.
ANALISIS Y DISCUCIONES:
Por ultimo en esta experiencia se tomo el carro y se lanzo contra un sensor de
fuerza cuyo extremo contaba con un resorte. Cuya función era devolver al carro la
misma fuerza con la que este chocaba. La idea en este experimento fue tomar el
área que se generaba bajo la fuerza y comprobar que esta misma es igual la

13. diferencia del momento lineal, lo cual es lo mismo que afirmar que esta es igual a
la diferencia de la velocidad multiplicada por la masa del cuerpo. En la segunda
tabla se puede concluir que la variación del momento lineal inicial es igual para los
dos de la variación lineal final corroborando así la conservación. De ahí las
formulas I=∆P donde P=MV

14. CONCLUSIONES
Conociendo ya lo más importante para sacar nuestras propias conclusiones y con
la ayuda de las experiencias realizadas en los laboratorios podemos deducir lo
siguiente.
Si una partícula choca contra un obstáculo, y su cambio de movimiento ocurre
durante un intervalo de tiempo largo la fuerza de impacto es pequeña, ya que el
tiempo durante el cual la cantidad de movimiento se reduce a cero al ser mayor
reduce la fuerza del impacto y la desaceleración es consecuente.
Por ejemplo si el tiempo de impacto se prolonga 50 veces, la fuerza de impacto se
reduce 50 veces. En conclusión, al prolongar el tiempo del impacto se reduce la
fuerza del golpe.
Por el contrario si la misma partícula choca sobre una superficie que no “da de sí”
es decir que no permite la distribución de la fuerza entonces el tiempo de impacto
es mucho menor y la fuerza soportada por esta es mucho mayor, y obviamente
hay más daño. Pero sin embargo debemos resaltar que el impulso en ambos
casos es el mismo porque cada uno experimenta el mismo cambio en la cantidad
de movimiento es la fuerza lo que es menor para el primer caso ya que la cantidad
de movimiento es mayor.
Esto nos responde de inmediato la pregunta planteada al inicio del artículo: En un
choque automovilístico, es más conveniente tener un cinturón de seguridad cuya
longitud varíe durante el choque ya que así se prolongará el tiempo de impacto
causado por la colisión y la fuerza soportada por el pasajero será menor con
muchas probabilidades que sobreviva.
Recordemos que en las colisiones, la tercera ley de Newton establece que la
fuerza que ejerce una partícula (1) es igual y opuesta a la fuerza de la otra
partícula (2), entonces la cantidad de movimiento en la colisión es cero, tanto
antes como después de la colisión.

15. BIBLIOGRAFIA
• Paul G. Hewitt, “FISICA CONCEPTUAL” Pearson, Addison Wesley
Longman.
• Sears, Zemansky, Young, Freedman, “FISICA UNIVERSITARIA” Vol.1 11ª
Edición ” Pearson, Addison Wesley Longman.
• http://www.pearsonnedlatino.com
• http://www.pearsoneducacion.net/sears
• Mendoza Anibal, Ripoll Luis, Miranda Juan, “FISICA EXPERIMENTAL
MECANICA” 2ª Edición. Ediciones Uninorte.