Para la creacion de la ruleta prueba

1. PRONIE MEP-FOD

2. Situación
Ficha
PRESENTACIÓN
Situación
Situación 3
Ficha
# 20 Radio de la ruleta
# 3 Dibujando e interactuando con el plano cartesiano
# 21 Ubicación de la ruleta
# 4 Dibujando e interactuando con el plano cartesiano
# 22 Definición de variable
# 5 Dibujando e interactuando con el plano cartesiano
Situación 1
# 23 Reto variable
# 6 Dibujando e interactuando con el plano cartesiano
Situación 4
# 24 Diferentes radios en una misma circunferencia
# 7 Construcción de la circunferencia con cuerda y lápiz
# 25 Sectores de la ruleta
# 8 Construcción de la circunferencia con regla y
compás
# 26 Sectores circulares de la ruleta
# 9 Construcción de una circunferencia solo con regla
# 27 Definición de ángulo central
# 10 Circunferencia de la ruleta
Situación 2
# 28 Definición sector circular - fracciones
# 11 Definición de circunferencia
Situación 3
Situación 5
# 29 Circulo
# 12 Circunferencias de distintos tamaños
# 30 Interior de la ruleta
# 13 Circunferencias de distintos tamaños
# 31 Centro de Disfraz
# 14 Tamaño de la ruleta
# 32 Reto círculo
# 15 Relación del diámetro con la medida de la
circunferencia
# 33 Definición de círculo
# 16 Radio
Situación 6
# 17 Diámetro - Circunferencia
# 18 Variable
# 19 Variable
# 34 Definición aleatoriedad y azar
# 35 Definición de conjuntos
Situación 7
# 36 Definición relación de conjuntos con las listas
# 37 Preguntas al azar # 38 Preguntas al azar
PRONIE MEP-FOD

3. Presentación
A continuación se presenta una serie de actividades didácticas que permiten
abordar conceptos matemáticos a través de la programación. La forma y los
momentos en que se aborda cada ficha está descrito en la ruta didáctica de
la guía de quinto grado. Enlazar las actividades concretas con las digitales,
serán la clave para alcanzar el éxito.
Los íconos que aparecen en estas fichas significan:
Estudio de un nuevo concepto
matemático que deberá ser
aplicado en la construcción del
juego
Indica una actividad concreta
que ayude a comprender
mejor
un
concepto
geométrico estudiado.
Análisis
del
concepto
estudiado para analizar su
uso en el juego y en otros
contextos.
Actividades de programación
en Scratch para aplicar los
conceptos
matemáticos
aprendidos. *
• *Las fichas con este ícono pueden ser entregadas a los estudiantes para que las utilicen directamente. Las otras fichas son utilizadas
por el educador para mediar las diferentes actividades.
• Las fichas que están encerradas en un recuadro rojo son complementarias, por lo que las mismas se podrían omitir, excepto en los
casos en los que se desarrollen proyectos especiales.
2
MENÚ

4. Situación de aprendizaje 1:
ACTIVIDAD CONCRETA
DIBUJANDO E INTERACTUANDO CON EL
PLANO CARTESIANO
Previo a la dinámica
1. Busque un aposento que tenga piso cuadriculado.
2. Demarque en el piso el eje de las abscisas y las ordenadas, con masking, con un cartón
señale el centro (0,0).
3. En un recipiente deposite varios papeles con distintas posiciones cartesianas (X,Y)
Solicite a los estudiantes realizar lo siguiente :
1. Formar un círculo grande con sus sillas, dejando en el centro la demarcación hecha por
quien media la situación.
2. El juego se realiza en dos grupos (hombres contra mujeres)
3. Solicitar 5 voluntarios de cada grupo, los cuáles deben ir pasando paulatinamente,
toman un papel del recipiente, observan la posición que les tocó y tratan de ubicarse en
dicho punto, sin decirlo. El equipo contrario debe averiguar, en caso de que acierten ,
ganan un punto, sino, se le da la oportunidad al otro equipo y si acierta, se le da doble
puntaje. Lo mismo se repite con cada voluntario.
4. Gana el equipo con más puntos.
Materiales: recipiente, papeles con las posiciones, masking ...
3
MENÚ

5. Situación de aprendizaje 1:
ACTIVIDAD CONCRETA
DIBUJANDO E INTERACTUANDO CON EL
PLANO CARTESIANO
Solicite a los estudiantes realizar lo siguiente :
1. Represente en esta plantilla, cada uno de los siguientes pares ordenados, uniéndolos
en forma secuencial con una línea. (230,0) (190,-75) (-20,-75) (-60,0) (145,0)
(145,150) (180,130) (145,100) .
2. Elabore un programa en Scratch para representar los puntos anteriores en el mismo
orden donde se presentan.
3. Comparta con sus compañeros la figura encontrada.
Nota: Ubique la plantilla del plano cartesiano en Scracth
en el escenario, cejilla fondos, botón importar.
4
MENÚ

6. Situación de aprendizaje 1:
ACTIVIDAD DIGITAL
DIBUJANDO E INTERACTUANDO CON EL
PLANO CARTESIANO
Las posiciones de los objetos en Scratch pueden variar a
cada instante, interactúa con el archivo “Juegocoordenadas” y practica cómo definir dichas posiciones.
Luego ingresa a Scratch, crea un archivo nuevo y práctica
cómo variar la posición y orientación de los objetos
utilizando los siguientes bloques.
Es importante observar con atención, hacia donde gira el objeto dependiendo
del bloque y número que se use. Recuerda que pasa cuando el objeto se desplaza
hacia abajo o hacia la izquierda del origen, prueba con esos valores…
5
MENÚ

7. Situación de aprendizaje 1:
DEFINICIÓN
DIBUJANDO E INTERACTUANDO CON EL
PLANO CARTESIANO
El plano cartesiano se construye
dibujando dos rectas
perpendiculares, que se intersecan
en un punto O llamado origen (0,0).
A la recta horizontal se le llama “eje
de las abscisas (x)” y a la recta
vertical “eje de las ordenadas (y)”.
Permite ubicar un punto utilizando
sólo dos números, llamados
coordenadas o par ordenado (x,y).
6
MENÚ

8. Situación de aprendizaje 2:
IMPORTANTE: ésta es la actividad
base para desarrollar todos los
CIRCUNFERENCIA
temas matemáticos
ACTIVIDAD CONCRETA
CONSTRUCCIÓN DE LA
CON CUERDA Y LÁPIZ
Forme grupos de cuatro o cinco estudiantes y solicite
realizar lo siguiente:
•
•
•
•
Marcar un punto en el centro de un papel.
Tomar una cuerda, amarrarla a la mitad con un nudo
formando una gaza, de acuerdo al tamaño deseado y al
del papel.
Colocar un lápiz en cada uno de sus extremos.
Girar el lápiz del extremo exterior alrededor del punto
teniendo siempre la cuerda tensa y dejando el rastro.
Comenten alrededor de las siguientes preguntas:
¿cómo se llama esa figura?
¿qué características notas en esa figura?
¿cómo es la distancia desde el centro a cada uno de los
puntos? ¿cómo se llama esa longitud?
IMPORTANTE: haga preguntas que le
permitan al estudiante determinar que la
cuerda doblada se llama “radio” y
cuando se extiende corresponde al
“diámetro” de la circunferencia.
NOTA: indique a cada grupo
que guarde los materiales.
Materiales: papel o cartón, cuerda, lápices.
7
MENÚ

9. Situación de aprendizaje 2:
ACTIVIDAD CONCRETA
CONSTRUCCIÓN DE LA CIRCUNFERENCIA
CON REGLA Y COMPÁS
Solicite al estudiante realizar:
• Trazar un segmento de X cm de longitud.
• Marcar un punto en el cuaderno y llamarlo O.
• Con la ayuda del compás tomar la medida del
segmento.
• Colocar la punta del compás en el punto O y
girarlo sin levantar.
Responder:
• ¿Qué características observas en esa figura?
• ¿La distancia de cualquier punto del borde a O
es la misma?
Materiales: Cuaderno, regla, compás, lápiz.
8
MENÚ

10. Situación de aprendizaje 2:
ACTIVIDAD CONCRETA
CONSTRUCCIÓN DE UNA CIRCUNFERENCIA
SÓLO CON REGLA
Ahora los estudiantes van a construir nuevamente una
circunferencia, esta vez usando únicamente la regla,
para lograrlo pídales que sigan las siguientes
instrucciones:
•
•
•
En una hoja de papel marcar en el centro un punto A.
Colocar una regla en el centro y marcar los dos puntos que
se encuentran a una misma distancia X.
Cambiar la posición de la regla sin cambiar el punto del
centro, marcando siempre los puntos de los extremos a X
distancia.
Cuestiónelos con la pregunta:
•
¿Reconocen la forma curva que se forma al unir todos los
puntos, exceptuando el punto central ? ¿Qué característica
observas?
Materiales: Cuaderno, regla, lápiz.
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MENÚ

11. Situación de aprendizaje 2:
ACTIVIDAD DIGITAL
CIRCUNFERENCIA DE LA RULETA
Los objetos en Scratch pueden dejar rastro mientras se
desplazan por la pantalla como si portaran un lápiz.
¿cómo podemos indicar a un objeto que se desplace de
manera circular, mientras traza una línea por donde pasa?
Cree un bloque de programación que permita que lo haga usando las instrucciones:
Pruebe algunas de estas instrucciones para personalizar la línea que traza el objeto:
10
MENÚ

12. Situación de aprendizaje 2:
DEFINICIÓN
CIRCUNFERENCIA
La circunferencia es
una curva cerrada
donde todos sus
puntos están a igual
distancia del centro
IMPORTANTE: El estudio de la
fórmula no es fundamental en
este momento.
Fórmula que se utiliza para calcular la circunferencia
C= 2
11
r
MENÚ

13. Situación de aprendizaje 3:
ACTIVIDAD CONCRETA
CIRCUNFERENCIAS DE DISTINTOS TAMAÑOS
Retome la actividad de la cuerda que hizo
anteriormente y solicite a los estudiantes
que reflexionen a raíz de las siguientes
preguntas:
• ¿Las circunferencias de todos los grupos
quedaron del mismo tamaño?
• Con esos mismos materiales ¿cómo
podríamos hacer circunferencias de
distintos tamaños?
• ¿Qué elemento define el tamaño de la
circunferencia? ¿A quién representa ese
elemento?
Materiales: papel o cartón, cuerda, lápiz.
12
MENÚ

14. Situación de aprendizaje 3:
ACTIVIDAD CONCRETA
CIRCUNFERENCIAS DE DISTINTOS TAMAÑOS
Pida a sus estudiantes que midan la
circunferencia en grados, haciendo uso del
transportador:
• ¿Cuántos
grados
miden
esas
circunferencias?
• ¿Todas las circunferencias miden lo
mismo?
• ¿Varía el la cantidad de grados, de
acuerdo al tamaño de la circunferencia?
IMPORTANTE: Después de
realizar ésta actividad es
recomendable mostrar el archivo
“circunferencia-360 puntos”
Materiales: circunferencia y transportador .
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MENÚ

15. Situación de aprendizaje 3:
ACTIVIDAD DIGITAL
TAMAÑO DE LA RULETA
Hasta ahora las circunferencias que
hemos creado se han realizado
utilizando este bloque de
instrucciones:
¿Cuál de los valores es el que determina el
tamaño de la circunferencia?
Descubre cuál es el valor que debes modificar.
Programa y crea circunferencias de diferentes
tamaños.
Para borrar las circunferencias creadas anteriormente puedes usar la instrucción
que se encuentra en la categoría Lápiz
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MENÚ

16. Situación de aprendizaje 3:
ACTIVIDAD CONCRETA
RELACIÓN DEL DIÁMETRO CON LA MEDIDA
DE LA CIRCUNFERENCIA
Vuelva a retomar la actividad de la cuerda, pero
ahora solicite a los estudiantes lo siguiente:
•
Corte la cuerda al borde del último nudo, de
forma tal que pase por el centro y por dos
puntos de la circunferencia, basándose en la
circunferencia más pequeña.
• Recorte dos cuerdas más del mismo tamaño.
• Pegue cada una de esas cuerdas, en el borde de
la circunferencia, de manera consecutiva.
¿ Qué resultados obtuvo? ¿Encuentras relación
entre ese resultado y algún valor particular?
IMPORTANTE:
Oriente a los
estudiantes con preguntas como:
¿cómo se llamaba esta cuerda
cuando estaba doblada? ¿cómo se
llama ahora? ¿Qué relación hay
entre la cuerda y la circunferencia?
Materiales: circunferencia, goma y cuerda o pabilo .
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MENÚ

17. Situación de aprendizaje 3:
ACTIVIDAD CONCRETA
RELACIÓN DEL DIÁMETRO CON LA MEDIDA
DE LA CIRCUNFERENCIA
Solicite a los estudiantes realizar el siguiente procedimiento:
1. Rodee el objeto con la tira de papel y corte lo que sobra.
2. Mida la longitud del diámetro.
¿Cuántas veces cabe el diámetro en la tira estirada?¿Podrías establecer alguna
relación entre el diámetro y la circunferencia?
(Circunferencia)
Relación entre la longitud
de la circunferencia y el
diámetro: π.
Materiales: Una tira de papel, una regla, objetos redondos o cilíndricos, tijeras.
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MENÚ

18. Situación de aprendizaje 3:
DEFINICIÓN
RADIO
Se le llama Radio a la
distancia que va desde
el centro a un punto
cualquiera de la
circunferencia.
En la circunferencia el tamaño del círculo varía de
acuerdo a la longitud del radio…
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MENÚ

19. Situación de aprendizaje 3:
DEFINICIÓN
DIÁMETRO - CIRCUNFERENCIA
Diámetro
Cuerda que pasa por el
centro de la circunferencia
Cuerda
Es un segmento de recta
que une dos puntos de la
circunferencia
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MENÚ

20. Situación de aprendizaje 3:
ACTIVIDAD CONCRETA
VARIABLE
Antes de iniciar con el tema de “variable” es
importante realizar una plenaria donde se
retomen los conocimientos previos que se tienen
con respecto al concepto de variable. Oriente con
preguntas como:
¿Alguien recuerda qué es una variable?
¿Qué características pueden cambiar en un
objeto?
¿ Qué aspectos variables podemos destacar
dentro de nuestro grupo?
¿En cuáles situaciones de la vida cotidiana se
aplican las variables?
IMPORTANTE: este es un tema que los estudiantes trabajaron el año
anterior, por lo que el recordar los conocimientos previos, se vuelve
indispensable.
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MENÚ

21. Situación de aprendizaje 3:
DEFINICIÓN
VARIABLE
La variable es un símbolo o palabra que representa
un valor NO especificado de un conjunto.
Dependiendo de su valor se obtienen distintos
resultados.
Ejemplos de variables
En un grupo de
niños de un salón:
En un grupo de
golosinas:
Edad, estatura,
peso.
Tipo, sabor,
tamaño, textura.
En una pizza:
sabor, grosor,
tamaño, cantidad
de partes en que
se divide
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MENÚ

22. Situación de aprendizaje 3:
ACTIVIDAD DIGITAL
RADIO DE LA RULETA
Crea una variable y llámela radio, adecúe un deslizador y configúrelo de manera
que permita sólo valores que se encuentren entre 10 y 100
Ya conoces que la fórmula para determinar la circunferencia es 2 r y que tiene un total de
360°. ¿Cómo podrías acomodar las siguientes piezas para lograr que la variable radio,
defina la distancia que se avanza por cada grado que se gire?
¿Qué sucede cuando cambias el valor de la variable radio? ¿cuál es la relación
entre el valor de esta variable y el tamaño de la circunferencia?
21
MENÚ

23. Situación de aprendizaje 3:
ACTIVIDAD DIGITAL
UBICACIÓN DE LA RULETA
¿En cuáles coordenadas ha estado el objeto dibujando las
circunferencias hasta el momento?
Intentemos ahora que el objeto pueda dibujar circunferencias
en diferentes lugares del área gráfica de Scratch.
Intenta incluir los siguientes bloques antes de que comience a trazar la circunferencia.
¿Cómo logramos que el centro de la circunferencia siempre corresponda a la coordenada
0,0? Recuerda lo que se hizo con la cuerda…
¿Cómo logramos que el objeto se ubique en el centro de la circunferencia después de
dibujarla?
Incluye las instrucciones necesarias para que el objeto dibuje el radio a la
circunferencia. Es importante que previo a que trace el radio se considere cuál es
la orientación actual del objeto pues posiblemente será necesario girarlo .
22
MENÚ

24. Situación de aprendizaje 3:
DEFINICIÓN
VARIABLE
El trasladar los conceptos a contextos familiares
para los estudiantes es importante, cuestione a los
estudiantes con preguntas:
¿Han pensado cómo varía el tamaño de algunas cosas
en relación con su valor o función? Por ejemplo el
tamaño de las monedas, de las llantas de los carros.
¿Qué otras figura varían de tamaño de acuerdo a su
valor o función? ¿Por qué?
Propicie en los estudiantes la reflexión, en torno a las
variaciones de las circunferencias, en diferentes objetos
presentes en su contexto cotidiano.
23
MENÚ

25. Situación de aprendizaje 3:
RETO
VARIABLE
Proponga a los estudiantes resolver:
Sabiendo que el radio de una de las llantas de mi bicicleta es
40cm ¿Cómo puedo saber la cantidad de metros que avanzo
en 25 vueltas?
24
MENÚ

26. Situación de aprendizaje 4:
ACTIVIDAD CONCRETA
DIFERENTES RADIOS EN UNA MISMA
CIRCUNFERENCIA
Retome la circunferencia en papel que la
población estudiantil tiene y solicite realizar el
siguiente reto:
•
Partiendo del centro, dibuje 5 radios sin
levantar el lápiz.
Realice una plenaria en la que la población
estudiantil comparta su solución con los
demás compañeros y compañeras.
¿Cómo se puede lograr que todas las partes
sean iguales?
IMPORTANTE: es importante enfatizar
en lo que la población estudiantil hace:
Se posiciona en el centro, avanza un
radio, se devuelve un radio, gira y repite
el proceso; ya que eso es lo que se hace
en Scratch.
Materiales: circunferencias, lápiz.
25
MENÚ

27. Situación de aprendizaje 4:
ACTIVIDAD DIGITAL
SECTORES DE LA RULETA
El objeto ya se ubica en el centro de la circunferencia después de haberla dibujado,
ahora debe dividirla en partes iguales haciendo uso del ángulo central. Acomode los
siguientes bloques para lograrlo:
¿Cuánto mide ese ángulo central?
¿Cómo se obtiene un ángulo central con diferente medida?
Cada una de esas partes se llama sector circular ¿ con qué otro
concepto matemático se puede relacionar? ¿Por qué?
Realiza las modificaciones al código para que el objeto dibuje
la cantidad de sectores o partes que tendrá tu ruleta
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MENÚ

28. Situación de aprendizaje 4:
ACTIVIDAD CONCRETA
SECTORES CIRCULARES DE LA RULETA
Es importante que la población estudiantil reconozca que los conceptos
matemáticos se extienden a muchos elementos de la vida cotidiana. Realice
una plenaria donde converse sobre esto.
¿Qué objetos de la vida cotidiana se presentan a manera de sectores
circulares?
¿Cuándo los sectores circulares representan una fracción?
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MENÚ

29. Situación de aprendizaje 4:
DEFINICIÓN
ANGULO CENTRAL
Ángulo comprendido entre dos radios, cuyo vértice es el centro
de la circunferencia.
La medida del ángulo central depende de la cantidad
de partes en que se desee dividir la circunferencia
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MENÚ

30. Situación de aprendizaje 4:
DEFINICIÓN
SECTOR CIRCULAR - FRACCIONES
El Sector Circular es la porción
de círculo limitada por dos
radios
Las fracciones son el número que expresa
las partes de un todo.
Se representa de la forma , donde d es el
número de partes en que se divide la
unidad y a el número de partes que se
toman.
Para que el tamaño de los sectores circulares sea igual, el ángulo
central debe ser el mismo, para eso se dividen los 360° entre el
número de partes.
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MENÚ

31. Situación de aprendizaje 5:
ACTIVIDAD CONCRETA
CIRCULO
Solicite a la población estudiantil que retomen la
circunferencia que han venido haciendo en papel y con
algún material, rellenen el interior de cada uno de los
sectores.
Oriente la conversación con preguntas como las
siguientes:
¿Cómo se llama toda la superficie que se está
completando?
¿A qué concepto matemático corresponde esa
superficie?
¿Qué diferencia hay entre el círculo y la circunferencia?
¿ Conocen la fórmula para calcular el área?
IMPORTANTE: Que el estudiante
conozca la fórmula del área, pero
no es necesario profundizar en
ella.
Materiales: circunferencia, goma y materiales para rellenar (hojas, arena,
escarcha, entre otros) .
30
MENÚ

32. Situación de aprendizaje 5:
ACTIVIDAD DIGITAL
INTERIOR DE LA RULETA
Hasta ahora tiene la ruleta del juego
demarcada, pero hace falta darle vida a
cada uno de los sectores.
Arrastre el objeto que dibujó la
circunferencia, lejos del dibujo, dé Clic
derecho sobre el área gráfica y convierta la
circunferencia en un nuevo objeto.
Use la opciones de edición
de los disfraces para
colorear los sectores
31
MENÚ

33. Situación de aprendizaje 5:
ACTIVIDAD DIGITAL
CENTRO DEL OBJETO
Si observa que la ruleta presenta un movimiento extraño al girar, es posible que se tenga un problema
con respecto a su centro de disfraz o eje de rotación, si este es su caso, realice la revisión
correspondiente siguiendo los siguientes pasos:
En la pestaña disfraces del objeto ruleta de clic en el botón editar para abrir el editor de pinturas
Pulse ahora el botón
.Note que aparecen dos líneas que se cruzan en el
centro del disfraz, ese es el punto del disfraz o centro de rotación asociado a la posición del objeto.
En el caso de la ruleta, el centro de disfraz se necesita exactamente en el centro de la imagen
Si observa que no es así, debe correr las líneas que indican el centro del disfraz haciendo clic en el
centro de la imagen de la ruleta.
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MENÚ

34. Situación de aprendizaje 5:
RETO
CÍRCULO
Cuestione a la población estudiantil
acerca de las siguientes
interrogantes:
• ¿Porqué las plazas de toros tienen
forma circular?
• ¿Cómo influye la forma de la plaza,
en el éxito de una corrida de toros?
Oriente la actividad de manera tal que conduzca a la población estudiantil a identificar
diferentes elementos presentes en el contexto en los que la circunferencia y el círculo
resultan ser la figura geométrica más conveniente de utilizar. Algunos ejemplos pueden
ser: en la música (CD’s), en el transporte (ruedas), el sistema horario (relojes analógicos),
en las carreteras (rotondas), en la cocina (ollas)
33
MENÚ

35. Situación de aprendizaje 5:
DEFINICIÓN
CÍRCULO
El círculo es el área o
superficie plana que se
encuentra dentro de una
circunferencia (incluye los
puntos del borde).
Fórmula que se utiliza
para calcular el área
del círculo
A= rr
34
MENÚ

36. Situación de aprendizaje 6:
DEFINICIÓN
ALEATORIEDAD Y AZAR
Las situaciones azarosas o
aleatorias son aquellas en las
que no se cuenta con la
suficiente información para
determinar los resultados.
Por ejemplo: al lanzar un dado no
tengo la certeza de cuál
número va a salir, pues existen
6 posibilidades diferentes.
El azar es muy usado en los juegos para propiciar eventos
inesperados para el jugador ¿Cómo nos puede ser útil este
concepto en el juego de la ruleta que estamos construyendo?
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MENÚ

37. Situación de aprendizaje 7:
DEFINICIÓN
CONJUNTOS
En matemática el término
conjunto es
fundamental(1) e intuitivo
y se puede decir que es
una colección o
agrupación de objetos
que tienen características
similares. Dependiendo
de la cantidad de objetos
puede ser finito o infinito.
(1) Los conceptos fundamentales no se pueden definir con
términos más simples, usualmente se consideran
evidentes y se hace referencia a ellos con sinónimos.
36
MENÚ

38. Situación de aprendizaje 7:
DEFINICIÓN
RELACIÓN DE LOS CONJUNTOS CON LAS LISTAS
Algunos conjuntos se pueden ver
como listas, por ejemplo un
grupo de escuela es un
conjunto de niños y niñas,
cuyos nombres se acomodan
en una lista para llevar el
control de asistencia o
calificaciones. Los nombres
están acomodados en cierto
orden y no se repiten.
37
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39. Situación de aprendizaje 7:
ACTIVIDAD CONCRETA
PREGUNTAS AL AZAR
Proponga al estudiantado a:
• Imaginar que deben elegir entre 6 de los mejores amigos, para que lo
acompañe a jugar ajedrez, anote sus nombres en la siguiente tabla:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Cerrar los ojos y apuntar hacia la lista para elegir un compañero, puede
determinar con anterioridad ¿Cuál nombre saldrá?¿Por qué?
38
MENÚ