indices estadisticos

1. UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS ARMADAS
“ESPE”
NOMBRE: YADIRA SARANGO
TEMA: INDICESFINANCIEROS
FECHA: 29/07/2018
INTRODUCCIÓN
Sonmedidasestadísticas que permite comparardossituaciones diferentes tantoen tiempo
comoen espacio tomandounacomoreferencia.
A la situacióninicial se la conoce como periodo base o referencia y sele asigna el valor100, y la
situacióncon la quese comparase conoce como periodo actual o corriente.
Su principal usose da en la economía ya que esta basasu estudiosen indicadores económicos,
que sonnúmerosíndices, dichosindicadores condicionanotras ciencias relacionadas, como
la administración, las finanzas, la sociología, entre otras.
Los númerosíndices puedentener distinta naturaleza:A) NATURALEZA ESTADISTICA, cuandose
obtienensin tener en cuenta las posiblesrelaciones funcionales de las magnitudesenestudio, y
B) NATURALEZAFUNCIONAL, cuandoseobtienensuponiendounarelación funcional entre los
valores de las variables y su entorno. En este tema noscentraremos en los númerosíndices de
naturalezaestadística y comentaremoslosde naturalezafuncional en un anexo.
Estosse clasifican de la siguiente forma
NUMEROSINDICES SIMPLES Y SUSPROPIEDADES
Al hablarde índices simples nosreferimos a unasola situación. Sonsimples relaciones o
porcentajes entre los valores de unartículo o concepto correspondientesa dosépocas o lugares
que deseancompararse. La comparaciónse realiza entre el valorcorrespondientea unperiodo
fijo (periodo base) y el valoralcanzadopor la magnituden cualquier otro momentot.
- NUMEROSINDICES SIMPLES EN SERIE
Sean dosvariables x0 y x1 para comprardossituaciones se tomacomo referencia x0 y se
representa medianteI0
1
y sufórmula es:
𝐼0
1
=
𝑥1
𝑥0
- NUMEROSINDICES SIMPLES EN CADENA
Sondos variablesxt-1 y xt este índice correspondea cada dato se calcula tomandocomo
referencia el dato intermediodel anterior y se determinapor ICt
y suformula es:

2. 𝐼𝐶 𝑡 =
𝑥 𝑡
𝑥 𝑡−1
⋅ 100
Suspropiedadesson
- Propiedadcircular
A) Consideramostresinstantesdel tiempo(0, t' , t) loscuales verifican la relación: 0 < t'
< t. B) Tomamosla magnitudH que tomavalores desdeel instantet = 0, 1,...t',...t,...T
- Propiedadde encadenamiento
A) Consideramos tresinstantesdel tiempo(0, t' , t) loscuales verifican la relación: 0 < t'
< t. B) Tomamosla magnitudH, desdeel instantet = 0,1,...t'...thastat= T. Se cumple:
It/0(H) = It/t-1(H) x It-1/t-2 (H)...I1/0(H)
- Propiedaddel producto
Sea una magnitudcomplejaR quese obtienecomo productode dosmagnitudes
simples F y K. R tomavalores desde t = 0, 1,..., TR = F x K; {R} → t = 0, 1, ..., T Se verifica
que
It/0(R) = It/0(F) x It/0(K)
- Propiedaddel cociente
Si tenemosuna magnitudcompleja R que se obtiene comocociente entre dos
magnitudessimplesF y K, se verifica:
It/0(R) = It/0(F) / It/0(K)
NUMERO DE INDICESCOMPLEJOS
Los númerosíndices complejoshacen referencia a varios artículoso conceptosa la vez
(magnitudescomplejas) y su evoluciónen el espacio o tiempo.
(A) Suponiendoquecada productotiene la mismaimportanciarelativa dentro de la empresa,
en este casocalcularíamos los INDICESCOMPLEJOSSIN PONDERAR.
(B) Suponiendoquecada productotiene distintaimportancia relativa dentro de la empresa.
Calcularíamoslos INDICESCOMPLEJOSPONDERADOS.
- INDICESCOMPLEJOSSIN PONDERAR
MEDIA ARITMETICA
MEDIA GEOMETRICA
MEDIA ARMONICA

3. - INDICESCOMPLEJOSCON PONDERAR
¿Qué importanciatiene la ponderación?
Si queremosobtener uníndice de precios de consumodeberíamos,
1º Determinamoslos elementos(magnitudes) quecomponenel consumohabitualde una
familia
2º Averiguamoslos precios de esoselementos.
3º Averiguamosla importanciarelativa (w1) de cada elemento en el consumohabitualde la
familia.
- Índice de Laspeyres.
De forma general, llamamosíndice sintético de Laspeyres de la magnitudcompleja (H)
(formada pork magnitudessimples) en el instantet, con respecto al instante0:
Es decir, es el sumatoriodela importanciarelativa de la magnitudsimplei, en el
instante0, (wI
0), multiplicadapor el índice de la magnitudsimplei en el instantet con
respecto al instante 0 [IT/0 (HI
)]
- Índice de Paasche
Llamamosíndice sintéticode Paaschede la magnitudcompleja H (formada pork
magnitudessimples), en el instantet conrespecto al instante0, y lo denotaremospor
Pt/0 (H), a:´
El inversodel índice de Paasche [1/Pt/0 (H)] lo obtenemoscomoel cociente entre el
sumatoriode las importancias relativas de la magnitudsimple i en el instante t (wt
i
) y el
índice de la magnitudsimple i en el instante t respecto al instante0 [It/0 (Hi )]
La diferencia fundamentalentre los índices de Laspeyresy Paasche estribaen las
ponderaciones, mientrasque en Laspeyres, wi se refiere al periodo base(w0
i
), en Paaschese
refiere al periodo actual (wt
1
). Estohace que sucálculo sea másdifícil puestoque en cada
instantehay quecalcular wt
1
.
INDICADORESECONOMICOS

4. Sondatosestadísticosque nosayudaa compararunaetapa en la que nosencontramosconuna
pasaday así poderdeterminar la economíade un país yaque estos indicadoresya noson a nivel
de empresa sinoa nivel de países completos
Existen varios indicadoreseconómicospero los másconocidosson:
- PIBNORMAL
Es el valor en dinero quetienen los bienes o servicios que produceun país yaque el
precio va variandodependiendode la economía en la cual se encuentre el país yaque
los productosahoratienen unvalor, perono es el mismoque hace 6 meses.
- PIBREAL
Es el valor en dinero quetiene unbien o un servicio producidoen el país, pero con el
valor exacto con el cual se encuentra la economía del país ya fuera de inflaciones para
conocer el valorexacto en el cual se encuentra.
- INFLACION
Al igual que el PIBse mide en el precio de unbien o un servicio, peroeste mide el
aumentoque se genera en un bien o servicio. Paraeste se tomaen cuenta los
productosquese encuentran en la canasta básica del país para conocer cuál ha sidosu
incremento.
- INDICENACIONALDE PRECIOAL CONSUMIDOR
Comoya sabemosal ser un indicadoreconómico mide la variación en los precios de un
producto, en este índice podemosobservarla evoluciónde losdiferentes precios de los
insumoseconómicos. Gracias a este indicador vemosla tendencia que siguen los
precios y cómoevoluciona nuestropoderadquisitivo.
- TASA DE DESEMPLEO
En un paístambién se mide las personasque estánsin empleo y este indicador nos
ayudaa conocer cuál es el porcentaje en el queel país se encuentra ya qued
encontrasecon un margensuperior al 10% de tasa de desempleoel país ya está
teniendoun riesgo muy grave ya quelo ideal sería queun país tenga el 0%.
- EL RIESGOPAIS
Es el riesgo con el cual un paísse encuentraa nivel mundialeste depende de que tan
solventees el país al momentodepagar susdeudasya que si su deudaes muy alta y no
es pagadael riesgo país sube y las tasas de interés igual.
- BALANZA DE PAGOS
Comosu propionombreindica nosda información de la cantidadde pagosque el país
recibe de otrosextranjeros y la cantidadde pagosque el país efectúa hacia el exterior.
La salida y entrada de divisasen el comercio internacional, y de esta forma saber cómo
de endeudadoestá el país.

5. - TASA DE INTERES
Midenlas variacionesde los precios de las divisasen los mercadosde cambio
internacionales. Si cualquier persona, empresao institucióndesea un crédito tendrá
que pagar unatasa de interés. Si el riesgo de que nodevuelvasel dinero es alto, la tasa
subiráy viceversa.
INDICADORES FINANCIEROS
1) ÍNDICES DE LIQUIDEZ
Sirvenpara establecer la facilidad o dificultad que presentauna compañíaparapagar suspasivos
corrientes al convertir a efectivo sus activos corrientes.
1.1) Liquidez corriente o razón corriente
Relaciona los activos corrientes frente a los pasivos de la misma naturaleza.
𝐿𝑖𝑞𝑢𝑖𝑑𝑒𝑧 𝐶𝑜𝑟𝑟𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 =
𝐴𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜 𝐶𝑜𝑟𝑟𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒
𝑃𝑎𝑠𝑖𝑣𝑜 𝐶𝑜𝑟𝑟𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒
1.2) Prueba Ácida
Muestraconmayorprecisiónlasdisponibilidadesinmediatasparaelpagodedeudasacortoplazo
más.
𝑃𝑟𝑢𝑒𝑏𝑎 Á𝑐𝑖𝑑𝑎 =
𝐴𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜 𝐶𝑜𝑟𝑟𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 − 𝐼𝑛𝑣𝑒𝑛𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜𝑠
𝑃𝑎𝑠𝑖𝑣𝑜 𝐶𝑜𝑟𝑟𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒
1.3) Capital neto del trabajo
Mide la capacidad crediticia ya que representa el margen de seguridad para los acreedores.
𝐶𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙 𝑁𝑒𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜 = 𝐴𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜 𝐶𝑖𝑟𝑐𝑢𝑙𝑎𝑛𝑡𝑒 − 𝑃𝑎𝑠𝑖𝑣𝑜 𝐶𝑖𝑟𝑐𝑢𝑙𝑎𝑛𝑡𝑒
1.4) Índice de Tesorería o índice de disponibilidad inmediata
Midela capacidadde la empresapara hacer frente al pagode aquellas de susdeudasquevencen
a corto plazo.
Í𝑛𝑑𝑖𝑐𝑒 𝑑𝑒 𝑡𝑒𝑠𝑜𝑟𝑒𝑟í𝑎 =
𝐷𝑖𝑠𝑝𝑜𝑛𝑖𝑏𝑙𝑒 + 𝑅𝑒𝑎𝑙𝑖𝑧𝑎𝑏𝑙𝑒
𝑃𝑎𝑠𝑖𝑣𝑜 𝐶𝑜𝑟𝑟𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒
2) INDICADORES DE ENDEUDAMIENTO
Tienen por objeto medir en qué grado y de qué forma participan los acreedores dentro del
financiamiento de la empresa.
2.1) Nivel de endeudamiento
Esteindicadordaa conocerel porcentaje departicipacióndelos acreedoresdentrode la empresa
𝑁𝑖𝑣𝑒𝑙 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑑𝑒𝑢𝑑𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 =
𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑝𝑎𝑠𝑖𝑣𝑜𝑠 𝑐𝑜𝑛 𝑡𝑒𝑟𝑐𝑒𝑟𝑜𝑠
𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝐴𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜
2.2) Endeudamiento Financiero
Muestra el porcentaje que representan las obligaciones financieras de corto y largo plazo con
respecto a las ventas del período.
𝐸𝑛𝑑𝑒𝑢𝑑𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝐹𝑖𝑛𝑎𝑛𝑐𝑖𝑒𝑟𝑜 =
𝑂𝑏𝑙𝑖𝑔𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝐹𝑖𝑛𝑎𝑛𝑐𝑖𝑒𝑟𝑎𝑠
𝑉𝑒𝑛𝑡𝑎𝑠 𝑁𝑒𝑡𝑎𝑠
2.3) Concentración del endeudamiento
Permite mostrar en donde se encuentran concentrados los pasivos, si en el corto o en el largo
plazo.
𝐶𝑜𝑛𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑎 𝑐𝑜𝑟𝑡𝑜 𝑝𝑙𝑎𝑧𝑜 =
𝑃𝑎𝑠𝑖𝑣𝑜 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒
𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑃𝑎𝑠𝑖𝑣𝑜
𝑥 100%
𝐶𝑜𝑛𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑎 𝑙𝑎𝑟𝑔𝑜 𝑝𝑙𝑎𝑧𝑜 =
𝑃𝑎𝑠𝑖𝑣𝑜 𝑁𝑂 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒
𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑃𝑎𝑠𝑖𝑣𝑜
𝑥 100%
ENDEUDAMIENTO O LEVERAGE
Comparanel financiamiento originario de terceros con los recursos de los accionistas, socioso
dueñosde la empresa, con el fin de establecer el mayorriesgo de ambaspartes.
- Leverage total

6. Permite medirel gradode compromisodelpatrimonioparaconlosacreedores los cuales tienen
derecho a pedir que se cumpla una obligación, especialmente que se le pague una deuda.
𝐿𝑒𝑣𝑒𝑟𝑎𝑔𝑒 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 =
𝑃𝑎𝑠𝑖𝑣𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑐𝑜𝑛 𝑡𝑒𝑟𝑐𝑒𝑟𝑜𝑠
𝑃𝑎𝑡𝑟𝑖𝑚𝑜𝑛𝑖𝑜
- Leverage a corto plazo
𝐿𝑒𝑣𝑒𝑟𝑎𝑔𝑒 𝑎 𝑐𝑜𝑟𝑡𝑜 𝑝𝑙𝑎𝑧𝑜 =
𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑝𝑎𝑠𝑖𝑣𝑜 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒
𝑃𝑎𝑡𝑟𝑖𝑚𝑜𝑛𝑖𝑜
- Leverage financiero total
𝐿𝑒𝑣𝑒𝑟𝑎𝑔𝑒 𝐹𝑖𝑛𝑎𝑛𝑐𝑖𝑒𝑟𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 =
𝑃𝑎𝑠𝑖𝑣𝑜𝑠 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒𝑠 𝑐𝑜𝑛 𝑒𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑛𝑐𝑖𝑒𝑟𝑎𝑠
𝑃𝑎𝑡𝑟𝑖𝑚𝑜𝑛𝑖𝑜
3. ÍNDICES DE ACTIVIDAD
Miden la habilidad de la gerencia de la empresa para manejar los recursos con los que cuenta.
3.1 Rotación de cartera
𝑅𝑜𝑡𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑟𝑡𝑒𝑟𝑎 =
𝑉𝑒𝑛𝑡𝑎𝑠 𝑎 𝐶𝑟é𝑑𝑖𝑡𝑜
𝑃𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 𝐶𝑢𝑒𝑛𝑡𝑎𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝐶𝑜𝑏𝑟𝑎𝑟
3.2 Período promedio de cobro (DÍAS)
Indicael númerodedíasquesedemoraunaempresaparaquelascuentasporcobrarcomerciales
se conviertan en efectivo.
𝑃𝑒𝑟í𝑜𝑑𝑜 𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑏𝑟𝑜 =
𝐶𝑢𝑒𝑛𝑡𝑎𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝐶𝑜𝑏𝑟𝑎𝑟 𝑃𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 𝑋 365
𝑉𝑒𝑛𝑡𝑎𝑠 𝑎 𝐶𝑟é𝑑𝑖𝑡𝑜
𝑃𝑒𝑟í𝑜𝑑𝑜 𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑏𝑟𝑜 =
365
𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑉𝑒𝑐𝑒𝑠 𝑞𝑢𝑒 𝑅𝑜𝑡𝑎𝑛 𝑙𝑎𝑠 𝐶𝑢𝑒𝑛𝑡𝑎𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝐶𝑜𝑏𝑟𝑎𝑟
3.3) Rotación de activos fijos
Este índice nos ayuda a conocer el rendimiento de los activos como: inmuebles, maquinaria y
equipo; para generar ingresos en la empresa.
𝑅𝑜𝑡𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝐴𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜𝑠 𝐹𝑖𝑗𝑜𝑠 =
𝑣𝑒𝑛𝑡𝑎𝑠
𝑎𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜 𝑓𝑖𝑗𝑜 𝑏𝑟𝑢𝑡𝑜
3.4) Rotación de los activos operacionales
Este índice nos ayuda a saber la eficiencia con la cual se usa los activos operaciones en el
desarrollo del producto para generar ingresos.
𝑅𝑜𝑡𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝐴𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜𝑠 𝑂𝑝𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙𝑒𝑠 =
𝑣𝑒𝑛𝑡𝑎𝑠
𝑎𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜𝑠 𝑜𝑝𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙𝑒𝑠 𝑏𝑟𝑢𝑡𝑜𝑠
4. ÍNDICES DE RENTABILIDAD
Nos ayudan a conocer la efectividad con la cual se maneja la administración de la empresa
respecto a costos y gastos.
4.1) margen bruto de utilidad
Muestrael beneficio de la empresa respecto a las ventas. La utilidad bruta se obtiene al restar a
las ventas el costo de la mercadería vendida.
𝑀𝑎𝑟𝑔𝑒𝑛 𝐵𝑟𝑢𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑈𝑡𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 =
𝑢𝑡𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑏𝑟𝑢𝑡𝑎
𝑣𝑒𝑛𝑡𝑎𝑠 𝑛𝑒𝑡𝑎𝑠
4.2) margen operacional de utilidad
Muestra la relación entre la utilidad operacional y las ventas totales, mide qué tan eficiente es
una empresa para generar ganancias de sus actividades primarias
𝑀𝑎𝑟𝑔𝑒𝑛 𝑂𝑝𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑈𝑡𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 =
𝑢𝑡𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑜𝑝𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙
𝑣𝑒𝑛𝑡𝑎𝑠 𝑛𝑒𝑡𝑎𝑠
4.3) margen neto de utilidad
Muestra la relación que hay entre la utilidad neta y las ventas totales. Este indicador de
rentabilidad mide el rendimiento de ingresos operacionales.
Formula
𝑀𝑎𝑟𝑔𝑒𝑛 𝑁𝑒𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑈𝑡𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 =
𝑢𝑡𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑛𝑒𝑡𝑎
𝑣𝑒𝑛𝑡𝑎𝑠 𝑛𝑒𝑡𝑎𝑠