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REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN SUPERIOR
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO ¨SANTIAGO MARIÑO¨ SEDE
BARCELONA
BARCELONA- EDO. ANZOÁTEGUI
ELECTIVA III (INGENIERÍA ECONÓMICA)
Bachiller: Evaluna Salazar CI:
28.286.418
Febrero del 2019
Introducción
Los seres humanos durante mucho tiempo han estado en búsqueda
de controlar su entorno, ideando diferentes métodos y reglas que
facilitan la convivencia entre las personas. Los factores que afectan el
dinero como el tiempo e interés, son los valores que se manejan
dentro de las estructuras de una inversión.
FACTORES DE PAGO UNICO
Donde P, es el valor
presente de algo que se
recibe o que se paga en el
momento cero.
Donde F. es el valor futuro
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recibe y lo que se paga, o lo
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reconocida por el periodo, ya
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interés que se considera en las
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Se debe a unas
variables en el
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Una persona
recibe capital solo
una vez,
realizando un solo
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Para hallar estas
relaciones únicas,
se toman solo los
parámetros de
valores presentes
y futuros
Estos valores se
descuentan en el
tiempo mediante
la tasa de interés.
FACTORES DE VALOR PRESENTE Y DE
RECUPERACION DE CAPITAL EN SERIES
UNIFORMES (P/A Y A/P)
El factor de valor presente es la
diferencia del valor actual de la
inversión menos el valor actual de
la recuperación de fondos.
Es una medida del beneficio que rinde un
proyecto de inversión a través de toda su
vida útil.; también puede definirse como el
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futuros menos el valor presente de su
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La tasa de actualización o descuento
utilizada para calcular el valor presente
regularmente es la tasa de interés de
mercado, esta igualara al costo alternativo
del capital cuando exista competencia
perfecta.
Este método proporciona un criterio de decisión
preciso y sencillo; se deben realizar solo
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utilizar la interpolación para encontrar los
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LOS METODOS DE INTERPOLACION
MAS USUALES SON LA
INTERPOLACION LINEAL Y LA
INTERPOLACION LOGARITMICA.
FACTORES DE GRADIENTE ARITMETICO
(P/G Y A/G)
Consiste en una serie de pagos
periódicos que varían (crecen o
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Todos los
pagos se hacen
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intervalos de
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El numero de
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semestrales,
anuales, entre
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A todos los
pagos se les
aplica la misma
taza de interés
Las variaciones se
empiezan a
presentar a partir
del segundo pago.
Si cada pago crece o disminuye respecto al
anterior en una misma cantidad se denomina a la
serie gradiente lineal o aritmético. Si cada pago
crece o disminuye respecto al anterior en un
mismo porcentaje se denomina a la serie
gradiente geométrico.
Tal como lo mencionamos antes, las
gradientes aritméticas son series
periódicas de pagos que varían uno de otro
en una misma cantidad que para nuestro
caso llamaremos L; si L es positiva el
gradiente será creciente, por el contrario si
L es negativa, el gradiente será
decreciente. Un típico gradiente puede
observarse por esta figura:
CALCULO DE TASAS DE INTERES DESCONOCIDAS
En algunos casos, se conoce la cantidad de dinero
depositado y la cantidad de dinero recibida luego de
un numero especificado de años pero se desconoce la
tasa de interés o tasa de retorno.
Cuando hay involucrados un pago único y un
recibo único, una serie uniforme de pagos
recibidos, o un gradiente convencional uniforme
de pagos recibido, la tasa desconocida puede
determinarse ï¨ por una relación directa de la
ecuación del valor del dinero en el tiempo.
Sin embargo, cuando hay pagos no uniformes, o
muchos factores, el problema debe resolverse
mediante un método de ensayo y error, o numérico.
Por ejemplo, Si María
puede hacer una
inversión de negocios
que requiere de un
gasto de 3000$ ahora
con el fin de recibir
5000$ dentro de 5
años, ¡Cual seria la
tasa de retorno sobre
la inversión?
P=F (1/
(1+i)n)
300= 5000 (1/
(1+i)5
i= (1/0.6) 0.2-1=
0,1076= 10,76%
CONCLUSION
El dinero en la economía establece los estándares para el
comercio a nivel nacional e internacional entre comercios y
usuarios. Sin embargo, el valor del dinero varia debido a
distintos factores como la inflación, devaluación, entre otros;
lo cual causa inestabilidades a nivel adquisitivo en el tiempo,
y por lo tanto es necesario hacer diversos estudios.
El análisis del valor del dinero a lo largo del tiempo permite a
los inversores y empresarios lograr diversos objetivos y
entender cuales pueden ser las ganancias de una inversión,
a corto, largo y mediano plazo, así como también saber si
una inversión es rentable en función a su valor presente
calculando la tasa mínima de rendimiento, evaluando así la
inversión de manera objetiva.
BIBLIOGRAFIA
• Zapata, R. (2008). Como evaluar proyectos de inversion.
Soy Entrepeneur, 22-26.
• Ingenieria.economica-
ivanizq.blogspot.com/2017/02/factores-de-pago-unico-.html
• Anton, A., (2010). El papel de la tasa de interés real en el
ciclo economico.

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Electiva iii

  • 1. REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN SUPERIOR INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO ¨SANTIAGO MARIÑO¨ SEDE BARCELONA BARCELONA- EDO. ANZOÁTEGUI ELECTIVA III (INGENIERÍA ECONÓMICA) Bachiller: Evaluna Salazar CI: 28.286.418 Febrero del 2019
  • 2. Introducción Los seres humanos durante mucho tiempo han estado en búsqueda de controlar su entorno, ideando diferentes métodos y reglas que facilitan la convivencia entre las personas. Los factores que afectan el dinero como el tiempo e interés, son los valores que se manejan dentro de las estructuras de una inversión.
  • 3. FACTORES DE PAGO UNICO Donde P, es el valor presente de algo que se recibe o que se paga en el momento cero. Donde F. es el valor futuro de algo que se recibirá ose pagara al final del periodo evaluado. N, es el numero de periodos transcurridos entre lo que se recibe y lo que se paga, o lo contrario, es decir; el periodo de tiempo necesario para realizar una transacción. i. es la tasa de interés reconocida por el periodo, ya sea sobre la inversión o la financiación obtenida; el interés que se considera en las relaciones de pago único es compuesto. Se debe a unas variables en el tiempo, específicamente interés (i) y numero de periodos (n).
  • 4. Una persona recibe capital solo una vez, realizando un solo pago Para hallar estas relaciones únicas, se toman solo los parámetros de valores presentes y futuros Estos valores se descuentan en el tiempo mediante la tasa de interés.
  • 5. FACTORES DE VALOR PRESENTE Y DE RECUPERACION DE CAPITAL EN SERIES UNIFORMES (P/A Y A/P) El factor de valor presente es la diferencia del valor actual de la inversión menos el valor actual de la recuperación de fondos. Es una medida del beneficio que rinde un proyecto de inversión a través de toda su vida útil.; también puede definirse como el valor presente de flujo de ingresos futuros menos el valor presente de su flujo de costos.
  • 6. La tasa de actualización o descuento utilizada para calcular el valor presente regularmente es la tasa de interés de mercado, esta igualara al costo alternativo del capital cuando exista competencia perfecta. Este método proporciona un criterio de decisión preciso y sencillo; se deben realizar solo aquellos proyectos de inversión que actualizados a la tasa de descuento relevante, tengan un valor presente igual o superior a cero.
  • 7. RECUPERACION DEL CAPITAL Es el periodo en el cual la empresa recupera la inversión realizada en el proyecto. Este método es uno de los mas utilizados para evaluar y medir la liquidez de un proyecto de inversión. Este periodo se define como el primer periodo en el cual el flujo de caja acumulado se hace positivo.
  • 8. Dependiendo del tipo y magnitud de proyecto el periodo de recuperación de capital puede variar. Por ejemplo para grandes inversiones mineras el PRC pueden ser décadas. Sin embargo, en la gran mayoría de las empresas, cuando se implementan proyectos de mejora el PRC seria un par de años. 1 año • Gran liquidez 3 años • Liquidez media 6 años y m,as • Pequeña liquidez Rasgos de referencia comunes
  • 9. No dice nada acerca del aporte de riqueza que hace el proyecto • No considera el costo de oportunidad del capital • No asigna valor a los flujos posteriores al PRC Da la misma ponderación a los flujos anteriores al PRC • No permite jerarquizar proyectos en forma eficiente • Debe ser usado solo como un indicador secundario CARACTERISTICAS DEL FACTOR DE RECUPERACION DE CAPITAL
  • 10. INTERPOLACION EN TABLAS DE INTERESES Es un método matemático para estimar valores faltantes en una serie. Se aplica a tasas de interés, tasas de inflación, entre otros. Por ejemplo, si se tiene una serie con la tasa de retorno de una inversión, para años años 2010, 2012, 2014, puedes utilizar la interpolación para encontrar los valores de los años 2011 y 2013. LOS METODOS DE INTERPOLACION MAS USUALES SON LA INTERPOLACION LINEAL Y LA INTERPOLACION LOGARITMICA.
  • 11. FACTORES DE GRADIENTE ARITMETICO (P/G Y A/G) Consiste en una serie de pagos periódicos que varían (crecen o disminuyen) de uno a otro en la misma forma. Todos los pagos se hacen a iguales intervalos de tiempo El numero de pagos es igual al numero de periodos Los pagos pueden ser trimestrales, semestrales, anuales, entre otros. A todos los pagos se les aplica la misma taza de interés Las variaciones se empiezan a presentar a partir del segundo pago.
  • 12. Si cada pago crece o disminuye respecto al anterior en una misma cantidad se denomina a la serie gradiente lineal o aritmético. Si cada pago crece o disminuye respecto al anterior en un mismo porcentaje se denomina a la serie gradiente geométrico. Tal como lo mencionamos antes, las gradientes aritméticas son series periódicas de pagos que varían uno de otro en una misma cantidad que para nuestro caso llamaremos L; si L es positiva el gradiente será creciente, por el contrario si L es negativa, el gradiente será decreciente. Un típico gradiente puede observarse por esta figura:
  • 13. CALCULO DE TASAS DE INTERES DESCONOCIDAS En algunos casos, se conoce la cantidad de dinero depositado y la cantidad de dinero recibida luego de un numero especificado de años pero se desconoce la tasa de interés o tasa de retorno. Cuando hay involucrados un pago único y un recibo único, una serie uniforme de pagos recibidos, o un gradiente convencional uniforme de pagos recibido, la tasa desconocida puede determinarse ï¨ por una relación directa de la ecuación del valor del dinero en el tiempo.
  • 14. Sin embargo, cuando hay pagos no uniformes, o muchos factores, el problema debe resolverse mediante un método de ensayo y error, o numérico. Por ejemplo, Si María puede hacer una inversión de negocios que requiere de un gasto de 3000$ ahora con el fin de recibir 5000$ dentro de 5 años, ¡Cual seria la tasa de retorno sobre la inversión? P=F (1/ (1+i)n) 300= 5000 (1/ (1+i)5 i= (1/0.6) 0.2-1= 0,1076= 10,76%
  • 15. CONCLUSION El dinero en la economía establece los estándares para el comercio a nivel nacional e internacional entre comercios y usuarios. Sin embargo, el valor del dinero varia debido a distintos factores como la inflación, devaluación, entre otros; lo cual causa inestabilidades a nivel adquisitivo en el tiempo, y por lo tanto es necesario hacer diversos estudios. El análisis del valor del dinero a lo largo del tiempo permite a los inversores y empresarios lograr diversos objetivos y entender cuales pueden ser las ganancias de una inversión, a corto, largo y mediano plazo, así como también saber si una inversión es rentable en función a su valor presente calculando la tasa mínima de rendimiento, evaluando así la inversión de manera objetiva.
  • 16. BIBLIOGRAFIA • Zapata, R. (2008). Como evaluar proyectos de inversion. Soy Entrepeneur, 22-26. • Ingenieria.economica- ivanizq.blogspot.com/2017/02/factores-de-pago-unico-.html • Anton, A., (2010). El papel de la tasa de interés real en el ciclo economico.