El documento presenta los aspectos generales de la ingeniería económica, incluyendo su definición, principios fundamentales como el valor del dinero en el tiempo y la equivalencia, y conceptos como inflación, tipos de interés, liquidez y riesgo. Explica la diferencia entre interés simple e interés compuesto en el cálculo de préstamos a lo largo del tiempo.

1. INGENIERÍA ECONÓMICA HERNANDO CAÑAS ROJAS

2. MODULO I ASPECTOS GENERALES Definición. Representación gráfica. Principios fundamentales de ingeniería económica. Inflación. Devaluación

3. MODULO I ASPECTOS GENERALES Pesos corrientes y pesos constantes. Liquidez, rentabilidad y riesgo. Tipos de evaluación de proyectos. Tasa de interés Interés simple e interés compuesto

4. INGENIERÍA ECONÓMICA DEFINICIÓN: Conceptos y técnicas matemáticas aplicadas en el análisis, comparación y evaluación financiera de alternativas relativas a proyectos de ingeniería generados por sistemas, productos, recursos, inversiones y equipos. Es una herramienta de decisión por medio de la cual se podrá escoger una alternativa como el más económica posible.

5. REPRESENTACIÓN GRÁFICA INGRESO (EFECTIVO) TIEMPO (PERÍODOS) EGRESO (EFECTIVO) 1 2 3 n 0 + -

6. PRINCIPIO N°1: DEL VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO Un peso de hoy vale mas que un peso de mañana PRINCIPIOS FUNDAMENTALES El dinero se valoriza a través del tiempo a una tasa de interés.

7. PRINCIPIOS FUNDAMENTALES El prestatario después de un plazo pagará una cantidad de dinero mayor que lo prestado. Ello implica que el dinero del prestamista se incremento en una cantidad que llamaremos intereses (  D). Por esto decimos que el dinero se valoriza a través del tiempo. ¿Pero que pasa cuando simultáneamente hay inflación? D D +  D Tiempo

8. Elevación del nivel general de los precios, ello implica perdida del poder adquisitivo. Por lo tanto el dinero se desvaloriza debido a la inflación. Tasa de inflación: porcentaje promedio del alza de precios en un período. INFLACIÓN

9. INFLACIÓN EL HUEVO Se pude observar que el poder de compra disminuye de un año a otro debido a la inflación ( desvalorización del dinero). 1-I-2001 1-I-2002 PRECIO 160$ 200$ Poder de compra 1/160 huevo 1/200 huevo

10. PRINCIPIO N°1 VS. LA INFLACIÓN Con la tasa de interés el dinero se valoriza, pero con la inflación se desvaloriza ¿entonces en que quedamos? Si partimos del supuesto que la tasa de interés es mayor que la tasa de inflación: Con o sin inflación, el dinero se valoriza a través del tiempo. Valoración a una tasa de interés Desvalorización por inflación Valoración real

11. No se pueden aplicar las operaciones aritméticas con cantidad de dinero ubicadas en diferentes puntos del tiempo. El dinero se valoriza si aumenta su poder de compra. Como la tasa de interés es mayor que la tasa de inflación: el dinero siempre se valoriza (“y la excepción confirma la regla”) CONSECUENCIAS DEL PRINCIPIO Nº1

12. PRINCIPIOS FUNDAMENTALES PRINCIPIO N° 2: DE EQUIVALENCIA Dos cantidades de dinero ubicadas en diferentes puntos del tiempo son equivalentes si al trasladarlas al mismo punto, se hacen iguales en magnitud. $Q 0 $Q 1 Interés: i 0 1

13. PRINCIPIOS FUNDAMENTALES ¿Cuándo Q 1 + Q 2 + Q 3 + ... + Q n serán equivalentes a Q 0 ? Q 0 Q 1 Q 2 Q 3 Q n Interés: i 0 1 2 3 n

14. ENUNCIADO SIMPLE : $100 HOY SON EQUIVALENTES A $120 DENTRO DE UN AÑO CON RELACIÓNA UNA TASA DEL 20% ANUAL. = $100 $120 20% 0 1

15. Las personas y los agentes económicos siempre buscaran maximizar beneficios y reducir costos para un nivel de riesgo dado Si se tiene disponible una cantidad de dinero, siempre se encontrará en el mercado una tasa de interés mayor que la inflación (tasa real positiva). PRINCIPIOS FUNDAMENTALES PRINCIPIO N o 3: LA RACIONALIDAD FINANCIERA DE LOS AGENTES

16. Disminuir por ley o por las fuerzas del mercado el valor de la moneda nacional frente a una extranjera (divisa). La devaluación estimula las exportaciones y desestimula las importaciones ¿por qué? Al devaluarse el peso, pierde poder de compra en el mercado internacional. DEVALUACIÓN

17. DEVALUACIÓN Tasa de interés interna Tasa de devaluación Tasa de interés externa + 

18. PESOS CORRIENTES Y PESOS CONSTANTES En pesos constantes hacemos abstracción de la inflación y la devaluación. E n pesos corrientes trabajamos con los precios del mercado.

19. LIQUIDEZ, RENTABILIDAD Y RIESGO Liquidez : disponibilidad de dinero, capacidad de pagar deudas a corto plazo. Rentabilidad : grado de valorización del dinero o de una inversión a lo largo del tiempo. Riesgo : posibilidad que se de o no un pago en el momento y en la cantidad estipulada.

20. LIQUIDEZ, RENTABILIDAD Y RIESGO Ilustración: Liquidez: la leche (diaria) de la vaca Rentabilidad: La cría de la vaca. Riesgo: que se roben ó se muera la vaca.

21. TIPOS DE EVALUACIÓN DE PROYECTOS Evaluación financiera : es una relación entre los ingresos y los egresos de efectivo para el dueño del proyecto o empresario. Evaluación económica : es el efecto del proyecto en el país o la región. Por ejemplo: gasto o ahorro de divisas, empleo, impacto ambiental. Evaluación social : Impacto en grupos o clases sociales. Efecto del proyecto en la distribución de la riqueza y de los ingresos.

22. TASA DE INTERÉS INTERÉS: Cantidad de dinero que excede a lo prestado. Es el costo de un préstamo. Interés = cantidad pagada - cantidad prestada TASA DE INTERÉS: Porcentaje que se cobra por una cantidad de dinero prestada durante un periodo específico.

23. TASA DE INTERÉS Si nos referimos a un periodo tendremos la siguiente fórmula: P: préstamo o valor presente al principio del periodo. F: pago o valor futuro al final del periodo. F - P: intereses del periodo. i: tasa efectiva de interés por periodo (vencido) F - P P x 100% i =

24. TASA DE INTERÉS Ejemplo: se invirtieron $10´000.000 el 17 de mayo y se retiro un total de $10´600.000 exactamente un año después. Calcular el interés ganado sobre la inversión inicial y la tasa de interés ganado sobre la inversión. Solución: interés = 10´600.000 - 10´000.000 = $ 600.000 x 100% = 6 % anual 600.000 por año 10´000.000 tasa de interés =

25. INTERÉS SIMPLE E INTERÉS COMPUESTO INTERÉS SIMPLE: Los intereses no se capitalizan. Se calcula con base a la inversión o préstamo original. Interés = capital x n°de periodos x tasa de interés INTERÉS COMPUESTO: Se calcula con base en el saldo al principio del periodo. Los intereses generan intereses, es decir, se capitalizan.

26. INTERÉS SIMPLE E INTERÉS COMPUESTO Ejemplo: se prestan $1.000 al 14 % anual. ¿Cuánto dinero se deberá al cabo de tres años si se utiliza interés simple y cuánto si se utiliza interés compuesto? Solución: Interés simple interés por año = 1.000 x 0.14 = $ 140 total de intereses = 1.000 x 3 x 0.14 = $ 420

27. INTERÉS SIMPLE E INTERÉS COMPUESTO Interés simple

28. INTERÉS SIMPLE E INTERÉS COMPUESTO Interés compuesto