Factores que Afectan el Dinero

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República Bolivariana De Venezuela
Ministerio Del Poder Popular Para La Educación
Instituto Universitario Politécnico ¨Santiago Mariño¨
Factores que Afectan
el Dinero
Nombre: Johana Salvatierra
C.I: 25.414.435
Barcelona, febrero de 2019

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INDICE
INTRODUCCIÓN…………………………………………………………..……………… 3
FACTORES DE PAGO UNICO………………...……………………………………….… 4
FACTORES DE VALOR PRESENTE …………………………………………….……. 5
FACTOR DE RECUPERACION DE CAPITAL……………..………….……………….. 5
EJEMPLOS…………………………………………………………………………………6
INTERPOLACION DE TABLA DE INTERESES………………………………………….7
FACTORES DE GRADIENTE ARITMETICO…………………………………………....8
CALCULO DE TABLA DE INTERES…………………………………………………..9,10
EJEMPLOS……………………………………………………….……… 11, 12, 13, 14,15
CONCLUSIÓN………………………………………………………………………..…16
BIBLIOGRAFIA…………………………………………………………………………….17
ANEXOS…………………………………………………………………………………18,19

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INTRODUCCION
En este trabajo conoceremos y desarrollaremos varios ejemplos de diferentes
términos que son muy importantes para la toma de decisiones económicas en
general.
Estas definiciones son: Factores de pago único, Factores de valor presente y
de recuperación de capital en series uniformes, Interpolación en tablas de
interés, Factores de gradiente aritmético, Cálculos de tasas de interés desconocidas.
Porque prácticamente a diario se toman decisiones que afectan el futuro. Las
opciones que se tomen cambian la vida de las personas poco y en algunas
ocasiones considerablemente. La compra en efectivo de algún material nuevo
aumenta la selección del comprador cuando se viste cada día y reduce la suma de
dinero que lleva consigo en ese momento. Por otra parte, el comprar un material
nuevo que requiera un mayor capital y se requiera de un préstamo nos da opciones
nuevas, puede causar una reducción significativa en el efectivo disponible a medida
que se efectúan los pagos mensuales. En ambos casos, los factores económicos y
no económicos, lo mismo que los factores tangibles e intangibles son importantes en
la decisión de realizar alguna compra.
Trataremos de enfocarnos en términos y ejemplos cotidianos para su mayor
compresión.

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FACTORES DE PAGO UNICO
La relación de pago único se debe a que dadas unas variables en el tiempo,
específicamente interés (i) y número de periodos (n), una persona recibe capital una
sola vez, realizando un solo pago durante el periodo determinado posteriormente.
A continuación se presentan los significados de los símbolos a utilizaren las
fórmulas financieras de pagos únicos:
P: Valor presente de algo que se recibe o que se paga en el momento cero.
F: Valor futuro de algo que se recibirá o se pagará al final del periodo evaluado.
n: Número de períodos (meses, trimestres, años, entre otros) transcurridos entre lo
que se recibe y lo que se paga, o lo contrario; es decir, período de tiempo necesario
para realizar una transacción. Es de anotar, que n se puede o no presentar en forma
continua según la situación que se evaluando.
i : Tasa de interés reconocida por período, ya sea sobre la inversión o la financiación
obtenida; el interés que se considera en las relaciones de pago único compuesto.
(Izquierdo, 2017)

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FACTOR DE VALOR PRESENTE
El valor presente busca reflejar que siempre es mejor tener un monto de
dinero hoy que recibirlo en el futuro. En efecto, si contamos con el dinero hoy
podemos hacer algo para que este sea productivo, como por ejemplo invertirlo en
una empresa.
Comprar acciones o dejarlo en el banco que nos pague intereses, entre otras
opciones. Además, incluso si no contamos con un plan determinado para invertir el
dinero simplemente podemos gastarlo para satisfacer nuestros gustos y no tenemos
que esperar para recibir el dinero en el futuro.
Considerando lo anterior, recibir un monto de dinero más adelante (no hoy) implica
un costo de oportunidad y esto es lo que se refleja en el cálculo del valor presente,
ya que descontamos (castigamos) el valor de los flujos futuros para traerlos al
presente.
El concepto de VP se utiliza comúnmente para determinar si es conveniente o
no invertir en un determinado proyecto, valorar los activos que ya se tienen, calcular
el valor de la pensión que recibiremos cuando más viejos, etc. (Conomipedia, 2018)
FACTOR DE RECUPERACIÓN DE CAPITAL CON SERIES
UNIFORMES
Este factor se utiliza para encontrar el valor de una serie uniforme de pagos
iguales (A) que inician en el periodo 1 y que se extienden hasta (n)periodos, a partir
de un valor presente (P) y dado una tasa de interés (i)
Formula:
A= P (i (1+i) ^n / (1+i) ^n -1)

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EJEMPLO.- Se pretende comprar una casa en un plan de pagos, elcual se
estructura como se muestra a continuación:
- Se realizaran pagos de $700000 anuales
- Los pagos serán efectuados durante 5 años
- Se pagara una tasa de interese del12%
- ¿Cuál será el valor presente de la compra?
De acuerdo con los datos proporcionados contamos con lo siguiente:
A = Pagos iguales = 700000
i = tasa de interés = 12%
n= periodos = 5
Despejando de la formula P:
P= (A / (i (1+i) ^n / (1+i) ^n -1))
Sustituyendo:
P = (700000 / (.12(1+.12) ^5 / (1+.12) ^ 5 – 1)
P = (700000 / (.21481002 /1.57351936))
P = (700000 / (.21481002 / 1.57351936))
P = (700000 / .1365156511)
P = 5 127 617.20
(Buenastardes.com, 2019)

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INTERPOLACIÓN EN TABLAS DE INTERÉS
La interpolación es un método matemático para estimar valores faltantes en
una serie. La interpolación de tasas, se aplica a tasas de interés, tasa de inflación,
etc.
Por ejemplo, si tienes una serie con la tasa de retorno de una inversión, para los
años 2010, 2012, 2014, puedes utilizar la interpolación para encontrar los valores de
los años 2011 y 2013.
Los métodos de interpolación más usuales son la interpolación linear y la
interpolación logarítmica. (Zonaeconomica.com, 2014)
La interpolación es un proceso matemático para calcular el valor de una
variable dependiente en base a valores conocidos de las variables dependientes
vinculadas, donde la variable dependiente es una función de una variable
independiente. Se utiliza para determinar las tasas de interés por un período de
tiempo que no se publican o no están disponibles. En este caso, la tasa de interés es
la variable dependiente, y la longitud de tiempo es la variable independiente. Para
interpolar una tasa de interés, tendrás la tasa de interés de un período de tiempo
más corto y la de un período de tiempo más largo.
Resta la tasa de interés de un período de tiempo más corto que el período de
tiempo de la tasa de interés que deseas de la tasa de interés de un período de
tiempo más largo que el deseado. Por ejemplo, si estás interpolando una tasa de
interés de 45 días, y la tasa de interés de 30 días es de 4,2242 por ciento y la tasa
de interés de 60 días es de 4,4855 por ciento, la diferencia entre las dos tasas de
interés conocidas es 0,2613 por ciento.

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Divide el resultado del Paso 1 por la diferencia entre las longitudes de los dos
períodos de tiempo. Por ejemplo, la diferencia entre el período de 60 días y el
período de tiempo de 30 días es de 30 días. Divide 0,2613 por ciento en 30 días y el
resultado es 0,00871 por ciento.
Multiplica el resultado del Paso 2 por la diferencia entre la longitud de tiempo
para la tasa de interés deseada y la longitud de tiempo para la tasa de interés con la
longitud más corta de tiempo. Por ejemplo, la tasa de interés deseada es de 45 días
de distancia, y la tasa de interés menor conocida es la tasa de 30 días. La diferencia
entre 45 y 30 días es de 15 días. 15 multiplicado por 0,00871 por ciento es igual a
0,13065 por ciento.
Añade el resultado del Paso 3 a la tasa de interés conocida para el período de
tiempo más corto. Por ejemplo, la tasa de interés a partir del período de 30 días es
de 4,2242 por ciento. La suma de 4,2242 por ciento y 0,13065 por ciento es de
4,35485 por ciento. Esta es la estimación de la interpolación de la tasa de interés de
45 días. (Geniolandia, 2019)
FACTORES DE GRADIENTE ARITMÉTICO
El Gradiente Aritmético es similar a las anualidades en el sentido que son
pagos realizados en intervalos de tiempo iguales, la diferencia es que el valor de los
pagos se va incrementando o disminuyendo en cada periodo. La variación del valor
de los pagos es constante. (Finanzas 9 y 6, 2019)
Un gradiente aritmético es una serie de flujos de efectivo que aumenta o
disminuye en una cantidad constante. Es decir, el flujo de efectivo (ingresos o
egresos) formulación: Diagrama de una serie gradiente aritmético con una cantidad
base A, y un gradiente de G.

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Las formulas desarrolladas anteriormente para una serie A tienen cantidades
al final del período de igual valor. En el caso de un gradiente G, el flujo de efectivo
de cada final de año es diferente, de manera que se hace necesario derivar las
formulas asociadas según sea el caso.
Criterio: Suponemos que el flujo de efectivo al final del año 1 no forma parte
de la serie del gradiente. Esto es conveniente porque en las aplicaciones reales la
cantidad base en general es mayor o menor que el aumento o la disminución del
gradiente. (Sartenejas, 2009)
CÁLCULOS DE TASAS DE INTERÉS DESCONOCIDAS.
La tasa de interés o tipo de interés es la cantidad que se abona en una unidad
de tiempo por cada unidad de capital invertido. Es decir, es el precio que tiene
nuestro dinero. Para cualquier persona en el mundo de los negocios, por tanto, es
un dato de suma importancia para el financiamiento de su emprendimiento.
Desde el punto de vista de la política monetaria del Estado, una tasa de interés alta
incentiva el ahorro y una tasa de interés baja incentiva el consumo.
En total existen cinco tipos de tasas:
 Tasa de interés activa: tasas cobradas por las entidades financieras a sus
clientes.
 Tasa de interés pasiva: la que paga una institución bancaria a quien deposita
dinero en ella.
 Tasa de interés preferencial: tasa inferior a la media o normal general.
 Tasa de interés real: deducción a la tasa de interés general vigente la tasa de
inflación.
 Tasa de interés externa: es la que se paga por el uso de capital externo.
(Entrepreneaur, 2017)
En algunos casos, se conoce la cantidad de dinero depositado y la cantidad
de dinero recibida luego de un número especificado de años pero de desconocer la
tasa de interés o tasa de retorno. Cuando hay involucrados un pago único y un
recibo único, una serie uniforme de pagos recibidos, o un gradiente convencional

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uniforme de pagos recibido, la tasa desconocida puede determinarse para “i” por una
solución directa de la ecuación del valor del dinero en el tiempo. Sin embargo,
cuando hay pagos no uniformes, o muchos factores, el problema debe resolverse
mediante un método de ensayo y error, ó numérico.
Ejemplo: Si Carolina puede hacer una inversión de negocios que requiere de un
gasto de $3000 ahora con el fin de recibir $5000 dentro de 5 años, ¿Cuál sería la
tasa de retorno sobre la inversión?
P = F [1/(1+i)n]
3000 = 5000 [1 / (1+i) 5]
0.600 = 1 / (1+i) 5
i = (1/0.6)0.2-1 = 0.1076 = 10.76 (Rincodelvago.com, 1998-2018)
EJEMPLOS
FACTORES DE PAGO ÚNICO
1. (P/A, 5%,10) es el factor utilizado en el cálculo de un valor presente, dado el
valor de una anualidad, con una tasa de interés del 5% y un valor de 10
periodos de capitalización. Este factor, en las tablas correspondientes es igual
a 7.7217
Si utilizamos la fórmula para calcular el valor de este factor (P/A), tenemos:
(P/A, 5%,10) = [(1+i)n-1 / i(1+i)n]
= (1.05)10-1 / 0.05 (1.05)10
= 7.7217
2. ¿Cuánto dinero tendría un hombre en su cuenta de inversión después de 8
años, si depositó $1000 anualmente durante 8 años al 14 % anual
empezando en una año a partir de hoy?
F = A(F/A,14%,8) = 1000(13.2328) = $13232.80

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EJEMPLO
(P/A Y A/P)

12. 12
EJEMPLO
(P/G Y A/G)

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EJEMPLO
EJEMPLO
TASA DESCONOCIDA
1. Si Laurel puede hacer una inversión de negocios que requiere un gasto de $3 000 ahora con
el objetivo de recibir $5 000 dentro de cinco años, ¿cuál sería la tasa de rendimiento
sobre la inversión? Si Laurel puede recibir 7% anual de intereses de un certificado de depósito,
¿qué inversión deberealizarse?
Solución: Como solo hay fórmulas de Pago único en este problema, la i puede determinarse
directamente partir del factor P/F.

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EJEMPLO
Como sólo hay fórmulas de pago único en este problema, la i puede determinarse
directamente partir del factor P/Solución:
•
El diagramadeflujo deefectivo semuestra en la figura 2.20. Cualquiera delos factores,
•
AlF o F/A, puede utilizarse. Si se utiliza Alf:
A=F(AlF,i,n)
50010000(AlF,i,15)
•
(AlF,i,15)0.0500
•
Según las tablas de interés 8 y 9, bajo la columna AlF para 15 años, el valor 0.0500 se
encuentra entre 3 y 4%. Por interpolación, i 3.98% (que se considera un
bajo rendimiento para un proyecto.

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CONCLUSIÓN
Con él estudio y análisis de los diferentes términos contenidos en este trabajo
podemos concluir que un buen gestor de su economía tiene que tomar en cuenta
todos los factores profundizados y ejemplificados anteriormente, ya que le ayudara
en la toma de una decisión correcta para la resolución de un problema o
mejoramiento de su economía.
Siempre lidiamos con la toma de decisiones, ya que a veces no nos sentimos
preparados para lo que viene, quizás por el desconocimiento o poco manejo de
estos factores, ya que estos nos prepara para que salgamos adelante con una
buena solución.
Todos los bienes o servicios que existen en una economía poseen un valor
que comúnmente está determinado por su precio; la fuente de dicho valor puede ser
el trabajo que se incorpora a ese bien o la utilidad que le atribuyen los individuos.
El dinero es un bien cuya función principal es la intermediación en el proceso
de cambio. El valor cambia con el paso del tiempo.
Las transacciones financieras generalmente requieren que el interés se capitalice
con más frecuencia.
Todos estos factores contenidos en La ingeniería económica proporcionan las
herramientas analíticas para tomar mejores acciones productivas.

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BIBLIOGRAFÍA
 Buenastardes.com. (2019). Factor de recuperacion de capital. Obtenido de
Buenastardes.com: https://www.buenastareas.com/ensayos/Factor-De-
Recuperacion-De-Capital/3473051.html
 Conomipedia. (2018). Valor Presente. Obtenido de Conomipedia:
https://economipedia.com/definiciones/valor-presente.html
 Entrepreneaur. (2017). Tasa de interés ¿Qué es y cómo se calcula? Obtenido
de Entrepreneaur: https://www.entrepreneur.com/article/307240
 Finanzas 9 y 6. (2019). Gradiente Aritmético. Obtenido de Finanzas 9 y 6:
https://www.finanzas9y6.com/gradiente-aritmetico/
 Geniolandia. (2019). Cómo interpolar tasas de interés. Obtenido de
Geniolandia: https://www.geniolandia.com/13131870/como-interpolar-tasas-
de-interes
 Izquierdo, I. I. (22 de Febrero de 2017). FACTORES DE PAGO UNICO.
Obtenido de Ing. Ivan Izquierdo:
http://ingivanizqeconomica.blogspot.com/2017/02/factores-de-pago-
unico.html?m=1
 Rincodelvago.com. (1998-2018). Ingenieria Economica. Obtenido de
Rincodelvago.com: https://html.rincondelvago.com/ingenieria-
economica_4.html
 Sartenejas. (2009). Ingenieria Economica. Obtenido de Sartenejas:
http://innova09.pbworks.com/f/cR_IEII2009-3.ppt
 Zonaeconomica.com. (2014). ¿Qué es interpolación de tasas? Obtenido de
Zonaeconomica.com: https://m.zonaeconomica.com/respuestas/777/que-es-
interpolacion-de-tasas

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ANEXOS

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