El documento presenta un problema matemático sobre el acomodo de 11 personas alrededor de una mesa respetando ciertas reglas. El estudiante propone dos posibles soluciones mediante tablas y esquemas. En la primera solución coloca a los tibetanos junto a la hija del presidente y al sacerdote entre el jeque y los tibetanos. En la segunda solución, el jeque se sienta junto a la hija del presidente y los tibetanos están junto al presidente separados por el sacerdote.
1. Universidad Abierta y a Distancia de México.
Curso propedéutico para la carrera de
Ingeniería en Biotecnología.
Yemanha Pimentel Espinosa.
Actividad 2: Deducción e inducción.
Morelia, Michoacán, México, junio de 2014.
2. 2
Instrucciones:
Actividad 2. Deducción e inducción
Propósito: Resolver un reto matemático sin tener definidos los conceptos de
inducción y deducción. Identificar las oportunidades de conocimiento en el razonamiento
lógico-matemático.
Desarrollo: Esta actividad está dividida en dos partes. En la primera, resolverás un
problema sin tener una experiencia sobre los contenidos abordados en esta primera
unidad, y lo resolverás utilizando tus propios métodos.
En la segunda fase, al considerar los contenidos, videos y enlace de apoyo,
realizarás una comparación de lo hecho en la primera fase y las mejoras que puedes hacer
para determinar correctamente el resultado del problema.
Lee el siguiente planteamiento:
En un congreso de la ciudad de México se reunieron diferentes personalidades del
mundo, un presidente de la asociación petrolera Ramiro Paredes, su mujer e hija; un
jeque Musulmán Muhí y sus tres mujeres; una bonita tibetana, la señora Chen y sus dos
maridos; y un cura de la catedral de México. La señora Paredes está sentada a la izquierda
de su marido, las tres musulmanas están tímidamente juntas y han procurado que no haya
ningún hombre sentado junto a ellas. El jeque se niega a sentarse junto alguno de los
tibetanos, cuyo régimen matrimonial no aprueba. Don Ramiro, muy tímido con las
mujeres, evita su cercanía. La hija del alcalde, muy alegre y divertida, evita sentarse junto
a sus padres y dice al oído de la señora Chen: “¿Cómo da lata tener dos maridos?”,
mientras que roza con la rodilla a su vecino de forma tan provocativa que éste vuelca su
vaso de vino.
¿Cómo están sentados los once personajes alrededor de la mesa?
3. 3
Indicaciones:
Después de haber leído el planteamiento anterior, resuélvelo
determinando el resultado en una tabla, esquema o algún objeto que permita
visualizar la posición de cada integrante.
Dibuja un esquema donde representes la posición de cada uno de
los integrantes.
Sube el archivo a tu blog personal para respaldar tu información.
Espera la retroalimentación de tu docente en línea.
Solución al planteamiento: Al buscar las posibles soluciones, me di cuenta que
existen dos formas posibles de colocar los personajes en torno a una mesa, a continuación
menciono y explico mis respuestas.
Tenemos 11 personajes los cuales para la solución de esta situación llamaremos:
1. Presidente
2. Esposa presidente
3. Hija presidente
4. Jeque
5. Esposa jeque 1
6. Esposa jeque 2
7. Esposa jeque 3
8. Sra. Chen
9. Tibetano 1
10. Tibetano 2
11. Sr. Cura
4. 4
Al hacer una tabla para ver las posibles soluciones nos encontramos con lo
siguiente:
Nota: Para representaciones graficas utilizaremos el color rosa para las mujeres y
el verde para los hombres
Planteamiento 1 Planteamiento 2
Presidente Aquí iniciamos Presidente Aquí iniciamos
Esposa Presidente Está a la izquierda y
debe ser mujer
Esposa presidente Está a la izquierda y
debe ser mujer
Esposa jeque 1 Deben ir juntas y sin Esposa jeque 1 Deben ir juntas y
Esposa jeque 2 hombres junto a ellas. Esposa jeque 2 sin hombres junto
Esposa jeque 3 Esposa jeque 2 a ellas.
Sra. Chen Debe ser mujer Sra. Chen Debe ser mujer
Hija del presidente Junto a la Sra. Chen y
un hombre
Hija del presidente Junto a la Sra. Chen
y un hombre
Tibetano 1 Hombre, no Sr. Cura. jeque Hombre, no Sr. Cura
Tibetano 2 Los tibetanos van
juntos para que se
cumpla el acomodo
Sr. Cura Para separar jeque y
tibetanos
Sr. Cura Para separar jeque y
tibetanos.
Tibetano 1 Los tibetanos van
juntos para que se
cumpla el acomodo
jeque Debe ser hombre y no
estar junto a los
tibetanos.
Tibetano 1
En la solución 1 comenzamos con el Presidente y hacia la izquierda para facilitar la
resolución y por cómo esta relatado el planteamiento, La esposa del presidente se coloca
a su izquierda y a continuación colocamos a las esposas del jeque, ya que deben ir juntas y
sin hombres a los lados, junto a ella colocamos a la Sra. Chen para cumplir la regla de que
las esposas del jeque vayan junto a una mujer, que no puede ser la hija del presidente, ya
que nos mencionan que ella platica con la Sra. Chen y coquetea con un hombre, no
colocamos al señor cura a continuación ya que no se cumpliría la regla de que los
5. 5
Presidente
Esposa
presidente
Esposa jeque
1
Esposa jeque
2
Esposa jeque
3
Sra. Chen
Hija del
presidente
Tibetano 1
Tibetano 2
Sr. Cura
Jeque
tibetanos y el jeque estén separados, colocamos a los tibetanos y seguido al Sr. Cura para
que separe al jeque de los tibetanos y quede junto al presidente.
La solución 2 es muy similar al primero en el inicio, ya que cumple todas las reglas
hasta que llegamos a la persona que se sentará junto a la hija del presidente, ya que ese
lugar puede ser ocupado por el jeque en lugar de los tibetanos y en seguida el Sr. Cura
para separar a los tibetanos que quedarían junto al presidente.
Visto de otro modo los representaríamos la solución 1 de la siguiente forma:
