1. Universidad Abierta y a Distancia de México.
Curso propedéutico para la carrera de
Ingeniería en Biotecnología.
Yemanha Pimentel Espinosa.
Blog:http://yemanhaunadm.blogspot.mx/
Actividad 3: Razonamiento Lógico-Matemático.
Morelia, Michoacán, México, junio de 2014.

2. Razonamiento lógico matemático
Actividad 3. Razonamiento lógico matemático
Propósito: Utiliza el método de cuatro pasos de Polya para la resolución de problemas
de razonamiento lógico-matemático.
Descripción: Todos los problemas, incluso el más sencillo de resolver, siguen una
estructura, y se resuelven por medio de un proceso que se presenta de diferentes formas. La
actividad está encaminada a eso precisamente, a que desarrolles una estructura para poder
resolver el problema. Para ello, primero debes leer el siguiente planteamiento e identificar los
elementos del problema.
Reto matemático
Telsita, Thalesa, Hipotenusia, Aritmética y Restarin tienen un montón de 100 tarjetas
enumeradas del 1 al 100. Como son muy hábiles con los números, se dedican a incluir o quitar del
montón aquellas tarjetas según le gusten o no.
Telsita toma las cien tarjetas, y como no le agradan los números pares, los descarta y pasa
las tarjetas a Thalesa; éste, que es un amante de los múltiplos de 5, se da cuenta de que le faltan
algunos, y los coge de los que Telsita había eliminado, y luego le entrega las tarjetas a Hipotenusia.
Hipotenusia, como está enojada con Telsita y Thalesa, decide deshacerse de ellas y coger
las tarjetas que éstos habían descartado, y se los pasa a Aritmética.
Aritmética, tras observarlas, elimina aquellas que son múltiplos de 6 y de 8 porque las
considera de mal gusto, y finalmente, se las pasa a Restarin.
A Restarin no le agradan los números primos mayores a 7, así que elimina las tarjetas que
tienen como divisor alguno de estos números.
Restarin hace un recuento de las tarjetas que le quedan. ¿Cuántas tarjetas tiene ahora en
su poder? ¿Cuál es el mayor número escrito en esas tarjetas?

3. Solución al reto matemático:
Primer momento: los elementos involucrados son:
 Telsita.
 Thalesa.
 Hipotenusia.
 Aritmética.
 Restarin.
 100 cartas numeradas del 1 al 100.
Segundo y tercer momentos:
Iremos descartando poco a poco las tarjetas elegidas para demostrar como quedaron
repartidas las tarjetas.
 Telsita toma las cien tarjetas, aquí abajo representadas en una tabla.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

4. y como no le agradan los números pares, los descarta y pasa las tarjetas a Thalesa,
entonces Thalesa, recibe 50 tarjetas que son las siguientes:
1 3 5 7 9
11 13 15 17 19
21 23 25 27 29
31 33 35 37 39
41 43 45 47 49
51 53 55 57 59
61 63 65 67 69
71 73 75 77 79
81 83 85 87 89
91 93 95 97 99
 Thalesa, que es un amante de los múltiplos de 5, se da cuenta de que le faltan
algunos, y los coge de los que Telsita había eliminado, (es decir los pares múltiplos
de 5) quedando 60 tarjetas en juego y 40 tarjetas descartadas. En la tabla se
muestra con azul las tarjetas recuperadas por Thalesa.
1 3 5 7 9 10
11 13 15 17 19 20
21 23 25 27 29 30
31 33 35 37 39 40
41 43 45 47 49 50
51 53 55 57 59 60
61 63 65 67 69 70
71 73 75 77 79 80
81 83 85 87 89 90
91 93 95 97 99 100
Luego le entrega las tarjetas a Hipotenusia.
 Hipotenusia, como está enojada con Telsita y Thalesa, decide deshacerse de ellas
(Es decir de las 60 tarjetas) y coger las tarjetas que éstos habían descartado (es

5. decir las 40 tarjetas, que son pares y no son múltiplo de 5), y se los pasa a
Aritmética, cambiando así por completo el juego.
Aritmética recibe las siguientes tarjetas
2 4 6 8
12 14 16 18
22 24 26 28
32 34 36 38
42 44 46 48
52 54 56 58
62 64 66 68
72 74 76 78
82 84 86 88
92 94 96 98
 Aritmética, tras observarlas, elimina aquellas que son múltiplos de 6 y de 8 porque
las considera de mal gusto, por lo que buscaremos los múltiplos de 6 y 8 con el
mínimo común múltiplo dándonos por resultado el 24, y los siguientes son 48, 72,
96, quedando solo las siguientes tarjetas:
2 4 6 8
12 14 16 18
22 26 28 32
34 36 38 42
44 46 52 54
56 58 62 64
66 68 74 76
78 82 84 86
88 92 94 98

6.  Restarin no le agradan los números primos mayores a 7, así que elimina las
tarjetas que tienen como divisor alguno de estos números que son: 11, 13, 17, 19,
23, 29, 31, 37, 41, 43, 47…
Por lo tanto elimina los siguientes números: 22 ya que dividido entre 11= 2 .
26 dividido entre 13= 3
34/ 17 = 2
38/ 19 = 2
44/ 11 = 4
46/ 23 = 2
52/ 13 = 4
58/ 29 = 2
62/ 31 = 2
66/ 11 = 3
68/ 17 = 4
74/ 37 = 2
76/ 19 = 4
78/ 13 = 6
82/ 41 = 2
88/ 11 = 8
86/ 43 = 2
92/ 23 = 4
94/ 47 = 2
y se queda con las tarjeras restantes.
2 4 6 8
12 14 16 18
28 32 36 42
54 56 64 84
98
Por lo tanto Restarin se queda con 17 tarjetas y el número mayor en ellas es 98
Solución final: Restarin se queda con solamente 17 tarjetas y el número mayor entre ellas
es 98

7. ¿Qué inconvenientes experimentaste cuando seguiste un proceso para solucionar
problemas?
Fueron muchos, comenzando las diferentes interpretaciones que di al reto
matemático casa vez que lo leía, hasta que logré comprenderlo muy bien, como dice en el
paso número uno del método de Polya, y luego al ir quitando, agregando y cambiando
tarjetas, en ocasiones me confundía por lo que tuve que revisar muchas veces la solución.
¿Los procesos elegidos fueron adecuados y te facilitaron la comprensión y
solución del problema?
Si, al utilizar los pasos 2 y 3 de Polya elaborando un plan, aplicándolo y haciendo
tablas para representar las tarjetas fue más accesible llegar la respuesta final.