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Funciones
Conjunto A es el dominio; todos los valores que toma la variable X. Variable independiente
Codominio: Es el conjunto de todos los valores posibles que pueden aparecer como
resultado
Rango: Todos los valores que toma la variable Y. (Las imágenes de X, f(x), Variable
dependiente
Ecuaciones que definen Funciones
Generalidades de Funciones
Simetría
Funciones crecientes y decrecientes
Gráficas de Funciones
• FUNCIÓN
POLINOMIAL
Función Polinomial
Función constante
Función lineal
Función cuadrática
Función cúbica
Función Constante
Función Lineal
Pendiente (Aplicaciones)
Pendientes Positivas y Negativas
Función Cuadrática
Valores máximos y mínimos
Ejercicio
Ejercicios de Aplicación
Función por partes o a Trozos
Función Valor Absoluto
a) 𝑓 𝑥 = 𝑥 − 2
a) 𝑓 𝑥 = 𝑥2
− 5𝑥 + 6
Función Radical
Las características generales de las funciones con radicales son:
1) Si n es un número par su dominio es el intervalo en el que g(x) ≥ 0 .
2) Si n es impar, su dominio es R.
3) Su representación gráfica es una rama de una parábola
Función Racional
Ejercicios
Transformaciones de funciones
Operaciones entre Funciones
FUNCIÓN COMPUESTA
• La función f es inyectiva si cada elemento del conjunto final Y tiene como
máximo un elemento del conjunto inicial X al que le corresponde. Es decir,
no pueden haber más de un valor de X que tenga la misma imagen y.
Función Inyectiva
• Una función f es sobreyectiva (o suprayectiva) si todo elemento del
conjunto final Y tiene al menos un elemento del conjunto inicial X al que le
corresponde.
• Codominio Son las posibles imágenes de x
• Rango Son las imágenes de x
• Es decir una función es sobreyectiva si el rango es igual al codominio
Función Sobreyectiva
• Una función es biyectiva, cuando es inyectiva y sobreyectiva al mismo
tiempo.
• Es decir, para cualquier elemento y del codominio existe un único
elemento x del dominio tal que y es la imagen de x por f.
Función Biyectiva
Función Inversa
ejercicios
Funciones Exponenciales
Identificación de función exponencial
dado un punto
Transformaciones de funciones
exponenciales
Función exponencial natural
• Determinar dominio, rango, puntos de corte y
grafique
Ejercicios
Función logarítmica
Logaritmos comunes
Logaritmos natural
Transformación funciones
logarítmicas
Funciones Trigonométricas
Dominios de Funciones
Trigonométricas
Gráficas de las funciones
trigonométricas
Gráfica de la función Sen t
Transformaciones de Seno y Coseno
Alargamiento y Acortamiento
Desplazamiento de desfase
Gráficas de funciones Tangente y
Cotangente, Secante y Cosecante
Periodo función tangente y
cotangente
Función inversa
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Inversa Secante
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