1. REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
UNIVERSIDAD PEDAGOGICA EXPERIMENTAL LIBERTADOR
INSTITUTO DE MEJORAMIENTO PROFESIONAL DEL MAGISTERIO
CENTRO DE ATENCION PIAR. BOLIVAR
Función
Exponencial
Participantes:
OSLENYS MOSQUERA
SANTA CALIXTE
YUVILMA BERMÚDEZ
TUTOR:
Profesor: RAÚL HERNÁNDEZ

2. REPRESENTACIÓN DE FUNCIONES.
Las funciones se pueden representar de distintas maneras:
• Como expresión matemática: ecuaciones de la forma y = f(x), que
permiten representar el comportamiento de la función a lo largo de todo
su dominio.
Ejemplo: y=x+2.
• Como tabulación: tabla que permite representar algunos valores
discretos de la función.
Ejemplo:
X| -2 -1 0 1 2 3
Y| 0 1 2 3 4 5
•Como pares ordenados: pares ordenados, muy usados en teoría de
grafos
Ejemplo: A={(-2, 0),(-1, 1),(0, 2),(1, 3), ... (x, x+2)}

3. VARIABLES DEPENDIENTES.
Son aquellas variables que como su nombre lo indica,
dependen del valor que toma las otras variables Por ejemplo:
f(x)= x, y o f(x) es la variable dependiente ya que esta sujeta a
los valores que se le subministre a x.
VARIABLE INDEPENDIENTE.
Es aquella variable que no depende de ninguna otra
variable, en el ejemplo anterior la x es la variable independiente
ya que la y es la que depende de los valores de x.
VARIABLE CONSTANTE.
Es aquella que no esta en función de ninguna variable y
siempre tiene el mismo valor ejemplo:
Y=2, la constante gravitacional, entre otras.

4. Esta ecuación no tiene asociado dos elementos del codominio con uno
del dominio, sin embargo la definición de función no impone ninguna
restricción al respecto.
Podemos analizar que en este caso el domino es (-  Sin embargo,
, ).
sabemos que el hecho de que la función sea f(x)=x2 conduce a que solo el
recorrido de la función mande a valores positivos, y por tanto el rango de
la función es [0,  )

5. FUNCIONES POLINOMICAS.
Funciones polinómicas y racionales
Definición.- Una función polinómicas es una combinación
lineal de funciones potencias de base real y exponente natural:
Las funciones polinómicas son continuas e indefinidamente
derivables en todo IR.

6. Una función racional está definida en todo IR excepto en los
puntos donde el denominador se anula. En su dominio de
definición, las funciones racionales son continuas e
indefinidamente derivable.
Definición.- Una función racional es una función que se obtiene
como cociente de dos funciones polinómicas:

8. La función exponencial.
Definición.-Sea a un número real positivo. La aplicación
que a cada número real x le asigna la potencia ax se denomina
función exponencial de base a.
Las figuras siguientes muestran funciones exponenciales
en las que se observan las propiedades que se detallan
a continuación.

9. La función logarítmica
Definición.-Sea a un número real positivo. La
aplicación que a cada número real x>0 le asigna loga x
(que es único) se denomina función logarítmica en base
a.
Las propiedades de está función se deducen
inmediatamente de las de la función exponencial:
• loga (xy)=loga x+logay para cualesquiera x,yIR.