EL VALOR DE LA INFORMACIÓN EN EL RIESGO/BENEFICIO DE LA INFRAESTRUCTURA EN MÉXICO

.
MEXCO
EL VALOR DE LA INFORMA CIÓN EN EL
RIESGO/BENEFICIO DE LA
INFRAESTRUCTURA EN MÉXICO
ESPECIALIDAD: INGENIERÍA CIVIL
David de León Escobedo
Doctor
26 de Marzo de 2015

El valor de la Información en el Riesgo/beneficio de la Infraestructura en México
CONTENIDO
Página
Resumen ejecutivo 3
1 Introducción 4
2 Formulación de la propuesta 6
3 Probabilidad aceptable de falta para infraestructura 8
4 Ejemplo de subestación eléctrica 10
4.1 Subestación en Cancún 10
4.2 Escalamiento de subestación en Minatitián 14
5 Ejemplo del puente Tampico 16
6 Conclusiones y recomendaciones 20
7 Referencias 21
Anexo 24
Agradecimientos 25
CV 26
Especialidad: XXXXXXXX Ingeniería Civil 2

El valor de la Infomación en el Riesgo/beneficio de la Infraestructura en México
RESUMEN EJECUTIVO
Con el fin de evaluar cuantitativamente el impacto benéfico de información agregada para
la estimación de parámetros de diseño, con incertidumbre, en proyectos de infraestructura
de México, se presenta la cuantificación de la relación Riesgo/beneficio ejemplificada para
dos casos particulares de obras sujetas a peligro significativo de viento: una subestación
eléctrica y un puente. Lo anterior converge con los esfuerzos para mitigar Riesgos por
peligros naturales y los resultados confirman que la inversión en preparación (con la
consiguiente reducción de incertidumbres) es varias veces menor que las pérdidas
ocasionadas por desastres producidos bajo diseños con menor información y que esta
diferencia crece a medida que el valor de las consecuencias de falla crece.
El estudio se puede extender para contribuir en la mejora de la planeación de este tipo de
obras y en la generación de recomendaciones para la protección de infraestructura nueva y
existente, sobre todo aquélla cuya vida útil de proyecto está cercana a su fin.
Palabras clave: Riesgo/beneficio, obras de infraestructura, peligro eólico

1. INTRODUCCIÓN.
La ocurrencia de huracanes ha producido graves pérdidas humanas y
económicas en México, como lo reportan el CENAPRED y la CEPAL
(2006). Una de las formas para mitigar estas pérdidas es la de plantear
estrategias costo-efectivas que contribuyan a mejorar la confiabilidad y
el desempeño estructural de instalaciones críticas como las obras de
infraestructura. Así, en el presente trabajo se muestra el valor de la
información generada, ya sea por la ampliación de estaciones de
medición (en este caso de viento) y/o por inferencia estadística a partir
de daños observados por eventos (huracanes) recientes. Al reducirse la
incertidumbre en la evaluación de estas cargas aleatorias, se reduce la
relación riesgo/beneficio mostrando la conveniencia económica e
identificando los amplios rangos de oportunidad de inversión para
mitigar riesgos eólicos de manera efectiva, en este tipo de obras de
infraestructura.
El tema del valor de la información ha sido tratado desde Von Neumann
y Morgenstern, (1944). Algunos desarrollos teóricos vienen de Ciencias
de la Computación como por Howard (1966) y de la Industria Nuclear
como en Koerner, Wilson, Romanek, Rocco, Sharp y Gilbert (1998).
Desde entonces han surgido aplicaciones en campos tan interesantes
como la Administración del Riesgo, como en Yakota y Thompson (2004)
y en la Estadística Bayesiana como en Rosenblueth (1982). Dentro de la
Ingeniería Civil se ha planteado cómo tratar la información defectuosa,
como en Tang (1973), y la consideración de nueva información sobre
propiedades estructurales (que se obtiene de trabajos de monitoreo de
la salud estructural), como lo plantean Frangopol, D., Strauss,
A. y Bergmeister, K. (2009), Straub (2011), Pozzi M. y Der Kiureghian
A. (2012) y Thns S. y Faber MH (2013), entre otros.
Las áreas de gobierno a cargo del mantenimiento y conservación de
Infraestructura, en donde casi siempre se tienen presupuestos
limitados, son beneficiarios naturales de la evaluación del valor de la
información. Lo anterior para fines de planear los trabajos y distribuir
recursos para proteger las obras de Infraestructura en un país o una
región, con criterios de prioridad según el riesgo.
En particular, la Ingeniería de viento presenta una oportunidad
significativa para aplicar el valor de nueva información para reducir
incertidumbres en los parámetros de diseño y mejorar el nivel de
protección y desempeño en el servicio de infraestructura valiosa sujeta a
acciones de viento tal como lo presentan Simiu y Scanlan (1996),
Holmes (2007) y Duthinh, D. y Simiu, E. (2010).
Muchos reglamentos modernos de diseño por viento basan sus
especificaciones en la Confiabilidad (CornelI, 1969; Esteva, 1969;
PEMEX, 2005) y en el costo esperado en el ciclo de vida (CFE, 2008a;

CFE, 2008b). Además, el resurgimiento de criterios de diseño basados
en desempeño traslapa, en cierta forma, con las ideas y objetivos del
valor de la información.
A raíz de la ocurrencia de huracanes fuertes, que han producido muchas
fatalidades y daños en México (Lopez, et al. 2008), se están realizado
diversos esfuerzos, a través de varias vías, para mitigar esas
consecuencias. Una de estas vías involucra el uso de relaciones
riesgo/beneficio, el costo esperado en el ciclo de vida y conceptos y
herramientas de confiabilidad estructural para generar especificaciones
de diseño basadas en confiabilidad (Ellingwood y Tekie, 1999).
En particular, para subestaciones eléctricas y torres de transmisión, se
ha calculado el efecto de la incertidumbre epistémica en la estimación
de la probabilidad de falla (Alam y Santhakumar, 1996) y se ha
bosquejado el costo de la confiabilidad a través de la relación entre el
costo y la confiabilidad de diversos diseños alternativos para diversos
costos de las consecuencias de falla (Lopez, et al. 2009). Asimismo, se
ha evaluado que uno de los beneficios de reducir la incertidumbre en las
cargas, reflejados a través de un aumento en la confiabilidad de la
estructura, es el incremento en las utilidades esperadas producto de la
operación y rentabilidad de la infraestructura (Ang y De Leon, 2005).
En el presente trabajo se evalúa el impacto de la nueva información en
una subestación eléctrica y en el Puente Tampico, y se muestra en
ambos casos que, si se reduce la incertidumbre en la velocidad de
diseño del viento, las utilidades esperadas por la rentabilidad de la
infraestructura, sobrepasan, por mucho, los costos de realizar los
trabajos para generar la nueva información. Y la ventaja económica de
realizar estos trabajos crece más a medida que el costo de las
consecuencias de falla aumenta, como se ha documentado previamente
para infraestructura eléctrica (Ellingwood, 2007).

2. FORMULACIÓN PROPUESTA
Se presentan algunos análisis de riesgo y confiabilidad para explorar los
efectos que nueva información sobre la velocidad de diseño de viento
tiene en la confiabilidad y utilidades esperadas de infraestructura
construida en México y expuesta a vientos intensos. Se evalúa la
vulnerabilidad estructural de obras de infraestructura localizada en sitios
donde casi cada año ocurren vientos intensos, especialmente en la
temporada de huracanes de la costa del Atlántico. Se obtiene la
probabilidad de ocurrencia de vientos máximos anuales en el sitio
respectivo.
Se calcula la probabilidad incondicional (total) anual de falla de la
infraestructura Pf (Ang y Tang, 2007) mediante la convolución de la
probabilidad anual de faMa condicional (vulnerabilidad) P(FIW), sobre
la probabilidad de ocurrencia del peligro (peligro o amenaza) de
velocidades máximas anuales P(W) (escenario o prescritas).
P1. =JP(FW )P(w)dw. (1)
Aunque la vulnerabilidad de la infraestructura es un factor que puede
reducirse mediante un diseño estructural más conservador, en el
presente trabajo se considerará al modelo de peligro de viento como el
componente del riesgo susceptible de mejorarse mediante la
incorporación de nueva información respecto a la velocidad máxima de
viento en la región.
De la teoría de extremos (Ang y Tang, 1990), una posible distribución
de la velocidad máxima del viento es la de Gumbel:
Fr (y) = exp4 - exp[ — Ç9(V - ( 2)
Donde y es la velocidad máxima del viento, y p y u son los parámetros
de la distribución. Los valores de velocidades máximas se consideran
como los valores medios y los coeficientes de variación correspondientes
se obtienen de la literatura (Simiu y Scanlan, 1996, Holmes, 2007).
Para sitios donde los registros son escasos o no están disponibles, se
puede inferir información de daños e incorporar a la distribución a través
de actualización Bayesiana (Straub, 2011).
Se ajustan distribuciones Beta a las probabilidades de falla anuales
condicionales (vulnerabilidades) y se calculan las probabilidades
incondicionales para sitios específicos de México (López, et al., 2008).
Con las probabilidades de falla anuales incondicionales, se calcula el
costo esperado en el ciclo de vida E(Q) (Ec. 3) para las las condiciones:
sin y con la nueva información para varios niveles de consecuencias de
falla (Ang y De Leon, 2005).
(3)

El valor de la Información en el Riesgo/beneficio de la hifraestructura en México
Las consecuencias no solo involucran el costo inicial de la infraestructura
Ci sino sobre las pérdidas esperadas totales (directas e indirectas) que
surgen como resultado de la falla de la infraestructura (fatalidades,
pérdida de producción, equipos, pérdidas de sectores que dependen de
la infraestructura, etc.) E(CD).
La probabilidad de falla del componente estructural más crítico se define
como el evento donde la carga C en el mismo excede su resistencia R
(Ang y Tang, 1990). Considerando C y R como estadísticamente
independientes y distribuídos lognormalmente, se expresa la
probabilidad de falla como:
P.=P(c>R)=P(> 1) (4)
Si el factor de seguridad 6 se expresa como 6 = R/C, el índice de
confiabilidad de Cornell, /3, y su relación con la probabilidad de falla, Pf,
se expresan (Ang and Tang, 1990):
=
(5)
P (6)
donde A y C son las medianas de la Resistencia y la Carga
respectivamente, mientras que CVR y CVc son los coeficientes de
variación de las mismas variables, respectivamente.
La mediana de X se calcula con:
= (7)
+ cv;
Donde /tx es la media y CV el coeficiente de variación de X.

3. PROBABILIDAD ACEPTABLE DE FALLA PARA
INFRAESTRUCTURA
El costo esperado en el ciclo de vida para la infraestructura se expresa
en términos del costo inicial C1 y el costo esperado de las consecuencias
de falla E[C]:
E[CL]= C. +E[C] (8)
Se ha propuesto (Lind y Davenport, 1972) el costo inicial en términos de
constantes C1 y C2 y la probabilidad anual Pf de exceder el estado límite:
C,=C—C 2 hi(P1 ) ( 9)
C1 y C2 son constantes que dependen del tipo estructural. C1 está
asociado al costo de la estructura sujeta sólo a cargas gravitacionales
y C2 al costo de incrementar la seguridad de modo que Pf se reduzca un
ciclo de logaritmos naturales, es decir, es la pendiente de la curva de
costos iniciales en la escala de logaritmos naturales.
Para obras de infraestructura, como las petroleras (IMP y PEMEX, 2000),
se incorpora de manera explícita en los requisitos de diseño, el costo de
las consecuencias de falla:
E[C] = [CD IPI (10)
C D =PVF[CDI ]+PVF2[CDR ]
( 11)
donde C0 es el costo de consecuencias totales de daño/falla, que incluye
en CD1 algunas consecuencias como fatalidades, lesiones, y los costos de
reparación ¡reemplazo, entre otros. CDR es la pérdida de utilidades que
son diferidas por la interrupción de actividades productivas, PVF1 es el
factor de valor presente requerido para actualizar costos futuros
(exceptuando el de pérdidas de utilidades diferidas) a valor presente y
PVF2 el factor de valor presente para las utilidades diferidas (incluyendo
una traslación en el tiempo por la interrupción durante las
reparaciones/reemplazos) en la obra de infraestructura (ver anexo).
PVF J =[1—exp( —rT)]/r (12)
PVF, =[PVF1 — Texp( —rT)][l—exp( _rAT)]/r (13)
donde r es la tasa anual neta de descuento, T la vida útil nominal
operativa de la infraestructura y AT el periodo de reconstrucción. De la
minimización del costo esperado en el ciclo de vida (Sutter, et al.,
2009),
=0 (14)
Se obtiene la probabilidad anual aceptable de falla:

Pf =C,/[PVF(CD)+PVF,(CDR)] (15)
Evaluando la Ec. (15) para datos típicos de México, C2 = 1 millón de
dólares americanos, r = 0.08, T = 200 años y 11T = 2 años se obtiene la
Fig. 1 y, para cuando PVFICD+PVF2CDR = 500 millones de dólares, Pf =
0.001
0.0018
0.0016
pf
0.0014
0.0012
0.001
0.0008
4
4
+
0 200 400 600 800
C (Millones USD)
Fig. 1 Probabilidad aceptable de fa/la de una infraestructura como
función de las pérdidas

4. EJEMPLO DE SUBESTACIÓN ELÉCTRICA
4.1 SUBESTACIÓN EN CANCÚN
Un caso típico de subestación conocida como "doble-switch", capaz de
producir 400Kv, (ver Fig. 2), se analizó considerando 2 niveles de
diseño: velocidades máximas de viento de 160 y 200 Kph.
El complejo estructural consiste de 5 marcos de acero de vigas y
columnas. Los marcos se analizaron (STAAD, 2008) bajo distintos
escenarios de velocidad máxima del viento y se identificaron los estados
límite donde se excedieran primero ya sea la fuerza axial, cortante o
momento en alguna sección crítica de algún miembro. De análisis
preliminares se identificó que la columna de esquina era donde primero
se excede la capacidad. Dado que las columnas están compuestas por 4
ángulos de acero, el suponer que el estado límite de falla de la columna
I I
i
Y - .-
Fig. 2 Subestación típica para 400 Kv
es el del ángulo involucra otro margen conservador de seguridad que se
puede afinar posteriormente. La curva de fragilidad o vulnerabilidad,
que representa la probabilidad de falla condicional a las velocidades
Especialidad: XXXXXXXX Ingeniería Civil lO

El valor de la Infonnación en el Riesgo/beneficio de la Infraestructura en México
máximas de viento se obtuvo estimando las probabilidades de falla de
los elementos críticos de la subestación ante las velocidades de viento
de la Fig. 3 para los diseños ante velocidades de 160 y 200 kph (mismas
que se consideraban suficientes antes del huracán Wilma en 2005). Los
detalles se pueden obtener de López et al. (2008) y López et al. (2009).
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
Pf 0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0.0
- - Estructura
diseñada bajo
160 Kph
Estructura
diseñada bajo
200 Kph
0 100 200 300 400 500
Velocidad de viento (Kph)
Fig. 3 Curvas de fragilidad para la subestación para 2 diseños
Del ajuste estadístico de registros en Cozumel (previos al huracán
Wilma, 2005) las velocidades máximas anuales de viento en Cozumel se
obtienen, de la distribución de Gumbel (ec. 2): p= 0.05 y u = 6.636
donde y está en m/s. Con éstos datos, la probabilidad anual de falla de
la subestación es (suponiendo que la velocidad de falla es determinística
e igual a la velocidad de diseño): 7X10 6 para el diseño de 160 kph y
1.2X10 12 para el de 200 kph. Estos resultados podrían hacer pensar que
el diseño de la subestación es muy conservador. Sin embargo, las
evidencias de daños a instalaciones eléctricas en Cancún, cerca de
Cozumel (debido al huracán Wilma en 2005), hacen sospechar que su
nivel de seguridad pudiera no ser tan alto.
Si se incorporan, al histograma original, velocidades máximas de viento
de huracanes recientes, se podría obtener un histograma con valores
más altos que los que estaban implícitos en la distribución previamente
considerada (hay que recordar que Wilma tuvo velocidades máximas de
220 Kph).

Se supondrá, de manera simplificada, que el periodo de retorno del
huracán Wilma es de 5 años, considerando una muestra de 5 huracanes
en la zona desde 1980 a 2007: Allen, Gilbert, Emily, Wilma y Dean).
Para este periodo de retorno, la probabilidad de excedencia y frecuencia
relativa es de 0.2
Se pueden mejorar estas estimaciones con un análisis más preciso
(basándose, por ejemplo, en la estimación de la máxima verosimilitud),
pero de manera preliminar se puede suponer el histograma de
frecuencias relativas que se muestra en la Tabla 1. Los ajustes
estadísticos de funciones de densidad, para formas de Gumbel, se
presentan en la Fig. 4.
Se nuevas velocidades máximas, permiten obtener frecuencias relativas
como las que se muestran en la Tabla 1, en donde con lo que las
funciones de densidad de probabilidad son como se muestran en la Fig.
4.
Los nuevos parámetros de la distribución (del ajuste mencionado antes)
son: (p= 0.04 y u = 37.5 Se observa en la Fig. 4 que la curva se mueve
a la derecha y se vuelve más angosta, consecuencia de la reducción en
dispersión. La desviación estándar se reduce de 8.18 a 5.26 Kph.
Tabla 1 Nuevas frecuencias relativas de velocidades máximas de
viento para Cozumel
y fr
140 0.05
160 0.3
180 0.25
200 0.2
220 0.2
0.6
0.5
0.4
n.0.3
0.2
0.1
o
mal
O 100 V(Kph) 200 300
Fig. 4 Distribuciones original y nueva (supuesta) de velocidades
máximas de viento para Cozumel

Para la subestación de Cancún se puede calcular la probabilidad anual
incondicional de falla
Pi
=1 P AVAF r dFj. ( 16)
P f P, AV AF J dFV (17)
Donde
Pf/ziV es la probabilidad anual de falla condicional al rango de
frecuencias de velocidades de viento AV, zlFv la probabilidad de
ocurrencia de ese rango de velocidades y N el número de intervalos de
clase en que se discretiza el dominio de velocidades de viento.
La probabilidad anual de falla, por ejemplo para el diseño de la
subestación de 160 kph, es de 1.15X10 3 (ver Tabla 2) que es cercana a
la del valor aceptable de 0.001. Sin embargo, con la distribución
modificada de velocidades máximas de viento, la probabilidad de falla es
0.0046 que está por encima del valor aceptable.
El análisis puede refinarse empleando técnica de Estadística Bayesiana
considerando la incertidumbre en los parámetros de la distribución de
Gumbel. En un futuro esta oportunidad de mejora puede tratarse para
Incorporar de manera más realista la nueva información.
Con la información de velocidades máximas de viento originales, los
resultados podrían hacer pensar engañosamente que la subestación
tiene un nivel de seguridad adecuado. La información añadida de
huracanes intensos, aportada por el huracán Wilma y otros, sugiere que
la distribución modificada contiene velocidades máximas de viento
mayores y que la subestación diseñada bajo 160 Kph está en
condiciones inseguras. Si la misma subestación se diseñara bajo una
velocidad de viento de 200 Kph, y se considera la distribución posterior
de velocidades máximas, la probabilidad de falla es 0.0008 que está por
abajo del valor aceptable.
El valor que aporta la nueva información puede estimarse explícitamente
calculando el costo esperado en el ciclo de vida de la subestación bajo 2
escenarios: con y sin la información adicional que permite actualizar las
velocidades máximas de viento. Es decir, con las distribuciones
modificada y original y con los diseños de subestaciones de 200 y 160
Kph, se puede calcular el costo esperado en el ciclo de vida para varios
niveles de pérdidas por consecuencias de falla. El costo de la
actualización se considera de 0.1 millones de dólares. Esto se realiza
para 3 niveles de pérdidas probables de consecuencias de falla:

El valor de la Infoniación en el Riesgo/beneficio de la Infraestructura en México
100
E(Q)
(mi- 10
'Io-
nes de
dólares
a
u
50 100 150 200 250 300
• Sin
• Con
0.1
Costo de las consecuencias de falla (millones de dólares)
Fig. 5 Costo esperado en el ciclo de vida sin y con la nueva
información
10, 100 y 300 millones de dólares, como se observa en la Fig. S.
Como era de esperar, se observa una clara ventaja económica, al
diseñar subestaciones considerando la nueva información, comparada
con el escenario en que no se considera. También se observa que las
diferencias son mayores a medida que el costo de las pérdidas de las
consecuencias es mayor.
4.2 "ESCALAMIENTO" DE SUBESTACIÓN EN MINATITLÁN
Por otra parte, con el fin de explorar de manera preliminar las
condiciones de diseño óptimo para distintos sitios de México, ante
distintos patrones de exposición de vientos, se realiza un "escalamiento"
de un diseño real de subestación en Minatitlán, Ver. Para ello se han
obtenido curvas de costo-vulnerabilidad de 5 diseños alternativos de la
subestación bajo velocidades máximas de viento de 40, 80, 120, 160 y
200 kph. Los diseños representan 2 casos de diseños menos resistentes
que el original (63 y 83% del costo inicial), el diseño original y 2 con
mayores resistencias que el original (65 and 91% más que el costo
inicial). Las 5 relaciones de costo CJC0 representan 5 diseños
alternativos y sus vulnerabilidades ante las 5 velocidades máximas de
viento se muestran en la Fig. 6.
Las zonas de mayor pendiente en las relaciones de la Fig. 6 se pueden
interpretar como oportunidades para "comprar" confiabilidad a un costo
"moderado". Con investigación adicional, las curvas de vulnerabilidad
mostradas pueden utilizarse para generar recomendaciones de diseño
de subestaciones en zonas de México con distinta exposición eólica y
sentar las bases para un diseño óptimo de este tipo de infraestructura.

0.63 0.83 1.00 1.65 1.9
A U
•
• A
• A
x • u
. . U
x
• A
x A
IL
• 200
A 160
x •
• 120
• 80
x 40
1.
0.1
0.01
0.001
0.0001
0.00001
c 1/c 0
Fig. 6 Variación de Pf para 5 relaciones de costo inicial y 5 velocidades
máximas de viento (en kph)

El valor de la lnfoniiación en el Riesgo/beneficio de la hufraestructura en México
S. EJEMPLO DEL PUENTE TAMPICO
El Puente Tampico (Fig. 7) se localiza en una zona de vientos intensos,
Fig. 7 Puente Tampico
en la costa del Golfo de México, donde se estima que han ocurrido
rachas de viento de 300 km/h. El puente es uno soportado por cables de
suspensión con una trabe de sección cajón trapezoidal de concreto
reforzado apoyada por pilas y pilotes de concreto. El estado límite
considerado es, conservadoramente, el evento donde la combinación de
fuerza axial y momento flexionante exceden la resistencia en la pila
crítica. El diagrama de interacción de la pila crítica, con las zonas
segura e insegura, se muestra en la Fig. 8 (De Leon y Ang, 2006).
30000
REGION
25000 iNSEGURA
P 20000
(tu) REGION
15000 ....................... SEGURA
10000
5000
o ...............................................
0. +001.E+042.E+043.E+044.E+045.E+04
-5000 .........................................................................................
Fvi (tn-ui)
Fig. 8 Diagrama de interacción carga axial-flexión para la pila crítica del
Puente Tampico

El acervo de registros de velocidades máximas de viento, que en el año
2003 era escaso y discontinuo, permitió la obtención de la distribución
extrema tipo 2 (Sánchez, 2003) con parámetros í3 = 45 andy = 3.5
F1jv) = exp[ —(13/v)] (18)
Con estos datos se estimó una probabilidad anual de falla del puente, de
4X10 7 (De León y Ang, 2006).
Nuevamente, las evidencias de vientos huracanados posteriores a 2003
permiten suponer que la distribución de probabilidades de las
velocidades de viento es otra.
Los parámetros de la nueva distribución Tipo 2 son, por ajuste
estadístico del histograma de frecuencias relativas a esta distribución, 1 3
= 60 and y =2.3
Ambas distribuciones se muestran en la Fig. 9.
1..0
r. • .•
0.9
E
0.8
0.7 • Original
U Nueva
0.6
liJO 200 300
Vm, (kph)
Fig. 9 Distribuciones original y nueva para velocidades máximas del
puente Tampico
Lo anterior cambia la demanda de cargas de viento sobre el Puente y
modifica el índice de confiabilidad anual del mismo a 1.3X10 5 en vez de
4X10 7 .
De nueva cuenta, el procedimiento para estimar la nueva distribución de
velocidades máximas puede mejorarse empleando técnicas bayesianas y
de máxima verosimilitud.
La Tabla 2 presenta una muestra de los cálculos realizados para obtener
la confiabilidad del puente (simulación de Monte Carlo) con la
distribución de velocidades máximas actualizada. El Indicador 1 sirve
para acotar las velocidades máximas de viento a menos de 300 kph. El
número aleatorio RN tiene distribución uniforme y, si la combinación de
carga axial y momento cae fuera del área segura, el ensaye se cuenta
como falla mientras que, si cae dentro, se cuenta como sobrevivencia.
Especialidad: XXXXXXXX Ingeniería Clvii 17

La probabilidad de falla se estima como la relación entre el número de
fallas y el número total de ensayes. En este ejemplo fueron 10,000.
De la ec. (15) se obtiene la probabilidad de falla aceptable para diversos
valores de la relación de costo de falta a costo inicial Cd/Co. Los
resultados se muestran en la Fig. 10 en términos del índice de
confiabilidad.
Tabla 2 Muestra del cálculo de confiabilidad de la pila crítica del puente
Tampico
RN V(kph) P M 1
0.94 204 14265 22735 1
0.51 71 14263 2875 1
0.98 350 14269 60619 0
0.23 51 14263 1018 1
0.25 52 14263 1141 1
0.37 60 14263 1837 1
0.76 105 14263 6586 1
0.00 29 14263 548 1
0.58 78 14263 3541 1
0.91 175 14264 17340 1
Se ha estimado que el costo de daño/falta es del orden de 50 veces el
costo inicial del puente por lo que, de acuerdo a la Fig. 10, el índice de
4.3
4.2
4.1
4
3.9
u
u
u
u
0 20 40 60 80 100 120 140
Cd/Co
Fíg. 10 Indice de confiabilidad anual aceptable para un Puente como el
Tampico como función de la relación de costos de daño Cd e inicial Q.
confiabilidad aceptable es de 4. Se observa que, con el índice obtenido
de la distribución original de velocidades máximas (4.95), puede

llegarse a la conclusión errónea de que el puente está muy sobrado. Sin
embargo, con la nueva información (nueva distribución de velocidades
máximas) resulta claro que el puente está cumpliendo con el índice
mínimo aceptable y, aunque no está demasiado sobrado es pertinente
hacer un seguimiento preventivo.
Especialidad: XXXXXXXIX Ingeniería Civil 19

El valor de la Información en el Riesgo'beneficio de la Infraestructura en México
6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
Se han incorporado algunos parámetros económicos para caracterizar el
explícitamente el costo de la confiabilidad y las relaciones
riesgo/beneficio en subestaciones eléctricas y un puente sujetos a
ambientes de intensa exposición eólica.
Se han hecho varias suposiciones al incorporar la nueva información de
velocidades máximas de viento. Se puede mejorar la robustez del
planteamiento manejando técnicas de análisis Bayesiano y de máxima
verosimilitud.
Con estas simplificaciones, se observa que los costos de realizar
estudios (que incluye la ampliación de los esfuerzos de monitoreo de la
velocidad máxima del viento, entre otras acciones) están muy por
debajo de los beneficios obtenidos por actualizar la información de este
parámetro. Asimismo, se pone en relieve que las ventajas de agregar
información clave para la seguridad de las obras de infraestructura
consideradas, crecen al crecer la importancia (costo de consecuencias
de falla) de la infraestructura.
Esta nueva información se vuelve particularmente importante en los
casos donde la información original es escasa, incompleta o es poco
confiable pues, con la información nueva se pueden reducir el número
de fatalidades y el monto de pérdidas asociadas a la falla de la
infraestructura.
Se recomienda extender el procedimiento para hacer más realista el
cálculo de la probabilidad de falla de las infraestructuras (modelar la
infraestructura como sistema) pues en el presente planteamiento se ha
simplificado el cálculo al considerar solamente el componente estructural
crítico. Asimismo, se recomienda analizar otros tipos de infraestructuras
(tipos estructurales, diseños, estados de daño y edades, entre otros
aspectos) y sitios con distintos niveles de exposición eólica, para poder
generar recomendaciones prácticas para todas las obras de
infraestructura del país.
Con ello se pueden sentar las bases para generar recomendaciones para
el diseño y mantenimiento óptimo de obras de infraestructura.

7. REFERENCIAS
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huracanes Stan y Wilma en la República Mexicana en el 2005". México,
2006.
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Perú, Perú. 20 p. 2011.
http://es.scribd.com/doc/76540826/r-c-as-Ma.com/doc/76540826/r-c-as-Ma rinas-dante-Cam ros-
ci i 29900 # scri bd

ANEXO
FACTORES DE VALOR PRESENTE
El costo de daños CD se puede expresar en términos de valor presente,
separando los costos de las consecuencias que se presentan en el
tiempo que la infraestructura es dañada, CDI, de los que se presentan
después de la reparación/reconstrucción de la infraestructura (lo cual
provoca que la operación y rentabilidad de la misma sea interrumpida
durante el periodo de reconstrucción y que las utilidades se vean
diferidas por ese lapso) CDR:
CD1 incluye los costos de fatalidades, lesiones, contenidos y reemplazo o
reparación de la infraestructura mientras que CDR son los costos de
utilidades diferidas por la interrupción de servicios debido al periodo de
reconstrucción.
E[C 1) ]= PVFI E[CDI ]+PVF2 E[CDR ] ( A.1)
De la literatura de Ingeniería Económica (Watts y Chapman, 2008), el
factor valor presente para el caso de interés compuesto continuo, con
pagos uniformes, es:
PVF 1 = [1— exp( —rT)]/r (A.2)
Donde r es la tasa neta de descuento y T el periodo de vida útil de la
infraestructura.
Para el caso particular de pérdidas CDR por rentabilidad diferida en el
tiempo de reconstrucción A T, las pérdidas en el tiempo t son, de Stahl
(1986) y Campos (2011):
C DR (t)
=
J R(r)e''dr - JR(r - AT)edr (A.3)
Donde R(t) es la utilidad que es susceptible de ser diferida. Y el valor
esperado de dichas pérdidas es
EEC!)!?] =
J P,C (r)erdr (A.4)DR
De donde
PVF, = [PVF 1 - T exp( —rT )][1 - exp( —rLtT )]' r (A.5)

AGRADECIMIENTOS
El autor agradece a los comentaristas (Dr. Luis Esteva Maraboto, Dra.
Sonia E. Ruiz Gómez y el Dr. Octavio Rascón Chávez) el tiempo
dedicado y sus valiosos comentarios y sugerencias. Asimismo, al Dr.
Oscar M. González Cuevas por haber tenido la iniciativa de proponerme
participar en el proceso de ingreso.
Especialidad; XXXXXXXX Ingeniería Civil 25

El valor de la Infomsación en el Riesgo/beneficio de la Infraestructura en México
CV DAVID DE LEON ESCOBEDO
GRADOS ACADEMICOS
• Licenciatura (1973-1978) Fac. de Ing., UAT
• Maestría (1978-1983) Fac. de Ing., UNAM
• Doctorado (199 1-1996) University of California, Irvine
DISTINCIONES
• Aceptación para ingreso a la Academia de Ingeniería, Junio de 2014
para ceremonia de Marzo de 2015.
• Candidato a Investigador Nacional en el Sistema Nacional de
Investigadores de 1987 a ago. 1994.
• Investigador Nacional en el SNI, nivel 1, de 2005 a 2016.
• Perfil PROMEP de la SEP desde 2006 a 2015.
• Estancia en la UAM, Azcapotzalco, ocupando la Cátedra Dr. "Juan
Casillas García de León", de Febrero 2014 a Febrero 2016.
EXPERIENCIA EN INVESTIGACIÓN
• Becario de Instituto de Ingeniería, UNAM, Respuesta sísmica de
puentes, análisis Probabilístico de la respuesta sísmica de sistemas
estructurales, estudios de sismicidad y riesgo sísmico y confiabilidad
de marcos de concreto reforzado, 1979 - 1983.
• Proyecto de investigación: "Desarrollo de criterios para optimización
de estructuras en la zona del D. F.", patrocinado por CONACYT, en la
DEPFI- UNAM, Febrero 1998 a 1999.
• Asesor del IMP dentro del programa de investigadores
huéspedes desde enero de 1998 e investigador desde marzo
de 1999. Revisión del sistema RISC para la optimación de la
inspección de plataformas. Apoyo para desarrollar funciones de
costo para instalaciones costa - fuera. Desarrollo de material
para un curso sobre Confiabilidad a ser impartido en el IMP.
• Desarrollo de investigación para la normatividad de confiabilidad de
plataformas marinas y ductos en el IMP, de 1999 a 2005.
• Desarrollo del proyecto de investigación "Estado límite por vibración
para el puente Santiago Tianguistenco, Estado de México" para
CONACYT, 2007.
• Desarrollo del proyecto de investigación "Análisis de aspectos
medioambientales para tipologías estructurales de la zona centro"
para CONACYT-Conavi, 2007.
• Desarrollo del proyecto de investigación "Desarrollo y adaptación de
criterios para la administración y mitigación del riesgo y durabilidad

de obras importantes de ingeniería expuestas a peligros sísmico,
eólico e hidrometeorológico" para CONACYT, Ciencia Básica, 2008.
• Desarrollo de proyectos de investigación sobre especificaciones de
diseño por viento para instalaciones de la industria eléctrica, puentes
de concreto sujetos a corrosión, conexiones de acero y el
costo/beneficio en el diseño sísmico de hospitales. De 2009 a 2013.
Facultad de Ingeniería, UAEM.
EXPERIENCIA PROFESIONAL
• Latinoamericana de Ingeniería, S. A. de C. V. Ingeniería de detalle
para las estructuras de la planta siderúrgica Lázaro Cárdenas en
Michoacán; diseño sísmico de un edificio de concreto reforzado,
desarrollo de un programa de computadora para movimiento de
tierras. De 1983 a 1984.
• Consultoría para diversas obras, en el Laboratorio de la Facultad de
Ingeniería de la Universidad Autónoma de Tamaulipas, de
concreto y de acero: adición de un piso a un edificio para aulas,
revisión de un muro de la empresa BASF, revisión de un depósito
elevado para Alimentos Balanceados, etc. De 1984 a 1991.
• Ingeniero asistente. Revisión y refuerzo de Puentes para CALTRANS.
W. Koo and Associates, Orange, California, EU. De 1996 a 1997.
• Investigador de tiempo completo en el Instituto Mexicano del
Petróleo. Desarrollo de modelos para la estimación de confiabilidad
estructural y operativa así como para la recomendación de intervalos
óptimos de inspección de plataformas marinas. De 1999 a 2005:
• Análisis de Riesgo y toma de decisiones en el Diseño y
mantenimiento de plataformas marinas y ductos terrestres.
Proyecto F. 00612, Evaluación de Vibraciones en la
Plataforma Habitacional Nohoch-A.
o F.37071, Evaluación estructural del trípode de
telecomunicaciones Akal-05.
• F.37078, Evaluación de Sistemas de Defensa para piernas de
Plataformas Marinas.
• D.00049, Confiabilidad y optimación en la toma de
decisiones relacionadas con la seguridad en ductos
terrestres. Aplicaciones a casos particulares.
• F.41209, Estudios e Ingeniería para la Infraestructura del
proyecto integral de desarrollo "Lankahuasa" (la fase)".
• F.37151, Desarrollo de las especificaciones de Diseño y
Evaluación de las Instalaciones Marinas de litoral de
Tabasco.
• F.27300 y F.27356, Revisión y actualización de las Normas
de Referencia NRF-001- PEMEX-2000: Tubería de acero para
recolección y transporte de hidrocarburos amargos y NRF-

002-PEMEX-2002: Tubería de acero para recolección y
transporte de hidrocarburos no amargos.
o F.32034, Proyecto Puente entre Plataformas Akal-C7 y Akal-
C8 para ubicar obras complementarias que incluyen: oficinas
administrativas, baños, talleres, cuarto frío y bodegas.
• Tercería entre la SCT e ICA para resolver controversias y reanudar
la obra del Puente Chiapas (Malpaso), Mayo 2001.
• Revisión estructural del Puente "La Joya", en el DF, Nov. 2006 -
Febr. 2007.
• Asesoría para el IlE (Instituto de Investigaciones Eléctricas) para
revisar el Manual de Diseño de Obras Civiles para subestaciones y
torres de energía y para actualizar los requisitos de Diseño por
Viento y por Sismo, desde 2007 a 2010.
RESPONSABILIDADES ADMINISTRATIVAS EN LA UAEM
• Jefe de la División de Ingeniería Civil, 2006
• Jefe del Departamento de Educación Continua y a Distancia,
2007
• Coordinador de Investigación y Estudios de Posgrado, 2007 a
Abril de 2009.
• Director de la Facultad de Ingeniería de Mayo de 2009 a Mayo de
2013.

u
MEXICO
EL VALOR DE LA INFORMA CIÓN EN EL
RIESGO/BENEFICIO DE LA
INFRAESTR UCTURA EN MÉXICO
ESPECIALIDAD: INGENIERÍA CIVIL
David de León Escobedo
Doctor
26 de Marzo de 2015

CONTENIDO
Página
Resumen ejecutivo 3
1 Introducción 4
2 Formulación de la propuesta 6
3 Probabilidad aceptable de falla para infraestructura 8
4 Ejemplo de subestación eléctrica 10
4.1 Subestación en Cancún 10
4.2 Escalamiento de subestación en Minatitián 14
5 Ejemplo del puente Tampico 16
6 Conclusiones y recomendaciones 20
7 Referencias 21
Anexo 24
Agradecimientos 25
CV 26

RESUMEN EJECUTIVO
Con el fin de evaluar cuantitativamente el impacto benéfico de información agregada para
la estimación de parámetros de diseño, con incertidumbre, en proyectos de infraestructura
de México, se presenta la cuantificación de la relación Riesgo/beneficio ejemplificada para
dos casos particulares de obras sujetas a peligro significativo de viento: una subestación
eléctrica y un puente. Lo anterior converge con los esfuerzos para mitigar Riesgos por
peligros naturales y los resultados confirman que la inversión en preparación (con la
consiguiente reducción de incertidumbres) es varias veces menor que las pérdidas
ocasionadas por desastres producidos bajo diseños con menor información y que esta
diferencia crece a medida que el valor de las consecuencias de falla crece.
El estudio se puede extender para contribuir en la mejora de la planeación de este tipo de
obras y en la generación de recomendaciones para la protección de infraestructura nueva y
existente, sobre todo aquélla cuya vida útil de proyecto está cercana a su fin.
Palabras clave: Riesgo/beneficio, obras de infraestructura, peligro eólico

1. INTRODUCCIÓN.
La ocurrencia de huracanes ha producido graves pérdidas humanas y
económicas en México, como lo reportan el CENAPRED y la CEPAL
(2006). Una de las formas para mitigar estas pérdidas es la de plantear
estrategias costo-efectivas que contribuyan a mejorar la confiabilidad y
el desempeño estructural de instalaciones críticas como las obras de
infraestructura. Así, en el presente trabajo se muestra el valor de la
información generada, ya sea por la ampliación de estaciones de
medición (en este caso de viento) y/o por inferencia estadística a partir
de daños observados por eventos (huracanes) recientes. Al reducirse la
incertidumbre en la evaluación de estas cargas aleatorias, se reduce la
relación riesgo/beneficio mostrando la conveniencia económica e
identificando los amplios rangos de oportunidad de inversión para
mitigar riesgos eólicos de manera efectiva, en este tipo de obras de
infraestructura.
El tema del valor de la información ha sido tratado desde Von Neumann
y Morgenstern, (1944). Algunos desarrollos teóricos vienen de Ciencias
de la Computación como por Howard (1966) y de la Industria Nuclear
como en Koerner, Wilson, Romanek, Rocco, Sharp y Gilbert (1998).
Desde entonces han surgido aplicaciones en campos tan interesantes
como la Administración del Riesgo, como en Yakota y Thompson (2004)
y en la Estadística Bayesiana como en Rosenblueth (1982). Dentro de la
Ingeniería Civil se ha planteado cómo tratar la información defectuosa,
como en Tang (1973), y la consideración de nueva información sobre
propiedades estructurales (que se obtiene de trabajos de monitoreo de
la salud estructural), como lo plantean Frangopol, D., Strauss,
A. y Bergmeister, K. (2009), Straub (2011), Pozzi M. y Der Kiureghian
A. (2012) y Thóns S. y Faber MH (2013), entre otros.
Las áreas de gobierno a cargo del mantenimiento y conservación de
Infraestructura, en donde casi siempre se tienen presupuestos
limitados, son beneficiarios naturales de la evaluación del valor de la
información. Lo anterior para fines de planear los trabajos y distribuir
recursos para proteger las obras de Infraestructura en un país o una
región, con criterios de prioridad según el riesgo.
En particular, la Ingeniería de viento presenta una oportunidad
significativa para aplicar el valor de nueva información para reducir
incertidumbres en los parámetros de diseño y mejorar el nivel de
protección y desempeño en el servicio de infraestructura valiosa sujeta a
acciones de viento tal como lo presentan Simiu y Scanlan (1996),
Holmes (2007) y Duthinh, D. y Simiu, E. (2010).
Muchos reglamentos modernos de diseño por viento basan sus
especificaciones en la Confiabilidad (Cornell, 1969; Esteva, 1969;
PEMEX, 2005) y en el costo esperado en el ciclo de vida (CFE, 2008a;

CFE, 2008b). Además, el resurgimiento de criterios de diseño basados
en desempeño traslapa, en cierta forma, con las ideas y objetivos del
valor de la información.
A raíz de la ocurrencia de huracanes fuertes, que han producido muchas
fatalidades y daños en México (Lopez, et al. 2008), se están realizado
diversos esfuerzos, a través de varias vías, para mitigar esas
consecuencias. Una de estas vías involucra el uso de relaciones
riesgo/beneficio, el costo esperado en el ciclo de vida y conceptos y
herramientas de confiabilidad estructural para generar especificaciones
de diseño basadas en confiabilidad (Ellingwood y Tekie, 1999).
En particular, para subestaciones eléctricas y torres de transmisión, se
ha calculado el efecto de la incertidumbre epistémica en la estimación
de la probabilidad de falla (Alam y Santhakumar, 1996) y se ha
bosquejado el costo de la confiabilidad a través de la relación entre el
costo y la confiabilidad de diversos diseños alternativos para diversos
costos de las consecuencias de falla (Lopez, et al. 2009). Asimismo, se
ha evaluado que uno de los beneficios de reducir la incertidumbre en las
cargas, reflejados a través de un aumento en la confiabilidad de la
estructura, es el incremento en las utilidades esperadas producto de la
operación y rentabilidad de la infraestructura (Ang y De Leon, 2005).
En el presente trabajo se evalúa el impacto de la nueva información en
una subestación eléctrica y en el Puente Tampico, y se muestra en
ambos casos que, si se reduce la incertidumbre en la velocidad de
diseño del viento, las utilidades esperadas por la rentabilidad de la
infraestructura, sobrepasan, por mucho, los costos de realizar los
trabajos para generar la nueva información. Y la ventaja económica de
realizar estos trabajos crece más a medida que el costo de las
consecuencias de falla aumenta, como se ha documentado previamente
para infraestructura eléctrica (Ellingwood, 2007).
Especialidad: XXXIXXXXX Ingeniería Civil 5

2. FORMULACIÓN PROPUESTA
Se presentan algunos análisis de riesgo y confiabilidad para explorar los
efectos que nueva información sobre la velocidad de diseño de viento
tiene en la confiabilidad y utilidades esperadas de infraestructura
construida en México y expuesta a vientos intensos. Se evalúa la
vulnerabilidad estructural de obras de infraestructura localizada en sitios
donde casi cada año ocurren vientos intensos, especialmente en la
temporada de huracanes de la costa del Atlántico. Se obtiene la
probabilidad de ocurrencia de vientos máximos anuales en el sitio
respectivo.
Se calcula la probabilidad incondicional (total) anual de falla de la
infraestructura Pf (Ang y Tang, 2007) mediante la convolución de la
probabilidad anual de falla condicional (vulnerabilidad) P(FIW), sobre
la probabilidad de ocurrencia del peligro (peligro o amenaza) de
velocidades máximas anuales P(W) (escenario o prescritas).
P. =JP(F W )P(W)dW. (1)
Aunque la vulnerabilidad de la infraestructura es un factor que puede
reducirse mediante un diseño estructural más conservador, en el
presente trabajo se considerará al modelo de peligro de viento como el
componente del riesgo susceptible de mejorarse mediante la
incorporación de nueva información respecto a la velocidad máxima de
viento en la región.
De la teoría de extremos (Ang y Tang, 1990), una posible distribución
de la velocidad máxima del viento es la de Gumbel:
Fr (y) = exp{ - exp[ —ç7(v - u)]} (2)
Donde y es la velocidad máxima del viento, y p y u son los parámetros
de la distribución. Los valores de velocidades máximas se consideran
como los valores medios y los coeficientes de variación correspondientes
se obtienen de la literatura (Simiu y Scanlan, 1996, Holmes, 2007).
Para sitios donde los registros son escasos o no están disponibles, se
puede inferir información de daños e incorporar a la distribución a través
de actualización Bayesiana (Straub, 2011).
Se ajustan distribuciones Beta a las probabilidades de falla anuales
condicionales (vulnerabilidades) y se calculan las probabilidades
incondicionales para sitios específicos de México (López, et al., 2008).
Con las probabilidades de falta anuales incondicionales, se calcuta el
costo esperado en el ciclo de vida E(Q) (Ec. 3) para las las condiciones:
sin y con la nueva información para varios niveles de consecuencias de
falla (Ang y De Leon, 2005).
(3)

El valor de la Información en el Riesgo/beneficio de la hifraestructura en México
Las consecuencias no solo involucran el costo inicial de la infraestructura
C1 sino sobre las pérdidas esperadas totales (directas e indirectas) que
surgen como resultado de la falla de la infraestructura (fatalidades,
pérdida de producción, equipos, pérdidas de sectores que dependen de
la infraestructura, etc.) E(CD).
La probabilidad de falta del componente estructural más crítico se define
como el evento donde la carga C en el mismo excede su resistencia R
(Ang y Tang, 1990). Considerando C y R como estadísticamente
independientes y distribuídos lognormalmente, se expresa la
probabilidad de falla como:
P=P(C>R)=P(.> 1) (4)
Si el factor de seguridad e se expresa como e = R/C, el índice de
confiabilidad de Cornell, f3, y su relación con la probabilidad de falla, Pf,
se expresan (Ang and Tang, 1990):
cv
(5)
(6)
donde R y C son las medianas de la Resistencia y la Carga
respectivamente, mientras que CVR y CVc son los coeficientes de
variación de las mismas variables, respectivamente.
La mediana de X se calcula con:
=- .'. (7)
1+ CV;
Donde ¡ix es la media y CV el coeficiente de variación de X.

3. PROBABILIDAD ACEPTABLE DE FALLA PARA
INFRAESTRUCTURA
El costo esperado en el ciclo de vida para la infraestructura se expresa
en términos del costo inicial C y el costo esperado de las consecuencias
de falla E[C]:
E[CL]=C.+E[CC] (8)
Se ha propuesto (Lind y Davenport, 1972) el costo inicial en términos de
constantes C1 y C2 y la probabilidad anual Pf de exceder el estado límite:
C = C - C, hi( P) (9)
CI y C2 son constantes que dependen del tipo estructural. C1 esté
asociado al costo de la estructura sujeta sólo a cargas gravitacionales
y C2 al costo de incrementar la seguridad de modo que Pf se reduzca un
ciclo de logaritmos naturales, es decir, es la pendiente de la curva de
costos iniciales en la escala de logaritmos naturales.
Para obras de infraestructura, como las petroleras (IMP y PEMEX, 2000),
se incorpora de manera explícita en los requisitos de diseño, el costo de
las consecuencias de falla:
E[C( ]=[CD ]Pf (10)
C D =PVF] [CDI ]+PVF,[CDR ] ( 11)
donde CD es el costo de consecuencias totales de daño/faMa, que incluye
en CD1 algunas consecuencias como fatalidades, lesiones, y los costos de
reparación ¡reemplazo, entre otros. CDR es la pérdida de utilidades que
son diferidas por la interrupción de actividades productivas, PVF1 es el
factor de valor presente requerido para actualizar costos futuros
(exceptuando el de pérdidas de utilidades diferidas) a valor presente y
PVF2 el factor de valor presente para las utilidades diferidas (incluyendo
una traslación en el tiempo por la interrupción durante las
reparaciones/reemplazos) en la obra de infraestructura (ver anexo).
FVF 1 = [1— exp( —rT)] Iv (12)
PVF, = [PVF J - T exp( —rT )}[l - exp( —rT)]/r (13)
donde r es la tasa anual neta de descuento, T la vida útil nominal
operativa de la infraestructura y AT el periodo de reconstrucción. De la
minimización del costo esperado en el ciclo de vida (Sutter, et al.,
2009),
=0 (14)
Se obtiene la probabilidad anual aceptable de falla:

P =CI[PVF(C D )+PVF,(CDR )]
(15)
Evaluando la Ec. (15) para datos típicos de México, C2 = 1 millón de
dólares americanos, r = 0.08, T = 200 años y 1T = 2 años se obtiene la
Fig. 1 y, para cuando PVFICD+PVF2CDR = 500 millones de dólares, Pf =
0.001
0.0018
0.0016
Pf 0.0014
0.0012
0.001
0.0008
+
+
,
0 200 400 600 800
CD (Millones USD)
Fig. 1 Probabilidad aceptable de fa Ifa de una infraestructura como
función de las pérdidas

4. EJEMPLO DE SUBESTACIÓN ELÉCTRICA
4.1 SUBESTACIÓN EN CANCÚN
Un caso típico de subestación conocida como "doble-switch", capaz de
producir 400Kv, (ver Fig. 2), se analizó considerando 2 niveles de
diseño: velocidades máximas de viento de 160 y 200 Kph.
El complejo estructural consiste de 5 marcos de acero de vigas y
columnas. Los marcos se analizaron (STAAD, 2008) bajo distintos
escenarios de velocidad máxima del viento y se identificaron los estados
límite donde se excedieran primero ya sea la fuerza axial, cortante o
momento en alguna sección crítica de algún miembro. De análisis
preliminares se identificó que la columna de esquina era donde primero
se excede la capacidad. Dado que las columnas están compuestas por 4
ángulos de acero, el suponer que el estado límite de falla de la columna
Y -
Fig. 2 Subestación típica para 400 Kv
es el del ángulo involucra otro margen conservador de seguridad que se
puede afinar posteriormente. La curva de fragilidad o vulnerabilidad,
que representa la probabilidad de falla condicional a las velocidades

El valor de la lnfoniación en el Riesgo/beneficio de la Infraestructura en México
máximas de viento se obtuvo estimando las probabilidades de falla de
los elementos críticos de la subestación ante las velocidades de viento
de la Fig. 3 para los diseños ante velocidades de 160 y 200 kph (mismas
que se consideraban suficientes antes del huracán Wilma en 2005). Los
detalles se pueden obtener de López et al. (2008) y López et al. (2009).
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
Pf 0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0.0
0 100 200 300 400 500
Velocidad de viento (Kph)
- - Estructura
diseñada bajo
160 Kph
Estructura
diseñada bajo
200 Kph
Fig. 3 Curvas de fragilidad para la subestación para 2 diseños
Del ajuste estadístico de registros en Cozumel (previos al huracán
Wilma, 2005) las velocidades máximas anuales de viento en Cozumel se
obtienen, de la distribución de Gumbel (ec. 2): p= 0.05 y u = 6.636
donde y está en m/s. Con éstos datos, la probabilidad anual de falla de
la subestación es (suponiendo que la velocidad de falla es determinística
e igual a la velocidad de diseño): 7X10 6 para el diseño de 160 kph y
1.2X10 12 para el de 200 kph. Estos resultados podrían hacer pensar que
el diseño de la subestación es muy conservador. Sin embargo, las
evidencias de daños a instalaciones eléctricas en Cancún, cerca de
Cozumel (debido al huracán Wilma en 2005), hacen sospechar que su
nivel de seguridad pudiera no ser tan alto.
Si se incorporan, al histograma original, velocidades máximas de viento
de huracanes recientes, se podría obtener un histograma con valores
más altos que los que estaban implícitos en la distribución previamente
considerada (hay que recordar que Wilma tuvo velocidades máximas de
220 Kph).
Especialidad; XXXXXXXX Ingeniería Civil 11

Se supondrá, de manera simplificada, que el periodo de retorno del
huracán Wilma es de 5 años, considerando una muestra de 5 huracanes
en la zona desde 1980 a 2007: Allen, Gilbert, Emily, Wilma y Dean).
Para este periodo de retorno, la probabilidad de excedencia y frecuencia
relativa es de 0.2
Se pueden mejorar estas estimaciones con un análisis más preciso
(basándose, por ejemplo, en la estimación de la máxima verosimilitud),
pero de manera preliminar se puede suponer el histograma de
frecuencias relativas que se muestra en la Tabla 1. Los ajustes
estadísticos de funciones de densidad, para formas de Gumbel, se
presentan en la Fig. 4.
Se nuevas velocidades máximas, permiten obtener frecuencias relativas
como las que se muestran en la Tabla 1, en donde con lo que las
funciones de densidad de probabilidad son como se muestran en la Fig.
4.
Los nuevos parámetros de la distribución (del ajuste mencionado antes)
son: p= 0.04 y u = 37.5 Se observa en la Fig. 4 que la curva se mueve
a la derecha y se vuelve más angosta, consecuencia de la reducción en
dispersión. La desviación estándar se reduce de 8.18 a 5.26 Kph.
Tabla 1 Nuevas frecuencias relativas de velocidades máximas de
viento para Cozumel
y fr
140 0.05
160 0.3
180 0.25
200 0.2
220 0.2
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
mal
o ioo v(Kph) 200 300
Fig. 4 Distribuciones original y nueva (supuesta) de velocidades
máximas de viento para Cozumel

Para la subestación de Cancún se puede calcular la probabilidad anual
incondicional de faMa
P = j. P AV AFrdF (16)
PI P1 y AF r dFr (17)
Donde
Pf/zlV es la probabilidad anual de falla condicional al rango de
frecuencias de velocidades de viento zlV, ¿lFv la probabilidad de
ocurrencia de ese rango de velocidades y N el número de intervalos de
clase en que se discretiza el dominio de velocidades de viento.
La probabilidad anual de falla, por ejemplo para el diseño de la
subestación de 160 kph, es de 1.15X10 3 (ver Tabla 2) que es cercana a
la del valor aceptable de 0.001. Sin embargo, con la distribución
modificada de velocidades máximas de viento, la probabilidad de falla es
0.0046 que está por encima del valor aceptable.
El análisis puede refinarse empleando técnica de Estadística Bayesiana
considerando la incertidumbre en los parámetros de la distribución de
Gumbel. En un futuro esta oportunidad de mejora puede tratarse para
Incorporar de manera más realista la nueva información.
Con la información de velocidades máximas de viento originales, los
resultados podrían hacer pensar engañosamente que la subestación
tiene un nivel de seguridad adecuado. La información añadida de
huracanes intensos, aportada por el huracán Wilma y otros, sugiere que
la distribución modificada contiene velocidades máximas de viento
mayores y que la subestación diseñada bajo 160 Kph está en
condiciones inseguras. Si la misma subestación se diseñara bajo una
velocidad de viento de 200 Kph, y se considera la distribución posterior
de velocidades máximas, la probabilidad de falla es 0.0008 que está por
abajo del valor aceptable.
El valor que aporta la nueva información puede estimarse explícitamente
calculando el costo esperado en el ciclo de vida de la subestación bajo 2
escenarios: con y sin la información adicional que permite actualizar las
velocidades máximas de viento. Es decir, con las distribuciones
modificada y original y con los diseños de subestaciones de 200 y 160
Kph, se puede calcular el costo esperado en el ciclo de vida para varios
niveles de pérdidas por consecuencias de falla. El costo de la
actualización se considera de 0.1 millones de dólares. Esto se realiza
para 3 niveles de pérdidas probables de consecuencias de falla:

El valor de la hifomrnción en el Riesgo/beneficio de la Infraestructura en México
100
E(CL)
(mi- 10
¡Io-
nes de
dólares u
50 100 150 200 250 3
• Sin
• Con
0.1
Costo de las consecuencias de falla (millones de dólares)
Fig. 5 Costo esperado en el ciclo de vida sin y con la nueva
información
10, 100 y 300 millones de dólares, como se observa en la Fig. S.
Como era de esperar, se observa una clara ventaja económica, al
diseñar subestaciones considerando la nueva información, comparada
con el escenario en que no se considera. También se observa que las
diferencias son mayores a medida que el costo de las pérdidas de las
consecuencias es mayor.
4.2 "ESCALAMIENTO" DE SUBESTACIÓN EN MINATITLÁN
Por otra parte, con el fin de explorar de manera preliminar las
condiciones de diseño óptimo para distintos sitios de México, ante
distintos patrones de exposición de vientos, se realiza un "escalamiento"
de un diseño real de subestación en Minatitián, Ver. Para ello se han
obtenido curvas de costo-vulnerabilidad de 5 diseños alternativos de la
subestación bajo velocidades máximas de viento de 40, 80, 120, 160 y
200 kph. Los diseños representan 2 casos de diseños menos resistentes
que el original (63 y 83% del costo inicial), el diseño original y 2 con
mayores resistencias que el original (65 and 91% más que el costo
inicial). Las 5 relaciones de costo CJC0 representan 5 diseños
alternativos y sus vulnerabilidades ante las 5 velocidades máximas de
viento se muestran en la Fig. 6.
Las zonas de mayor pendiente en las relaciones de la Fig. 6 se pueden
interpretar como oportunidades para "comprar" confiabilidad a un costo
"moderado". Con investigación adicional, las curvas de vulnerabilidad
mostradas pueden utilizarse para generar recomendaciones de diseño
de subestaciones en zonas de México con distinta exposición eólica y
sentar las bases para un diseño óptimo de este tipo de infraestructura.

0.63 0.83 1.00 1.65 1.9
A U
• A
• A
x • .
. . .
x
• A
>( A
• 200
A 160
•
•120
• 80
x 40
1
0.1
0.01
0.001
0.0001
0.00001
c u c o
Fig. 6 Variacíón de Pf para 5 re/a clones de costo inicial y 5 velocidades
máximas de viento (en kph)

S. EJEMPLO DEL PUENTE TAMPICO
El Puente Tampico (Fig. 7) se localiza en una zona de vientos intensos,
Fig. 7 Puente Tampico
en la costa del Golfo de México, donde se estima que han ocurrido
rachas de viento de 300 km/h. El puente es uno soportado por cables de
suspensión con una trabe de sección cajón trapezoidal de concreto
reforzado apoyada por pilas y pilotes de concreto. El estado límite
considerado es, conservadoramente, el evento donde la combinación de
fuerza axial y momento flexionante exceden la resistencia en la pila
crítica. El diagrama de interacción de la pila crítica, con las zonas
segura e insegura, se muestra en la Fig. 8 (De Leon y Ang, 2006).
30000 ............................................................
REGION
25000 ...................... INSEGURA
P 20000 .................................
(tn') REGION
15000 .................... SEGURA
10000
5000
O .....................................................................................
0. ?+001.E-i-042.E±043.E+044.E+045.E+04
-5000 ............................................................................................................
II (tn-ni]
Fig. 8 Diagrama de interacción carga axial-flexión para la pila crítica del
Puente Tampico

El acervo de registros de velocidades máximas de viento, que en el año
2003 era escaso y discontinuo, permitió la obtención de la distribución
extrema tipo 2 (Sánchez, 2003) con parámetros p = 45 and y = 3.5
F(v)= exp[ —(/31v)'] (18)
Con estos datos se estimó una probabilidad anual de falla del puente, de
4X10 7 (De León y Ang, 2006).
Nuevamente, las evidencias de vientos huracanados posteriores a 2003
permiten suponer que la distribución de probabilidades de las
velocidades de viento es otra.
Los parámetros de la nueva distribución Tipo 2 son, por ajuste
estadístico del histograma de frecuencias relativas a esta distribución,
= 60 and y =2.3
Ambas distribuciones se muestran en la Fig. 9.
. .• II
E -
'a0.7 •Onginal
U Nueva
06
100 200 300
Vm (kph)
Fig. 9 Distribuciones original y nueva para velocidades máximas del
puente Tampico
Lo anterior cambia la demanda de cargas de viento sobre el Puente y
modifica el índice de confiabilidad anual del mismo a 1.3X10 5 en vez de
4X10 7 .
De nueva cuenta, el procedimiento para estimar la nueva distribución de
velocidades máximas puede mejorarse empleando técnicas bayesianas y
de máxima verosimilitud.
La Tabla 2 presenta una muestra de los cálculos realizados para obtener
la confiabilidad del puente (simulación de Monte Carlo) con la
distribución de velocidades máximas actualizada. El Indicador 1 sirve
para acotar las velocidades máximas de viento a menos de 300 kph. El
número aleatorio RN tiene distribución uniforme y, si la combinación de
carga axial y momento cae fuera del área segura, el ensaye se cuenta
como falta mientras que, si cae dentro, se cuenta como sobrevivencia.

El valor de la Información en el Riesgo/beneficio de la h±aestructura en México
La probabilidad de falla se estima como la relación entre el número de
fallas y el número total de ensayes. En este ejemplo fueron 10,000.
De la ec. (15) se obtiene la probabilidad de falla aceptable para diversos
valores de la relación de costo de falla a costo inicial Cd/Co. Los
resultados se muestran en la Fig. 10 en términos del índice de
confiabilidad.
Tabla 2 Muestra del cálculo de confiabilidad de la pila crítica del puente
Tampico
RN V(kph) P M 1
0.94 204 14265 22735 1
0.51 71 14263 2875 1
0.98 350 14269 60619 0
0.23 51 14263 1018 1
0.25 52 14263 1141 1
0.37 60 14263 1837 1
0.76 105 14263 6586 1
0.00 29 14263 548 1
0.58 78 14263 3541 1
0.91 175 14264 17340 1
Se ha estimado que el costo de daño/falla es del orden de 50 veces el
costo inicial del puente por lo que, de acuerdo a la Fig. 10, el índice de
4.3
4.2
4.1
4
3.9
u
u
u
.
0 20 40 60 80 100 120 140
Cd/Co
Fig. 10 Indice de confiabilidad anual aceptable para un Puente como el
Tampico como función de la relación de costos de daño Cd e inicial Q.
confiabilidad aceptable es de 4. Se observa que, con el índice obtenido
de la distribución original de velocidades máximas (4.95), puede

llegarse a la conclusión errónea de que el puente está muy sobrado. Sin
embargo, con la nueva información (nueva distribución de velocidades
máximas) resulta claro que el puente está cumpliendo con el índice
mínimo aceptable y, aunque no está demasiado sobrado es pertinente
hacer un seguimiento preventivo.

6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
Se han incorporado algunos parámetros económicos para caracterizar el
explícitamente el costo de la confiabilidad y las relaciones
riesgo/beneficio en subestaciones eléctricas y un puente sujetos a
ambientes de intensa exposición eólica.
Se han hecho varias suposiciones al incorporar la nueva información de
velocidades máximas de viento. Se puede mejorar la robustez del
planteamiento manejando técnicas de análisis Bayesiano y de máxima
verosimilitud.
Con estas simplificaciones, se observa que los costos de realizar
estudios (que incluye la ampliación de los esfuerzos de monitoreo de la
velocidad máxima del viento, entre otras acciones) están muy por
debajo de los beneficios obtenidos por actualizar la información de este
parámetro. Asimismo, se pone en relieve que las ventajas de agregar
información clave para la seguridad de las obras de infraestructura
consideradas, crecen al crecer la importancia (costo de consecuencias
de falla) de la infraestructura.
Esta nueva información se vuelve particularmente importante en los
casos donde la información original es escasa, incompleta o es poco
confiable pues, con la información nueva se pueden reducir el número
de fatalidades y el monto de pérdidas asociadas a la falla de la
infraestructura.
Se recomienda extender el procedimiento para hacer más realista el
cálculo de la probabilidad de falla de las infraestructuras (modelar la
infraestructura como sistema) pues en el presente planteamiento se ha
simplificado el cálculo al considerar solamente el componente estructural
crítico. Asimismo, se recomienda analizar otros tipos de infraestructuras
(tipos estructurales, diseños, estados de daño y edades, entre otros
aspectos) y sitios con distintos niveles de exposición eólica, para poder
generar recomendaciones prácticas para todas las obras de
infraestructura del país.
Con ello se pueden sentar las bases para generar recomendaciones para
el diseño y mantenimiento óptimo de obras de infraestructura.

7. REFERENCIAS
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ci r29900#scribd
vw

El valor de la liformación en el Riesgo/beneficio de la Infraestructura en México
ANEXO
FACTORES DE VALOR PRESENTE
El costo de daños CD se puede expresar en términos de valor presente,
separando los costos de las consecuencias que se presentan en el
tiempo que la infraestructura es dañada, CD1, de los que se presentan
después de la reparación/reconstrucción de la infraestructura (lo cual
provoca que la operación y rentabilidad de la misma sea interrumpida
durante el periodo de reconstrucción y que las utilidades se vean
diferidas por ese lapso) CDR:
CD1 incluye los costos de fatalidades, lesiones, contenidos y reemplazo o
reparación de la infraestructura mientras que CDR son los costos de
utilidades diferidas por la interrupción de servicios debido al periodo de
reconstrucción.
E[CD]= PVF] E[CD ]+PVF,E[CDR ] (A.1)
De la literatura de Ingeniería Económica (Watts y Chapman, 2008), el
factor valor presente para el caso de interés compuesto continuo, con
pagos uniformes, es:
PVF 1 =[1—exp( —rT)]/r (A.2)
Donde r es la tasa neta de descuento y T el periodo de vida útil de la
infraestructura.
Para el caso particular de pérdidas CDR por rentabilidad diferida en el
tiempo de reconstrucción AT, las pérdidas en el tiempo t son, de Stahl
(1986) y Campos (2011):
C 011 (t)
= J R(r)e dr - SR(r - AT)edr (A.3)
Donde R(t) es la utilidad que es susceptible de ser diferida. Y el valor
esperado de dichas pérdidas es
E[C/)R}= JP
, C 05 ( r )e rd T (A.4)
De donde
P VF, = [P VF 1 - T exp( - rT )] [i - exp( - i T )] /r (A. 5)

El valor de la Información en el Riesgo'beneficio de la Infraestructura en México
AGRADECIMIENTOS
El autor agradece a los comentaristas (Dr. Luis Esteva Maraboto, Dra.
Sonia E. Ruiz Gómez y el Dr. Octavio Rascón Chávez) el tiempo
dedicado y sus valiosos comentarios y sugerencias. Asimismo, al Dr.
Oscar M. González Cuevas por haber tenido la iniciativa de proponerme
participar en el proceso de ingreso.

El valor de la Infomiación en el Riesgo/beneficio de la Infraestructura en México
CV DAVID DE LEON ESCOBEDO
GRADOS ACADEMICOS
. Licenciatura (1973-1978) Fac. de Ing., UAT
• Maestría (1978-1983) Fac. de Ing., UNAM
• Doctorado (199 1-1996) University of California, Irvine
DISTINCIONES
• Aceptación para ingreso a la Academia de Ingeniería, Junio de 2014
para ceremonia de Marzo de 2015.
• Candidato a Investigador Nacional en el Sistema Nacional de
Investigadores de 1987 a ago. 1994.
• Investigador Nacional en el SNI, nivel 1, de 2005 a 2016.
• Perfil PROMEP de la SEP desde 2006 a 2015.
• Estancia en la UAM, Azcapotzalco, ocupando la Cátedra Dr. "Juan
Casillas García de León", de Febrero 2014 a Febrero 2016.
EXPERIENCIA EN INVESTIGACIÓN
• Becario de Instituto de Ingeniería, UNAM, Respuesta sísmica de
puentes, análisis Probabilístico de la respuesta sísmica de sistemas
estructurales, estudios de sismicidad y riesgo sísmico y confiabilidad
de marcos de concreto reforzado, 1979 - 1983.
• Proyecto de investigación: "Desarrollo de criterios para optimización
de estructuras en la zona del D. F.", patrocinado por CONACYT, en la
DEPFI- UNAM, Febrero 1998 a 1999.
• Asesor del IMP dentro del programa de investigadores
huéspedes desde enero de 1998 e investigador desde marzo
de 1999. Revisión del sistema RISC para la optimación de la
inspección de plataformas. Apoyo para desarrollar funciones de
costo para instalaciones costa - fuera. Desarrollo de material
para un curso sobre Confiabilidad a ser impartido en el IMP.
• Desarrollo de investigación para la normatividad de confiabilidad de
plataformas marinas y ductos en el IMP, de 1999 a 2005.
• Desarrollo del proyecto de investigación "Estado límite por vibración
para el puente Santiago Tianguistenco, Estado de México" para
CONACYT, 2007.
• Desarrollo del proyecto de investigación "Análisis de aspectos
medioambientales para tipologías estructurales de la zona centro"
para CONACYT-Conavi, 2007.
• Desarrollo del proyecto de investigación "Desarrollo y adaptación de
criterios para la administración y mitigación del riesgo y durabilidad

de obras importantes de ingeniería expuestas a peligros sísmico,
eólico e hidrometeorológico" para CONACYT, Ciencia Básica, 2008.
e Desarrollo de proyectos de investigación sobre especificaciones de
diseño por viento para instalaciones de la industria eléctrica, puentes
de concreto sujetos a corrosión, conexiones de acero y el
costo/beneficio en el diseño sísmico de hospitales. De 2009 a 2013.
Facultad de Ingeniería, UAEM.
EXPERIENCIA PROFESIONAL
• Latinoamericana de Ingeniería, S. A. de C. V. Ingeniería de detalle
para las estructuras de la planta siderúrgica Lázaro Cárdenas en
Michoacán; diseño sísmico de un edificio de concreto reforzado,
desarrollo de un programa de computadora para movimiento de
tierras. De 1983 a 1984.
• Consultoría para diversas obras, en el Laboratorio de la Facultad de
Ingeniería de la Universidad Autónoma de Tamaulipas, de
concreto y de acero: adición de un piso a un edificio para aulas,
revisión de un muro de la empresa BASF, revisión de un depósito
elevado para Alimentos Balanceados, etc. De 1984 a 1991.
• Ingeniero asistente. Revisión y refuerzo de Puentes para CALTRANS.
W. Koo and Associates, Orange, California, EU. De 1996 a 1997.
• Investigador de tiempo completo en el Instituto Mexicano del
Petróleo. Desarrollo de modelos para la estimación de confiabilidad
estructural y operativa así como para la recomendación de intervalos
óptimos de inspección de plataformas marinas. De 1999 a 2005:
o Análisis de Riesgo y toma de decisiones en el Diseño y
mantenimiento de plataformas marinas y ductos terrestres.
Proyecto F. 00612, Evaluación de Vibraciones en la
Plataforma Habitacional Nohoch-A.
o F.37071, Evaluación estructural del trípode de
telecomunicaciones AkaI-05.
o F.37078, Evaluación de Sistemas de Defensa para piernas de
Plataformas Marinas.
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decisiones relacionadas con la seguridad en ductos
terrestres. Aplicaciones a casos particulares.
o 17.41209, Estudios e Ingeniería para la Infraestructura del
proyecto integral de desarrollo "Lankahuasa" (la fase)".
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Evaluación de las Instalaciones Marinas de litoral de
Tabasco.
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de Referencia NRF-001- PEMEX-2000: Tubería de acero para
recolección y transporte de hidrocarburos amargos y NRF-

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