1. Tercera herramienta de la calidad
Diagrama de dispersión
 Definición
 Ejemplos
Adriana Acosta López
Universidad Tecnológica de Torreón

2. Definición
Se utilizan para estudiar la variación de un proceso y determinar a qué obedece esta variación.
Un gráfico de control es una gráfica lineal en la que se han determinado estadísticamente un
límite superior (límite de control superior) y un límite inferior (límite inferior de control) a
ambos lados de la media o línea central. La línea central refleja el producto del proceso. Los
límites de control proveen señales estadísticas para que la administración actúe, indicando la
separación entre la variación común y la variación especial.
Estos gráficos son muy útiles para estudiar las propiedades de los productos, los factores
variables del proceso, los costos, los errores y otros datos administrativos.
Un gráfico de Control muestra:

3. 1. Si un proceso está bajo control o no
2. Indica resultados que requieren una explicación
3. Define los límites de capacidad del sistema, los cuales previa comparación con los
de especificación pueden determinar los próximos pasos en un proceso de mejora.
Este puede ser de línea quebrada o de círculo. La línea quebrada es a menudo usada para
indicar cambios dinámicos. La línea quebrada es la gráfica de control que provee información
del estado de un proceso y en ella se indica si el proceso se establece o no. Ejemplo de una
gráfica de control, donde las medidas planteadas versus tiempo.
En ella se aclara como las medidas están relacionadas a los límites de control superior e
inferior del proceso, los puntos afuera de los límites de control muestran que el control esta

4. fuera de control.
Todos los controles de calidad requieren un cierto sentido de juicio y acciones propias basadas
en información recopilada en el lugar de trabajo. La calidad no puede alcanzarse únicamente a
través de calcular desarrollado en el escritorio, pero si a través de actividades realizadas en la
planta y basadas desde luego en cálculos de escritorio.
El control de calidad o garantía de calidad se inició con la idea de hacer hincapié en la
inspección.
Ejemplos
El departamento de calidad, de una empresa desarrolladora de software, acaba de terminar un
estudio en el que tratan de identificar la relación que existe entre 2 indicadores de calidad. En
dicho estudio se recolectaron datos y se muestran a continuación.

5. Núm. idad Confiabilidad
1 95.3 98.429
2 89.2 92.451
3 88.4 91.667
4 94.3 97.449
5 91.8 92.999
6 92.9 96.077
7 94.6 97.743
8 90.6 89.823
9 88.9 92.157
10 93.8 96.959
Dispercion.
100
98
96
y = -0.124x + 95.26
94
Eje Y.
R² = 0.015 x
92 y = -0.015x + 92.06
R² = 0.000 y
90
Linear (x)
88
Linear (y)
86
0 2 4 6 8 10 12
Eje X.

6. Como se puede observar en la distribución de la lista de datos observamos que la distribución
de estos en base a la calidad no es la adecuada ya que la regresión lineal tiene una diferencia
para este análisis obtuvimos ya regresiones de las dos listas para una mejor comprensión de
las características de los indicadores dados por la empresa.
Lo que se entendería es que la correlación existente entre los dos indicadores es solamente
buena pero solo esto aunque se podría mejorar la calidad de estos.
El dueño de una pizzería quiere conocer la distribución de la cocción de sus pizzas y las
porciones defectuosas de estas mismas y encontrar de esta manera una forma de entender los
factores que llegan afectar su producto de la semana y poder mejorar ese defecto de
fabricación para no perjudicar sus ganancias.
Tiempo
de Porciones
N. Horneado. defectuosas.
1 10 1
2 45 8
3 30 5
4 75 20
5 60 14
6 20 4
7 25 6

7. 25
20
Pizzas Defectuosas.
15
Series1
10 Linear (Series1)
5
0
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Tiempo de coccion en Min.
Se muestra la relación entre las porciones del producto en venta que están en mal estado y el
tiempo de cocción de este mismo mostrando que hay una fuerte correlación ya que
posiblemente este factor se puede estar ocasionando tal vez a las altas temperaturas en que
cocina su producto y esto le esté generando pérdidas tanto de materia prima como costos de
preparación afectando sus ganancias de la semana.

8. La Dirección de una mina está preocupada por el alto porcentaje de indisponibilidad de sus
máquinas cargadoras. Encarga al Jefe de Mantenimiento que analice si está influyendo la
antigüedad de dichas máquinas en su porcentaje de indisponibilidad. Para ello, recoge la
información de la fecha de compra y del porcentaje de indisponibilidad de cada máquina y la
traslada a la siguiente tabla.
DISPERCION.
50
45
Fecha- % 40
Núm. Maquina Compra Indisponibilidad 35
1 C-0037 1994 29
30
2 C-0038 1994 39 Eje Y.
25
3 C-0039 1995 24
20 Series1
4 C-0040 1995 32
5 C-0041 1995 43 15 y = -3.947x + 7906. Linear (Series1)
6 C-0042 1996 20 10 R² = 0.538
7 C-0043 1996 41 5
8 C-0044 1996 30 0
9 C-0045 1997 20 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001
10 C-0046 1997 25
11 C-0047 1998 12 Eje x.
12 C-0048 1998 19
13 C-0049 1999 10
14 C-0050 1999 30 Observamos que los factores involucrados en la correlación indican que el porcentaje de
15 C-0051 2000 9 indisponibilidad en grave posiblemente porque la maquina no cuenta con la misma calidad que del
16 C-0052 2000 14 inicio. Por lo que se sugiere el darle un mejor mantenimiento o en el peor de los casos comprar
maquinaria nueva. Ya que como se indica en el gráfico de dispersión cualquier de las dos opciones
es buena pero con diferentes costos de implementación.

9. Una empresa se plantea cambiar la composición de uno de su producto utilizando un nuevo
material. Antes de tomar una decisión, la empresa decide realizar un ensayo para estudiar la
posible relación entre la utilización de dicho material y el número de defectos. Para ello analiza
lotes con diferentes porcentajes del nuevo material y toma los siguientes datos.
% Nuevo N. % Nuevo N.
material. defectos material. defectos
1 20 3.4 32
1.2 24 3.6 30
1.3 18 3.8 40
1.4 27 4 43
1.6 23 4.2 35
1.7 25 4.4 33
1.8 21 4.5 39
2 29 4.6 46
2.2. 26 4.8 48
2.3 34 5 39
2.4 31 5.2 41
2.6 27 5.4 48
2.8 27 5.6 43
3 30 5.8 48
3.2 36 6 49

10. c 5.5044 + 15.283 * 1.2 = 18.3396 + 23.844
Y= 5.5044 + 15.283 * 2.2 = 33.6226 + 39.127
Y= 5.5044 + 15.283 * 4.8 = 73.3584 + 78.8628
Y= 5.5044 + 15.283 * 3.6 = 55.0188 + 60.5232
Y= 5.5044 + 15.283 * 5.8 = 88.6414 + 94.1458
60
50
N.Defectos.
40
30
Correlacion.
20
Linear (Correlacion.)
10
0
0 5 10 15 20 25 30 35
N.Material.
La correlación existente entre el número de defectos y el porcentaje de material según la demanda de este nuevo producto es muy buena.
Por lo tanto es recomendable cambiar la composición del producto utilizando este nuevo producto ya que el estudio realizado demostró que
sería adecuado el hacerlo lo que es bueno para los empresarios implementar este sistema nuevo en su producto para obtener mayores
ganancias.

11. En un estudio de mortalidad de anfibios, una puesta en fase de desarrollo se deposita en un
ambiente favorable. Con intervalos de dos semanas, predeterminados por el observador, se
cuentan el número de renacuajos supervivientes.
600
500
400
Renacuajos Supervivientes.
300
200 Series1
Linear (Series1)
100
0
0 2 4 6 8 10 12 14
-100
-200
N.Semanas.
Se puede observar de que las posibilidades de supervivientes no son buenas ya que la distribución demostrada no es la
adecuada. Por la separación entre la correlación y la regresión lineal aunque en la tabla se demuestre lo contrario ya que aquí nos
indica una gran cantidad de supervivientes por parte de los anfibios en lo que se refiere a las primeras dos tomas pero en las
siguientes se observa que la cantidad disminuyo considerablemente

12. GRACIAS POR SU VISITA
Adriana Acosta López
www.bligoo.com.mx
loki_adri15@hotmail.com
Universidad Tecnológica de Torreón