Herramientas de la Calidad total gestion de calidad

HERRAMIENTAS DE CALIDAD
GESTIÓN DE LA CALIDAD TOTAL

2
CONTENIDO:
 Hoja de verificación
 Histograma
 Diagrama de Pareto y Estratificación
 Diagrama de Ishikawa
 Diagrama de Dispersión
 Lluvia de Ideas
 Gráficos de Control

HERRAMIENTAS DE LA CALIDAD
1. Hojas de verificación o
inspección
2. Histograma
3. Diagrama de Pareto y
Estratificación
4. Diagrama de dispersión
5. Diagramas de causa - efecto
6. Lluvia de Ideas
7. Gráficos de control
1 2
3
4
5
6
Si se mide cualquier característica de calidad de un producto o servicio, se observará que
los valores numéricos presentan una fluctuación o variabilidad entre las distintas unidades
del producto fabricado o servicio prestado.
7

1. HOJA DE VERIFICACIÓN
Es un formato creado para recolectar
datos de tal forma que su registro
sea sencillo y sistemático. Una
característica que debe reunir una
buena hoja de verificación es que
visualmente ofrezca un primer
análisis que permita apreciar la
magnitud y localización de los
problemas principales.
Producto: Fecha:
Inspector:
Sub Total
Otros
Total
Hoja de Verificación
Defectuosa por Frecuencia
Movida
Mordida
Ángulo

1. HOJA DE VERIFICACIÓN
Algunas de las situaciones sobre las que resulta útil obtener datos a través de
las hojas de verificación son las siguientes:
• Describir los resultados de operación o de inspección.
• Clasificar fallas, quejas o defectos detectados, con el propósito de
identificar sus magnitudes, razones, tipos de fallas, áreas de donde
proceden, etcétera.
• Confirmar posibles causas de problemas de calidad.
• Analizar o verificar operaciones y evaluar el efecto de los proyectos de
mejora.

1. HOJA DE VERIFICACIÓN: RECOMENDACIONES
1
• Determinar qué situación es necesario evaluar, sus objetivos y el propósito
que se persigue. A partir de lo anterior, definir qué tipo de datos se
requieren.
2
• Establecer el periodo durante el cual se obtendrán los datos.
3
• Diseñar el formato apropiado. Cada hoja de verificación debe llevar la
información completa sobre el origen de los datos: fecha, turno, máquina,
proceso, quién toma los datos.
4
• Una vez obtenidos, se analizan e investigan las causas de su
comportamiento. Asimismo, hay que buscar mejorar los formatos de
registro de datos, para que cada día sean más claros y útiles.

1. HOJA DE VERIFICACIÓN: EJEMPLO
En una fábrica de piezas
metálicas se busca reducir la
cantidad de válvulas
defectuosas. Cada molde
está dividido en tres zonas,
cada una de las cuales
incluye dos piezas. Como
punto de partida se recogen
datos mediante una hoja de
verificación, en la cual se
especifica el tipo de
problemas, el producto y la
zona del molde.

1. HOJA DE VERIFICACIÓN: EJEMPLO
Hoja de verificación para distribución de procesos.

2. HISTOGRAMA
Es una representación gráfica de una
variable en forma de barras, donde la
superficie de cada barra es proporcional a
la frecuencia de los valores representados.
Sirven para obtener una "primera vista“
general, o panorama, de la distribución de
la población, o de la muestra, respecto a
una característica, cuantitativa y
continua (diámetro, longitud o peso, etc).

3. DIAGRAMA DE PARETO
Es un grafico especial de barras cuyo campo de análisis o
aplicación son los datos categóricos que tiene por objetivos
de ayudar a localizar el o los problemas vitales, así como sus
causas más importantes.
Este gráfico es conocido como “Ley 80-20” o “Pocos vitales,
muchos triviales”, el cual reconoce que sólo unos pocos
elementos (20%) generan la mayor parte del efecto (80%);
el resto genera muy poco del efecto total.

3. DIAGRAMA DE PARETO: EJEMPLO
En una fábrica de botas industriales se hace una
inspección del producto final, mediante la cual las
botas con algún tipo de defecto se mandan a
reproceso. Por medio de un análisis de los
problemas o defectos por los que las botas se
mandan a reproceso, se obtienen los siguientes
datos, que corresponden a las últimas 10 semanas:
Razón de
defecto
fi %
Piel
arrugada
99 0.13
Costuras
con fallas
135 0.18
Piel
reventada
369 0.50
Mal montada 135 0.18
Total 738 1.00

3. DIAGRAMA DE PARETO: EJEMPLO
50.0
68.3
86.6
100.0
0.0
20.0
40.0
60.0
80.0
100.0
120.0
0
100
200
300
400
500
600
Piel Reventada Costuras con fallas Mal Montada Piel arrugada
Se muestra en la gráfica que el 68.3% de los defectos del proceso
corresponde al 50% de los tipos de defectos, es decir tan solo
solucionando las 2 principales inconformidades se solucionaran el
68.3% de unidades defectuosas.

3.1 DIAGRAMA DE PARETO Y ESTRATIFICACIÓN
Estratificar es analizar problemas, fallas, quejas o datos, clasificándolos o agrupándolos
de acuerdo con los factores que, se cree que, pueden influir en la magnitud de los
mismos, a fin de localizar buenas pistas para mejorar un proceso:
Por ejemplo: Los problemas pueden analizarse de acuerdo con:
Tipo de fallas, métodos de trabajo, maquinaria, turnos, obreros, materiales o cualquier
otro factor que proporcione una pista acerca de dónde centrar los esfuerzos de mejora y
cuáles son las causas vitales.
La estratificación es una poderosa estrategia de búsqueda que facilita
entender cómo influyen los diversos factores o variantes que
intervienen en una situación problemática, de tal forma que se puedan
localizar las fuentes de la variabilidad y, con ello, encontrar pistas de las
causas de un problema.

3.1 DIAGRAMA DE PARETO Y ESTRATIFICACIÓN: EJEMPLO
En un proceso de manufactura las piezas resultan defectuosas por distintas razones.
Para entender cuál es la regularidad estadística de esta problemática se decide registrar
los datos de la inspección final. Para el diseño de la hoja de verificación se toma en
cuenta que las posibles fuentes de variabilidad (origen de los problemas) son las
máquinas, el día y el turno. La tabla muestra los datos obtenidos en dos semanas.
Máquina
LUNES MARTES MIÉRCOLES JUEVES VIERNES
AM PM AM PM AM PM AM PM AM PM
A
oo o ooo o ooooo ooooo ooo o ooo
x x xx xxx xxx x xx / / xx
– – / – – /
B
oooo oooo ooo oooooo oooooooo oooooooo ooooo oooo ooooo ooo
xx xxx xx xx – xx xx xx x
– – – / * – –/ – /
C
oo o oo oooooo oooooo oo o oo oo
x x x –
/ * /
D
oo o oo oo ooo oooo oo oo oo o
x x / x ** ***
/ * * – * /
o Rasguños Superficiales x Rupturas – Incompletas / Forma Inapropiada * Otros

El primer paso para hacer un análisis consiste en aplicar un Pareto de primer nivel para
determinar cuál es el problema más importante. Para ello, se hace la estratificación por
tipo de defecto que se indica en la tabla siguiente, la cual se representa gráficamente
por medio del diagrama de Pareto:
Tipo de
defecto en las
piezas
Número de
defectos
Porcentaje
Porcentaje
Acumulado
Rasguños
superficial
119 62.63 62.63
Ruptura 37 19.47 82.11
Incompletas 13 6.84 88.95
Forma
inapropiada
12 6.32 95.26
Otros 9 4.74 100.00
Total 190 100
62.63
82.11
88.95
95.26
100.00
0.00
20.00
40.00
60.00
80.00
100.00
120.00
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
Rasguños Ruptura Incompletas Forma
Inapropiada
Otros
El problema principal en las piezas metálicas son los rasguños en la superficie, ya que
representan 62.6% del total de defectos de dos semanas. El defecto que sigue en importancia es
la ruptura de piezas, con 20% del total.

Lo que se debe hacer es concentrarse en el problema principal e iniciar la búsqueda de
sus causas. Para ello se recomienda hacer un análisis de Pareto de segundo nivel, que
consiste en estratificar el defecto principal en los factores que quizás influyen en él,
como máquinas, días y turno.
Se puede apreciar que el factor máquina tiene una influencia importante, ya que la máquina B
contribuye al defecto principal con 42% del total de piezas con rasguños, que representa el doble
de los que se dieron en cada una del resto de las máquinas
42.02
62.18
82.35
100.00
0.00
20.00
40.00
60.00
80.00
100.00
120.00
0
20
40
60
80
100
120
B A D C
Máquina
Número de
defectos
Porcentaje
Porcentaje
Acumulado
B 50 42.02 42.02
A 24 20.17 62.18
D 24 20.17 82.35
C 21 17.65 100.00
Total 119 100

Así mismo se puede hacer un análisis de Pareto de tercer nivel, que consiste en
estratificar el defecto principal (rasguños superficiales) por el día en el que ocurrieron.
La causa principal de los rasguños superficiales está asociada de manera especial con algo que
está pasando en la máquina B y con alguna situación ocurrida el miércoles de esta semana
Día
Número de
defectos
Porcentaje
Porcentaje
Acumulado
Miercoles 45 37.82 37.82
Jueves 20 16.81 54.62
Martes 19 15.97 70.59
Viernes 18 15.13 85.71
Lunes 17 14.29 100.00
Total 119 100
37.82
54.62
70.59
85.71
100.00
0.00
20.00
40.00
60.00
80.00
100.00
120.00
0
20
40
60
80
100
120
Miercoles Jueves Martes Viernes Lunes

4. DIAGRAMA DE ISHIKAWA
Un método gráfico mediante el cual se representa y analiza la relación entre un
efecto (problema) y sus posibles causas. Una vez que queda bien definido,
delimitado y localizado dónde se presenta un problema importante, es
momento de investigar sus causas.
El método de construcción
de las 6M es el más común
y consiste en agrupar las
causas potenciales
en seis ramas principales
(6M): métodos de trabajo,
mano o mente de obra,
materiales, maquinaria,
medición y medio
ambiente.

4. DIAGRAMA DE ISHIKAWA ¿PARA QUÉ SIRVE?
Son herramientas que se usan para organizar y
mostrar gráficamente todos los conocimientos que
un grupo tiene sobre el problema o tema en
particular
Ayuda a identificar, clasificar y poner de manifiesto
posible causas , tanto de problemas específicos
como de características de calidad
Ilustra gráficamente las relaciones existentes entre
un resultado dado (efectos) y los factores (causas)
que influyen en este resultado

4. DIAGRAMA DE ISHIKAWA: VENTAJAS
• Hacer un diagrama de Ishikawa (DI) es un aprendizaje en sí (se logra conocer
más el proceso o la situación).
• Motiva la participación y el trabajo en equipo, y les sirve de guía para la
discusión.
• Las causas del problema se buscan activamente y los resultados quedan
plasmados en el diagrama.
• Muestra el nivel de conocimientos técnicos que se han logrado sobre el
proceso.
• Señala todas las posibles causas de un problema y cómo se relacionan entre
sí, con lo cual la solución se vuelve un reto y se motiva así el trabajo por la
calidad.
• Puede aplicarse secuencialmente para llegar a las causas de fondo de un
problema.

4. DIAGRAMA DE ISHIKAWA – ASPECTOS A CONSIDERAR
Mano de obra o gente
• Conocimiento (¿la gente conoce su trabajo?).
• Entrenamiento (¿los operadores están entrenados?).
• Habilidad (¿los operadores han demostrado tener habilidad para el trabajo que
realizan?).
• Capacidad (¿se espera que cualquier trabajador lleve a cabo su labor de manera
eficiente?).
• ¿La gente está motivada? ¿Conoce la importancia de su trabajo por la calidad?
Métodos
• Estandarización (¿las responsabilidades y los procedimientos de trabajo están definidos
de manera clara y adecuada o dependen del criterio de cada persona?).
• Excepciones (¿cuando el procedimiento estándar no se puede llevar a cabo existe un
procedimiento alternativo definido claramente?).
• Definición de operaciones (¿están definidas las operaciones que constituyen l

Máquinas o Equipo
• Capacidad (¿las máquinas han demostrado ser capaces de dar la calidad que
se requiere?).
• Condiciones de operación (¿las condiciones de operación en términos de las
variables de entrada son las adecuadas?, ¿se ha realizado algún estudio que
lo respalde?).
• ¿Hay diferencias? (hacer comparaciones entre máquinas, cadenas,
estaciones, instalaciones, etc. ¿Se identificaron grandes diferencias?).
• Herramientas (¿hay cambios de herramientas periódicamente?, ¿son
adecuados?).
• Ajustes (¿los criterios para ajustar las máquinas son claros y han sido
determinados de forma adecuada?).
• Mantenimiento (¿hay programas de mantenimiento preventivo?, ¿son
adecuados?)

Material
• Variabilidad (¿se conoce cómo influye la variabilidad de los materiales o materia prima
sobre el problema?).
• Cambios (¿ha habido algún cambio reciente en los materiales?).
• Proveedores (¿cuál es la influencia de múltiples proveedores?, ¿se sabe si hay
diferencias significativas y cómo influyen éstas?).
• Tipos (¿se sabe cómo influyen los distintos tipos de materiales?).
Mediciones
• Disponibilidad (¿se dispone de las mediciones requeridas para detectar o prevenir el
problema?).
• Definiciones (¿están definidas de manera operacional las características que son
medidas?).
• Tamaño de la muestra (¿han sido medidas suficientes piezas?, ¿son representativas de
tal forma que las decisiones tengan sustento?).

Mediciones
• Repetibilidad (¿se tiene evidencia de que el instrumento de medición
es capaz de repetir la medida con la precisión requerida?).
• Reproducibilidad (¿se tiene evidencia de que los métodos y criterios
usados por los operadores para tomar mediciones son adecuados?)
• Calibración o sesgo (¿existe algún sesgo en las medidas generadas
por el sistema de medición?).
Medio Ambiente
• Ciclos (¿existen patrones o ciclos en los procesos que dependen de
condiciones del medio ambiente?).
• Temperatura (¿la temperatura ambiental influye en las operaciones?).

4. DIAGRAMA DE ISHIKAWA: EJEMPLO
Una empresa dedicada al servicio de reparación de automóviles, el gerente y dueño ha
notado que desde hace 3 meses sus ingresos están disminuyendo, lo cual si no se
corrige en el tiempo inmediato podría ocasionar el cierre de la empresa. El Gerente
convoca a reunión a todo el personal se realizo una pregunta y a través de una lluvia de
ideas se obtuvieron los siguientes causas:
• Demora en la cotización del servicio
• Insuficiente acondicionamiento en la sala de espera
• Faltan muebles en recepción
• Faltan elementos de entretenimiento en recepción (televisor, revistas, etc).
• Precios elevados del servicios
• Empleo de insumos de menor calidad desde hace medio año
• Demora en la entrega del servicio acordado
• Mala atención en la recepción
• No hay servicios básicos en la recepción
• No otorgan garantían para los trabajos realizados
• No han establecido servicio post-venta
• No se atienden a reclamo

4. DIAGRAMA DE ISHIKAWA: EJEMPLO
Recepción sin acondicionar
Precios elevados
Demora en el servicio
Disminución
de Ingresos
Infraestructura o
Maquinaria Método
Materiales
Mano de Obra
Insumos de baja Calidad
Demora de la cotización
No hay servicios de post venta
Mala atención en recepción

5. DIAGRAMA DE DISPERSIÓN
Es una gráfica cuyo objetivo es analizar la forma en que dos variables
numéricas están relacionadas.
Para la búsqueda de las causas de un problema en un proceso en ocasiones
es necesario analizar la relación entre dos variables numéricas.
Por Ejemplo: investigar si la
variación en un variable de
entrada (X) tiene algún efecto
en cierta variable de salida (Y ).

5. DIAGRAMA DE DISPERSIÓN: COEFICIENTE DE CORRELACIÓN
Cuando se trata de una variable independiente, la forma funcional que más se
utiliza en la práctica es la relación lineal. El análisis de regresión entonces
determina la intensidad entre las variables a través de coeficientes de
correlación y determinación.
Coeficiente de Correlación: El coeficiente de correlación, comúnmente
identificado como r o R , es una medida de asociación entre las variables
aleatorias X y Y, cuyo valor varía entre -1 y +1.
Coeficiente de Determinación: mide
el porcentaje de la variación en Y que
se explica por la variación en X. Éste
se calcula elevando al cuadrado el
coeficiente de correlación r2 o R2.

5. DIAGRAMA DE DISPERSIÓN: EJEMPLO
En una fábrica de pintura se desea investigar la
relación que existe entre la velocidad de agitación en
el proceso de mezclado y el porcentaje de impurezas
en la pintura. Mediante pruebas experimentales se
obtienen los datos de la tabla siguiente.
Impurezas
(%)
Velocidad
(rpm)
8.4 20
9.5 22
11.8 24
10.4 26
13.3 28
14.8 30
13.2 32
14.7 34
16.4 36
16.5 38
18.9 40
18.5 42

5. DIAGRAMA DE DISPERSIÓN: EJEMPLO
y = 2.045x + 2.6428
R² = 0.9338
15
20
25
30
35
40
45
8 10 12 14 16 18 20
Como se puede ver en la gráfica existe una relación lineal directa positiva entre
ambas variables, es decir a mayor porcentaje de impureza mayor es la
velocidad. Además el coeficiente de determinación indica que la variable
velocidad está siendo explicada en un 93.38% por la variable impurezas.

6. LLUVIA DE IDEAS
Es una forma de pensamiento creativo encaminada a que todos los miembros
de un grupo participen libremente y aporten ideas sobre un tema.
Esta técnica es de gran utilidad para el trabajo en equipo, ya que permite la
reflexión y el diálogo con respecto un problema y en términos de igualdad.

6. LLUVIA DE IDEAS PASOS:
1
• Definir con claridad y precisión el tema o problema sobre el que se aportan
ideas.
2
• Se nombra un moderador de la sesión
3
• Cada participante en la sesión debe hacer una lista por escrito de ideas sobre
el tema (una lista de posibles causas si se analiza un problema).
4
• Los participantes se acomodan de preferencia en forma circular y se turnan
para leer una idea de su lista cada vez.
5
• Una vez leídos todos los puntos, el moderador le pregunta a cada persona,
por turnos, si tiene comentarios adicionales

6. LLUVIA DE IDEAS PASOS:
6
• Agrupar las causas por su similitud y representarlas en un diagrama de
Ishikawa, considerando que para cada grupo corresponderá una rama
principal del diagrama
7
• Una vez realizado el DI se analiza si se ha omitido alguna idea o causa
importante
8
• A continuación se inicia una discusión abierta y respetuosa dirigida a centrar
la atención en las causas principales
9
• Elegir las causas o ideas más importantes de entre las que el grupo ha
destacado previamente. Para ello se tienen tres opciones: datos, consenso o
por votación.
10
• Si la sesión está encaminada a resolver un problema, se debe buscar que en
las futuras reuniones o sesiones se llegue a las acciones concretas que es
necesario realizar.

7. GRAFICOS DE CONTROL
Es una gráfica que sirve para observar y analizar la variabilidad y
el comportamiento de un proceso a través del tiempo. Cada
gráfico de control se compone de una línea central que representa
el promedio histórico, y dos límites de control (superior e inferior).

Las cartas de control detectan la variación anormal en un
proceso, denominadas “causas especiales o
asignables de variación”
GRÁFICAS O CARTAS DE CONTROL
Las cartas de control son una herramienta estadística que permite conocer si un proceso
dado se encuentra en estado de estabilidad o control.
Son gráficas cronológicas de los datos del
proceso de interés, que nos ayudan a entender,
controlar y mejorar los procesos.

El objetivo es llevar un estudio detallado del
comportamiento de la variable con el fin de tomar las
acciones correctivas y en especial preventivas para
que las anomalías no se presenten.
Los gráficos de control para variables se componen de
dos partes:
• Parte 01: se basa en promedios y controla la
exactitud;
• Parte 02: se basa en medidas de dispersión y
controla la precisión

• Las gráficas de control nos muestran cómo
se comporta una característica a través
del tiempo. Si todos los puntos están
dentro de los límites y no siguen un
patrón, se dice que el proceso está bajo
control específico o bajo control
estadístico.
• Los límites de control dependen del
comportamiento de los datos.

• Las graficas de control se utilizan en la industria como técnica de
diagnósticos para supervisar procesos de producción e identificar
inestabilidad y circunstancias anormales.
• Una grafica indica una situación fuera de control, se puede iniciar una
investigación para identificar causas y tomar medidas correctivas.
• Nos permiten determinar cuándo deben emprenderse acciones para
ajustar un proceso que ha sido afectado por una causa especial.
• Nos dicen cuando dejar que un proceso trabaje por si mismo, y no
malinterpretar las variaciones debidas a causas comunes.
• Las causas especiales se deben contrarrestar con acciones correctivas.
Las causas comunes son el centro de atención de las actividades
permanentes para mejorar el proceso.

Las cartas de control se especializan en estudiar la variabilidad a través del tiempo,
lo cual es clave para mejorar los procesos, mediante tres actividades básicas:
Estabilizar los procesos (lograr control estadístico) en la
medida en que se detectan, identifican y eliminan las
causas especiales de variación.
Mejorar el proceso al reducir la variación debida a
causas comunes.
Monitorear el proceso para asegurar que las mejoras se
conserven y para detectar oportunidades adicionales de
mejora.

Si las variaciones presentes
son iguales, se dice que se
tiene un proceso “estable”. La
distribución será “predecible”
en el tiempo
CAUSAS COMUNES DE VARIABILIDAD
Cuando el proceso está en control,
la mayor parte de la producción se
encuentra dentro de los límites de
control (LSC y LIC). Sin embargo
cuando el proceso está fuera de
control, una gran proporción del
proceso se encuentra fuera de estos
límites.
Proceso bajo control en media y
desviación estándar
Hora 2
Hora 1
Hora 3
Hora 4

En casos especiales como estos
donde las variaciones presentes
son totalmente inesperadas
tenemos un proceso inestable o
“impredecible
CAUSAS ESPECIALES DE VARIABILIDAD
Existen otras fuentes o causas
especiales de variabilidad que pueden
ser causadas por máquinas, errores
de operadores, materiales
defectuosos o alguna otra de las 6M’s
(medio ambiente, métodos,
mediciones, etc.).
Esta variabilidad es muy grande en
relación con la variabilidad natural y es
originada por causas especiales o
asignables, haciendo que el proceso
opere fuera de control estadístico.
Proceso fuera de control en media y
variabilidad
Hora 2
Hora 1
Hora 3
Hora 4

CAUSAS COMUNES Y ESPECIALES DE VARIABILIDAD
Región de control,
captura la variación
natural del proceso
original
Causa Especial
identifcada
El proceso ha cambiado
TIEMPO
Tendencia del proceso
LSC
LIC
M
E
D
I
D
A
S
C
A
L
I
D
A
D
Región de control,
captura la variación
natural del proceso
original
Causa Especial
identifcada
El proceso ha cambiado
TIEMPO
Tendencia del proceso
LSC
LIC
M
E
D
I
D
A
S
C
A
L
I
D
A
D

VENTAJAS DE LA CARTA DE CONTROL
• Son herramientas efectivas para entender la variación del proceso y ayudan a lograr
el control estadístico.
• Si un proceso está en control estadístico su desempeño es predecible y tanto el
fabricante como el cliente pueden confiar en niveles consistentes de calidad y en
costos estables para lograr la calidad.
• Un proceso bajo control estadístico se puede mejorar a través de la reducción de
variación y el centrado en un valor objetivo; esto reduce costos y mejora la
productividad.
• Las gráficas de control proporcionan un lenguaje común para comunicar información
sobre el desempeño de un proceso.
• Las gráficas de control indican dónde está o quien tiene la posible solución de un
problema, con lo cual se minimiza la confusión, frustración y el costo de los
esfuerzos mal dirigidos para la solución de un problema.

CARTAS DE CONTROL: TIPOS
Existen dos tipos generales de cartas de control: para variables y para atributos
Cartas
de
control
para
variables
Diagramas que se aplican a
variables o características de
calidad de naturaleza continua
(peso, volumen, longitud,
etcétera).
Graficas de observaciones
individuales y rangos móviles
Gráfica de medias y rangos
Gráfica de medias y desviación
estándar Cartas
de
control
para
atributos
Diagramas que se aplican al
monitoreo de características de
calidad del tipo “pasa, o no
pasa”, o donde se cuenta el
número de no conformidades que
tienen los productos analizados.
Gráfica de proporción de artículos
defectuosos
Gráfico de número de artículos
defectuosos
Gráfico de número de defectos o
disconformidades
Gráfica de números de defectos
por unidad

TIPOS DE GRAFICAS O CARTAS DE CONTROL
Tipos de
Datos
Datos de
variables
Mediciones
individuales
Gráfica MR
Sub Grupo
Racionales de
tamaño fijo
Gráfica ഥ
𝑿 𝒚 𝑹
Sub Grupos
Racionales de
tamaño
variable
Gráfica ഥ
𝑿 𝒚 𝑺
Datos de
atributo
Faltas de
cumplimiento
Oportunidad
fija
Gráfica C
Oportunidad
variable
Gráfica U
Unidades
Falta de
Cumplimiento
Tamaño fijo
de muestra
Gráfica np
Tamaño
variable de
muestra
Gráfica p

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA:
N° CÓDIGO AUTOR TÍTULO AÑO
1
658.562
GUTI
Gutiérrez H. y De La Vara, R
Control Estadístico de la Calidad y Seis
Sigma
2009
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