Este documento presenta los resultados de un análisis de control estadístico de procesos realizado en una fábrica. Se construyeron gráficos de control X-bar y R para supervisar la longitud de bolsas plásticas y la concentración mínima de grasa en un producto. Los gráficos muestran que la longitud de bolsas presenta 4 puntos fuera de límite, indicando que el proceso no está bajo control estadístico. Sin embargo, el análisis de la concentración de grasa no mostró puntos

1. Universidad Tecnológica de Huejotzingo
ATREVETE A SER DIFERENTE
Carrera:
T.S.U Procesos Industriales Área Automotriz
Presenta:
Salvador Juan Ramírez Atriano
Grupo: 3 “A”
Materia:
Control Estadístico Del Proceso
Tema:
Capitulo 7
Profesor:
MTA. Lilia González de la Palma
UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE HUEJOTZINGO
Camino Real A San Mateo S/N, Colonia SANTA ANA XALMIMILULCO, CP.: 74169 HUEJOTZINGO PUEBLA
Teléfono: (01) (227) 27 593 13 SERVICIOS ESCOLARES

2. CAPITULO 7
EJERCICIO 11
En una fabricación de bolsas de plástico un aspecto importante de calidad es la dimensión de las
bolsas. En una fase del proceso una maquina debe cortar automáticamente las bolsas, la medida
ideal es de 30 cm, con una tolerancia de ± 0.5 cm. Para asegurar que las dimensiones de la bolsa
son correctas, de vez en cuando el operador mide una bolsa y dependiendo de tal medida decide
ajustar o no la máquina. Conteste:
a) ¿Cree que es una forma adecuada de asegurar la calidad?
No ya que conforme sale la bolsa el operario inspecciona si la bolsa cumple con los
requerimientos establecidos asi es como va ajustando la maquina.
b) ¿una carta de control podría ser de utilidad para ayudar al trabajador a hacer los
ajustes? ¿Cuál? Explique
si porque le ayuda a ver si el proceso va bien y de ahí el se guia para hacer su labor del dia
c) ¿los límites de control en esta carta deben de ser las especificaciones de la bolsa para
que así el trabador pueda reaccionar cuando los cortes se salen de las especificaciones?
Esta carta es muy importante para que el operario no se salga de las especificaciones y
este conciente hasta que rango tiene para que su proceso sea estable
d) Explique cómo aria el muestreo y tamaño de muestra para la carta que considera
apropiada
En primer lugar que el operario tome muestras cada tiempo determinado de tal manera
que le ayude aver que tolerancias tiene para equivocarse y la otra seria recolectar
muestras aleatorios y ver en que posicion estan en los limites de control.
Ejercicio 12
Gráficos X-bar y R - Media&Rango
Número de subgrupos = 25
Tamaño de subgrupo = 4.0
0 subgrupos excluidos
Distribución: Normal
Transformación: ninguna
Gráfico X-bar
Período #1-25
LSC: +3.0 sigma 216.922
Línea Central 215.366
LIC: -3.0 sigma 213.81
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3. CAPITULO 7
10 fuera de límites
Gráfico de Rangos
Período #1-25
LSC: +3.0 sigma 4.87286
Línea Central 2.136
LIC: -3.0 sigma 0.0
0 fuera de límites
Estimados
Período #1-25
Media de proceso 215.366
Sigma de proceso 1.0374
Rango promedio 2.136
Sigma estimada a partir del rango medio
Este procedimiento crea una gráfico de X-bar y R para Media y Rango. Está diseñada para permitirle determinar si los
datos provienen de un proceso en un estado de control estadístico. Las gráficos de control se construyen bajo el supuesto
de que los datos provienen de una distribución normal con una media igual a 215.366 y una desviación estándar igual a
1.0374. Estos parámetros fueron estimados a partir de los datos. De los 25 puntos no excluidos mostrados en la gráfico,
10 se encuentran fuera de los límites de control en la primer gráfico, mientras que 0 están fuera de límites en la segunda.
Puesto que la probabilidad de que aparezcan 10 ó más puntos fuera de límites, sólo por azar, es 0.0 si los datos provienen
de la distribución supuesta, se puede declarar que el proceso está fuera de control con un nivel de confianza del 95%.
Gráf ico X-bar para Media
234
LSC = 216.92
230 CTR = 215.37
LIC = 213.81
226
X-bar
222
218
214
210
0 5 10 15 20 25
Subgrupo
El proceso de elaboración de corcholatas no es estableen la centralización-
En los subgrupos 7 y 9 el medio de pvc en los granulos supera en mucho la especificaion del cliente en (218) se aconseja
analizar las causas especiales-
En el resto de los subgrupos se observa tendencia al limite de control inferior, pero genera problema pues la especificaion
inferior es de 212mg-
La variabilidad del proceso es de 0 a 4.87mg de pvc en las chorcolatas. A variabilidad del proceso esta en control
estadístico.
Conclusión: El proceso es la fuerza de control estadístico.hay incertidumbre en el promedio de pvc que se ocupara a
futuro.
Gráf ico de Rangos para Rango
5
LSC = 4.87
4 CTR = 2.14
LIC = 0.00
Rango
3
2
1
0
0 5 10 15 20 25
Subgrupo
Proceso: elaboracion de chorcolatas
Características de de calidad:película y grosor
Especificaciones: 212 ª 218 mg
Muestre:cada 30 munut se toman 4 muestras de 4 granulos consecutivos
Subgrupos:25
Tamañano de cada subgrupo:4
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4. CAPITULO 7
Ejercicio 13
Proceso: longuitud de bolsa
Datos:
Tamaño de subgrupo es e “5” con la tabla 7.4 se muestra la medidas y los rangos de los
ultimos 40 subgrupos(los datos estan en milimetro) y tiene una media igual a 300.79 y una
desviación estándar igual a 1.12102.
A). CALCULE LOS LIMITES DE UNA CARTA X BARRA R Y OBTENGA LAS CARTAS
b).interpretación de la carta
Número de subgrupos = 40
Tamaño de subgrupo = 5.0
0 subgrupos excluidos
Distribución: Normal
Transformación: ninguna
Gráfico X-bar
Período #1-40
Gráfico X-bar para MEDIA
LSC: +3.0 sigma 302.294
303
Línea Central 300.79 LSC = 302.29
LIC: -3.0 sigma 299.286 CTR = 300.79
302 LIC = 299.29
4 fuera de límites
X-bar
301
Gráfico de Rangos 300
Período #1-40
LSC: +3.0 sigma 5.51353 299
0 10 20 30 40
Línea Central 2.6075 Subgrupo
LIC: -3.0 sigma 0.0
0 fuera de límites
Estimados
Período #1-40
Media de proceso 300.79
Sigma de proceso 1.12102
Rango promedio 2.6075
Las gráficos de control se construyen bajo las especificaciones que se tiene y que los datos provienen de una distribución
normal con una media igual a 300.79 y una desviación estándar igual a 1.12102. De los 40 datos no excluidos mostrados
en la gráfico, 4 se encuentran fuera de los límites de control en la primer gráfico, Puesto que la probabilidad de que
aparezcan 4 ó más puntos fuera de límites, sólo por azar, es 0.0 si los datos provienen de la distribución supuesta, se puede
decir que el proceso está fuera de control con un nivel de confianza del 95%.
Reporte de Subgrupos
Todos los Subgrupos
X = Excluida * = Fuera de Límites
Subgrupo Tamaño X-bar Rango
1 5 301.12 1.9
2 5 301.96 1.0
3 5 301.16 3.6
4 5 300.5 1.0
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5. CAPITULO 7
5 5 301.28 2.5
6 5 299.92 2.3
7 5 300.0 2.3
8 5 301.86 1.5
9 5 301.52 2.3
10 5 * 302.8 0.4
11 5 * 299.01 3.0
12 5 300.02 2.5
13 5 300.01 2.3
14 5 301.28 3.4
15 5 301.02 1.1
16 5 300.7 3.9
17 5 301.2 3.1
18 5 300.96 3.1
19 5 300.94 3.7
20 5 300.86 2.7
21 5 302.0 4.6
22 5 * 299.02 3.5
23 5 299.5 3.1
24 5 300.3 2.3
25 5 301.64 3.4
26 5 300.88 2.9
27 5 301.28 1.8
28 5 300.75 1.5
29 5 301.6 3.1
30 5 300.53 2.8
31 5 300.41 1.4
32 5 300.19 2.1
33 5 301.12 3.4
34 5 300.8 3.2
35 5 300.27 3.4
36 5 300.91 2.7
37 5 300.48 3.2
38 5 302.0 1.8
39 5 * 299.22 3.5
40 5 300.59 3.0
Los puntos fuera de los limites de control se muestran por un asterisco y estan en rojo esto quiere decir que no hay un
buen proceso
C). en esta se estima un la St tiene una inestabilidad de 10.
D). ¿Cuál seria su conjetura de lo que esta pasando, dad la evidencia de la carta Xbarra R que se obtubo?
Se puede decir que el proceso esta fuera de los limites de control con un nivel de confianza del 95% y la carta R se tienen
4 puntos que se consideran especiales para tener un proceso estable y se debe de seguir paso a paso.
E). EL PROCESO MUESTRA UNA ESTABILIDAD O ESTADO DE CONTROL ESTADISTICO RAZONABLE?
El proceso no tiene una buena estabilidad y tiene un nivel de confianza del 95%
F). En la capasidad de los bolsas se tiene estimada sus limites de control ya que estas permiten que no tenga al guna falla y
para sabes si la longitud de las bosas se estan llevando acabo correctamente per en las las carta de Xbarra R se tiene datos
que presenta fallas en la longuitud de las bolsas.
Gráf ico de Rangos para RANGO
6 LSC = 5.51
CTR = 2.61
5 LIC = 0.00
4
Rango
3
2
1
0
0 10 20 30 40
Subgrupo
La grafica muestra que el proceso es inestable porque 0 esta fuera de los limites y los datos que se muestran en el punto 23
esta en rojo este quiere decir que existe un problema en el proceso y de inmediato se debe de corregir el problema para
que no afecte al demas proceso
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6. CAPITULO 7
Gráficos X-bar y R - grasa-grasa3
Ejercicio 15
Proceso: concentración mínima de grasa de un producto
Características de calidad: no hay
Especificaciones: 1.8%
Muestreo: no hay
Subgrupos: 20
Tamaño de cada subgrupo: 4
Número de subgrupos = 20
Tamaño de subgrupo = 4.0
0 subgrupos excluidos
Distribución: Normal
Transformación: ninguna
Gráfico X-bar
Período #1-20
LSC: +3.0 sigma 1.99518
Línea Central 1.93362
LIC: -3.0 sigma 1.87207
0 fuera de límites
Gráfico de Rangos
Período #1-20
LSC: +3.0 sigma 0.19277
Línea Central 0.0845
LIC: -3.0 sigma 0.0
0 fuera de límites
Estimados
Período #1-20
Media de proceso 1.93362
Sigma de proceso 0.0410393
Rango promedio 0.0845
Sigma estimada a partir del rango medio
Los graficos de control tiene una distribucion con una media de 1.93362 y su desviacion estandar es de
0.0410393. la probabilidad de que aparescan 0 o mas puntos fuera de los limites al azar es de 1.0 y el nivel de
confianza que alcanza es de 1.8%. esto quiere decir que no existe una confiabilidad aceptable.
Gráf ico X-bar para grasa- gr as a3
2
LSC = 2.00
1.96 CTR = 1.93
LIC = 1.87
X-bar
1.92
1.88
1.84
1.8
0 4 8 12 16 20
Subgrupo
Reporte de Subgrupos
Todos los Subgrupos
X = Excluida * = Fuera de Límites
Subgrupo Tamaño X-bar Rango
1 4 1.9175 0.1
2 4 1.9325 0.08
3 4 1.9375 0.08
4 4 1.905 0.05
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7. CAPITULO 7
5 4 1.9275 0.05
6 4 1.945 0.11
7 4 1.925 0.12
8 4 1.9625 0.17
9 4 1.935 0.1
10 4 1.9875 0.09
11 4 1.9275 0.05
12 4 1.93 0.09
13 4 1.8975 0.05
14 4 1.9325 0.09
15 4 1.9275 0.05
16 4 1.9275 0.08
17 4 1.93 0.05
18 4 1.9075 0.13
19 4 1.9775 0.05
20 4 1.94 0.1
Gráf ico de Rangos para grasa-grasa3
0.2
LSC = 0.19
0.16 CTR = 0.08
LIC = 0.00
Rango
0.12
0.08
0.04
0
0 4 8 12 16 20
Subgrupo
La concentracion de grasa es aceptable ya que tiene una centralizacion buena.El resto de los
subgrupos se observar su tendencia al límite de control inferior, pero no genera ningun problema
puesto que la especificación inferior es de 1.8 %
Conclusión:el proceso se puede observar que hay una alta variabilidad pero cumplen con las
especificaciones requeridas.
Análisis Capabilidad de Procesos (Datos Agrupados) - grasa-grasa3
Datos/Variable: grasa-grasa3
Transformación: ninguna
Distribución: Normal
Tamaño de muestra = 80
Tamaño promedio de grupo = 4.0
Media = 1.93362
desv. Est. = 0.0408221
6.0 Límites Sigma
+3.0 sigma = 2.05609
Media = 1.93362
-3.0 sigma = 1.81116
Observados Estimados Defectos
Especificaciones Fuera Especs. Valor-Z Fuera Especs. Por Millón
LIE = 1.8 0.000000% -3.27 0.053146% 531.46
Total 0.000000% 0.053146% 531.46
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8. CAPITULO 7
Capabilidad de Proceso para grasa-grasa3
LIE = 1.8
40 Normal
Media=1.93362
Desv. Est.=0.0408221
30
Cpk = 1.09
frecuencia
Ppk = 1.09
20
10
0
1.8 1.85 1.9 1.95 2 2.05 2.1
grasa-grasa3
El proceso tiene una media de 1.93 % y las especificaciones es de 1.8% mientras que los percentiles
permanecen siempre en su mismo lugar o se mueven si el proceso estuviera mas descentralizado y su
diferencia esmuy minima
Índices de Capabilidad para grasa-grasa3
Especificaciones
LIE = 1.8
Capabilidad Desempeño
Corto Plazo Largo Plazo
Sigma 0.0410393 0.0408221
Cpk/Ppk 1.08534 1.09112
Cpk/Ppk (inferior) 1.08534 1.09112
DPM 564.984 531.456
Con base en límites 6.0 sigma. La sigma de corto plazo se estimó a partir del rango promedio.
Intervalos de confianza del 95.0%
Índice Límite Inferior Límite Superior
Cpk 0.901017 1.26966
Ppk 0.905966 1.27627
Gráf ico de Probabilidad
2.04
Media=1.93362
2 Desv. Est.=0.0408221
grasa-grasa3
1.96
1.92
1.88
1.84
1.8
1.8 1.84 1.88 1.92 1.96 2 2.04
Distribución Normal
Límites de Tolerancia Normal para grasa-grasa3
Distribución Normal
Tamaño de muestra = 80
Media = 1.93362
Sigma = 0.0408221
Especificaciones
LIE = 1.8
Limites de tolerancia del 95.0% para 99.73% de la población
Xbarra - 3.25019 sigma
Inferior: 1.80095
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9. CAPITULO 7
Conclusión: al parecer existe un poca variabilidad en el proceso ya que todos los datos estan cerca el uno
con el otro.
Ejercicio 16.
En la fabricación de discos óptimos una maquina metaliza el disco. Para garantizar la uniformidad
del metal en el disco, la densidad debe ser de 1.93, con una tolerancia de +0.012. En la tabla 0.7
se muestra los datos obtenidos para un estudio inicial con tamaño de subgrupos de 5.
a) Calcule los límites de control para las cartas X-R e interprételos.
Gráficos de x-barra
Período #1-25
LSC: +3.0 sigma 1.97904
Línea Central 1.92429
LIC: -3.0 sigma 1.86954
0 fuera de limites
esta tabla nos indica que el proceso es estable y cumple con los requerimientos que el cliente pide
Gráfico de Rangos
Período #1-25
LSC: +3.0 sigma 0.200707
Línea Central 0.09492
LIC: -3.0 sigma 0.0
2 fuera de límites
En esta tabla muestra que dos datos son los que rebasan los limites de especificación se tiene que ver porque estan
fallando para que no afecte mucho mas al proceso
Grafique la carta X-R e interprétela.
Gráf ico X-bar para clasificacion 1-clasif ic acion 5
1.98
LSC = 1.98
1.95 CTR = 1.92
LIC = 1.87
1.92
X-bar
1.89
1.86
1.83
1.8
0 5 10 15 20 25
Subgrupo
En esta tabla se indica cuales son los limites de especificacion y al parecer hay un buen
proceso.
b) ¿el proceso tiene una estabilidad aceptable? Argumente
c) Haga un estudio de capacidad, para ello:
I) Estime la desviación estándar del proceso
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10. CAPITULO 7
Recuento 125
Promedio 1.92429
Desviación Estándar 0.0402928
Coeficiente de Variación 2.09391%
Mínimo 1.817
Máximo 2.058
Rango 0.241
Sesgo Estandarizado 0.0662679
Curtosis Estandarizada 3.10075
II) Calcule los límites del proceso e interprételos
estimados
Período #1-25
Media de proceso 1.92429
Sigma de proceso 0.0408083
Rango promedio 0.09492
III) Obtenga un histograma para los datos individuales, inserte especificaciones e
intérprete a detalle
Histograma
50
40
f recuencia
30
20
10
0
1.8 1.85 1.9 1.95 2 2.05 2.1
datos
IV) Calcule los índices de capacidad e interprételos
V) Índices de Capabilidad para clasificacion 1-clasificacion 5
VI) Especificaciones
VII) LSE = 2.05
VIII) Nom = 1.93
IX) LIE = 1.81
X)
Capabilidad Desempeño
Corto Plazo Largo Plazo
Sigma 0.0408083 0.0402928
Cp/Pp 0.980194 0.992732
Cpk/Ppk 0.933537 0.945478
Cpk/Ppk (superior) 1.02685 1.03999
Cpk/Ppk (inferior) 0.933537 0.945478
K -0.0476
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11. CAPITULO 7
DPM 3583.51 3185.52
XI) Con base en límites 6.0 sigma. La sigma de corto plazo se estimó a partir del rango promedio.
XII) Con el apoyo de la tabla 5.2 (capitulo 5) estime el porcentaje de producto que no
cumple con especificaciones
Recuento 125
Promedio 1.92429
Desviación Estándar 0.0402928
Coeficiente de Variación 2.09391%
Mínimo 1.817
Máximo 2.058
Rango 0.241
Sesgo Estandarizado 0.0662679
Curtosis Estandarizada 3.10075
XIII) ¿el proceso es capaz de cumplir especificaciones?
Claro que no es capaz ya que los datos estan muy dispersos
d) ¿En qué aspecto recomendarías centrar los esfuerzos de mejora: a capacidad o estabilidad?
En la parte limite estadístico inferior de 1.81
Capabilidad de Proceso para clasif icacion 1-clasificacion 5
LIE = 1.81, Nominal = 1.93, LSE = 2.05
50 Normal
Media=1.92429
40 Desv. Est.=0.0402928
Cp = 0.98
frecuencia
30
Pp = 0.99
Cpk = 0.93
20 Ppk = 0.95
K = -0.05
10
0
1.8 1.85 1.9 1.95 2 2.05 2.1
clasificacion 1-clasificacion 5
Ejercicio 17.
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12. CAPITULO 7
En la presentación de servicios en una empresa se registra diariamente la evaluación de los clientes. La forma
operativa es la siguiente: todos los días en forma aleatoria se le pide a 5 clientes atendidos que contesten una
encuesta de satisfacción en el servicio, la de satisfacción va de 0 a 100. Los datos obtenidos durante el ultimo mes
se muestran en la tabla 7.8
a) Mediante una carta de medidas analice la estabilidad de la calidad en el servicio.
b) Interprete los límites de control.
c) ¿El proceso es estable?
d) Haga un estudio de los datos individuales (no de los promedios), calcule estadísticos básicos e histograma
e) ¿Cuáles es su opinión acerca del nivel de calidad en el servicio?
F) ¿Cuál es la diferencia de lo investigado en los incisos a y d?
En la presentación de servicios en una empresa se registra diariamente la evaluación de los
clientes. La forma operativa es la siguiente: todos los días en forma aleatoria se le pide a 5
clientes atendidos que contesten una encuesta de satisfacción en el servicio, la de satisfacción
va de 0 a 100. Los datos obtenidos durante el último mes se muestran en la tabla 7.8.
a) Mediante una carta de medias analice la estabilidad de la calidad en el servicio.
Gráficos X-bar y R - CALIFICACION 1-CALIFICACION 5
Número de subgrupos = 22
Tamaño de subgrupo = 5.0
0 subgrupos excluidos
Distribución: Normal
Transformación: ninguna
Gráfico X-bar
Período #1-22
LSC: +3.0 sigma 92.85
Línea Central 79.4
LIC: -3.0 sigma 65.95
0 fuera de límites
Gráfico de Rangos
Período #1-22
LSC: +3.0 sigma 49.306
Línea Central 23.3182
LIC: -3.0 sigma 0.0
0 fuera de límites
Estimados
Período #1-22
Media de proceso 79.4
Sigma de proceso 10.025
Rango promedio 23.3182
Sigma estimada a partir del rango medio
Este procedimiento crea una gráfico de X-bar y R para CALIFICACION 1-CALIFICACION 5. Está diseñada para
permitirle determinar si los datos provienen de un proceso en un estado de control estadístico. Las gráficos de control se
construyen bajo el supuesto de que los datos provienen de una distribución normal con una media igual a 79.4 y una
desviación estándar igual a 10.025. Estos parámetros fueron estimados a partir de los datos. De los 22 puntos no
excluidos mostrados en la gráfico, 0 se encuentran fuera de los límites de control en la primer gráfico, mientras que 0
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Camino Real A San Mateo S/N, Colonia SANTA ANA XALMIMILULCO, CP.: 74169 HUEJOTZINGO PUEBLA
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13. CAPITULO 7
están fuera de límites en la segunda. Puesto que la probabilidad de que aparezcan 0 ó más puntos fuera de límites, sólo
por azar, es 1.0 si los datos provienen de la distribución supuesta, no se puede rechazar la hipótesis de que el proceso se
encuentra en estado de control estadístico con un nivel de confianza del 95%.
Gráf ico X-bar para CA LIFICACION 1-CA LIFICACION 5
95
LSC = 92.85
90 CTR = 79.40
LIC = 65.95
85
X-bar
80
75
70
65
0 4 8 12 16 20 24
Subgrupo
Reporte de Subgrupos
Todos los Subgrupos
X = Excluida * = Fuera de Límites
Subgrupo Tamaño X-bar Rango
1 5 78.2 30.0
2 5 84.6 22.0
3 5 81.8 17.0
4 5 72.0 17.0
5 5 88.4 24.0
6 5 85.2 29.0
7 5 82.0 17.0
8 5 82.6 26.0
9 5 71.6 33.0
10 5 85.0 17.0
11 5 78.8 17.0
12 5 79.0 24.0
13 5 70.2 42.0
14 5 77.4 27.0
15 5 75.2 20.0
16 5 77.8 24.0
17 5 76.8 37.0
18 5 88.0 19.0
19 5 84.4 12.0
20 5 74.0 20.0
21 5 78.8 23.0
22 5 75.0 16.0
Esta tabla muestra los valores que están graficados en la gráfico de control. Los puntos fuera de límites se denotan por un
asterisco (*). Los puntos excluidos se denotan por una X.
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14. CAPITULO 7
Gráfico de Rangos para CALIFICACION 1-CALIFICACION 5
50
LSC = 49.31
40 CTR = 23.32
LIC = 0.00
30
Rango
20
10
0
0 4 8 12 16 20 24
Subgrupo
b) Interprete los límites de control.
Gráfico X-bar
Período #1-22
LSC: +3.0 sigma 92.85
Línea Central 79.4
LIC: -3.0 sigma 65.95
0 fuera de límites
Gráfico de Rangos
Período #1-22
LSC: +3.0 sigma 49.306
Línea Central 23.3182
LIC: -3.0 sigma 0.0
0 fuera de límites
Estimados
Período #1-22
Media de proceso 79.4
Sigma de proceso 10.025
Rango promedio 23.3182
Sigma estimada a partir del rango medio
Este procedimiento crea un gráfico de X-bar y R para CALIFICACION 1-CALIFICACION 5. Está diseñada para
permitirle determinar si los datos provienen de un proceso en un estado de control estadístico. Las gráficos de control se
construyen bajo el supuesto de que los datos provienen de una distribución normal con una media igual a 79.4 y una
desviación estándar igual a 10.025. Estos parámetros fueron estimados a partir de los datos. De los 22 puntos no
excluidos mostrados en la gráfico, 0 se encuentran fuera de los límites de control en la primer gráfico, mientras que 0
están fuera de límites en la segunda. Puesto que la probabilidad de que aparezcan 0 ó más puntos fuera de límites, sólo
por azar, es 1.0 si los datos provienen de la distribución supuesta, no se puede rechazar la hipótesis de que el proceso se
encuentra en estado de control estadístico con un nivel de confianza del 95%.
c) ¿El proceso es estable?
SI
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15. CAPITULO 7
d) Haga un estudio de los datos individuales (no de los promedios), calcule estadísticos básicos
e histograma
Resumen Estadístico para DATOS
Recuento 110
Promedio 79.4
Desviación Estándar 10.2896
Coeficiente de Variación 12.9592%
Mínimo 50.0
Máximo 100.0
Rango 50.0
Sesgo Estandarizado -1.08148
Curtosis Estandarizada -0.504656
Esta tabla muestra los estadísticos de resumen para DATOS. Incluye medidas de tendencia central, medidas de
variabilidad y medidas de forma. De particular interés aquí son el sesgo estandarizado y la curtosis estandarizada, las
cuales pueden utilizarse para determinar si la muestra proviene de una distribución normal. Valores de estos estadísticos
fuera del rango de -2 a +2 indican desviaciones significativas de la normalidad, lo que tendería a invalidar cualquier
prueba estadística con referencia a la desviación estándar. En este caso, el valor del sesgo estandarizado se encuentra
dentro del rango esperado para datos provenientes una distribución normal. El valor de curtosis estandarizada se
encuentra dentro del rango esperado para datos provenientes de una distribución normal.
Histograma
30
25
f recuencia
20
15
10
5
0
47 67 87 107 127
DATOS
e) ¿Cuáles es su opinión acerca del nivel de calidad en el servicio?
Se puede decir que el sevicio es bueno ya que cuenta con un nivel de confianza del 95%.
F) ¿Cuál es la diferencia de lo investigado en los incisos a) y d)?
en el insiso a, se analizan los limites de control y en el insiso d, se analizan los datos como una sola
variable (calificaciones) para poder obtener los estadisticos basicos e histograma.
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