1. Cálculo de la precipitación media
en la cuenca de un río, para una
lluvia seleccionada.
Andrea Morin
C.I. 25.086.281
Puerto Ordaz, junio 2013

2. Las Precipitaciones
 Se entiende por precipitación todo aquello que cae del cielo a la
superficie de la tierra, ya sea en forma de lluvia, granizo, agua nieve,
nieve. Este fenómeno se da por la condensación del vapor de agua
con tal rapidez en la atmósfera, alcanzando tal peso que no puede
seguir flotando como las nubes, la niebla o la neblina y se precipita
de las diversas formas ya mencionadas.
 En algunas áreas como las tropicales, donde la temperatura es
superior a 0 C, la lluvia se forma por un proceso
llamado coalescencia. Las nubes están formadas por millones de
gotitas de agua, que al chocar entre sí se unen, formando gotas más
grandes. Gradualmente van aumentando de tamaño hasta que son
demasiado pesadas para ser sostenidas por las corrientes de aire y
caen como lluvia.

3. MÉTODOS PARA ESTIMAR LA
PRECIPITACIÓN MEDIA
1.- METODO DE LA MEDIA ARIMÉTICA: Tomar la media aritmética de los
valores observados en las distintas estaciones meteorológicas localizadas
dentro de la cuenca. Esto es aconsejable cuando las estaciones de la cuenca
sea bastante uniforme en las zonas bajas y sean bien elegidas en las zonas
montañosas.
La siguiente expresión matemática se usa para determinar la precipitación media
de una cuenca por medio de este método:
P =
Ʃ Pn
n
Donde:
P precipitación media de la cuenca
Pn precipitación media de cada estación meteorológica localizada dentro
de la cuenca
n número de estaciones meteorológicas localizadas dentro de la cuenca.

4. ESTACIÓ
N
PRECIPITACIÓN
(p)
mm
1 1379,0
2 1768,5
3 1361,0
4 927,4
5 1309,0
6 1422,2
7 1520,9
8 1502,6
9 1342,1
10 1355,7
11 1731,7
12 1158,6
13 1446,3
P =
P1 + P2 + P3 +P4
4
=
ƩPn
n
1379,9 + 1768,5 + 1361,0 +927,4
4
P =
5435,9
4
P =
1.358,98 mmP =
MÉTODO DE LA MEDIAARITMÉTICA
MÉTODOS PARA ESTIMAR LA
PRECIPITACIÓN MEDIA

5. Métodos existentes para estimar la precipitación
media en la cuenca de un río, para una lluvia
seleccionada.
Promedio aritmético:
Es el método más simple, en el que se asigna igual peso (1/G) a cada estación.
Pueden incluirse estaciones fuera del dominio, cercanas al borde, si se estima que
lo que miden es representativo. El método entrega un resultado satisfactorio si se
tiene que el área de la cuenca se muestrea con varias estaciones uniformemente
repartidas y su topografía es poco variable, de forma de minimizar la variación
espacial por esta causa.
Este método puede usarse para promedios sobre períodos más largos, en que
sabemos que la variabilidad espacial será menor. Si se conocen las lluvias anuales
en cada estación, el método puede refinarse ponderando cada estación por su
aporte anual.

6. Medición de la precipitación y
sus unidades
 Otro instrumento es el
llamado pluviógrafo , la precipitación cae
a un recipiente que tiene un flotador
unido a una pluma inscriptora que actúa
sobre una faja de papel reticulado. Esta
faja está colocada sobre un cilindro que
se mueve a razón de una vuelta por día
gracias a un sistema de relojería. El
milímetro de precipitación es la caída de
1 litro de precipitación en un área de 1
metro cuadrado.

7. Medición de la precipitación y
sus unidades
 Se utiliza un instrumento llamado pluviómetro.
Consta de tres secciones: una boca receptora,
una sección de retención con capacidad para
390 mm de precipitación, y dentro de ella una
parte colectora para trasvasar a una probeta el
agua recogida para su medición. La precipitación
ingresa por la boca y pasa a la sección colectora,
luego de ser filtrada (para evitar que entren hojas
o cualquier otro objeto). La boca del recipiente
deberá estar instalada en posición horizontal, al
aire libre y con los recaudos para que se
mantenga a nivel y protegida de los remolinos de
viento. La probeta debe estar graduada teniendo
en cuenta la relación que existe entre el diámetro
de la boca del pluviómetro y el diámetro de la
probeta. El pluviómetro debe estar instalado a
una altura de 1.50 m y los edificios u otros
obstáculos deben estar a por lo menos 4 veces
su altura de distancia. Si la precipitación cae en
forma de nieve, debe ser derretida. También
puede medirse la altura de la capa de nieve con
una regla (en centímetros).

8.  Método de las isoyetas:
Este es uno de los métodos más precisos,
pero es subjetivo y dependiente del criterio
de algún hidrólogo que tenga buen
conocimiento de las características de la
lluvia en la región estudiada. Permite
incorporar los mecanismos físicos que
explican la variabilidad de la lluvia dentro de
la cuenca.
El método consiste en trazar líneas de igual
precipitación llamadas isoyetas a partir de
los datos puntuales reportados por las
estaciones meteorológicas.
Métodos existentes para estimar
la precipitación media en la cuenca de un
río, para una lluvia seleccionada.

9. P =
(P1 a1) + (P2 a2) + (P3 a3) + (P4 a4)
A
Ʃ pn an
A
P =
Para determinar la precipitación media mediante este método se
emplea la siguiente expresión:
Donde:
P precipitación media de la cuenca.
P precipitación media de cada polígono (corresponde a la precipitación
media de la estación limitada por cada polígono.
a área correspondiente a cada polígono.
A área total de la cuenca .

10. Polígonos de Thiessen (1911):
El dominio estudiado se divide en G subregiones o zonas de influencia en torno a cada
estación. La precipitación medida o calculada en cada pluviómetro se pondera entonces
por la fracción del área total de la cuenca comprendida en cada zona de influencia.
Las subregiones se determinan de manera tal que todos los puntos incluidos en
esa subregión estén más cercanos al pluviómetro correspondiente que a cualquier otra
estación. Una vez delimitadas las G zonas de influencia, y calculadas sus áreas dentro
de la cuenca ai , se obtiene el promedio espacial según:
Métodos existentes para estimar
la precipitación media en la cuenca de
un río, para una lluvia seleccionada.

11. P =
(P1 a1) + (P2 a2) + (P3 a3) + (P4 a4)
A
Ʃ pn an
A
P =
Donde:
P precipitación media de la cuenca.
P precipitación media de cada polígono (corresponde a la
precipitación media de la estación limitada por cada polígono.
a área correspondiente a cada polígono.
A área total de la cuenca .
la precipitación media de la cuenca se obtiene sumando los
productos de las precipitaciones de cada estación por el área del
polígono correspondiente y dividiendo la suma entre el área total
de la misma cuenca:

12.  Thiessen ideó el método para delimitar
las subregiones correspondientes a cada pluviómetro:
se unen las estaciones adyacentes con segmentos de
recta, y luego se construyen los bisectores
perpendiculares a cada segmento, extendiéndolos
hasta que se intersecten, formando polígonos
irregulares. Si hay dudas, se resuelven comparando
las distancias a los pluviómetros. Note que pueden
usarse estaciones ubicadas fuera de la cuenca,
siempre que haya sectores más cercanos a éstas que
a cualquier otro instrumento ubicado en su interior.
 Una vez calculados, los coeficientes de Thiessen (ai /
A) no cambian, por lo que es fácil usar el método para
muchos eventos o períodos distintos. Si en algún caso
faltaran datos en una estación, es más fácil estimarlos
que rehacer todos los polígonos obviando tal
pluviómetro. Si se altera la red hidrometeorológica, sí
deben recalcularse los coeficientes del método.
Métodos existentes para estimar
la precipitación media en la cuenca de
un río, para una lluvia seleccionada.