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A las personas que sufren de tensión alta, se les recomiendaseguir una dieta libre de sal. Queremos realizar un estudiopar...
Para realizar el contraste observamos en primer lugarque las muestras de antes, XA, y después de ladieta, XB, son dependie...
El intervalo de confianza, a nivel 1-α, para μd =μA-μB viene dado por la expresión:donde t(n-1,α/2) es el valor que, en un...
Calculando el contraste con el programaEXCEL:
Interpretación:  no tenemos evidencias significativas que  realmente hacer dieta sea ventajoso.
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6.2 Contrastes de Hipótesis relativas a dos poblaciones

  1. 1. Instituto Tecnológico Superior de Zacapoaxtla Departamento de Desarrollo Académico María del Consuelo Valle Espinosahttp://www.uoc.edu/in3/emath/docs/CH_2Pob.pdf
  2. 2. Diferencia entre muestras independientes y dependientesDos muestras son independientes o dependientesentre sí, en función de si las observaciones de lasmuestras se han obtenido de los mismos individuosu objetos o no. Si ambas muestras se obtienen dedistintos individuos, máquinas, empresas, objetos,etc…no hay nada en común en dichas muestras loque hace que ambas sean “independientes”.Sin embargo, si las observaciones o valores deambas muestras se obtienen de los mismosindividuos, empresas, agentes, etc., diremos quehay algo en común en dichas muestras porlo que serán muestras “dependientes” o “noindependientes”.
  3. 3. A las personas que sufren de tensión alta, se les recomiendaseguir una dieta libre de sal. Queremos realizar un estudiopara comprobar si esta dieta es efectivamente ventajosa.Para el estudio se extrae una muestra de 8 personas y setomó la tensión antes de empezar ladieta y dos semanas después.Los resultados obtenidos fueron: Antes: 92, 102, 89, 92, 101, 96, 88, 105 Después: 93, 106, 87, 92, 102, 95, 88, 110Denotamos μA y μB a las medias poblacionales de tensiónantes y después de empezar la dieta, respectivamente.
  4. 4. Para realizar el contraste observamos en primer lugarque las muestras de antes, XA, y después de ladieta, XB, son dependientes, puesto que se han tomadodel mismo individuo.Para realizar este contraste consideramos la diferenciade ambas muestras: d = XA - XB.Denotaremos por μd = μA-μB y σd a su media ydesviación estándar respectivamente.Supuesto: XA y XB siguen una distribución normal.Observación: d = XA-XB ∼ N(μA-μB ,σd)
  5. 5. El intervalo de confianza, a nivel 1-α, para μd =μA-μB viene dado por la expresión:donde t(n-1,α/2) es el valor que, en una t-Studentcon n-1 grados de libertad, deja a su derecha unárea de α/2 , y Sd es la desviación estándarmuestral de la v.a. d.El estadístico de contraste es:
  6. 6. Calculando el contraste con el programaEXCEL:
  7. 7. Interpretación: no tenemos evidencias significativas que realmente hacer dieta sea ventajoso.

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