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c) La función cuya gráfica esta adjunta, cumple las siguientes propiedades.(▲ = discriminante)a) ▲ > 0, a > 0b) ▲ = 0 < 0c...
e) El punto mínimo de la función: y=3x2-7x+1, es:f) (-37,7)    g) (7/6,-37/-12)   h) (-7/6,37/12)   i) (6,12)   j) (0,-37)
f) Establezca si f(x) tiene un valor máximo o mínimo y encuentreese valor. f(x)=4x-50-0.1x2f(x)= ax2+bx+cf(x)=-0.1x2+4x-50...
g) Mercadeo. Una compañía de investigación de mercadosestima n meses después de la introducción de un nuevoproducto, f(n) ...
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  1. 1. Determina las raíces X1 y X2 de las siguientes ecuaciones cuadráticas. (2x+3)2+(2x-5)2 = -23 x2+ax-20a2=0a) (2x)2+2(2x)(3)+(3)2 b) (2x)2 -2(2x)(- (x+5a) (x-4a)=05)+(5)2 X+5a = 08x2-8x+34 a=8 X1 = -5a b=-8 X2 = 4a c=34 Respuesta: X1 = -5a ▲ = b2-4ac X2 = 4a ▲ = (-8)2-4(8)(34) ▲ = 64-1088 ▲ = -1024 ▲ < 0 No existen Raíces
  2. 2. Determina las condiciones para a, b, c y el discriminante en las siguientes parábolas. A) B) v(-1;4) v(0;0) h= -1 h= 0 k= 4 k= 0 c= -3 c= 0 P1 (1;0) P2 (-3;0)(x+3) (x-1)= y / y= x2+2x-3 x.x = x2 y = -x2▲ = b2-4ac ▲= 4+12=16 y = ax2+bx+c y = -x2Respuesta: a = 1 b = 2 c = -3 ▲=b2-4ac ▲= 0Discriminante: 16 Respuesta: a = -1 b = 0 c = 0 Discriminante: 0
  3. 3. Los siguientes ejercicios presentan cuatro alternativas, de las cuales una sola es la correcta, encierre en un círculo la respuesta correcta.Dada las funciones y(x) = 2x2-5x+3 y g(x)=1-4x-x2. Calcula f(-2)+g(2)=A) 10 A) -32 a) -10 a) 32b) El vértice de la parábola representado por la función y=f(x)=2x2-1, es: A) (0;0) B) (0;-1) d) (0;1) e) (0;2)
  4. 4. c) La función cuya gráfica esta adjunta, cumple las siguientes propiedades.(▲ = discriminante)a) ▲ > 0, a > 0b) ▲ = 0 < 0c) ▲ > 0, a < 0d) ▲ < 0, a<0d) Las coordenadas del punto en que parábola f(x)=5x2-7x+9, intersecta con eleje Y son: a) (-9,0) b) (0,-9) c) (9,0) d) (0,9)
  5. 5. e) El punto mínimo de la función: y=3x2-7x+1, es:f) (-37,7) g) (7/6,-37/-12) h) (-7/6,37/12) i) (6,12) j) (0,-37)
  6. 6. f) Establezca si f(x) tiene un valor máximo o mínimo y encuentreese valor. f(x)=4x-50-0.1x2f(x)= ax2+bx+cf(x)=-0.1x2+4x-50a=-0.1 h= -b/2a  -4/2(-0.1) = 20b=4 k=4ac-b2/4a  4(-0.1)(-50)-42/4(-0.1)c=-50 v(20;-10) Punto Máximo
  7. 7. g) Mercadeo. Una compañía de investigación de mercadosestima n meses después de la introducción de un nuevoproducto, f(n) miles de familias lo usaran, en dondef(n)=10/9n (12-n), 0<n<12. Estime el número máximo de familiasque usan el producto.F(n)=an2+bn+cf(n)=10/9n (12-n)k= f(n)= 4ac-b2/4a = 4(-10/9)(0)-(120/9)2/4(-10/9) f(n)= 1202/81/40/9 = 40

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