3. HOJA 2 DE 9 Es la medida más obvia que se puede elegir, es el valor obtenido de sumar las observaciones y dividir esta suma por el número que hay en el grupo. Ejemplo: Calificaciones de 5 alumnos en una prueba: Alumno No. Calificación 1 60 entonces se suman las Calificaciones: 2 54 60+54+31+70+62=277 3 31 Luego el total se divide por la cantidad de alumnos: 4 70 277/5=55.4 5 62 LA MEDIA ARITMÉTICA EN ESTE PROBLEMA SERIA 55.4 La Media Aritmética: Medidas de Tendencia Central

4. HOJA 3 DE 9 La media geométrica de una cantidad finita de números (digamos n números) es la raíz n -ésima del producto de todos los números . La media geométrica de 2 y 18 es La Media Geométrica: Medidas de Tendencia Central La media de 1, 3 y 9 seria Sólo es relevante la media geométrica si todos los números son positivos. Si uno de ellos es 0, entonces el resultado es 0. Si hay un número negativo (o una cantidad impar de ellos) entonces la media geométrica es, o bien negativa o bien inexistente en los números reales. π X1 . X2 ….Xn = n i=1 n X= n xi 6 2 2 2 . 18 = 36 = 3 3 3 1 . 3. 9 = 27 =

5. HOJA 4 DE 9 Dentro de la rama de medidas de tendencia central en estadística descriptiva, y considerando los datos de una muestra ordenada en orden creciente (de menor a mayor), definiremos como mediana al valor de la variable que deja el mismo número de datos antes y después que él. De acuerdo con esta definición el conjunto de datos menores o iguales que la mediana representarán el 50% de los datos, y los que sean mayores que la mediana representarán el otro 50% del total de datos de la muestra. La Mediana: Matemáticamente hablando la mediana sería: Me = (Xn +1)/2 , si n es impar > Me será la observación central de los valores, una vez que estos han sido ordenados en orden creciente o decreciente. Me = (Xn/2 + Xn/2+1)/2, si n es par > Me será el promedio aritmético de las dos observaciones centrales.

6. HOJA 5 DE 9 La Mediana: En nuestro ejemplo, 21 (frecuencia absoluta acumulada para Xi = 5) > 19.5 con lo que Me = 5 puntos (es aconsejable no olvidar las unidades; en este caso como estamos hablando de calificaciones, serán puntos). La mitad de la clase ha obtenido un 5 o menos, y la otra mitad un 5 o más. Primero hallamos las frecuencias absolutas acumuladas Fi (ver tabla del margen derecho). Así, aplicando la formula asociada a la mediana para n impar, obtenemos X(39+1)/2 = X20 y basándonos en la fórmula que hace referencia a las frecuencias absolutas > Ni-1< n/2 < Ni = N19 < 19.5 < N20

7. HOJA 6 DE 9 La Mediana: Con lo cual la mediana será la media aritmética de los valores de la variable que ocupen el decimonoveno y el vigésimo lugar. En nuestro ejemplo, el lugar decimonoveno lo ocupa el 5 y el vigésimo el 6, (desde el vigésimo hasta el vigésimo octavo), con lo que Me = (5+6)/2 = 5,5 puntos. La mitad de la clase ha obtenido un 5,5 o menos y la otra mitad un 5,5 o más Primero hallamos las frecuencias absolutas acumuladas Fi (ver tabla margen derecho). Si volvemos a utilizar la fórmula asociada a la mediana para n par, obtenemos X(38/2) = X19 y basándonos en la fórmula que hace referencia a las frecuencias absolutas > Ni-1< n/2 < Ni = N18 < 19 < N19

8. HOJA 7 DE 9 Medidas de Tendencia Central La Moda: Cuando en una distribución de datos se encuentran tres o más modas, entonces es multimodal. Donde la moda entonces es 6. En estadística la moda es el valor que cuenta con una mayor frecuencia en una distribución de datos . Hablaremos de una distribución bimodal de los datos, cuando encontremos dos modas, es decir, dos datos que tengan la misma frecuencia absoluta máxima. Ahora vamos a ver un ejemplo:

23. El intervalo de confianza describe la variabilidad entre la medida obtenida en un estudio y la medida real de la población(el valor real). corresponde a un rango de valores, cuya distribución es normal y en el cual se encuentra, con alta probabilidad, el valor real de una determinada variable. Esta “alta probabilidad” se ha establecido por consenso en 95%. Así como un intervalo de confianza del 95% nos indica que dentro del rango dado se encuentra el valor real de un parámetro con 95% de certeza.

24. Existen tres factores que determinan el tamaño del intervalo de confianza para un determinado nivel de confianza, estos son: TAMAÑO DE LA MUESTRA : Cuanto mas grande sea la muestra mayor precisión igual de población autentica grande. PORCENTAJE DE LA MUESTRA : Ej. En una población de 100 personas se le realiza una pregunta cuya respuesta es si o no y el 99% dice si y el 1% dice no la probabilidad del error son remotas. Si el 51% contesta si y el 49 contesta no la probabilidad de error es mas grande. TAMAÑO DE LA POBLACIÓN: Es relevante cuando se trabaja con un grupo de personas relativamente pequeñas.

41. Donde: C.V. representa el número de veces que la desviación típica contiene a la media aritmética y por lo tanto cuanto mayor es CV mayor es la dispersión y menor la representatividad de la media.