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9. De un grupo de dos ...
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Ejemplo 1
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Ejemplo 4
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IV. Funciones Elementa...
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Trigonometría
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GRÁFICA
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  1. 1. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013-I Semana Nº 17 (Prohibida su reproducción y venta) Pag. 1 UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA CENTRO PREUNIVERSITARIO Habilidad Verbal SEMANA 17 A Texto y contexto en Comprensión lectora En el marco de la teoría pragmática de la comunicación, la comprensión del mensaje se sitúa en un contexto determinado. El texto (el mensaje) se logra entender en virtud de un conjunto de situaciones concomitantes (el contexto), referidos a aspectos geográficos, culturales, históricos, políticos o de otra índole. Así, la palabra ‘tesoro’ se podrá entender de diferentes maneras en función del contexto respectivo y ello determinará que el vocablo en cuestión pueda designar objetos diversos (caudales, una persona, un libro, etc.). Al respecto, es fundamental definir el contexto de situación. Por ejemplo, si un niño les dice a sus padres “Hoy obtuve un diez en biología”, el enunciado tendrá diversas interpretaciones en virtud del contexto educativo de un país determinado. Lea el siguiente texto con atención y resuelva la actividad sobre el engarce entre texto y contexto. TEXTO A Hoy les hablaré de un tema del que seguramente han oído hablar en varias ocasiones y que, a pesar de interminables discusiones entre muchos científicos, aún provoca enorme división y controversia entre la comunidad académica y el público en general. Se trata del calentamiento global. El calentamiento global es un incremento, en el tiempo, de la temperatura media de la atmósfera terrestre y de los océanos. La teoría del calentamiento global postula que la temperatura se ha elevado desde finales del siglo XIX debido a la actividad humana, principalmente por las emisiones de CO2 que potenciaron el efecto invernadero. Según los que apoyan la creencia de que el calentamiento global es un fenómeno producido por el hombre, se sostiene que el dióxido de carbono y otros contaminantes del aire se acumulan en nuestra atmósfera creando una capa cada vez más gruesa. Debido a ella, el Sol atrapa más calor y da como consecuencia un calentamiento en nuestro planeta. La principal fuente de emisión de dióxido de carbono, por la actividad humana, son las plantas de generación de energía a base de carbón. Sin embargo, las cifras exactas de CO2 producidas por actividad son altamente discutidas y he optado por no mencionarlas, dado que no hay consenso respecto de su magnitud. Formalmente, podré explicarles el calentamiento global detallando los procesos que se desencadenan en el efecto invernadero. El efecto invernadero de la atmósfera terrestre está relacionado con procesos radioactivos que ocurren en ella. La radiación es una forma de energía calórica, y es la única que se transmite en el vacío. ACTIVIDAD: ¿Qué se puede inferir sobre los aspectos contextuales del texto leído? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………….
  2. 2. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013-I Semana Nº 17 (Prohibida su reproducción y venta) Pag. 2 COMPRENSIÓN DE LECTURA TEXTO 1 El Beagle se reabasteció en Montevideo y Darwin aprovechó para empaquetar sus muestras y enviarlas directamente a Inglaterra. El 26 de noviembre salieron rumbo a Tierra del Fuego, extremo meridional de América del Sur, donde llegaron tres semanas después –tres semanas de “calmas ecuatoriales” salpicadas de tormentas, siguiendo una línea costera cuyo trazo no figuraba en los mapas–. Uno de los objetivos de la expedición era devolver a los tres nativos, Jemmy Button, York Minster y su esposa Fuegia Basket, ahora convertidos al cristianismo, a su tierra de origen. Iban acompañados por un misionero: el reverendo Richard Mathews. Se había reflexionado mucho sobre aquel proyecto. Junto con semillas de repollo, trigo y otras plantas, la Sociedad Misionera había donado medios de equipamiento que consideraba esenciales. Darwin comenta: «La elección de los artículos reflejaba una negligencia y estupidez imperdonables. Vasos de vino, servicios de té, neceseres de caoba, delicada ropa de cama blanca, sombreros de castor y una interminable variedad de cosas por el estilo». Aquella falta de imaginación le debió molestar en gran manera. Los nativos de la Tierra del Fuego resultaron ser personas de poco fiar: «Nunca me había imaginado la enorme diferencia entre el hombre salvaje y el hombre civilizado… Su lengua no merece considerarse ni siquiera como articulada. El capitán Cook dice que cuando hablan parece como si estuvieran aclarándose la garganta… Creo que aunque se recorriera el mundo entero, no aparecerían hombres inferiores a estos». Vivían en tiendas, y a pesar de estar a una latitud de 55 S, dormían todo el año desnudos en el suelo. Como los desaparecidos strandloopers de África del Sur, se alimentaban fundamentalmente de moluscos y por eso, en cuanto los agotaban, tenían que emigrar. Hasta el 3 de enero de 1883 no encontraron un lugar adecuado donde establecerse. Durante tres días dejaron a los fueguinos y al misionero. «Desde el momento de nuestra marcha, comenzó un proceso sistemático de pillaje. Matthews había perdido todas sus pertenencias» y decidió marcharse. Darwin comenta: «Me temo que cualesquiera que sean las consecuencias de esta marcha a Inglaterra, no van a contribuir a aumentar su felicidad». El experimento fue un fracaso total. Treinta años más tarde Fuegia Basket – que durante su visita a Inglaterra había sido presentada a Guillermo IV y a la reina Adelaida– era descrita por el misionero Bridges como “una vieja despreciable”, mientras que Jemmy Button se convirtió en instigador de una masacre de “misioneros y marinos mientras rezaban en una iglesia a medio construir”. 1. El texto aborda principalmente el A) viaje del Beagle a Tierra del Fuego. B) fracaso de civilizar a los fueguinos. C) retorno de los fueguinos a su tierra. D) proyecto civilizador por misioneros. E) viaje a Inglaterra de tres fueguinos. 2. En el texto, el término SALPICADAS tiene el significado contextual de A) mojadas. B) regadas. C) acompañadas. D) bañadas. E) rociadas. 3. Se infiere que la expedición a la Tierra del Fuego A) quería recoger más nativos. B) fue para estudiar a los nativos. C) corría el riesgo de naufragar. D) fue para su reabastecimiento. E) fue un proyecto civilizatorio.
  3. 3. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013-I Semana Nº 17 (Prohibida su reproducción y venta) Pag. 3 4. Es incompatible con el texto sostener que Darwin concebía que los A) misioneros eran estúpidos y negligentes. B) fueguinos eran los seres más inferiores. C) nativos no tenían una lengua articulada. D) hombres son todos iguales en la Tierra. E) nativos, además inferiores, eran pillos. 5. Es incompatible sostener que los tres nativos “cristianizados” y regresados a sus tierras ya se habían vuelto A) depredadores. B) civilizados. C) pillos. D) salvajes. E) despreciables. 6. Si los nativos hubieran sido civilizados por la Sociedad Misionera, entonces A) seguiría siendo despreciable doña Fuegia Basket. B) no hubieran sido devueltos a su tierra de origen. C) necesitarían menos semillas y más vasos de vino. D) habrían sido felices sin tantos enseres donados. E) Button no habría instigado la masacre de marinos. TEXTO 2 El 7 de septiembre de 1835, el Beagle partió con dirección al archipiélago de las islas Galápagos, este viaje representaría un momento crucial de la vida de Darwin. Este había demostrado en principio su interés fundamental por la geología. Sin embargo, en el momento en que el barco llegó al archipiélago, lo que más le interesó fue la biología; observó que la flora y la fauna tenían cierta semejanza con las de América del Sur. Le llamaba la atención que los españoles lograran reconocer la isla en que se había cogido una tortuga. Pero en un primer momento no captó la plena importancia del hecho, de por qué eran distintas las especies de pinzones que recogía, o los sinsontes, que, a pesar de su semejanza con las especies de América del Sur, aparecían diferenciados: había dos familias diferentes de pájaros y las dos divergentes. Solamente más tarde comprendió todo el significado de sus descubrimientos. Cada isla estaba poblada por una especie diferente de pinzón, todas ellas procedentes de una antecesor común; pero es que además en una misma isla había diferentes especies, cada una de las cuales ocupaba un nicho biológico distinto. Algunas se habían adaptado para alimentarse de insectos, otras tenían picos fuertes para comer semillas. Sin embargo, por aquellas fechas escribió en uno de sus cuadernos de ornitología: «Cuando veo estas islas, próximas entre sí, y habitadas por una escasa muestra de animales, entre los que se encuentran estos pájaros de estructura muy semejante y que ocupan un mismo lugar en la naturaleza debo sospechar que sólo son variedades… Si hay alguna base, por pequeña que sea, para estas afirmaciones, sería muy interesante examinar la zoología de los archipiélagos, pues tales hechos echarían por tierra la estabilidad de las especies». Había comenzado a convertir sus datos en una teoría de la transformación evolutiva. Tuvieron que pasar muchos años antes de que estuviera dispuesto a publicar estas ideas, pero en su viaje a las Galápagos comprendió que los hechos observados podían formar la base de sus nuevas teorías sobre la mutabilidad de las especies. El tiempo dedicado a examinar las distintas islas fue poco más de cuatro semanas, cuatro semanas que luego serían considerados como uno de los periodos más decisivos de la vida de Darwin.
  4. 4. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013-I Semana Nº 17 (Prohibida su reproducción y venta) Pag. 4 1. El texto trata fundamentalmente sobre A) Darwin y su interés por la geología en su viaje a las islas. B) los datos recogidos por Darwin en las islas Galápagos. C) el descubrimiento teórico de la mutabilidad de las especies. D) las distintas especies de pinzones que halló en las Galápagos. E) los pinzones hallados en las islas, que son una única especie. 2. Se infiere que la mutabilidad de las especies encontrada por Darwin en su viaje a las Galápagos A) fue publicada inmediatamente tras su descubrimiento. B) era una consecuencia directa y necesaria de la teoría. C) tardó mucho tiempo en ser conocida por los científicos. D) le permitió contrastar claramente la teoría de la evolución. E) corroboró la escasez de la fauna y flora de las Galápagos. 3. Se infiere que Darwin utilizó la _________________ para probar su tesis. A) contrastación B) falsación C) deducción D) inducción E) abducción 4. Es incompatible sostener, que en las islas Galápagos, A) Darwin descubrió las bases de su teoría. B) la flora y la fauna eran pobres y escasas. C) había una especie diferente en cada isla. D) Darwin se quedó solo cuatro semanas. E) Darwin recién se interesó por la biología. 5. Si Darwin no hubiera observado que los pinzones se habían especializado en ingerir un tipo determinado de alimento, A) sus ancestros serían diferentes en cada una de las islas. B) habría demorado mucho en comprender su mutabilidad. C) su viaje en el Beagle habría sido trivial para la ciencia. D) serían originarios de la isla y tendrían ancestro común. E) tendrían mayores semejanzas con los pinzones de tierra. SERIES VERBALES 1. Encuentra el par de sinónimos que forma parte del siguiente campo semántico: LASCIVIA, CONCUPISCENCIA, LIBIDINOSIDAD… A) salacidad, crueldad. B) intermitencia, discontinuidad. C) exacerbación, excitación. D) voluptuosidad, incontinencia. E) deseo, pretensión. 2. Determine el hiperónimo de GUEPARDO, JAGUAR, LINCE, LEOPARDO: A) felino. B) pantera. C) gatuno. D) montuno. E) félido. 3. Frecuente, habitual, ordinario, A) coercitivo. B) consuetudinario. C) meridiano. D) contertulio. E) indeficiente.
  5. 5. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013-I Semana Nº 17 (Prohibida su reproducción y venta) Pag. 5 ELIMINACIÓN DE ORACIONES 1. I) El verbo latín fari (hablar) es el origen y núcleo semántico de la palabra affabĭlis. II) La palabra latina affabĭlis devino en ‘afable’ que refiere a una persona con la que se puede hablar fácilmente o que es de habla agradable. III) Fue así como el adjetivo ‘afable’ llegó a ser sinónimo del adjetivo ‘amable’. IV) Por otro lado, el mismo verbo latino dio origen a ineffabĭlis. V) Tiempo después, ineffabĭlis evolucionó hacia ‘inefable’ que significa ‘aquello que no se puede expresar con palabras’. A) IV B) II C) I D) III E) V 2. I) Hendrik Johannes Cruijff, ex futbolista neerlandés, ex entrenador del FC Barcelona y asesor técnico del Club Deportivo Guadalajara de México, es considerado uno de los cuatro mejores jugadores del siglo XX. II) Edson Arantes Do Nascimento (Pelé), ex futbolista y uno de los cuatro mejores jugadores del siglo XX, es considerado como el mejor jugador en la historia de este deporte así como el mejor deportista del siglo XX por el comité Olímpico Internacional. III) Diego Armando Maradona es un ex futbolista argentino, fue considerado por la FIFA como uno de los cuatro mejores jugadores del siglo XX y dirigió a la selección argentina durante el mundial de Sudáfrica 2010. IV) Alfredo Stefano Di Stefano Laulhé, ex jugador de fútbol, fue considerado por la FIFA como uno de los cuatro mejores jugadores de fútbol del siglo XX, además, se desempeñó como técnico del Boca Juniors, el Real Madrid, el River Plate, etc. V) Franz Anton Beckenbauer, ex futbolista y ex director técnico alemán, fue reconocido como uno de los mejores futbolistas de todos los tiempos y el más grande en su posición y en la historia de su país. A) III B) II C) IV D) I E) V SEMANA 17 B La intención comunicativa del autor El inicio del proceso de la lectura está marcado por un acto mental: la intención del autor. En efecto, la construcción de la trama textual está gobernada por el plan comunicativo de quien emite el texto. La tarea esencial del lector es recuperar esa intención matriz sobre la base de la información visual presente en la ristra de palabras. El lector, por ejemplo, puede reconocer una intención laudatoria o una intención polémica a partir de ciertas pistas textuales. Lea el siguiente texto y determine la intención comunicativa del autor. TEXTO B El calentamiento global y las cambiantes condiciones climáticas están produciendo epidemias que causan discapacidad alrededor del mundo, nos advierten ecólogos y epidemiólogos. “Lo que es más sorprendente es el hecho de que hay brotes de enfermedades relacionadas con los cambios en el clima, debido a distintos tipos de agentes patógenos (virus, bacterias, hongos y parásitos) y ocurren cambios en toda una variedad de huéspedes: corales, ostras, plantas terrestres, pájaros y seres humanos”, dice Drew Harvell, investigador de la Universidad de Cornell, acerca del estudio del Centro Nacional de Análisis y Síntesis Ecológicos (National Center for Ecological Analysis and Syntesis, NCEAS), publicado recientemente en la revista Science.
  6. 6. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013-I Semana Nº 17 (Prohibida su reproducción y venta) Pag. 6 "El cambio climático está perturbando los ecosistemas naturales de manera que se propician las condiciones para las enfermedades infecciosas”, afirmó Andrew Dobson, epidemiólogo de la Universidad de Princeton. Un brote de cólera en Bangladesh fue asociado a un cambio climático, como las fiebres hemorrágicas virales que ocurren particularmente en la parte este de África. En un seminario para escritores científicos de la Asociación Estadounidense de Ciencias (American Association of Science), celebrado en febrero de 2003, Dobson afirmó que muchos vectores como mosquitos, pulgas y roedores, así como los agentes patógenos virales, reaccionan a los cambios de temperatura. Cuando los mosquitos se quedan con menos fuentes de alimentación, su falta de opciones les hace concentrarse en nosotros. Además de dar ejemplos de enfermedades que causan la muerte como la malaria (que mata a más gente por día que el número de víctimas de las Torres Gemelas) y la tuberculosis (que mata a más de seis mil personas por semana), Dobson señaló que hay dos billones de personas infectadas por gusanos en el mundo. Y también señaló que la lucha contra estas enfermedades es muy difícil: “No tenemos suficientes científicos y médicos entrenados en enfermedades infecciosas. En 1979 la Autoridad Médica de Estados Unidos dijo que habíamos curado todas las enfermedades y puesto un hombre en la Luna. Pero entones apareció el virus de inmunodeficiencia adquirida y nos percatamos de que las enfermedades infecciosas siguen siendo un gravísimo problema”. Ante esta situación, Dobson advierte: “Tenemos un gran problema con el cambio climático. No sólo tendremos un planeta más caliente, sino un mundo más enfermo”. ACTIVIDAD: ¿Cuál es el propósito que persigue el autor de este artículo? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… COMPRENSIÓN DE LECTURA TEXTO 1 Fuimos pues a casa de Polemarco, donde encontramos a sus dos hermanos, Lisias y Eutidemo, y también al calcedonio Trasímaco, a Carmántides de Peania y a Clitofonte, hijo de Aristónimo. También estaba Céfalo, el padre de Polemarco, que me pareció bastante envejecido, pues hacía mucho tiempo que no lo veía. Estaba sentado en un taburete, sobre un cojín, y llevaba una corona, porque acababa de celebrar un sacrificio en el patio. Nos sentamos junto a él, en taburetes dispuestos en círculo. Tan pronto como me vio, Céfalo me saludó y dijo: —No vienes con frecuencia al Pireo, Sócrates. Sin embargo, tus visitas nos serían gratas. Si yo tuviese fuerzas suficientes para ir a la ciudad, te ahorraría el trabajo de venir aquí, e iría yo mismo a buscarte. Pero ahora te corresponde venir más menudo. Has de saber que todos los días, a medida que los placeres del cuerpo disminuyen y me abandonan, hallo nuevos encantos en la conversación. Ten por mí, pues, esta condescendencia. Reúnete con estos jóvenes y ven a menudo a visitar a tus devotos amigos, y amigos completamente íntimos. —También a mí, Céfalo —dije yo— me agrada conversar con los ancianos. Como ya se encuentran al final de un camino que a nosotros, probablemente, nos corresponda seguir un día, me parece natural obtener informes de ellos acerca de si la ruta es escarpada y penosa, o llana y cómoda. Y como tú estás ahora en esa edad que los poetas llaman "el umbral de la vejez", me será grato oír lo que me digas acerca de ella, si es un pasaje difícil de la vida o cómo lo denominarías tú.
  7. 7. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013-I Semana Nº 17 (Prohibida su reproducción y venta) Pag. 7 —¡Por Zeus!, Sócrates —contestó—, te diré qué me parece. A menudo, según el antiguo proverbio, nos reunimos, algunos de la misma edad. Casi todo el tiempo que paso con ellos se va en quejas y lamentos. Recuerdan con tristeza los placeres del amor, de la bebida, de la mesa, y todos los demás de ese carácter de que disfrutaban en otra época. Se conduelen de hallarse privados de tan preciosos bienes, como si la vida que antes llevaban fuera feliz, y en la actualidad ya no vivieran. Algunos se quejan de las ofensas a que los expone la vejez, por parte de sus parientes, y no cesan de repetir los innumerables males que su avanzada edad les depara diariamente. A mi juicio, Sócrates, no señalan la verdadera causa de su mal; porque si ella fuere la vejez, yo y todos los que llegan a mi edad deberíamos sentir los mismos efectos. Además, he conocido a otros de una disposición muy diferente; y recuerdo que un día que me encontraba con el poeta Sófocles, alguien le preguntó: «¿Aún puedes, Sófocles, disfrutar los placeres del amor? ¿Todavía eres capaz de tener relaciones satisfactorias con una mujer?» Y él respondió: «Calla, buen hombre; siento la mayor satisfacción de haberme librado de él, como quien sacude el yugo de un amo apasionado y brutal». Juzgué entonces que tenía razón al hablar de esta suerte, y el tiempo no ha modificado mi pensamiento. En efecto, la vejez es un estado de reposo y de libertad de los sentidos. Tan pronto como las pasiones se relajan y dejan de hacernos sentir su aguijón, lo dicho por Sófocles se comprueba plenamente: queda uno libre de múltiples y furiosos tiranos. Con respecto a estas quejas de los viejos y a sus pesares domésticos, no es en la vejez, Sócrates, sino en el carácter de los hombres donde debemos buscar la causa. Con costumbres apacibles y tranquilas encuentra uno llevadera la vejez. Con un carácter opuesto, la vejez y la juventud son igualmente difíciles. 1. En el texto, a partir del término LLEVADERA podemos deducir que la vejez A) se opone profunda y diametralmente a la juventud. B) es llevadera si conversamos con los amigos íntimos. C) es una etapa en la que solo hay pesares y lamentos. D) tiene notas dolorosas, pero racionalmente superables. E) no permite que las personas acaben sus días felizmente. 2. El texto es fundamentalmente un llamado a A) ser jóvenes vehementes. B) envejecer con alacridad. C) tener una vida sosegada. D) visitar siempre a los viejos. E) ser jóvenes espiritualmente. 3. El texto se puede erigir en un ataque contra el A) maniqueísmo. B) fovismo. C) manierismo. D) sensualismo. E) estoicismo. 4. Según Céfalo, se infiere plausiblemente que A) la juventud también es una etapa dificultosa. B) solo importan las pasiones de los hombres. C) durante la senescencia, la felicidad se acaba. D) la razón es virtud exclusiva de los ancianos. E) el buen juicio prima sobre el cuerpo decrépito.
  8. 8. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013-I Semana Nº 17 (Prohibida su reproducción y venta) Pag. 8 5. Es incompatible con las enseñanzas de Céfalo afirmar taxativamente que A) un joven intranquilo tendrá una vejez infeliz. B) el placer erótico disminuye durante la vejez. C) existen divergencias sobre cómo es la vejez. D) algunos viejos expresan nostalgias eróticas. E) Sófocles, en su vejez, actuaba con prudencia. TEXTO 2 El viernes 18 de mayo de 1781, después de haber cercado la plaza con milicias de esta ciudad del Cusco, que tenían sus rejones y algunas bocas de fuego y de haber cercado la horca de cuatro caras con el cuerpo de mulatos y huamanguinos; arreglado todos los fusiles y bayonetas caladas, salieron de la Compañía nueve sujetos que fueron los siguientes: José Verdejo, Andrés Castelo, el zambo Antonio Oblitas (que fue el verdugo que ahorcó al general Arriaga), Antonio Bastidas, Francisco Túpac Amaru, Tomasa Condemaita cacica de Acos, Hipólito Túpac Amaru hijo de Túpac Amaru, el insurgente José Gabriel y su mujer Micaela Bastidas. Todos salieron a un tiempo, y uno tras otro venían con sus grillos y esposas, metidos en unos zurrones, de estos en que traen hierba de Paraguay, y arrastrados a la cola de un caballo aparejado. Acompañados de los sacerdotes que los auxiliaban, y custodiados de la correspondiente guardia, llegaron todos al pie de la horca, y se les dieron por medio de dos verdugos las siguientes muertes: A Verdejo, Castelo y Bastidas se les ahorcó llanamente; a Francisco Túpac Amaru, tío del insurgente, y a su hijo Hipólito se les cortó la lengua antes de arrojarlos de la escalera de la horca; y a la india Condemaita se le dio garrote en un tabladillo, que estaba dispuesto con torno de fierro que a este fin se había hecho, y que jamás habíamos visto por acá; habiendo el indio y su mujer visto con sus ojos ejecutar estos suplicios hasta con su hijo Hipólito, que fue el último que subió a la horca. Luego subió la india Micaela al tablado, donde asimismo a presencia del marido se le cortó la lengua, y se le dio garrote, en que padeció infinito porque, teniendo el pescuezo muy delicado no podía el torno ahogarla, y fue menester que los verdugos, echándole lazos al pescuezo, tirando de una y otra parte, y dándole patadas en el estómago y pechos la acabasen de matar. Cerró la función el rebelde José Gabriel, a quien se le sacó a media plaza; allí le cortó la lengua el verdugo, y despojado de los grillos y esposas, lo pusieron en el suelo; le ataron a las manos y pies cuatro lazos asidos a la cincha de cuatro caballos, tiraban cuatro mestizos a cuatro distintas partes: espectáculo que jamás se había visto en esta ciudad. No sé por qué, o los caballos no eran fuertes, o el indio en realidad fuese de fierro, no pudieron absolutamente dividirlo, después de un largo rato lo tuvieron tironeando, de modo que le tenían en el aire en un estado que parecía araña. Tanto que el visitador Areche, movido de compasión, porque no padeciese más aquel infeliz, despachó de la compañía una orden, mandando le cortase la cabeza, como se ejecutó. Después se condujo el cuerpo debajo de la horca, donde se le sacaron los brazos y los pies. Esto mismo se ejecutó con la mujer, y a los demás se les sacaron las cabezas para dirigirlas a diversos pueblos. De este modo acabaron José Gabriel Túpac Amaru y Micaela Bastidas; cuya soberbia y arrogancia llegó a tanto que se nombraron reyes del Perú y Chile, Quito, Tucumán y otras partes, hasta concluir el gran Paititi con locuras de este trono. 1. Esencialmente, el texto gira en torno A) al ajusticiamiento de nueve incas. B) a la pena de muerte de nueve zambos. C) a la derrota de una rebelión de indios. D) a la pena capital de nueve insurgentes. E) al ajusticiamiento de nueve mestizos.
  9. 9. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013-I Semana Nº 17 (Prohibida su reproducción y venta) Pag. 9 2. De lo narrado en el texto, es incompatible con Micaela Bastidas sostener que A) fue ajusticiada con sevicia. B) su lengua fue seccionada. C) fue estrangulada con saña. D) tenía el cuello bien grueso. E) padeció antes de su muerte. 3. Del texto se infiere que la rebelión tenía una composición A) heterogénea. B) homogénea. C) escéptica. D) contraproducente. E) pérfida. 4. Se infiere del texto que el narrador tiene una posición A) prudente y reticente ante las revueltas. B) a favor de todos los rebeldes agarrotados. C) contraria a la rebelión de los ajusticiados. D) contradictoria porque es un indígena. E) pro revolucionaria porque es un mestizo. 5. En el texto, la expresión DIVIDIRLO refiere a la intención de A) quebrar el cuerpo para que el indio sufra. B) hacer pedazos al rebelde para repartirlo. C) escarmentar al indio y a sus secuaces. D) disuadir a la plebe para que no insurja. E) desengañar a los indios y criollos alzados. TEXTO 3 Muy pronto llegó Frege a la convicción de que la lujuriante expansión de las matemáticas en su tiempo estaba inadecuadamente fundamentada. Este impresionante edificio, clamaba él una y otra vez, está asentado sobre cimientos poco firmes. Los matemáticos no entienden realmente lo que están tratando, ni siquiera en el nivel más básico. El problema no se reducía a la falta de entendimiento de la verdadera naturaleza de los números imaginarios como por ejemplo 1 , o de la de los números irracionales como 2 , o de la de , o la de los números fraccionarios como 2/3 o la de los negativos como por ejemplo -1; la falta de entendimiento empezaba con los números naturales, como 1, 2 y 3. Los matemáticos no podían explicar, a juicio de Frege, la naturaleza de los objetos primarios de su ciencia o la base fundamental de la disciplina que enseñan. Y resolvió dedicar su vida a remediar este defecto: establecer de manera perspicua los fundamentos lógicos y filosóficos de la aritmética. La serie de publicaciones elaborada entre sus treinta y sus sesenta años está consagrada a este objetivo. 1. El texto trata, fundamentalmente, de A) la fundamentación filosófica de las matemáticas. B) Frege y su intento de fundamentar la matemática. C) la explicación de su ciencia por los matemáticos. D) Frege y los fundamentos de la ciencia matemática. E) la expansión matemática sin fijarse en sus cimientos. 2. El término PERSPICUA tiene el sentido contextual de A) controvertible. B) tangible. C) clara. D) impugnable. E) subrepticia.
  10. 10. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013-I Semana Nº 17 (Prohibida su reproducción y venta) Pag. 10 3. Se infiere del texto que los matemáticos A) trabajaban de manera insegura en su disciplina. B) no tenían capacidad para fundamentar su ciencia. C) tenían conocimiento real de los números naturales. D) nunca se preocuparon por fundamentar su ciencia. E) fundamentaron su ciencia en supuestos filosóficos. 4. Es incompatible con el texto sostener que las matemáticas A) se desarrollaban sin ser fundamentadas. B) requerían de pronta fundamentación. C) estaban fundamentadas en la lógica. D) no tenían explicación en el nivel básico. E) estaban inadecuadamente fundamentadas. 5. Si los matemáticos hubieran tenido tropiezos en la edificación de su ciencia, A) seguirían trabajando de manera clara y segura. B) habría sido innecesario el proyecto de Frege. C) se habrían preocupado por sus fundamentos. D) serían irrelevantes las publicaciones de Frege. E) habrían dejado de usar los números naturales. SERIES VERBALES 1. Edulcorar, suavizar; anatematizar, imprecar; apostatar, abjurar; A) escaquearse, aburrirse. B) escamotear, birlar. C) sortear, atraer. D) claudicar, resistir. E) expulsar, reintegrar. 2. Fustigar, encomiar; depravar, moralizar; pervertir, educar; A) avalar, acreditar. B) anclar, ancorar. C) bogar, remar. D) ofuscar, apabullar. E) carmenar, liar. ELIMINACIÓN DE ORACIONES 1. I) Ochenta mil personas de 120 países, o sea, casi todos los países de la Tierra, ya enviaron su solicitud a la página electrónica de Mars One que organiza una misión a Marte para instalar allá un asentamiento humano. II) Se trata de gente que, aun no siendo astronauta, está de acuerdo con entrenarse para viajar al planeta rojo para siempre porque el viaje no incluye boleto de retorno. III) Se espera que la primera colonia humana en Marte se haga realidad en el 2023, así que los cuatro elegidos pasarán siete años de entrenamiento antes de poder volar y de aprender a sobrevivir, por ejemplo, obteniendo agua de su propia orina. IV) Según Mars One, hay varios candidatos de casi todas partes del mundo registrados y decididos a no regresar y que esperan entrenarse en diferentes técnicas como la de subsistencia. V) La mayor cantidad de solicitudes provino de EE.UU, con 17 mil 324, seguido por China, con 10 mil 241, el Reino Unido, con 3 mil 581, Rusia, México, Brasil, Canadá, Colombia, Argentina y la India. A) I B) IV C) III D) II E) V
  11. 11. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013-I Semana Nº 17 (Prohibida su reproducción y venta) Pag. 11 2. I) Las anfetaminas son un tipo de droga que tienen forma de pastillas o cápsulas de diferente forma y color, las cuales estimulan el sistema nervioso, por esa razón, su consumo sin supervisión médica puede generar adicción. II) Los barbitúricos son medicamentos que se dispensan bajo receta retenida, con acción medicamentosa y con efectos adictivos a largo plazo. III) Al peyote (cactus que tiene una larga tradición de uso tanto medicinal como ritual entre los indígenas americanos) se le extrae un alcaloide psicoactivo llamado mezcalina que es una fenitelamina que puede ser moderadamente adictiva. IV) El Facebook es un sitio web de redes sociales que puede volverse adictivo porque establece un mundo paralelo que puede cautivar a los usuarios. V) La ketamina es una droga de síntesis que se produce en los laboratorios que se utiliza como tranquilizante para cirugías, pero que consumida sin prescripción médica puede causar adicción. A) V B) I C) II D) III E) IV 3. I) Ritmo cardíaco es el periodo armónico de latidos cardíacos. II) El ritmo cardíaco está formado por los cinco sonidos de Korotkoff, de los cuales, dos son los más distinguidos. III) Los dos ruidos cardíacos más conocidos son la sístole y la diástole. IV) El primer ruido de Korotkoff conocido es la diástole, consiste en la contracción del corazón para impulsar sangre. V) El segundo sonido de Korotkoff conocido ocurre durante la diástole, es decir, durante relajación del corazón que permite el corazón se llene de sangre para la sístole. A) III B) II C) V D) IV E) I SEMANA 17 C COMPRENSIÓN LECTORA TEXTO 1 Aunque, como otros naturalistas de la época, reconocía el hecho de la lucha por la vida; aunque vio desde pronto que especies enteras podían llegar a desaparecer como consecuencia de los cambios ocurridos en su entorno; y aunque, ya finales de septiembre de 1838, anotaba que “las formas algo favorecidas” tendrían ventaja y formarían nuevas especies, el problema siguió sin resolver hasta el 3 de octubre, en que, mientras “buscaba algo de distracción leyendo la obra de Malthus sobre la población” se le reveló de repente la respuesta: la selección natural, un mecanismo que llevaba inevitablemente a la conservación de las variaciones más aptas y a la desaparición de las menos aptas. La afirmación básica de Malthus, que las poblaciones tendían a crecer en proporción geométrica si no se les ponía algún freno, permitió a Darwin darse cuenta de la intensidad con que actúa la selección natural. Tal como escribió por entonces en su cuaderno de notas, “puede decirse que hay una fuerza, como la de cientos de miles de cuñas, que tratan de obligar a todo tipo de estructura a penetrar en los huecos que deja la economía de la naturaleza”. “Finalmente”, escribiría más tarde, “había encontrado una teoría con la que trabajar” –“mi teoría”, como la llamaba, y con razón, pues aunque otros autores habían expuesto uno u otro de sus elementos integrantes, solo Darwin los había fundido en una teoría unificada, y solo esta teoría unificada podía explicar los hechos‒. Dedicó casi todo el resto de su vida a demostrar la teoría de la evolución por la selección natural, buscando una base firme de la misma, estudiando sus consecuencias e implicaciones, y señalando la forma en que actuaba la naturaleza.
  12. 12. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013-I Semana Nº 17 (Prohibida su reproducción y venta) Pag. 12 1. El texto aborda esencialmente la A) teoría de Malthus y crecimiento de la población. B) teoría de la evolución por la selección natural. C) lucha por la vida explicada por los naturalistas. D) desaparición de las especies menos favorecidas. E) implicación contrastable de la teoría evolutiva. 2. El término EXPLICAR tiene el sentido de A) exponer. B) declarar. C) deducir. D) advertir. E) revelar. 3. Se infiere que la selección natural A) es hallada por la repetición de hechos observados. B) se descubrió uniendo los datos de la experiencia. C) fue consolidada por Darwin leyendo a Malthus. D) fue hallada al darse cuenta de la lucha por la vida. E) es vital porque de ella se deducen hechos nuevos. 4. Es incompatible sostener que la teoría de la evolución A) fue unificada por Darwin. B) aún está por consolidarse. C) le debe mucho a Malthus. D) corrobora nuevos hechos. E) era conocida en parte. 5. Si la obra de Malthus no hubiera sido leída por Darwin, A) los naturalistas seguirían afirmando la lucha por la existencia. B) los alimentos y los seres seguirían incrementándose de manera geométrica. C) la teoría de la evolución por selección natural habría demorado en aparecer. D) no existiría ninguna cuña para el incremento de las poblaciones nativas. E) este habría explicado los nuevos hechos a la luz la teoría de la evolución. TEXTO 2 ¿Cuando dejas solo a tu perro regresas para encontrar que ha hecho un desastre? Efectivamente, los perros se comportan de manera distinta cuando saben que no están siendo observados por su amo. Un nuevo estudio da evidencia de que nuestro mejor amigo es muy hábil cuando se trata de entender al ser humano. Después de conducir varios experimentos, Juliane Kaminski, psicóloga de la Universidad de Portmouth en Reino Unido, encontró que los perros son más propensos a robar comida en la oscuridad, ya que creen no ser vistos. Durante el estudio, se reclutaron 84 perros a los cuales se les repetía la instrucción de no tomar un trozo de carne bajo diferente iluminación. Cuando la habitación se encontraba oscura, los perros eran cuatro veces más proclives a comer la carne. El comportamiento canino dependía de qué tan iluminada se encontraba la comida y, por lo tanto, qué tan visible era su hurto. Este hallazgo supone que, al igual que las personas adultas, los perros presentan teoría de la mente, es decir, un entendimiento de la diferente perspectiva, conocimiento y sentimientos del otro. Ejemplos de la cognición canina como este, revelan una inteligencia superior en dichos animales. La domesticación ha provocado cambios en la psicología canina. Acompañándonos durante miles de años, los perros han aprendido a leer las emociones humanas, incluso mejor que nuestros parientes más cercanos, como el chimpancé, ya que buscan vincularse con las personas.
  13. 13. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013-I Semana Nº 17 (Prohibida su reproducción y venta) Pag. 13 1. En el texto, el término RECLUTAR significa A) incorporar canes a los ejercicios. B) reunir perros para sacrificarlos. C) reunir canes para el experimento. D) agrupar canes con fines de lucro. E) congregar perros para matarlos. 2. En el texto, se conjetura categóricamente que los perros A) saben cuándo robar y cuándo no robar. B) revelan cognición e inteligencia superior. C) han sido producto de la domesticación. D) son más propensos a robar de noche. E) aprendieron a leer las emociones humanas. 3. Resulta incompatible con el texto aseverar que los canes A) son más proclives a robar carne en la tenebrosidad. B) tienen la capacidad de interpretar el enojo humano. C) son muy hábiles para entender a los seres humanos. D) han heredado la lectura de las emociones humanas. E) son capaces de discernir cuándo hurtar y cuándo no. 4. Se infiere del texto que las personas adultas A) son capaces imaginar qué sienten los otros. B) gustan de estar acompañados de mascotas. C) son los culpables de que sus perros les roben. D) escarmientan a sus perros en cuartos sin luz. E) reniegan con sus perros que hacen desastres. 5. Si una investigación llegara a la conclusión de que los chimpancés salvajes presentan teoría de la mente, entonces probablemente A) los chimpancés podrían convivir con los seres humanos. B) las personas adultas dejarían de entender a los hombres. C) los perros pasarían a ser parientes de los seres humanos. D) los chimpancés tendrían la capacidad de consumir carne. E) la cognición canina no sería producto de la domesticación. TEXTO 3 Desde hace ya bastantes generaciones, el currículum en lógica formal comienza por el estudio del cálculo proposicional. Este cálculo es la rama de la lógica que se ocupa de aquellas inferencias que dependen de la fuerza de la negación, la conjunción, la disyunción, etc., cuando se aplican a proposiciones tomadas en su totalidad. Su principio fundamental es que el valor de verdad (es decir, la verdad o la falsedad) de las proposiciones que contienen conectivas tales como “y”, “si”, “o” está determinado únicamente por los valores de verdad de las proposiciones que las componen y que están ligadas por dichas conectivas. La Conceptografía de Frege contiene la primera formulación sistemática del cálculo proposicional, presentado en forma axiomática de manera tal que todas las leyes de la lógica son derivadas, mediante un método especificado de inferencia, a partir de un cierto número de principios primitivos. El simbolismo de Frege, aunque elegante, es difícil de imprimir y ya no se usa, pero las operaciones que este simbolismo expresa continúan siendo fundamentales en lógica matemática.
  14. 14. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013-I Semana Nº 17 (Prohibida su reproducción y venta) Pag. 14 1. El texto, principalmente, A) trata de la lógica formal, el cálculo proposicional y conectivas. B) nos informa del cálculo proposicional axiomatizado por Frege. C) de las inferencias en lógica formal que dependen de conectivas. D) aborda la verdad y falsedad de proposiciones en las inferencias. E) trata del simbolismo inadecuado utilizado por Frege en la lógica. 2. El término FORMULACIÓN tiene el significado contextual de A) dicción. B) expresión. C) manifestación. D) exposición. E) pronunciación. 3. Se colige del texto que las inferencias A) están libres de las conectivas. B) no son verdaderas ni falsas. C) no pertenecen al cálculo lógico. D) estudian el cálculo proposicional. E) son el núcleo de la lógica formal. 4. Es incompatible con el texto sostener que el cálculo proposicional A) se inicia en el estudio de la lógica formal. B) estudia el cálculo aplicado a inferencias. C) tiene sus bases en las conectivas lógicas. D) ha sido axiomatizado por el lógico Frege. E) mantiene el simbolismo creado por Frege. 5. Si fueran prescindibles las conectivas lógicas, entonces A) se mantendría el currículum en la lógica formal. B) el cálculo proposicional estudiaría las inferencias. C) sería trivial axiomatizar el cálculo proposicional. D) desconoceríamos la verdad de dos proposiciones. E) no afectaría el valor de verdad de las inferencias. SERIES VERBALES 1. Exención, prerrogativa; hastiado, divertido; divergir, discordar; A) renovar, restaurar. B) alborada, ocaso. C) complot, conspiración. D) proemio, prólogo. E) excitar, encender. 2. Volante, automóvil; quilla, barco; fuselaje, avión; A) periscopio, sonar. B) parietal, cráneo C) biela, bicicleta. D) alféizar, ventana. E) segundero, reloj. 3. Cenutrio, perspicaz; badulaque, espabilado; díscolo, obediente; A) flébil, jubiloso. B) delirante, disparatado. C) gazmoño, mojigato. D) bálsamo, calmante. E) lábil, endeble.
  15. 15. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013-I Semana Nº 17 (Prohibida su reproducción y venta) Pag. 15 ELIMINACIÓN DE ORACIONES 1. I) El pan es un alimento básico que forma parte muy importante de la dieta tradicional en Europa, Oriente Medio, India y el continente americano. II) Es así como en Suramérica y Centroamérica el pan es parte muy habitual de la alimentación. III) Los panes que no llevan levadura se llaman acimo o cenceños y se elaboran con el simple concurso de la harina y del agua; en cambio, los panes que llevan levadura se llaman panes levados y se caracterizan por ser panes hinchados. IV) Otros tipos de panes son los panes de masa ácida, panes fritos, panes al vapor, panes sin gluten y los panes planos. V) En el mundo, para cada ocasión, existen diferentes variedades de panes con diferentes sabores, olores y presentaciones. A) V B) II C) I D) III E) IV 2. I) La invención de la técnica fotográfica es resultado de la combinación de diversos descubrimientos técnicos y artísticos. II) El primer procedimiento fotográfico fue el fotograbado, descubierto por Joseph Nicéphore Niépce en la década de 1820, cuando consiguió su primera imagen permanente utilizando un instrumento óptico llamado cámara oscura más una mezcla de betún de Judea. III) Posteriormente, en 1839, Joseph Nicéphore se asoció con Louis Daguerre y experimentaron con compuestos de plata y tiza, lo que posteriormente se conoció como la técnica del daguerrotipo, por este motivo, antes los productos de esta técnica eran llamados daguerrotipos. IV) Entonces, el daguerrotipo es un procedimiento fotográfico dado a conocer en el siglo XIX a partir de las experiencias previas de Niépce y desarrollado por Louis Daguerre. V) En 1990, comienza el desarrollo de la digitalización del ámbito fotográfico en el que la técnica que se utiliza es la captura de la imagen mediante un sensor electrónico que dispone de múltiples unidades fotosensibles y desde allí se archivan en otro elemento electrónico que constituye la memoria. A) III B) V C) II D) IV E) I Habilidad Lógico Matemática Ejercicios de clase Nº 17 1. El domingo 28 de julio de 2013, los perritos de mi tía cumplieron 150 días de nacidos. ¿Cuándo nacieron los perritos? A) el viernes 28 de febrero B) el jueves 1 de Marzo C) el viernes 27 de febrero D) el jueves 28 de febrero E) el viernes 26 de febrero 2. Suponga que hoy es sábado, ¿qué día de la semana será cuando hayan trascurrido 2013 días? A) Lunes B) Martes C) Miércoles D) Jueves E) Viernes 3. En un determinado mes se dieron cinco lunes, cinco martes y cinco miércoles. En el mes anterior hubo solo cuatro domingos. Entonces, el próximo mes incluirá, necesariamente, A) cinco domingos. B) cuatro jueves. C) exactamente cuatro viernes. D) cinco miércoles. E) exactamente cuatro sábados.
  16. 16. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013-I Semana Nº 17 (Prohibida su reproducción y venta) Pag. 16 4. En el año 2013, Jaimito le decía a Miguelito: “Hace 20 días fue mi cumpleaños, si el número de días transcurridos de este año hasta hace 20 días es tanto como los días que faltarían por transcurrir dentro de 20 días. ¿Qué día del año fue mi cumpleaños?” Dar la respuesta correcta de Miguelito. A) 12 de junio B) 11 de Junio C) 10 Julio D) 11 de Mayo E) 3 de julio 5. Mateo le dice a Santiago: “la fecha del último lunes del mes anterior sumado con la fecha del primer jueves del siguiente mes es 38”, ¿qué día será el 21 del presente mes, si todo ocurre en un mismo año? A) lunes B) martes C) miércoles D) jueves E) viernes 6. Pedro, en vísperas de navidad de este año, revisando unos libros de literatura se entera que el gran poeta César Vallejo nació en la misma fecha que él. Si es martes y Pedro cumplió 13 años el 16 de marzo próximo pasado, ¿en qué día de la semana nació César Vallejo, si a Pedro le lleva exactamente 108 años de diferencia? A) martes B) lunes C) miércoles D) jueves E) sábado 7. Don Ernesto nació el 25 de setiembre de 1925 y su nieto Rafael nació el 29 de febrero de 1980. Si Rafael cumplió 32 años un día miércoles, ¿en qué día de la semana nació Don Ernesto? A) viernes B) sábado C) domingo D) lunes E) martes 8. Teodoro Fernández Meyzán (Lolo), considerado como uno de los futbolistas más destacados en la historia del Perú, nació en San Vicente de Cañete el 20 de mayo de 1913. ¿Qué día de la semana nació Lolo? A) Miércoles B) Viernes C) Jueves D) Lunes E) Martes 9. Una constructora contrató a 15 obreros para realizar una obra, la cual debían acabar en 30 días trabajando 10 horas diarias. Sin embargo, después de 8 días de haber comenzado la obra, se les comunicó que dicha obra debía ser terminada 12 días antes de lo acordado, para ello debieron contratar más obreros y todos trabajar una hora más por día. ¿Cuántos obreros se contrataron inicialmente? A) 15 B) 16 C) 25 D) 30 E) 18 10. Treinta obreros pueden levantar una pared en cinco días. Esa misma pared puede ser levantada por otro grupo de diez obreros en cierto número de días; sabiendo que este último grupo es dos veces más eficiente y trabajan la mitad del número de horas que los anteriores, ¿cuántos días demorarán estos diez obreros en levantar dicha pared? A) 14 B) 10 C) 20 D) 5 E) 35
  17. 17. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013-I Semana Nº 17 (Prohibida su reproducción y venta) Pag. 17 11. En el campamento de entrenamiento “lógico matemático” se dispone de la siguiente ruta deportiva en se debe responder una pregunta; si la respuesta es verdadera o falsa, se debe proseguir por sus respectivos caminos hacia o . Si no se puede retroceder, ¿de cuántas maneras diferentes se podría completar el circuito mostrado? A) 60 B) 65 C) 64 D) 70 E) 76 12. Marcos y sus tres amigos alquilan, para viajar, un automóvil en el que hay cinco asientos. Si solo dos saben conducir, ¿de cuántas maneras diferentes pueden sentarse y viajar? A) 48 B) 24 C) 72 D) 96 E) 12 13. En un tetraedro regular V–ABC, al unir los baricentros de tres de sus caras, se forma un triángulo cuya área es 4 3 cm2 . Halle el volumen del tetraedro. A) 3 144 2 cm B) 3 196 2 cm C) 3 256 2 cm D) 3 81 2 cm E) 3 121 2 cm 14. En una pirámide M–ABC, las caras laterales y el plano que contiene a la base determinan diedros cuyas medidas son congruentes e igual a 37º. Si AB = 13 m, BC = 14 m y AC = 15 m, calcule el volumen de la pirámide. A) 88 m3 B) 82 m3 C) 84 m3 D) 92 m3 E) 80 m3 Aritmética ANÁLISIS COMBINATORIO FACTORIAL DE UN NÚMERO El factorial de un número entero positivo se define como el producto de todos los números enteros y consecutivos desde la unidad hasta n, inclusive. Si n es un entero positivo, el factorial de n se denota por n!, es decir: n! = 1 2 3 (n–1) n
  18. 18. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013-I Semana Nº 17 (Prohibida su reproducción y venta) Pag. 18 Observación  0! = 1  Si n! = 1 entonces n = 1 o n = 0.  n! = n (n–1)! PRINCIPIOS FUNDAMENTALES A) Principio de Multiplicación Si un suceso A se puede realizar de m maneras diferentes, y por cada una de estas un segundo suceso B se puede realizar de n maneras diferentes; entonces el suceso A y B se pueden realizar simultáneamente de m n maneras diferentes. B) Principio de Adición Si un suceso A se puede realizar de m maneras diferentes y otro suceso B se puede realizar de n maneras diferentes y, además ambos sucesos no pueden ocurrir a la vez; entonces el suceso A o B se puede realizar de m + n maneras diferentes. C) Variaciones Son los diferentes arreglos u ordenaciones que se pueden formar con una parte o con todos los elementos disponibles de un conjunto. La característica principal de una variación es el orden de sus elementos, es decir, dos ordenaciones son diferentes, cuando el orden de sus elementos es distinto. ● Variaciones simples Cuando se tienen n elementos diferentes y se quiere ordenarlos tomándolos de k en k (k n), el número de variaciones se calcula como: n k n! V = n(n-1)(n- 2)...(n-k +1) = (n-k)! ● Variaciones con repetición Son todas las agrupaciones de k objetos, dispuestos linealmente, y que se pueden formar a partir de n objetos distintos, donde cada uno de los elementos puede formar parte de la agrupación, tantas veces como sea posible. El número de variaciones con repetición de k objetos, a partir de n objetos distintos, es: k k veces n kVR = (n)(n)...(n) = n D) Permutaciones Se denominan permutaciones de n objetos a cada una de las variaciones de los n objetos distintos.
  19. 19. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013-I Semana Nº 17 (Prohibida su reproducción y venta) Pag. 19 ● Permutaciones simples o lineales Se produce cuando los elementos considerados son todos distintos y se arreglan u ordenan en línea recta. El número de permutaciones de n objetos distintos, denotado por Pn, es: n n nV = P = n×(n-1)×(n- 2)×...×2×1= n! ● Permutaciones circulares Son las diferentes permutaciones que pueden formarse con n objetos distintos, donde no hay ni primero ni último objeto, es decir lo que importa es la posición relativa de los objetos entre sí; mientras que en la permutación lineal importa los lugares que los objetos ocupan. El total de permutaciones “circulares” diferentes que pueden formarse con n objetos distintos es: C nP = (n – 1)! ● Permutaciones con objetos repetidos Se da cuando los elementos a ordenar no son todos distintos. Entonces el número de permutaciones de n objetos de los cuales n1 son iguales entre sí, n2 son iguales entre sí, … nk son iguales entre sí, está dado por la expresión:   1 2 k n n ,n ,...,n 1 2 k n! P = n ! n ! n ! E) Combinaciones Una combinación es una selección o grupo de elementos que se pueden formar con parte o con todos los elementos disponibles de un conjunto. En una combinación no interesa el orden de sus elementos, es decir una combinación es diferente de otra, si al menos tiene un elemento diferente. ● Combinaciones simples Consideremos n elementos diferentes, los cuales se agrupan de k en k. El número de grupos diferentes con k elementos distintos, denotado por n kC , viene dado por: n k n! C = k!(n-k)! Propiedades 1) n n 0 nC = C = 1 2) n n k n k-C = C 3) n n n+1 k 1 k k-C +C = C 4) n n k k 1- n-k +1 C = C k 5)  n n n k k=0 C =2 6)  t m n n+m k t k t k=0 -C C = C
  20. 20. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013-I Semana Nº 17 (Prohibida su reproducción y venta) Pag. 20 ● Combinaciones con repetición El número de combinaciones de k objetos tomados de n objetos, de manera que dos, tres, … k objetos pueden ser uno mismo y que denotaremos por n kCR , está dado por la expresión n n+k-1 k k (n+k -1)! CR = C = k!(n-1)! EJERCICIOS DE CLASE SEMANA Nº 17 1. Verónica posee dos vestidos, tres pares de zapatos, dos blusas, tres pantalones jeans y cuatro pares de zapatillas. ¿De cuántas maneras diferentes y adecuadas se puede vestir Verónica, si todas las prendas son diferentes? A) 30 B) 48 C) 26 D) 38 E) 42 2. De un grupo conformado por cinco varones y tres mujeres, ¿cuántas comisiones de cuatro personas se pueden formar, si debe haber por lo menos dos mujeres? A) 35 B) 32 C) 43 D) 38 E) 52 3. Tres parejas van al cine y se van a sentar en una fila de seis asientos. Si se quiere que las mujeres estén juntas, ¿de cuántas maneras podrán hacerlo? A) 144 B) 72 C) 81 D) 64 E) 125 4. ¿Cuántos números enteros positivos menores que 436 pueden obtenerse con los dígitos 1; 2; 3; 4; 5; 6 y 7, sabiendo que las cifras pueden repetirse? A) 253 B) 231 C) 225 D) 242 E) 222 5. Sobre una mesa se tiene doce fichas circulares de colores verde, blanco, azul y negro. Si se tienen cuatro fichas de color verde y seis de color blanco, ¿de cuántas maneras se podrán ordenar dichas fichas en una fila? A) 26970 B) 28470 C) 27430 D) 26580 E) 27720 6. ¿Cuántos números de cuatro cifras tienen por lo menos un 3 en su escritura en el sistema de base 7? A) 879 B) 978 C) 789 D) 987 E) 798 7. ¿De cuántas maneras se puede ordenar cuatro libros de álgebra, dos de biología y cuatro de literatura en un estante con capacidad para diez de estos libros; si estos solo se diferencian por la especialidad? A) 3150 B) 3200 C) 3010 D) 3240 E) 3250 8. Al lanzar tres dados y observar los puntajes de las caras superiores, ¿de cuántas formas diferentes se obtendrá un total de diez puntos? A) 12 B) 18 C) 21 D) 24 E) 27
  21. 21. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013-I Semana Nº 17 (Prohibida su reproducción y venta) Pag. 21 9. De un grupo de dos perros, tres gatos y cuatro canarios, se desea comprar tres mascotas donde, por lo menos, debe haber un gato. ¿De cuántas maneras distintas se puede elegir las tres mascotas? A) 64 B) 24 C) 32 D) 52 E) 72 10. De un grupo de trece personas, se quiere seleccionar a cinco de ellas para formar una comisión. ¿De cuántas formas se las puede seleccionar, si dos de ellas en particular no pueden estar juntas en la comisión? A) 980 B) 850 C) 1122 D) 1200 E) 1287 11. Si se cumple que !p!n!mmnp  , halle el valor de m + n – p. A) 1 B) 2 C) –1 D) 0 E) –2 12. Si 29 z sumandosy 9 9 10 9 11 9 12 9 x 9 CCCCC...C     , calcule el menor valor de x + y + z. A) 67 B) 63 C) 61 D) 55 E) 58 Álgebra SEMANA Nº 17 FUNCIONES REALES DE UNA VARIABLE REAL I. Definición Sean A y B dos conjuntos no vacíos y sea f una relación de A en B; diremos que f es una función de A en B si se cumple que: .zyf)z,x(f)y,x(  Al elemento y se le llama imagen de x bajo f y se denota por y = ).x(f Al elemento x se le llama preimagen de y. Gráficamente BA:f  Dominio de f:   Af)y,x(:By!/Ax)f(Dom  Rango de f:  f)y,x(:Ax/By)f(Ran  =  B)f(Domx/)x(f 
  22. 22. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013-I Semana Nº 17 (Prohibida su reproducción y venta) Pag. 22 Ejemplo 1  )(2,6)(3,51,7),(f  es una función, donde    5,6,7)f(Ran 1,2,3)f(Dom   Ejemplo 2 No es función  )p,c(),n,b(),n,a(),m,a(f  pues “a” tiene dos imágenes “m” y “n”. II. Cálculo del Dominio y Rango de una función Dominio Está dado por el conjunto de valores que puede tomar la variable independiente x, salvo el caso en que dicho dominio esté previamente indicado. Rango A partir de los x  Dom(f), se construye los valores adecuados para ).x(fy  Ejemplo 3 Si      fRanyfDomhallar,x7xf  . Solución:    7,fDom7x0x7         ,0fRan0xf0x70x77xComo .
  23. 23. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013-I Semana Nº 17 (Prohibida su reproducción y venta) Pag. 23 Ejemplo 4      fRanyfDomhallar,2x;5xxfSi 2  . Solución:    2,fDom   Como 0x 2        ,5fRan5xf55x2 . Ejemplo 5 Si   1x x3 xfy 2   , hallar Dom(f) y Ran(f). Solución:  Dom(f) = R  Como x R  x3 R    1x x3 2 R  y R…(I)  Despejando x:    II... 2 3 y 2 3 y 4 9 0y49xqueYa y2 yy433 x0yx3yxx3yyx 22 2 22    R  de (I) y (II)  y        2 3 , 2 3  Ran(f) =        2 3 , 2 3 . III. Prueba de la Recta Vertical Una curva en el plano cartesiano es la gráfica de una función si y solo si toda recta vertical la intersecta solo una vez.
  24. 24. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013-I Semana Nº 17 (Prohibida su reproducción y venta) Pag. 24 IV. Funciones Elementales Son aquellas funciones que se usan con mucha frecuencia, aquí describiremos algunas de ellas, donde y = f(x). Dom(f) = R Dom(f) = R Ran(f) = c Ran(f) = R Dom(f) = R Dom(f) = R Ran(f) = ,[ Ran(f) = R Dom(f) = ,[ Dom(f) = R Ran(f) = ,[ Ran(f) = ,[ y = y =
  25. 25. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013-I Semana Nº 17 (Prohibida su reproducción y venta) Pag. 25 Si la función f tiene por regla de correspondencia                          21 21 21 22 11 fRanfRanfRan)II fDomfDomfDom)II fDomfDom)I :entonces fDomx;xf fDomx;xf xf          V. Función Par, Impar y Periódica Definición Una función f se denomina función par si cumple las siguientes condiciones: i) )f(Domx)f(Domx  . ii) f(– x) = f(x) ,  x  Dom(f). Ejemplo 6 Sea   1x2xf 4  R, ¿es f una función par? Solución: i) x  Dom (f) = R  – x  R. ii)      xf1x21x2xf 44  )x(f)x(f   f es una función par. Definición Una función f se denomina función impar si cumple las siguientes condiciones: i) ).f(Domx)f(Domx  ii) )x(f)x(f  ,  x  Dom(f). Ejemplo 7 Sea    x;xxsenxf 5 R, ¿es f una función impar? Solución: i) x  )f(Dom R  x R. ii)              xfxfxfxxsenxxsenxxSenxf 555 
  26. 26. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013-I Semana Nº 17 (Prohibida su reproducción y venta) Pag. 26 .imparfunciónunaesf EJERCICIOS DE CLASE 1. Si         3,65,1a3,2aa4,56,3,2,5f  es una función, halle el valor de     . a6f 2 5 f4fa2f M                 A) 3 10 B) 3 11 C) 2 1 D) 3 5 E) 3 4 2 Halle el número de elementos enteros del dominio de la función   .12x4xxf 2  A) 8 B) 9 C) 7 D) 6 E) 10 3. Sea RR :f una función definida por   .3x2;18x12x2xf 2  Halle la suma del mayor y menor elemento entero de Ran (f). A) – 54 B) – 49 C) – 53 D) – 52 E) – 51 4. Dada la función h definida por    .hRanhalle,4x;x2 4x 18 xh    A)  ,14 B) 20,12 C)  ,12 D)  ,20 E) ,0 5. Dada la función de variable real RR :f tal que   baxx1xf 2  ;      .fRanelhalle,31f;22f  A) 2, B) 2,  C) 2,  D) 1,  E) ,2 6. Sea la función                 5,1x;3x4x 1,2x;x1 2,6x;9x3 xf 2 determine  .fRan A) 9,1 B)  9,0 C) 8,0 D) 9,3 E)  8,1
  27. 27. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013-I Semana Nº 17 (Prohibida su reproducción y venta) Pag. 27 7. Dada las funciones         xxh;1xxg;xxf 33  , ¿cuál o cuáles de las funciones son pares? A) f y g B) g y h C) f D) h E) g 8. Sea la función f definida por            8x4;27x12x 3x;1x 4x8;27x12x xf 2 2 . Determine el valor de verdad de los siguientes enunciados I) f es par. II) f es impar. III)       .0xf.xffDomx 000 /  A) VFF B) VVF C) VVV D) VFV E) FFF Geometría EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 17 1. Una circunferencia tiene su centro en el punto de intersección de las rectas L 1: x + y + 2 = 0 y L 2: 2x – 3y – 6 = 0. Si pasa por A(4;0), halle su ecuación. A) x2 + (y – 2)2 = 16 B) x2 + (y + 2)2 = 20 C) (x – 2)2 + y2 = 20 D) (x + 2)2 + y2 = 16 E) x2 + (y + 3)2 = 12 2. Una circunferencia tiene por ecuación C : x2 + y2 + 4x – 6y – 12 = 0. Halle el área de la región limitada por la circunferencia en centímetros cuadrados. A) 16 cm2 B) 9 cm2 C) 25 cm2 D) 12 cm2 E) 18 cm2 3. Halle la ecuación de la circunferencia cuyo centro pertenece al eje de las abscisas, además pasa por los puntos P(0;4) y Q(5; 21). A) (x + 3)2 + y2 = 25 B) x2 + (y – 3)2 = 25 C) (x – 1)2 + y2 = 25 D) (x – 2)2 + y2 = 16 E) (x – 3)2 + y2 = 25 4. El área de la corona circular limitada por las circunferencias C1 y C 2 es 40 cm2 . Si la ecuación de C1 es x2 + y2 – 4x – 45 = 0, halle la ecuación de C2. A) (x – 2)2 + y2 = 16 B) (x – 2)2 + y2 = 9 C) (x + 2)2 + y2 = 4 D) x2 + (y – 2)2 = 16 E) x2 + (y – 2)2 = 9 5. Una circunferencia pasa por los puntos P(1;– 4) y Q(5;2). Si su centro pertenece a la recta L : x – 2y + 9 = 0, halle su ecuación. A) (x – 3)2 + (y – 3)2 = 16 B) (x + 2)2 + (y – 3)2 = 16 C) (x – 1)2 + (y + 2)2 = 65 D) (x – 3)2 + (y + 3)2 = 25 E) (x + 3)2 + (y – 3)2 = 65
  28. 28. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013-I Semana Nº 17 (Prohibida su reproducción y venta) Pag. 28 6. En la figura, O es centro de las circunferencias, AM = MN, A(–4;– 2) y B(2;4). Halle la ecuación de la circunferencia que pasa por N. A) x2 + y2 = 2 2 B) x2 + y2 = 4 C) x2 + y2 = 9 D) x2 + y2 = 5 E) x2 + y2 = 8 7. Una parábola tiene su eje focal paralela al eje Y, su vértice es el punto V(2;– 3) e intercepta al eje de las ordenadas en – 1. Halle su ecuación. A) (x – 2)2 = 4(y – 1) B) (x + 2)2 = 4(y + 1) C) (x – 2)2 = 2(y + 3) D) (x + 2)2 = 2(y – 3) E) (x – 2)2 = 4(y – 2) 8. En la figura, AV = AF y la distancia de A al eje focal es 2 2 cm, donde V es vértice y F el foco de la parábola P. Halle su ecuación. A) y2 = 6x B) y2 = 8x C) y2 = 4x D) y2 = 2x E) y2 = 5x 9. En la figura, O es el vértice de la parábola P, AB el lado recto, PO = 5FO y el área de la región OAPB es 90 cm2 . Halle la ecuación de la circunferencia cuando OP es uno de sus diámetros. A) 2 225 y 2 15 x 2 2        B)   225y7x 22  C) 4 225 y 2 15 x 2 2        D)   4 225 y2x 22  E)   81y5x 22  Y X A M N B O Y X A FV P Y X A FO P B P
  29. 29. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013-I Semana Nº 17 (Prohibida su reproducción y venta) Pag. 29 10. En la figura, la ecuación de la parábola P es y2 = 16x, VQ = QF, la recta L su directriz; V y F su vértice y foco respectivamente. Halle el área de la región triangular TQV en metros cuadrados. A) 32 2 m2 B) 8 2 m2 C) 24 2 m2 D) 8 3 m2 E) 18 m2 11. En la figura, C1 y C2 son centros de las circunferencias C 1 y C2. Si A, B y C son puntos de tangencia, C 1: x2 + y2 = 4 y C 2 : x2 + y2 – 12x + 20 = 0, halle el área en metros cuadrados de la región cuadrilátera que resulta al unir C1ABC2. A) 20 2 m2 B) 18 2 m2 C) 16 3 m2 D) 12 2 m2 E) 26 3 m2 12. En la figura, el eje X es el eje focal de la parábola P. Si el área de la región cuadrada ABCE es 16 m2 , halle la ecuación de la directriz. A) 3x – 1 = 0 B) 4x – 1 = 0 C) 4x + 1 = 0 D) 2x + 1 = 0 E) 8x – 1 = 0 13. Halle la ecuación de la circunferencia cuyo centro es el foco de la parábola P : x2 – 6x – 20y – 71 = 0 y pasa por el vértice de P. A) (x – 3)2 + (y – 1)2 = 4 B) (x + 3)2 + (y + 1)2 = 4 C) (x – 3)2 + (y – 1)2 = 25 D) (x – 5)2 + (y – 1)2 = 25 E) (x – 3)2 + (y + 1)2 = 16 14. Por el foco de la parábola P : y2 = 16x pasa una cuerda que forma 45° con el eje focal. Halle la razón entre la longitud de dicha cuerda y la longitud del lado recto de P. A) 2 B) 3 1 C) 3 D) 2 1 E) 2 A B C C2 C1 C1 C2 Y XO P A B C E Y XFV P T M Q L
  30. 30. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013-I Semana Nº 17 (Prohibida su reproducción y venta) Pag. 30 Trigonometría SEMANA Nº 17 FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS FUNCIÓN COTANGENTE La función cotangente f : R  R se define por f(x) = ctg x = xsen xcos D(f) = { x  R / x  k , k  Z } = R  { k, k  Z} R(f) = R PROPIEDADES 1) f(x) = ctg x es una función periódica y su período mínimo es T =  , es decir, ctg (x + ) = ctg x, para todo x en su dominio. 2) f(x) = ctg x es una función decreciente en cada intervalo de su dominio. GRÁFICA: Construimos la tabla x 0 6  4  3  2  3 2 4 3 6 5  f(x) = ctgx  3 1 3 3 0 3 3   1 3  FUNCIÓN SECANTE La función secante f : R  R se define por f(x) = sec x = xcos 1 D(f) = (2k 1) x / x , k 2          R Z = R  (2k 1) , k 2        Z R(f) = { y  R / y   1  y  1 } =  ,  1 ]  [ 1 , + 
  31. 31. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013-I Semana Nº 17 (Prohibida su reproducción y venta) Pag. 31 sec x   1  sec x  1 PROPIEDAD f(x) = sec x es una función periódica y su período mínimo es T = 2 , es decir, sec(x + 2) = sec x, para todo x en su dominio. GRÁFICA Construimos la tabla x 2   3    4  6   0 6  4  3  2  f(x) = secx  2 2 3 32 1 3 32 2 2  FUNCIÓN COSECANTE La función cosecante f : R  R se define por f(x) = csc x = xsen 1 D(f) = { x  R / x  k, k  Z } = R  { k, k  Z } R(f) = { y  R / y   1  y  1 } =  ,  1 ]  [ 1 , +  csc   1  csc x  1 PROPIEDAD f(x) = csc x es una función periódica y su período mínimo es T = 2 , es decir, csc(x + 2) = csc x, para todo x en su dominio. x 3 2 4 3 6 5  6 7 4 5 3 4 2 3 f(x) = secx – 2 – 2 – 3 32 – 1 – 3 32 – 2 – 2 
  32. 32. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013-I Semana Nº 17 (Prohibida su reproducción y venta) Pag. 32 GRÁFICA Construimos la tabla x 0 6  4  3  2  3 2 4 3 6 5  F(x) = cscx  2 2 3 32 1 3 32 2 2  x 6 7 4 5 3 4 2 3 3 5 4 7 6 11 2 F(x) = cscx – 2 – 2 – 3 32 – 1 – 3 32 – 2 – 2  EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 17 1. Sea la función real f definida por 2 f(x) tg x 2 sec x  . Hallar el complemento del dominio de f. A)  2n 1 / n 2          Z B)  2n / n Z C) n / n 2       Z D) n / n 3       Z E)  n / n Z 2. Si f es una función real definida por  f x sen3x 7csc3x cosx   , hallar el complemento del dominio de f. A)  3n / n Z B)  2n 1 / n 6        Z C) n / n 3       Z
  33. 33. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013-I Semana Nº 17 (Prohibida su reproducción y venta) Pag. 33 D) n / n 8       Z E)  n / n Z 3. Hallar el dominio de la función real f definida por cos2x sen2x f(x) sen 4x sen 4x 4 4                  . A) n / n 2        R Z B) n / n 4        R Z C) n / n 3        R Z D)  2n 1 / n 2         R Z E)  n / n  R Z 4. Sea la función f :   sen3x cos2x , / f(x) tgx 1 tgx 1        R . Hallar el dominio de f. A)   3 , , , 4 2 4              B)   3 , , 4 4            C)  , 2          D)   3 , , , 4 2 4              E)   3 , , , 4 2 4            5. Si a,b es el rango de la función real f definida por f(x) = 2 2 6tg 3x 11 2sec 3x  , calcular  2 b a . A) 8 B) 7 C) 4 D) 6 E) 5 6. Hallar el valor mínimo de la función real f definida por f(x) = 2 2 sec 3x csc 3x . A) 2 B) 3 C) 4 D) 7 E) 6 7. Hallar el complemento del rango de la función real f definida por f(x) =  5 8csc 2x 3  , x  3 5 , 10 6     . A)  3,13 B) 3,13 C) 1,1 D) 3,3 E) 13,13 8. Sea f la función real f definida por f(x) = 2 ctg x 2csc x 1  , x  13 5 , 6 2       . Si el rango de f es a,b , calcular b – a. A) 1 B) 5 C) 3 D) 6 E) 2 9. Sea f la función real definida por f(x) = x 2sec 4 3       , 3 33 x , 2 , 10 10        . Si el rango de f es  a,b c,d , hallar   b a c d  .
  34. 34. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013-I Semana Nº 17 (Prohibida su reproducción y venta) Pag. 34 A) 4 B) –1 C) –4 D) 6 E) 3 10. Hallar el período de la función real f definida por   3x 3x f x sen3x ctg tg 2 2                 . A) 2 3  B) 3  C) 2  D)  E) 2 5  Lenguaje EVALUACIÓN DE CLASE Nº 17 1. Marque la verdad (V) o la falsedad (F) de las siguientes afirmaciones respecto de las proposiciones subordinadas. I. Todas las subordinadas son introducidas por elementos conjuntivos. ( ) II. Las subordinadas adjetivas están encabezadas por relativos. ( ) III. Las subordinadas adjetivas pueden contener otra proposición. ( ) IV. La adjetiva especificativa puede modificar a un pronombre personal. ( ) V. Las adverbiales cumplen función de complemento circunstancial. ( ) A) FVVFF B) FVVFV C) VVFFV D) VFFVF E) FVVVF 2. Complete las oraciones con los relativos que se encuentran en el recuadro. que, quien, el(los)/la(las) cual(es), cuyo, cuando, donde, como A) Me fui a Ica, _____________ se encuentran las islas Ballestas. B) Los alumnos ___________ notas sean inferiores a 15 no viajarán. C) Las mujeres con __________ hablaste son abogadas destacadas. D) Mis amigos, ______________ viven en Italia, vendrán a visitarnos. E) El parque zonal __________ está en Comas se llama Sinchi Roca. F) Aún recuerdo aquella mañana ____________ yo te conocí. G) La forma ____________ resuelve los problemas es impresionante. 3. Sustituya las proposiciones subordinadas adjetivas por uno de los adjetivos siguientes: inéditos, inocuos, prematuro, soporíferas, urgentes. A) Rosario, ¿ya resolvió los asuntos que urgían más? B) Descubrimos documentos que no se habían publicado. C) Abraham cuenta historias que hacen dormir a todos. D) Esa mujer tuvo un niño que nació antes de tiempo.
  35. 35. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013-I Semana Nº 17 (Prohibida su reproducción y venta) Pag. 35 E) Las hierbas curativas son medicamentos que no hacen daño. 4. Seleccione la alternativa donde la palabra "que" se comporta como un relativo. A) Presiento que lo nombrarán director a Pablo. B) Estuvo delicioso el pollo a la brasa que cené. C) El niño travieso retoza que retoza en el sillón. D) Nos da la impresión de que volverás pronto. E) Tienes que estudiar para el examen de mayo. 5. Seleccione la alternativa que presenta un relativo. A) Amigos, quiero que practiquemos deportes. B) Tú sabes que estudiar es lo mejor para ti. C) Vendió su escritorio, donde hacía sus tareas. D) Está seguro de que obtendrás la media beca. E) Le contó a su madre que estudiaría francés. 6. Escriba a la derecha de cada oración la función que cumple cada proposición subordinada sustantiva subrayada. A) Supe que en abril viajaste a Argentina. ___________________ B) Se enteraron de que estabas enferma. ___________________ C) Sentía temor de que sucediera algo malo. ___________________ D) Es importante que seas responsable. ___________________ E) Rosa fue capaz de enfrentarse a su jefe. ___________________ F) Nuestro pasatiempo era jugar fútbol. ___________________ 7. Escriba a la derecha de cada oración la clase de proposición subordinada subrayada. A) Existe la posibilidad de que obtengamos la beca. ___________________ B) El auto blanco que se estrelló no tenía SOAT. ___________________ C) Ese juez hizo de todo para beneficiar a la anciana. ___________________ D) El zoológico donde estuve ayer tenía dos leones. ___________________ E) Quedamos en que nos veríamos el domingo. ___________________ F) Con el fin de saludarte, iremos a tu cumpleaños. ___________________ 8. Seleccione la alternativa donde hay proposición subordinada adjetiva explicativa. A) Aída, mi profesora de Latín II, viajó a España. B) El reo halló la manera como huir de la cárcel. C) Te digo, Alex, que estás cometiendo errores. D) Esa playa es Punta Sal, a donde solíamos venir. E) Asomándose por el balcón, saludó a su novio. 9. Seleccione la alternativa que presenta proposición subordinada adjetiva especificativa. A) Le advertí al niño que no cruzara la calzada. B) Ya conocieron Lima, la Ciudad de los Reyes. C) Es saludable que hagas ejercicios en el día.
  36. 36. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013-I Semana Nº 17 (Prohibida su reproducción y venta) Pag. 36 D) Te llamó la chica cuya madre es colombiana. E) Ese amigo, con quien estudié latín, es Héctor. 10. Marque la opción que presenta proposición subordinada adjetiva especificativa. A) Vendieron el Marriott, cuyos dueños eran coreanos. B) Fallecieron diez personas con síndrome de Down. C) Les prometió a sus hijos que los apoyaría en todo. D) La película que acabamos de ver es muy divertida. E) Es importante que le dediques tiempo a tu familia. 11. En los enunciados “aquella ciudad es Andahuaylas, donde nació el escritor José María Arguedas” y “el niño corrió hacia donde su madre lo esperaba”, las proposiciones subordinadas son, respectivamente, A) adjetiva explicativa y adverbial de lugar. B) adverbial de lugar y adjetiva explicativa. C) adjetiva explicativa y adjetiva especificativa. D) adverbial de lugar y adjetiva especificativa. E) adjetiva especificativa y adverbial de lugar. 12. Marque la alternativa donde hay oración compuesta subordinada adverbial. A) Esa es la librería donde compré los libros. B) Dinos si pudiste conocer las pirámides. C) Por exceso de velocidad fue sancionado. D) A pesar de saberlo, nunca nos lo contará. E) Tú me prometiste volver, Carmen Rosa. 13. Relacione las proposiciones subrayadas con su clase correspondiente. A) Ella es tan hermosa que impresiona. ( ) 1. Adv. modal B) Estuve en el pueblo donde vive Liz. ( ) 2. Adv. locativa C) Así tenga hambre, no te pedirá nada. ( ) 3. Adv. temporal D) Llámame apenas llegues a Loreto. ( ) 4. Adv. concesiva E) Se fue de la reunión sin despedirse. ( ) 5. Adv. consecutiva 14. Identifique la alternativa donde hay proposición subordinada adverbial locativa. A) El joven que fue premiado estudiará en Ica. B) No me dijiste por dónde trotaste el sábado. C) El perro ladraba mientras sucedía el temblor. D) Coloca tus manos donde yo las pueda ver. E) Viven cerca del nuevo centro comercial. 15. Marque la opción que presenta proposición subordinada adverbial de finalidad. A) Donó varios libros para los niños del albergue. B) Aunque es invidente, es un trabajador eficaz. C) Caminó deprisa para llegar a tiempo a clases. D) Mientras pinto la sala, prepara el almuerzo. E) Si tomas bebidas alcohólicas, no conduzcas.
  37. 37. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013-I Semana Nº 17 (Prohibida su reproducción y venta) Pag. 37 16. Seleccione la alternativa que presenta proposición subordinada adverbial concesiva. A) Estábamos conversando cuando llegó Carmen. B) Escuchando a Gian Marco, Ana limpiaba la sala. C) Así se oponga tu familia, viajaremos a Tacna. D) No se predica con palabras sino con ejemplos. E) Como no tengo dinero, no podré adquirirlos. 17. Elija la opción donde hay proposición subordinada adverbial de modo. A) Con increíbles excusas, justificó su tardanza. B) Su manera de estudiar es digna de alabar. C) Utilizando una ganzúa, abrieron este cofre. D) En la fecha acordada, se firmó el documento. E) El actor se reía de tal modo que contagiaba. 18. Señale la alternativa donde hay proposición subordinada adverbial de condición. A) Dime si ya compraste esa computadora. B) No estuvo de tu lado, aunque no lo creas. C) La anciana sí se llevó las flores del jardín. D) Liz, si comes menos, podrás adelgazar. E) Me contó que sí habló con Lionel Messi. 19. En los enunciados “aun sintiéndose mal, acudió a sus clases de Lenguaje” y “antes de que terminara el espectáculo, salieron del teatro”, las proposiciones subordinadas adverbiales son, respectivamente, A) modal y finalidad. B) concesiva y temporal. C) finalidad y concesiva. D) condición y causal. E) causal y modal. 20. Marque la alternativa donde hay proposición subordinada adverbial causal. A) Existen hombres que no olvidan sus principios. B) Vende tu auto gris cuando haya falta de dinero. C) Los niños siempre discuten por trivialidades. D) Ahorró dinero para comprar un departamento. E) Por pasar en luz roja, fue multado el chofer. 21. Señale la alternativa que presenta proposición subordinada adverbial consecutiva. A) Cuando culmine la reunión, dialogaremos con él. B) A Rosa la castigaron por volver tarde a su casa. C) Le gustó tanto el cebiche que se lo comió todo. D) El alcalde se enriqueció jugando en los casinos. E) Lo repetiré otra vez a fin de que no haya dudas. 22. Elija la alternativa que presenta uso correcto del relativo. A) Hay personas que les gusta ir al cine. B) He leído un libro que su autor es famoso. C) Fue Alejandro el cual me lo dijo anoche.
  38. 38. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013-I Semana Nº 17 (Prohibida su reproducción y venta) Pag. 38 D) Fue en Lima que se celebró la reunión. E) Este es el celular que su hijo me prestó. 23. Marque la alternativa que presenta uso correcto del relativo. A) En la casa de mis tíos es que vivo ahora. B) Con Rosa fue que vine a la capital. C) Ayer fue que llegamos a Madre de Dios. D) A los niños es a quienes hay que cuidar. E) Fue en Lima que se celebró la reunión. 24. Seleccione la opción en la que hay proposición subordinada sustantiva. A) Contaba chistes de tal modo que todos se reían. B) Apenas terminó la ceremonia, volvimos a casa. C) Construyeron edificios donde jugábamos de niños. D) Estaba harto de movilizarse en ómnibus al trabajo. E) Estaban muy enamorados, así que se casaron. 25. A la derecha, escriba la clase a la que pertenecen las proposiciones subrayadas. A) Como llueva, no habrá concierto en el estadio. ____________ B) No conocemos a las personas que viven aquí. ____________ C) Él encontró las llaves donde las dejaste ayer. ____________ D) Cuéntame cómo te fue en el último examen. ____________ E) Las familias que viven aquí son muy adineradas. ____________ F) Sentíamos temor de que sucediera algo malo. ____________ 26. En el enunciado “si Ricardo tiene dinero, comprará la laptop que le venderá Rosa”, las proposiciones subordinadas son, respectivamente, A) adverbial y sustantiva. B) sustantiva y adjetiva. C) adjetiva y adverbial. D) adverbial y adjetiva. E) adjetiva y sustantiva. 27. En el enunciado “la hipótesis de que José fue envenenado en la isla San Lorenzo, donde falleció, ya no se sostiene”, las proposiciones subordinadas son, respectivamente, A) adjetiva y adjetiva. B) sustantiva y adverbial. C) adjetiva y adverbial. D) sustantiva y adjetiva. E) adverbial y adjetiva. 28. En el enunciado “la secretaria me dijo que está leyendo el libro de ortografía que le he regalado”, las proposiciones subordinadas son, respectivamente, A) adjetiva y adjetiva. B) sustantiva y adjetiva. C) adjetiva y adverbial. D) sustantiva y adverbial. E) adverbial y adjetiva. 29. En el enunciado “aquella cinéfila que siempre iba a los estrenos cerraba los ojos para imaginar que estaba al lado de su actor favorito”, las proposiciones subordinadas son, respectivamente, A) adjetiva, sustantiva y adverbial. B) sustantiva, adverbial y adverbial. C) adjetiva, adverbial y adverbial. D) sustantiva, adverbial y sustantiva.
  39. 39. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013-I Semana Nº 17 (Prohibida su reproducción y venta) Pag. 39 E) adjetiva, adverbial y sustantiva. 30. En el enunciado “causó asombro que una muchacha salude en inglés a varios turistas que llegaron sorpresivamente al pueblo”, las proposiciones subordinadas son, respectivamente, A) sustantiva y adjetiva. B) adjetiva y adverbial. C) sustantiva y adverbial. D) adjetiva y sustantiva. E) adverbial y adjetiva. Literatura SEMANA No. 17 INDIGENISMO Contexto histórico Durante el segundo gobierno de Augusto B. Leguía (1919 – 1930) hubo una gran efervescencia política; se crearon varios partidos políticos (APRA, Partido Comunista); se difundieron las ciencias sociales a través de diversos trabajos, entre los que destacan los 7 ensayos de interpretación de la realidad peruana de Mariátegui, donde sobresale su reflexión sobre el problema de la tierra estudiado desde un punto de vista socioeconómico. Asimismo, se comienza a difundir el Indigenismo en el ámbito de la literatura y la pintura. Todos estos eventos se articulan en torno al problema de la identidad nacional; los intelectuales se preguntan ¿qué es el Perú?, ¿cuál es la raíz de nuestra identidad nacional? En este contexto histórico surgen dos escuelas artísticas: el Vanguardismo y el Indigenismo. Antecedentes del Indigenismo Los antecedentes del Indigenismo de Ciro Alegría y José María Arguedas se encuentran en una tradición que viene de Manuel González Prada, quien afirmaba: “el indio se redimirá merced a su esfuerzo propio, no por la humanización de sus opresores”. En esa línea se ubican Clorinda Matto de Turner con Aves sin nido (1889), Enrique López Albújar con Cuentos andinos (1920), así como José Carlos Mariátegui y sus 7 ensayos de interpretación de la realidad peruana. Sin embargo, estos autores no conocen la intimidad del hombre andino. El enfoque de Matto de Turner es muy paternalista, el de López Albújar es parcial, mientras que el de Mariátegui tiene limitaciones pues no conoció el quechua. Por el contrario, Ciro Alegría y José María Arguedas sí conocen la subjetividad y el pensamiento mítico del hombre andino. Zonas del Indigenismo Existen tres zonas: zona sur del Perú andino, representada por José María Arguedas, cuyos personajes novelísticos más importantes en Los ríos profundos saben el quechua; la zona norte tiene como máximo exponente a Ciro Alegría, cuyas novelas están generalmente situadas en las serranías del departamento de La Libertad; y la zona SUMARIO Indigenismo Ciro Alegría. El mundo es ancho y ajeno José María Arguedas. Los ríos profundos
  40. 40. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013-I Semana Nº 17 (Prohibida su reproducción y venta) Pag. 40 centro del Perú tiene como expresión literaria la novelística de Manuel Scorza, autor de Redoble por Rancas, entre otras obras. CIRO ALEGRÍA (Huamachuco, La Libertad, 1909-1967) Estudió en la Universidad de Trujillo y se afilió al Partido Aprista. Sufrió prisión durante algunos años y fue desterrado a Chile. En 1941, ganó el Concurso Latinoamericano de Novela, convocado por la Editorial Farrar and Rinehart, con El mundo es ancho y ajeno. En 1960 fue incorporado como miembro a la Academia Peruana de la Lengua. Novelas: La serpiente de oro (1935), Los perros hambrientos (1939), El mundo es ancho y ajeno (1941). Cuento: “Duelo de caballeros” (1936). EL MUNDO ES ANCHO Y AJENO Argumento: La comunidad de Rumi vive apacible y pacíficamente. Poco a poco la comunidad se va convirtiendo en un torrente de complejos problemas sociales y étnicos. Álvaro Amenábar, gamonal de la hacienda de Umay, quiere quitarles la tierra, y para lograr su propósito soborna autoridades. Rosendo Maqui, alcalde de Rumi, modelo de sabiduría y prudencia, defiende a la comunidad, pero es encarcelado injustamente y muere en prisión. Benito Castro es elegido alcalde y arenga a los comuneros para defender con las armas sus tierras. Estos optan por rebelarse, pero al final son derrotados. Con la muerte de Benito Castro, la destrucción de la comunidad de Rumi es inevitable. Otros personajes: El fiero Vásquez, bandolero que ayuda a los campesinos; Nasha Suro, quien vaticina el fin de la comunidad y Bismarck Ruiz, abogado al servicio del gamonal. Temas:  Principal: La lucha por la tierra.  Otros temas: La comunidad como espacio de fraternidad. La justicia al servicio de los gamonales. La sabiduría popular. La corrupción de los funcionarios. Comentario: Se valora la comunidad campesina como un lugar de solidaridad, por oposición al impacto del feudalismo tradicional que intenta liquidar a las comunidades campesinas. JOSÉ MARÍA ARGUEDAS (Andahuaylas, Apurímac, 1911-1969) Nació en Andahuaylas. Se dedicó a la docencia y a la investigación de la cultura andina. Aprendió el quechua y fue traductor de mitos, poemas y relatos andinos. Fue poeta en quechua y narrador en español. Desempeñó la investigación y la cátedra en las universidades de San Marcos y la Agraria de La Molina. Se suicidó en 1969. a) Cuentos: Agua (1935), “La agonía del Rasu Ñiti” (1962), “El sueño del pongo” (1965). b) Novela: Yawar fiesta (1941), Diamantes y pedernales (1954), Los ríos profundos (1958), El sexto (1961), Todas las sangres (1964), El zorro de arriba y el zorro de abajo (1971). c) Poesía: Katatay (1972).
  41. 41. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013-I Semana Nº 17 (Prohibida su reproducción y venta) Pag. 41 LOS RÍOS PROFUNDOS Argumento: Ernesto es dejado por su padre en un colegio internado donde vive un infierno de violencia. Allí conoce personajes de distintas razas y de clases sociales opuestas. Ernesto se mantiene en contacto con la música de la naturaleza; conoce la hacienda de Patibamba, cuyos colonos viven en condiciones infrahumanas, y se siente desarraigado. Un trompo llamado zumbayllu, instaurará un universo de luz y armonía en el internado. Doña Felipa, símbolo maternal para Ernesto, encabezará la rebelión de las chicheras, con la que él se solidariza. Además, aparece una peste que comienza a matar a los colonos. Estos capturan Abancay para obligar al cura director a que haga misas para alejar a la peste. Al final, Ernesto se va del internado confiando en que los colonos derrotarán a la enfermedad. Tema central: Identificación con el mundo andino Otros temas: Violencia racial y social. Desarraigo cultural. El sistema opresivo de educación. El vínculo andino del hombre con la naturaleza. Comentario: Plantea una visión andina del mundo. Manifiesta el desarraigo en tanto que muchos peruanos tienden a una situación bicultural. La obra está escrita con un lenguaje altamente lírico. EJERCICIOS DE CLASE 1. Con respecto a los antecedentes del Indigenismo, marque la alternativa que contiene la afirmación correcta. A) Manuel Scorza denuncia en su obra literaria la opresión del hombre andino. B) Mariátegui propone una solución moral y religiosa a la cuestión indígena. C) Enrique López Albújar articula el problema del indio con lo socioeconómico. D) Para Clorinda Matto de Turner, el indio solo se redimirá volviendo al incanato. E) El enfoque sobre el indio de González Prada y Matto de Turner es paternalista. 2. Con respecto a la verdad (F) o falsedad (F) de los siguientes enunciados sobre el argumento de El mundo es ancho y ajeno, de Ciro Alegría, marque la alternativa que contiene la afirmación correcta. I. Rosendo Maqui representa la sabiduría popular. II. Nasha Suro predice la destrucción de la hacienda Umay. III. Amenábar logra su objetivo sobornando a las autoridades. IV. Benito Castro percibe que la ley es solo para los poderosos. V. Al final, los comuneros de Rumi son encarcelados injustamente. A) VFVFF B) FVVFF C) VFVVF D) FFVVV E) FVFVV 3. ¿Qué personaje está al servicio del gamonal en El mundo es ancho y ajeno? A) Nasha Suro B) Benito Castro C) Bismarck Ruiz D) El fiero Vásquez E) Demetrio Sumallacta 4. En la novela El mundo es ancho y ajeno, la comunidad campesina es A) una sociedad que busca la modernización. B) vista como un espacio de solidaridad. C) igual que otras estructuras institucionales. D) un lugar donde el trabajo es extenuante. E) símbolo de atraso en la vida del indio.
  42. 42. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013-I Semana Nº 17 (Prohibida su reproducción y venta) Pag. 42 5. El narrador de la novela El mundo es ancho y ajeno condena A) el levantamiento de los indígenas, debido a que quiebran la paz en los Andes. B) a los partidos políticos que muestran indiferencia a la injusta realidad nacional. C) la economía capitalista, basada en la industrialización urbana y la explotación. D) la destrucción de la comunidad andina, no obstante ser una institución valiosa. E) el pensamiento mágico-religioso propio de los pueblos de la serranía peruana. 6. Marque la alternativa que completa correctamente el siguiente enunciado: “La primera novela que escribió Arguedas es __________________, mientras que su novela póstuma lleva por título_____________________”. A) Yawar Fiesta – El zorro de arriba y el zorro de abajo B) El zorro de arriba y el zorro de abajo – El sexto C) Los ríos profundos – Todas las sangres D) Todas las sangres – El zorro de arriba y el zorro de abajo E) Katatay – Los ríos profundos 7. En relación al argumento de Los ríos profundos, de José María Arguedas, marque la alternativa correcta. A) El viejo vive en la ciudad del Cusco y trata compasivamente a sus colonos. B) En la hacienda Patibamba, Ernesto comprueba que los colonos son crueles. C) El protagonista apoya la rebelión de las chicheras, encabezadas por Marcelina. D) El cura director del colegio cree que puede derrotar a la peste con rezos y misas. E) Ernesto conoce personajes de distintas razas y clases sociales en el internado. 8. Las acciones principales de la novela Los ríos profundos, de José María Arguedas, ocurren en la ciudad de A) Puquio. B) Cusco. C) Andahuaylas. D) Abancay. E) Patibamba. 9. Seleccione la alternativa que completa correctamente el siguiente enunciado sobre la novela Los ríos profundos: “En el hombre quechua existe una cosmovisión mágico-religiosa, por eso A) puede tender al desarraigo cultural”. B) la naturaleza tiene calidad viviente”. C) Ernesto se identifica con los colonos”. D) los colonos desatan la peste en Abancay ”. E) el hombre del ande es un ser bicultural”. 10. Uno de los grandes aportes de Los ríos profundos, de José María Arguedas, radica en A) utilizar un lenguaje altamente lírico. B) propiciar la migración andina a Lima. C) criticar la explotación del indígena.
  43. 43. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013-I Semana Nº 17 (Prohibida su reproducción y venta) Pag. 43 D) denunciar el atraso de la educación. E) dar una visión andina de la realidad. Psicología SEMANA N° 17 PERSONALIDAD Contenido: 1. Personalidad 2. Enfoques descriptivos: teorías de rasgos y tipologías. 3. Enfoques explicativos: psicoanalítico, humanísticos, cognitivo-social y conductuales 4. Evaluación de la personalidad “La personalidad es al hombre lo que el perfume a la flor”, Charles M. Schwab “Carácter firme es aquel que puede continuar sin éxitos”, Ralph W. Emerson Si miramos a nuestro alrededor, podremos divisar muchas personas, algunas de ellas pueden ser incluso parecidas en su comportamiento, pero jamás iguales. ¿Qué nos hace diferentes? ¿Puede predecirse el comportamiento de una persona? Diferentes teorías han abordado este tema que es campo central y a la vez sumamente complejo en el estudio de la psicología: La personalidad. 1. Personalidad Definición La etimología del término persona, del que deriva personalidad, no está muy clara: puede provenir del griego prosopón (“máscara teatral”) o del etrusco persum (“cara”). La personalidad, metafóricamente, estaría constituida por las máscaras que exhibimos en las diferentes facetas de nuestra vida: lo que somos, lo que queremos ser, lo que aparentamos ser, lo que los demás ven o quieren ver de nosotros. Para la psicología científica, personalidad es un constructo referido al conjunto de comportamientos que diferencian a unas personas de otras, mostrando la manera característica como piensa, siente y actúa de manera estable y coherente. Factores El desarrollo de la personalidad resulta de la combinación de tres factores: herencia, entorno sociocultural y situación. a) Los factores de herencia están presentes desde la concepción: estatura, fenotipo, sexo, temperamento, complexión muscular, energía y ritmos biológicos. Así por ejemplo, existe una propensión hereditaria hacia la timidez y la ansiedad, lo cual influiría posteriormente en la conducta del sujeto. Ello se reafirmará o se modificará hasta ciertos límites en función a la influencia posterior del entorno. b) Los factores del entorno sociocultural son las normas sociales y valores que transmiten la familia, la educación y las relaciones interpersonales e institucionales. c) La formación de la personalidad también es influenciada por factores autodeterminativos como la actitud hacia sí mismo respecto a las situaciones (buenas o malas) que enfrenta: estatus, posición socio-económica,
  44. 44. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013-I Semana Nº 17 (Prohibida su reproducción y venta) Pag. 44 circunstancias que delimitan su comportamiento y personalidad en el instante dado. CONCEPTOS BÁSICOS DE LA PERSONALIDAD TEMPERAMENTO Designa la base biológica de la personalidad. Es la predisposición heredada a mostrar patrones de conducta, tales como niveles de emotividad, energía y sociabilidad. El temperamento se expresa desde el nacimiento y es estable a lo largo de la vida. CARÁCTER Es la disposición conductual que refleja el resultado de la influencia de la socialización, educación y situación en el temperamento de la persona. El carácter obedecería al aprendizaje social y situacional. Según Allport, el carácter tiene un sentido ético. Es el reflejo de la salud mental. 2. Enfoques descriptivos 2.1. Teoría de los rasgos Describe la personalidad en términos de rasgos fundamentales: características estables y duraderas que subyacen a las acciones y los inducen a comportarse permanentemente de una determinada forma. Los rasgos son factibles de medición; por ello, las personas pueden tener diferencias de grado respecto a ellas. Podemos inferir la existencia de un rasgo observando el comportamiento. Ejemplo: Si una persona asiste con frecuencia a fiestas, hace amigos con facilidad y regularmente se le ve en grupos, podemos concluir que posee el rasgo de la sociabilidad. REPRESENTANTES APORTES EL ESTUDIO DE LA PERSONALIDAD Gordon W. Allport (1897- 1967), psicólogo estadounidense Elaboró una lista de palabras para describir los comportamientos más característicos de las personas y los agrupó en tres categorías de disposiciones personales dependiendo que tan extensamente influyen en la personalidad: a) rasgos secundarios: Son aquellos que no son tan obvios o tan consistentes. Las preferencias, las actitudes, los rasgos situacionales, son todos secundarios. Ejm: “él se pone rabioso cuando intentas hacerle cosquillas”; “a ella no se le puede contradecir”, etc. b) rasgos centrales: Según Allport, son la piedra angular de la personalidad. La mayoría de las personas tienen entre 5 a 10 rasgos que usamos para describir su conducta. Ejm: dominante, sumiso, tímido, sociable, honesto, etc. c) rasgos cardinales: Son aquellos rasgos que tienen algunas personas que prácticamente definen sus vidas. Es decir, un único rasgo determina su conducta. Pocas personas desarrollan un rasgo cardinal y si lo hacen es en un periodo bastante tardío en la vida. Ejm: heróico, sacrificado, avariento, sádico, maquiavélico, etc. 2.2 Teorías tipológicas Tipologías son clasificaciones hechas según la forma particular de constitución o estructura psicoafectiva de una persona, que la distingue de otras de manera particular. Las tipologías se pueden dividir en constitucionales y psicológicas. Las primeras consideran que el aspecto físico de una persona (forma) está en relación a su carácter (comportamiento). Las segundas, clasifican a las personas según sus estructuras mentales y de reacción.
  45. 45. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013-I Semana Nº 17 (Prohibida su reproducción y venta) Pag. 45 A) Tipologías constitucionales Tipologías Ideas principales Tipos de personalidad De los humores o tempera- mentos de Galeno El temperamento está determinado por humores corporales o líquidos secretados por el organismo y predominantes en él. - Sanguíneo (predominio de la sangre, cálido-húmedo): extrovertido, fuerte, intrépido. - Flemático (predominio de la flema, frío-húmedo): insensible y parsimonioso. - Colérico (predominio de bilis amarilla, cálido-seco): irascible, impulsivo. - Melancólico (predominio de bilis negra, frio-seco): Deprimido, infeliz, hasta con ideas suicidas Los tipos de Ernst Kretschmer Estructura somática y psicológica están correlacionadas. Diferencia tres tipos constitucionales: - Leptósomo-Esquizotímico. (Aislado, suspicaz) - Atlético-Gliscrotímico. (Enérgico, agresivo, rígido) - Pícnico-Ciclotímico. (Sociable, afecto bipolar, práctico) B) Tipologías psicológicas Tipologías Ideas principales Tipos de personalidad Tipología introversión – extroversión de Carl Jung Relaciona el movimiento de la libido (energía psíquica como un todo o fuerza vital) con las funciones u orientaciones hacia la introversión o extroversión - Introvertido: Reflexivo (orientado a su interioridad), vacilante, retraída en sí misma; evita el trato y contacto con el entorno, manteniéndose a la defensiva. - Extrovertido: Exterioriza fácilmente sus sentimientos y opiniones. De fácil adaptación a toda situación; crea vínculos con facilidad; desprovisto de suspicacias y aventurero. Tipología factorialista de Hans Eysenck Es un modelo psicobiológico de la personalidad, aplicó el análisis factorial a las diferencias funcionales del SNC (temperamento). Diferencia tres dimensiones o ejes psicométricos de la personalidad: Sociabilidad (grado de extroversión- introversión). Neuroticismo (grado de estabilidad- inestabilidad emocional). Psicoticismo (Grado de distorsión de la realidad: temeridad y despreocupación por las convenciones). Personalidad Normal = Situada en la parte central de los ejes ortogonales entre sociabilidad y neuroticismo. Personalidad Patológica = Situada en los extremos de las dimensiones de dichos ejes.

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