Semana 4 2010 ii

UNMSM – CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2010-II
Semana Nº 04 SOLUCIONARIO Pág.1
(Prohibida su reproducción y venta)
UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS
Universidad del Perú, DECANA DE AMERICA
CENTRO PREUNIVERSITARIO
Habilidad Lógico Matemática
EJERCICIOS DE CLASE Nº 04
1. En un juego de casino gana quien saca un as de espada de la baraja. Al final del
juego se tienen las siguientes afirmaciones:
Gonzalo : “Daniel ganó”.
Rebeca : “Gonzalo miente”.
Rodrigo : “Yo saqué un as de espada”.
Daniel :”Rebeca sacó un as de diamante”.
Si hay una persona que siempre miente y los demás siempre dicen la verdad,
¿quién ganó el juego?
A) Gonzalo B) Rebeca C) Rodrigo
D) Daniel E) Daniel ó Gonzalo
Solucion:
Las afirmaciones de Gonzalo y Rodrigo se están contradiciendo entonces uno de
ellos es el que siempre miente, entonces Daniel y Rebeca dicen la verdad, entonces
de la afirmación de Rebeca Gonzalo miente y Rodrigo ganó el juego.
Clave: C
2. Supongamos que los solteros siempre mienten y los casados siempre dicen la
verdad. Tres amigas afirmaron:
Alicia : “Karen y Doris son casadas”.
Karen : “Alicia es soltera”.
Doris : “Karen es soltera”.
Si sólo una de ellas dice la verdad, ¿cuáles de las siguientes afirmaciones son
verdaderas?
I) Alicia es soltera y Karen es casada.
II) Alicia y Doris son solteras.
III) Karen es casada y Doris es soltera.
IV) Alicia y Doris son casadas.
V) Karen y Doris son casadas.
A) I, II y IV B) III, IV y V C) I, II y III
D) I, II y V E) II, III y IV
Solución:
1) Supongamos que Alicia dice la verdad. Entonces se tiene la contradicción:
 Alicia: V  casada.
 Karen: M  soltera y casada.
 Doris: M  soltera.

2) Supongamos que Doris dice la verdad. Entonces se tiene la contradicción:
 Alicia: M  soltera y casada.
 Karen: M  soltera.
 Doris: V  casada.
3) Por tanto, Karen dice la verdad. Entonces se tiene el resultado:
 Alicia: M  soltera
 Karen: V  casada.
 Doris: M  soltera
4) Por tanto las afirmaciones verdaderas son: I, II y III.
Clave: C
3. Tres hermanos, Alberto, Boris y César fueron a pescar y ninguno pescó la misma
cantidad de peces, en casa afirmaron:
Alberto : "Yo pesqué la mayor cantidad, César la menor".
Boris : "Yo pesqué la mayor cantidad, más que Alberto y César juntos".
César : "Yo pesqué la mayor cantidad, Boris sólo la mitad de la mía".
Si de las afirmaciones anteriores solo tres son verdaderas y se representa por las
Iniciales de sus nombres las cantidades respectivas que lograron pescar, indique
la secuencia correcta.
A) A<C<B B) A<B<C C) B<A<C
D) A>B>C E) B>A>C
Solución:
1) La primera afirmación: “yo pesqué la mayor cantidad” que hacen Alberto y
César no pueden ser verdaderas, pues llevan a una contradicción.
2) La afirmación que hace Boris: “yo pesqué la mayor cantidad” es verdadera
Luego: Boris pescó la mayor cantidad y César la menor cantidad.
4. En cierta isla los creyentes del dios X siempre mienten y los no creyentes siempre
dicen la verdad. Un extranjero llega a la isla y se encuentra con 5 nativos del lugar.
Pregunta al primero de ellos si es creyente del dios X este responde a la pregunta; el
segundo, el tercero y el cuarto informan que el primero negó ser creyente; pero el
quinto informa que el primero es realmente creyente. ¿Cuántos de los 5 nativos son
no creyentes del dios X?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

Solución:
Si el 1ro es creyente entonces miente y dice (no soy creyente)
2do, 3ro, 4to dicen la verdad entonces no son creyentes
5to dice la verdad entonces es creyente.
Si el 1ro es no creyente entonces dice la verdad y dice (no soy creyente)
el 2do, 3ro, 4to dicen la verdad entonces no son creyentes
el 5to dice miente entonces es creyente.
Por tanto en cualquier caso hay 4 no creyentes.
5. Se les hace tres preguntas a Coral, Alfonso y Genaro. Se obtuvo la siguiente tabla
con sus respuestas:
Coral Alfonso Genaro
¿Practicas
deporte?
si no no
¿Comes
verduras
frecuentemente?
no si si
¿Tienes hijos? si si no
Si se sabe que ellos responden verazmente sus respuestas serían las mismas y
además se sabe que uno de ellos siempre dice la verdad, otro siempre miente, y el
último mintió solo una vez, ¿quién mintió una vez y quién siempre dice la verdad?
A) Genaro-Coral. B) Alfonso-Genaro. C) Coral-Genaro.
D) Alfonso-Coral. E) Genaro-Alfonso.
Solucion:
Coral y Genaro tienen todas sus respuestas opuestas entonces uno de ellos siempre
dice la verdad y el otro siempre miente, también observamos que Alfonso tiene todas
sus respuestas igual salvo una a la de Genaro, entonces mintió una vez Alfonso y
siempre dice la verdad Genaro
Clave: B

6. De Alberto, Piero y Martín se sabe que:
 A cada uno de ellos se le asigna un número entero diferente.
 Dos de ellos tienen asignados los números 1 y 3; además siempre mienten.
 El que tiene asignado el número 7 dice siempre la verdad.
 Si Piero dijo: “Martín tiene asignado el número 7”, entonces:
A) Alberto y Piero mienten. B) Piero dice la verdad.
C) Martín dice la verdad. D) Alberto tiene el número 7
E) Alberto miente.
Solución:
Si Piero dice la verdad, entonces Piero tiene el número 7 y Martín tiene asignado al
número 7 ()
Luego Piero es el que miente, entonces Martín no tiene asignado el 7. Entonces
Martín miente.
Luego Alberto tiene el número 7.
Clave.: D
7. Raúl, Mario, José y Luis nacieron en años distintos: 1982, 1983, 1984 y 1985, no
necesariamente en ese orden. Ellos tienen la siguiente conversación:
Raúl : “Yo nací en el año 1982”.
Luis : “Yo nací en el año 1983”.
Mario : “Yo nací en el año 1985”.
José : “Luis nació en el año1985”.
Si se sabe que sólo uno de ellos miente, entonces:
A) Luis nació en el año 1985 B) Raúl nació en el año 1982 C) Mario miente
D) José no miente E) José nació en el año 1982
Solución:
Si Raúl miente, entonces los demás dicen la verdad pero Luis y José se contradicen.
 Raúl dice la verdad.
Clave.: B
8. Un detective desea dar con el asesino de un médico. Si sabe que el día en que
murió estuvo solo con cuatro de sus pacientes. Antes de ser interrogados afirman. El
primero que ninguno de ellos mató al médico, este estaba vivo cuando él llegó. El
segundo dice que fue el segundo en llegar, el médico estaba muerto cuando él llegó.
El tercero confirma que fue el tercero en llegar, el médico estaba vivo cuando él se
fue. Finalmente el cuarto explica que el asesino llegó después de él, el médico
estaba muerto cuando él llegó. Si todas las afirmaciones que hacen los sospechosos
son falsas, ¿quién mató al médico?
A) el primero B) el segundo C) el tercero
D) el cuarto E) imposible de determinar.

Solución:
Como todas las afirmaciones son falsas, entonces se deduce lo siguiente:
1) Alguno de ellos es el asesino.
2) El orden de llegada son:
El segundo llega primero, el cuarto llega segundo, el primero llega tercero y
El tercero llegó cuarto.
3) Cuando el segundo llegó el médico estaba vivo, cuando llegó el cuarto el
médico estaba vivo y cuando llegó el primero el médico estaba muerto.
4) Conclusión: El cuarto mató al médico.
9. Si , calcule .
A) 9 B) 8 C) 5 D) 4 E) 6
Solución:
Entonces
Pero
Por tanto
Clave: C
10. Si PI+ IP = 33 y 3(LAR ) = 1305, halle el valor de (P + I – L + A – R).
A) 1 B) 3 C) - 3 D) - 1 E) 2
Solución:
LAR = 1305/3=435 PI + IP = 33 P+I = 3
Por lo tanto: P+I-L+A-R=3-4+3-5=-3
Clave: C
11. Al lanzar dos dados, se pudo comprobar que la diferencia entre el séxtuplo del
puntaje del primer dado y el quíntuple del puntaje del segundo es mayor que 8. En
cambio, si al doble del puntaje del primer dado se suma los puntos del segundo,
esta suma no llega a 15. Calcule la suma de los puntajes de los dados, sabiendo
que le segundo obtuvo un puntaje mayor que 3.
A) 12 B) 5 C) 7 D) 9 E) 11

Solución
6p – 5S > 8
2p + S < 15 => 8 < 6p – 5s
S > 3 6p + 3S < 45
S < 4,3 => S = 4 => p=5
Suma puntajes= 4 +5 = 9
Clave: D
12. En una práctica los alumnos Alberto, Boris y Carlos resolvieron más
de 13 problemas en total. Si Alberto hubiera resuelto 3 problemas más, habría
resuelto mayor número que Boris y Carlos juntos, sin embargo Alberto resolvió
menor cantidad de problemas que Carlos, y los que resolvió este no llegaron a 8.
Calcule cuántos problemas resolvió Boris.
A) 1 B) 4 C) 2 D) 3 E) 0
Solución:
1) A + B + C > 13
2) A + 3 > B + C
3) A < C < 8
13 < A + B + C
-A - 3 < -B – C
Entonces 10 – A < A  5 < A
Como 5 < A < C < 8  A = 6 C = 7
6 + 3 > b + 7  B < 2  B = 1
13. En un triángulo ABC, la suma de los lados AC y BC es 11 cm. Exterior al triángulo y
relativo al lado AB , se ubica “P” talque AP = 5cm y PB = 4 cm. Calcule el máximo
valor entero que puede tomar PC.
A) 10 cm B) 11 cm C) 9 cm D) 12 cm E) 14 cm.
Solución:
max
x 4 a
x 5 b
2x 9 (a b)
x 10
x 9
 
 
  

  A
P
B
C
5
4
a
b
x

14. En la figura, AB 8cm. Halle el máximo valor entero de FC.
A) 11cm
B) 10 cm
C) 12 cm
D) 15 cm
E) 16 cm
Solución:
a) Sea FC=x, trazamos la ceviana BP, obtenemos la figura
b) Por la desigualdad triangular, en FBP resulta
     x 8 x 8 8 x 12
c) En el ABF, a mayor ángulo se opone mayor lado, entonces
   8 x 8 x 16
d) De (b) y (c), se tiene  12 x 16
máximo valor entero de FC, es: 15cm
Clave: D
EVALUACION DE CLASE Nº 4
1. Cinco sospechosas de haber atropellado con su auto a un peatón, hicieron las
siguientes afirmaciones cuando fueron interrogados por la policía:
Amelia : “Fue Bertha”.
Bertha : “Fue Delia”.
Carmela : “Yo no fui”.
Delia : “Bertha miente”.
Elena : “Yo no fui”.
Si solo una de ellas miente, ¿quién atropelló al peatón?
A) Amelia B) Bertha C) Carmela
D) Delia E) Elena
3
A
B
C
2
F
A
B
C
2
F
2
2
4
8
x-8
x-8 8P

Solución:
1) Por las afirmaciones de Bertha y Delia, una de ellas es la que miente.
2) Supongamos que Delia miente. Entonces se tiene la contradicción entre Bertha
y Delia.
 Amelia: V 
 Bertha: V  Si
 Carmela: V  No
 Delia: M  Si
 Elena: V  No
3) Por tanto, Bertha miente. Entonces tenemos el resultado:
 Amelia: V  No
 Bertha: M  Si
 Carmela: V  No
 Delia: V  No
 Elena: V  No
4) Así, Bertha atropello al peatón.
Clave: B
2. Se comete un delito y son arrestados Andrés, Eduardo, Jesús y Rafael, que al ser
interrogados formulan las declaraciones siguientes:
Andrés : "Eduardo es el culpable".
Eduardo : "Jesús es el culpable".
Jesús : "Eduardo miente cuando dice que yo soy el culpable".
Rafael : "yo no soy el culpable".
Conociendo que sólo uno de ellos dice la verdad y hay un culpable, ¿quién es el
culpable y quién dice la verdad respectivamente?
A) Jesús, Andrés B) Andrés, Rafael C) Rafael, Andrés
D) Rafael, Jesús E) Rafael, Eduardo.
Solucion:
Como Jesús y Eduardo se contradicen uno de ellos dice la verdad
Por lo tanto Rafael es el culpable y se deduce que Jesús dice la verdad
3. Tres amigos, Andrés, Víctor y Tomas, entraron a robar a una granja, uno de ellos
robó un caballo, otro robó una mula, y el otro robó una vaca. Los tres fueron
capturados, al poco tiempo hubo un juicio, y ellos hicieron las siguientes
declaraciones:
Andrés : “Víctor robó el caballo”.
Tomas : “No es así, Víctor robó la mula”.
Víctor : “¡Ambas son mentiras! Yo no robé ninguno de los dos”.
Si se sabe que, el que robó el caballo decía la verdad, y el que robó la vaca estaba
mintiendo. ¿Cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas?
I) Andrés robó la vaca. II) Víctor robó la mula.
III) Tomas robó el caballo. IV) Víctor robó la vaca.
V) Andrés robó el caballo.
A) II, III y IV B) II y IV C) I, II y V D) III y V E) I, II y III

Solución:
- Supongamos que Víctor robó la vaca: Entonces, no robó la mula ni el caballo. Por
su afirmación, el dice la verdad, pero sabemos que el que robó la vaca miente, por
tanto esto es una contradicción.
- Supongamos que Víctor robó el caballo. Entonces el dice la verdad. Por con su
afirmación se contradice. Por tanto, Víctor robó la mula.
- Por tanto Tomas dice la verdad. Entonces, Tomas robó el caballo y Andrés robó la
vaca.
Clave: E
4. Un juez estaba convencido de que cuatro de los cinco sospechosos Ricardo, Marcos,
José, Manuel o Felipe eran los asesinos de “Pachurra”. Cada sospechoso hizo una
afirmación:
Ricardo : “Yo no la maté”.
Marcos :” Ricardo miente”.
José :” Marcos miente”.
Manuel :” Marcos la mató”.
Felipe :” Manuel dice la verdad”.
Si solamente una de las afirmaciones es cierta, ¿quién no es el asesino?
A) Ricardo B) Marcos C) José D) Manuel E) Felipe
Solución:
Como Ricardo y Marcos se contradicen entonces solo uno de ellos dice la verdad:
- Ricardo: Yo no la maté.
- Marcos: Ricardo miente.
- José: Marcos miente.
- Manuel: Marcos la mató.
- Felipe: Manuel dice la verdad.
Por tanto Marcos no es el asesino.
5. Cuatro personas son sospechosos de haber atropellado a Miguel, al ser
interrogadas por la policía, dijeron lo siguiente:
María : “Fue Gaby”.
Gaby : “Fue Sandra”.
Patty : “Yo no fui”.
Sandra : “Gaby miente”.
Si sólo una de ellas miente, ¿quién es la culpable?
A) María B) Gaby C) Patty D) Sandra E) Patty y María
Solucion:
La contradicción es entre Sandra y Gaby, por lo tanto María dice la verdad y la
culpable es Gaby
Clave B
V
F
V
F
F
F
F
F
F
F

RAMO
OMAR
4
X
min 11C 
6. Si RAMO x 4 = OMAR y letras diferentes significan cifras diferentes, calcule el valor
de (A+M+O+R).
A) 12 B) 18 C) 14 D) 16 E) 32
Solución:
 entonces
 entonces es par, luego y
 Además y como entonces
 Asi entonces
 Por tanto
Rpta.: B
7. Carmen y Rosa coleccionan muñecas. El doble del número de muñecas de Carmen
sumado con el triple del número de muñecas de rosa es no mayor que 31; pero el
quíntuplo del número de muñecas de Carmen sumado al séxtuplo de número de
muñecas de Rosa es no menor de 72. ¿Cuál es el mínimo número de muñecas que
puede tener Carmen?
A) 13 B) 10 C) 9 D) 12 E) 11
Solución:
Muñeca de Rosa: R
Muñeca de Carmen: C
De dato:
2 C + 3 R  31 …………….. (I)
5 C + 6 R  72 …………….. (II)
De (I) se obtiene: 4 C + 6R  62 y 72  5 C + 6 R
Sumando ambas desigualdades se obtiene: 4 C + 72  62 + 5 C luego C  10
Con C = 10 no hay valor entero de R, por tanto:
Por lo tanto el mínimo número de muñecas de Carmen es: 11.
8. En un triángulo ABC, se ubica el punto E en AC tal que mC = 2mA y mABE = 3mA
y BC = 4 cm. ¿Qué valor entero toma AE?
A) 7 cm B) 8 cm C) 6 cm D) 9 cm E) 10 cm

Solución:
     
 
 

Cómo 2 <4 x 4 4 x<8
PBE. 4<(x-4)+(x-4) 2x>12
x>6 6<x<8
x=7
9. En un triángulo ABC se ubican los puntos E en AB y D en AC talque CE y BD se
intersecan en F de manera que: AE=CF=CD, mABD = xº y mA = 25º. Calcule la
suma de los valores enteros máximos y mínimos de “x”.
A) 117º B) 119º C) 112º D) 113º E) 127º
Solución:
     

 
 
  
 max min
1). 50º 2X 180º =130º-2x
2). 25º+x<90º x<65º
3). EC>AE 25º>
25º>130º-2x x>52,5º
52,5º x 65º
X 64º; X 53º
Habilidad Verbal
SEMANA 4 A
SENTIDO CONTEXTUAL
La semántica contemporánea recomienda buscar el sentido de las palabras en el
contexto del enunciado. Así, la palabra 'quimera' puede significar 'monstruo fabuloso que
vomitaba llamas y tenía cabeza de león, vientre de cabra y cola de dragón' o 'lo que se
propone a la imaginación como posible o verdadero, no siéndolo' o „animal compuesto de
células de dos o más orígenes genéticos distintos‟, y sólo sabremos el sentido pertinente
en el contexto del enunciado. Véase los siguientes ejemplos:
(1) La quimera de una sociedad plenamente igualitaria ha sido pensada siempre.
(2) Las quimeras se producen al fusionarse dos embriones de muy corta edad.
(3) La quimera, en la mitología clásica, es la progenie de los monstruos Tifón y Equidna.
A
B
CP E


2
2
24
x-4
4
4
4
x
x-4
A
B
CD E
25º
x
25º+xº 
x-4
25º+xº
E
F

ACTIVIDAD 1
En el siguiente texto, explique el sentido contextual de las palabras resaltadas con negrita.
TEXTO
La lucha por la independencia de las nuevas repúblicas hispanoamericanas estuvo
antecedida de una literatura vinculada a la Ilustración. Esta literatura preparó a nivel
ideológico a las élites criollas cuyos afanes separatistas buscaban legitimarse en valores
como la libertad, la soberanía y la voluntad de autonomía de los pueblos. Esta primera
literatura de filiación independentista estuvo vinculada con el periodismo y fue producida
desde finales del siglo XVIII hasta comienzos de siglo XIX.
La Ilustración, como proyecto ligado a los valores de la autonomía, independencia y
ejercicio de la razón, llegó de Europa con la fuerza de lo ineluctable y, precisamente,
encontró en los canales de un incipiente periodismo la vía para su difusión e influencia.
Este movimiento tuvo una decisiva participación en el proceso de la emancipación y forjó
entre nosotros a nuevos sujetos sociales, los mismos que serían protagonistas del
cambio que se avecinaba.
Esta llamada “nueva filosofía” se enfrenta a la superstición y empieza a rebatir cierto
tipo de saberes que se tenían por ciertos. Bayle, por ejemplo, tuvo el valor de denunciar la
estolidez que era creer en los supuestos mensajes maléficos cuando asomaban los
cometas en el firmamento.
SINONIMIA CONTEXTUAL
Dentro del discurso, la sinonimia designa la relación entre dos palabras o
expresiones que tienen el mismo sentido o cuyo significado es muy parecido. Dos o más
formas lingüísticas son sinónimas si se sustituyen en un contexto una por la otra y tienen
el mismo sentido. Así, en “Tuvo un accidente, pero quedó sano, sin ninguna lesión”, la
palabra „sano‟ puede reemplazarse con los sinónimos intacto, ileso, incólume; pero, en
otros contextos no se puede establecer esta permutación; por ejemplo: «Ella solo come
alimentos sanos».
ACTIVIDAD 2
Lea el siguiente texto y resuelva los ejercicios sobre sinonimia contextual.
TEXTO
El ciberespacio es un espacio relacional donde los individuos permutan información
por medio de terminales y redes entrelazadas. Este espacio de comunicación virtual, que
se encuentra más allá de nuestras pantallas y nuestras tomas telefónicas, constituye
aquello que ya William Gibson llamaba cyberspace en su célebre novela Newromancer.
El ciberespacio conlleva la apertura de las redes de comunicación a infinidad de
personas en los diversos puntos del planeta, para el intercambio de todo tipo de bienes y
servicios. La consecuencia más importante de este hecho es que de esta forma se
constituyen las llamadas sociedades electrónicas caracterizadas por procesar y difundir
electrónicamente, a nivel masivo, información vinculada con la ciencia, la cultura, la
economía y la sociedad.
El ciberespacio, lejos de ser un campo de juego para marginados y tecnoperversos
(riesgo que es inevitable asumir como producto del acceso libre a esta tecnología),

constituye así un entorno que tiene el potencial para transformar nuestra vida. ¿Cómo?
Pensemos por un momento en los servicios públicos y privados que ofrece y que hacen
nuestra vida más práctica. Pensemos en los modos en que se organiza el comercio y que
nos permiten vincularnos a mercados y a otras personas antes inaccesibles. O pensemos
en las formas en que el ciberespacio afecta los límites de la intimidad y de la libertad de
expresión, en las posibilidades que nos abre al poder manifestarnos con total libertad,
siendo un ámbito impersonal en el que podemos asumir la identidad que deseemos sin
que nadie nos identifique con fines coercitivos.
SINÓNIMOS EN CONTEXTO
1. PERMUTAN 2. TOMAS 3. CÉLEBRE
A) liberalizan A) posturas A) excepcional
B) obtienen B) conexiones* B) maravillosa
C) mutan C) aparatos C) digna
D) consiguen D) equipos D) exitosa
E) intercambian* E) repuestos E) famosa*
4. CONLLEVA 5. CONSTITUYEN 6. DIFUNDIR
A) lleva A) conforman* A) pregonar
B) aporta B) ordenan B) esparcir
C) incluye C) erigen C) publicar *
D) entiende D) establecen D) alargar
E) acarrea* E) edifican E) expandir
ANTONIMIA CONTEXTUAL
La antonimia contextual se entiende como la oposición semántica que se justifica en el
propio tramado del texto. Al reemplazar una palabra por otra, se produce un viraje de
sentido. Cabe resaltar que para hallar el sentido opuesto de una determinada palabra es
necesario tomar en cuenta el contexto del enunciado. En los siguientes enunciados,
proponga un antónimo para la palabra en negrita y determine si es necesario hacer otros
cambios.
1. Gracias a la aquiescencia del director, los jóvenes pudieron organizar el evento.
______________________________________________________________
Solución:
Antónimo: negativa.
Cambios: debido a la negativa del director, los jóvenes no pudieron organizar el
evento.

2. Es una persona idónea para el puesto de secretaria ejecutiva bilingüe.
__________________________________________________________
Solución:
Antónimo: incompetente
3. Es una persona muy ufana, siempre presume de sus conocimientos.
__________________________________________________________
Solución:
Antónimo: humilde, sencilla.
Cambios: Es una persona muy humilde, nunca presume de sus conocimientos.
SIGNIFICADO DENOTATIVO Y SIGNIFICADO CONNOTATIVO
Las palabras contenidas en un texto expresan y trasmiten información (sirven para
representar las cosas, las ideas), por lo que suelen emplearse en un sentido descriptivo.
De esta manera “rojo” significa un tipo de color. Este significado se llama denotativo.
Pero, con el propósito de provocar determinadas impresiones y despertar ciertos
sentimientos en el discurso, las palabras pueden adquirir otras interpretaciones. El término
“rojo” puede aludir a sangre, cólera, pasión, etc. Dichas significaciones se conocen como
significado connotativo porque le dan mayor expresividad al lenguaje. La interpretación
de los significados connotativos depende fuertemente del contexto.
ACTIVIDADES
Explique el sentido connotativo de las palabras en negrita.
a) Era muy creativo, pero su talento fue eclipsándose con el tiempo.
__________________________________________________________
Solución: Desapareciendo, agotándose.
b) Ese futbolista juega como Messi: es un monstruo en el césped.
___________________________________________________________
Solución: genio
c) Las críticas formuladas en ese simposio apuntan al mismo corazón de la teoría
psicoanalítica de Freud.
Solución:
Apuntan al mismo núcleo.

d) El discurso del líder sindical era puro fuego: denostaba a los ejecutivos con
vehemencia y apasionamiento.
Solución:
El discurso era ardoroso.
COMPRENSIÓN DE LECTURA
Cuando tenía catorce años, Ventura García Calderón leyó el Ariel (1900) de José
Enrique Rodó (1871-1917). La lectura de ese opúsculo sería crucial en su vida y en la de
los integrantes de su generación que, llamada la del novecientos o arielista, realizó,
desde las propuestas del uruguayo, una lectura del Perú marcada por un fuerte y bien
intencionado idealismo.
Los arielistas encarnan al pensador social idealista, es decir, aquel pensador
situado entre el pensador social biologista, influido por el positivismo, y el social radical,
cuyo impulso y énfasis se da a partir de las ideas marxistas. Los arielistas sustentarían su
búsqueda en lo que para ellos es fundamental en toda sociedad: la consecución del ideal
que proyecta y que debería alentar a cada uno de sus miembros.
Los arielistas, como buenos modernistas de comienzos de siglo XX, dialogan con un
saber cosmopolita (es inevitable poseerlo en el contexto de mundialización económica),
un saber que tratan de asimilar, de hacer suyo, en los términos de una apropiación por la
palabra, por el estilo que se torna extremadamente prolijo, atildado, pero que no renuncia
al descubrimiento de lo propio en ese diálogo. En este sentido, no pueden dejar de ser
universales. Su predicamento se articula al reconocimiento de los grandes momentos
espirituales de la historia y al aprovechamiento de la gran tradición intelectual de
Occidente. Por ello no ven contradicción en nutrirse de las fuentes del clasicismo o de
universos alejados al propio, cuya notable diferencia les permite conocerse mejor. Los
arielistas intentan construir una patria universal en la que queden disueltas las fronteras
nacionales y las diferencias raciales. Ese es su ideal. En ese escenario imaginado, el arte
se constituye en el lenguaje por antonomasia y el estilo en la marca identificatoria del
sujeto.
Los arielistas son los primeros en asumir las consecuencias de su amplia
permisividad y ecumenismo intelectuales, son los que no se resisten a sufrir las influencias
de un saber occidental que, a comienzos de siglo, había invadido el pensamiento de
filósofos y escritores de América Latina. Esta generación, con Rodó a la cabeza, suscribe
al movimiento idealista articulando las propuestas filosóficas de entonces: el
neohegelianismo de Benedetto Croce, para quien la estética era la ciencia del
conocimiento intuitivo; el neokantismo de Bergson y el individualismo de Nietzsche.
Para los arielistas, cuya confianza en el hombre era infinita, la construcción del
espíritu es tarea capital. La filosofía idealista los provee de las armas para tal fin. Desde
sus posiciones predican a favor del individuo, a favor de la victoria espiritual sobre la
mediocridad del mundo material (pensemos en José Ingenieros) y sobre el poder de la
palabra (sobre todo si proviene del maestro) para movilizar las conciencias.
1. Determine el tema central del texto.
A) El pensamiento de José Enrique Rodó.
B) Los arielistas y el modernismo literario.
C) Características de la generación “arielista”.*
D) La obra de Ventura García Calderón.
E) El espiritualismo de Croce, Bergson y Nietzsche.

Solución: El texto trata sobre las características de la generación arielista. El texto explica
el ecumenismo, idealismo e individualismo que cultivó esta generación.
2. Con respecto a los arielistas, es incompatible sostener que
A) asumen una posición ecuménica frente al saber occidental.
B) sufren la influencia de filósofos europeos de fines del siglo XIX.
C) cultivan el individualismo y luchan contra la mediocridad material.
D) muestran resistencia a la influencia del pensamiento europeo.*
E) creen fervientemente en la palabra de los maestros de su generación.
Solución: Su predicamento se articula al reconocimiento de los grandes momentos
espirituales de la historia y al aprovechamiento de la gran tradición intelectual de
occidente.
3. El vocablo CONSECUCIÓN tiene el sentido contextual de
A) trabajo. B) búsqueda. C) indagación.
D) seguimiento. E) logro.*
Solución: La consecución de algo supone conseguirlo, lograrlo.
4. Se colige que, con respecto a la brega entre positivismo y marxismo, el escritor
arielista
A) fue un intelectual influido por Marx.
B) edificó una posición ecléctica.*
C) postuló la gran revolución social.
D) defendió los principios de la ciencia.
E) recusó los principios del idealismo.
Solución: Fue ecléctica porque los arielistas encarnan al pensador social idealista, es
decir, aquel intelectual situado entre el pensador social influido por el positivismo y el
pensador radical, epígono de las ideas marxistas.
5. Si los arielistas hubiesen recusado el espíritu cosmopolita,
A) habrían renunciado a todos sus principios éticos.
B) se habrían convertido en científicos sociales.
C) habrían realizado el cambio social más radical.
D) no habrían propuesto la disolución de las fronteras.*
E) se habrían quedado rendidos ante Nietzsche.
Solución: El idealismo arielista se adhería al cosmopolitismo y, por ello, estaba en contra
de las fronteras nacionales. Si hubiese recusado el cosmopolitismo, también habría
negado la necesidad de la disolución de las fronteras nacionales.

SERIES VERBALES
1. Marque la alternativa conformada por tres sinónimos.
A) vagar, deambular, caminar. B) divulgar, prologar, pregonar.
C) sustitución, reemplazo, relevo. * D) cauto, austero, escrupuloso.
E) donativo, dádiva, préstamo.
Solución: Son sinónimos referidos al cambio por sustitución.
2. Bueno, sobresaliente, excelente,
A) inmenso. B) eximio. * C) importante.
D) pulcro. E) ingente.
Solución: La serie es una progresión que se completa con eximio.
3. ¿Cuál de los siguientes términos no guarda relación con la serie verbal?
A) Polémica B) Discusión C) Dislate*
D) Controversia E) Debate
Solución: Todos los términos son sinónimos, salvo „dislate‟ (error).
4. Indigente, inope, miserable,
A) desdichado. B) triste. C) menesteroso. *
D) infeliz. E) pedigüeño.
Solución: La serie se completa con un sinónimo de pobre, es decir, menesteroso.
5. Fisgonear, curiosear; acercar, alejar; olfatear, oliscar;
A) exceder, superar. B) conseguir, obtener. C) replicar, asentir. *
D) humillar, aceptar. E) señalar, demarcar.
Solución: Serie verbal mixta que se completa con un par de antónimos.
6. Marque la alternativa que complete la serie con los sinónimos respectivos:
Capturar, ________; engatusar,____________; llagar,___________.
A) tomar – alterar – herir. B) aprehender – bromear – balear.
C) apresar – engañar – ulcerar. * D) coger – evadir – horadar.
E) encerrar – fingir – hender.
Solución: Esta alternativa está conformada por los sinónimos de las palabras que están en
el enunciado.
7. Cierto, apodíctico, concluyente,
A) sutil. B) inconcuso.* C) inope.
D) conspicuo. E) deleznable.
Solución: El campo semántico corresponde a la certeza.

8. Plétora, escasez; encomio, vituperio; nobleza, vileza;
A) abulia, melancolía. B) murria, añoranza.
C) trivialidad, banalidad. D) facundia, taciturnidad.*
E) probidad, honestidad.
Solución: Serie verbal basada en la antonimia.
9. Sandio, incapaz, inepto,
A) ávido. B) ignaro. C) remilgado.
D) lego. E) mentecato.*
Solución: Serie verbal referida al campo semántico de la ineptitud.
10. Invulnerable, invencible, irreducible,
A) imposible. B) insostenible. C) incognoscible.
D) incoherente. E) inexpugnable.*
Solución: Serie verbal sinonímica que se refiere a lo que no se puede vencer.
SEMANA 4 B
COMPRENSIÓN DE LECTURA
TEXTO 1
El mayor logro científico de Charles Darwin fue establecer principios útiles de
razonamiento para aquellas ciencias que intentan reconstruir la historia natural. Los
problemas específicos de las ciencias históricas son múltiples, pero hay uno que destaca
de modo especial: la ciencia debe identificar procesos que den resultados observables.
Los resultados de la historia natural están desperdigados alrededor nuestro, pero nosotros
no podemos, por principio, observar los procesos que los produjeron. ¿Cómo podemos
entonces ser científicos al hablar del pasado? Como respuesta general, debemos
desarrollar criterios para inferir aquellos procesos que no podemos ver a partir de aquellos
resultados que han quedado preservados. Esta es la quintaesencia del problema de la
teoría evolutiva: ¿cómo podemos utilizar la anatomía, la fisiología, el comportamiento, la
variación y la distribución geográfica de los organismos de nuestros días y los restos
fósiles, en nuestro registro geológico, para inferir los caminos de la historia? En suma,
¿cómo podemos enfocar la historia de un modo científico?
Charles Lyell, autor de un libro esencial para Darwin, Principios de Geología,
argumentaba que la vasta edad de la Tierra nos ofrece tiempo suficiente para que puedan
producirse los resultados observados, por espectaculares que sean, por la simple adición
de pequeños cambios a lo largo de inmensos periodos de tiempo. Nuestro fracaso, dice,
no estaba en la Tierra, sino en nuestros hábitos de pensamiento: anteriormente no
habíamos estado dispuestos a reconocer la cantidad de trabajo que los procesos más
insignificantes son capaces de realizar en un tiempo suficiente.
Darwin enfocó la evolución del mismo modo. El día de hoy se vuelve relevante, y el
estudio del pasado, por consiguiente, se vuelve científico si, y tan solo si, podemos sumar
los pequeños efectos de los procesos naturales del pasado para producir los resultados
observados.

Los creacionistas no utilizaron estos principios y no consiguieron (no consiguen)
comprender la relevancia de la variación a pequeña escala que impregna el mundo
biológico. Las variaciones de pequeño alcance son la materia prima de la evolución, pero
reconocemos esto tan solo cuando estamos dispuestos a sumar pequeños efectos a lo
largo de vastos periodos de tiempo. En su viaje en el Beagle, durante su estancia en la
Patagonia, Darwin acogió la idea de que ciertos hechos naturales eran inexplicables si no
se admitía la existencia de algún tipo de modificación gradual de las especies. Esa
hipótesis le permitió explicar las diferencias que había constatado entre los fósiles que
halló en la Patagonia y los organismos actuales.
Darwin se dio cuenta de que este principio, como modo básico de razonamiento en
las ciencias históricas, era capital en su teoría del origen de las especies.
1. El texto trata, fundamentalmente, de
A) determinar los fundamentos de la geología moderna a partir de las teorías
evolucionistas.
B) describir las variaciones a pequeña escala visibles en el mundo natural a partir de
la observación.
C) responder a las interrogantes que Darwin se planteó sobre la geología bajo la
influencia de Charles Lyell.
D) mostrar el proceso seguido por Darwin para alejarse de las posiciones
creacionistas de la época.
E) determinar el aporte de Darwin al establecer criterios para reconstruir
científicamente la historia natural. *
Solución: El mayor logro científico de Charles Darwin fue establecer principios útiles de
razonamiento para aquellas ciencias que intentan reconstruir la historia natural. Como
respuesta general, sostenía, que debemos desarrollar criterios para inferir aquellos
procesos que no podemos ver a partir de aquellos resultados que han quedado
preservados.
2. Con respecto al aporte científico de Darwin, se colige que
A) sufrió la influencia de la religión y de la posición de los creacionistas.
B) fue producto de una larga tarea de observación de la naturaleza. *
C) prescindió de la importancia de las variaciones a pequeña escala.
D) es una copia de los descubrimientos geológicos de Charles Lyell.
E) se basó únicamente en el registro fósil y de los organismos actuales.
Solución: En su viaje en el Beagle, durante su estancia en la Patagonia, Darwin, después
de una larga observación del medio, acogió la idea de que ciertos hechos naturales eran
inexplicables si no se admitía la existencia de algún tipo de modificación gradual de las
especies. Esa hipótesis le permitió explicar las diferencias que había constatado entre los
fósiles que halló en la Patagonia y los organismos actuales.
3. El término ACOGER tiene en el texto el sentido de
A) proteger. B) aplicar. C) admitir.* D) cobijar. E) guarecer.
Solución: Acogió tiene el sentido de aceptar, admitir.

4. Con respecto al viaje realizado por Darwin a la Patagonia, es incompatible sostener
que
A) fue necesario para que Darwin formulara los principios de su teoría sobre la
modificación gradual de las especies.
B) le permitió formular una hipótesis sobre las diferencias entre los fósiles que halló
en la Patagonia y los organismos actuales.
C) fue imprescindible para que Darwin se diera cuenta de que ciertos hechos
naturales sólo se explicaban si se admitía una modificación gradual.
D) fue importante para que Darwin fuera abandonando progresivamente las
posiciones creacionistas.
E) le sirvió para constatar que las especies no sufren modificación alguna a lo largo
de grandes lapsos de tiempo. *
Solución: En su viaje en el Beagle, durante su estancia en la Patagonia, Darwin acogió la
idea de que ciertos hechos naturales eran inexplicables si no se admitía la existencia de
algún tipo de modificación gradual de las especies.
5. De acuerdo con el texto, se puede inferir que las conclusiones a las que llegó
Darwin sobre la evolución de las especies implicaron un razonamiento
A) paradójico. B) analógico. * C) metafísico.
D) religioso. E) irónico.
Solución: Charles Lyell, autor de un libro esencial para Darwin Principios de Geología
argumentaba que la vasta edad de la Tierra nos ofrece tiempo suficiente para que puedan
producirse los resultados observados, por espectaculares que sean, por la simple adición
de pequeños cambios a lo largo de inmensos periodos de tiempo. Darwin enfocó la
evolución del mismo modo, es decir, estableció una analogía entre esa forma de razonar y
la que lo llevaría a explicar la evolución de las especies.
6. Si Darwin no hubiese leído el libro de Lyell sobre el proceso geológico de la tierra,
muy probablemente,
A) habría defendido las posiciones creacionistas sobre el origen de las especies.
B) la teoría de la evolución jamás se habría conocido en el mundo occidental.
C) no habría enfocado, como lo hizo, el problema de la evolución de las especies.*
D) Darwin habría orientado todos sus esfuerzos al estudio de la geología.
E) el viaje a la Patagonia le habría permitido formular hipótesis sobre la evolución.
Solución: La influencia de Lyell es capital en la formación intelectual de Darwin. De hecho,
a partir de la lógica que alimenta la tesis de Charles Lyell, en un libro esencial para Darwin
Principios de Geología, éste llegó a argumentar que el día de hoy se vuelve relevante, y el
pasado, por consiguiente, se vuelve científico si podemos sumar los pequeños efectos de
los procesos naturales del pasado para producir los resultados observados en el presente.

TEXTO 2
Los cuentos de Julio Ramón Ribeyro son notables porque se dedican a explorar,
con singular maestría, la problemática de la constitución del sujeto en una sociedad tan
estratificada como la nuestra. Se trata de la representación de un país que se moderniza
sin democratizarse en tanto sus cuentos exploran el cambio social, pero con la notable
particularidad de hacerlo al interior de resistentes prácticas sociales (racismo, exclusión,
marginación, etc.) que permanecen dentro de la subjetividad de los segmentos sociales
confrontados.
En este sentido, la obra de Ribeyro adquiere una trascendencia inusual, pues
representa un punto de quiebre frente al entusiasmo de algunos discursos enmarcados
dentro de la ideología sobre el “progreso” en la modernidad. Sus cuentos focalizan
siempre la dinámica de los excluidos y así se proponen reconstruir el lado material, pero
muchas veces no narrado, de la modernización social, vale decir, el de la desigualdad y la
violencia.
Ribeyro afirma que en el Perú el proceso modernizador no ha conseguido sino
reforzar las distancias sociales y sólo se ha impuesto superficialmente. Por ello, en toda
su obra, el ejercicio del poder es una representación constante que se encuentra
relacionado con el problema de las jerarquizaciones raciales y las desigualdades
económicas, id est, con la estratificación racial y clasista existente en el país.
Por tanto podemos decir que el objetivo narrativo de Julio Ramón Ribeyro consistió en
observar, simultáneamente, lo colectivo y lo individual de la sociedad peruana a partir de
un conjunto de historias dedicadas a mostrar los condicionantes de los sujetos y por ello
los límites de un verdadero cambio social. Casi podríamos decir que, en Ribeyro, lo
colectivo está individualizado y lo individual parece ser siempre una metáfora mayor de
problemáticas sociales muy complejas.
1. ¿Cuál es la idea central del texto?
A) En los cuentos de Ribeyro lo colectivo está individualizado y lo individual parece
siempre una metáfora de los problemas sociales.
B) El cambio social es una necesidad en el Perú debido a las diferencias entre las
clases sociales.
C) Los cuentos de Ribeyro son importantes, puesto que permiten apreciar el
frustrado proceso de modernización social peruano.*
D) El poder es un mecanismo que permite, en los cuentos de Ribeyro, observar el
proceso de desarrollo social.
E) La democratización de las prácticas sociales es una necesidad urgente en un país
como el Perú.
Solución: Los cuentos de Ribeyro muestran, fundamentalmente, los límites del cambio
social y la persistente presencia de prácticas resistentes al cambio: el racismo, la
exclusión,…
2. El término ESTRATIFICADA hace referencia a
A) las diferentes razas existentes. B) los varios distritos de la ciudad.
C) las provincias del departamento. D) las diferentes clases sociales.*
E) los múltiples municipios de Lima.
Solución: Una sociedad estratificada refiere un conglomerado de clases en el que prima la
subordinación de unas sobre otras.

3. Con respecto al proceso de modernización que los cuentos de Ribeyro describen,
resulta incompatible afirmar que
A) se ha dado de una manera muy superficial, sin alterar las estructuras sociales.
B) no contempló la democratización de las prácticas sociales de los peruanos.
C) ha logrado conciliar a los diferentes estratos que conforman nuestra sociedad. *
D) el racismo y la exclusión son dos de sus terribles características distintivas.
E) se puede definir por la presencia de una jerarquía social bastante nítida.
Solución: Ribeyro afirma que en el Perú el proceso modernizador no ha conseguido sino
reforzar las distancias sociales y sólo se ha impuesto superficialmente.
4. Con respecto a los cuentos de Ribeyro, se colige que
A) privilegian la representación de los sectores socialmente poderosos.
B) demuestran el principio de que todo proceso moderno supone progreso.
C) postulan una denuncia en contra del racismo y la exclusión social. *
D) también tienen incidencia en los aspectos del mundo rural andino.
E) muestran la gran cercanía que existe entre diversos sectores sociales.
Solución: En la medida en que identifican y describen al racismo y a la exclusión como
resistentes prácticas antidemocráticas, los cuentos de Ribeyro, los denuncian.
5. Si los cuentos de Ribeyro describieran un exitoso proceso de modernización,
entonces
A) el racismo y la exclusión serían sus temas centrales.
B) la sociedad peruana sería antidemocrática.
C) mostrarían una sociedad menos estratificada.*
D) defenderían el principio de la sociedad de clases.
E) la narrativa peruana sería de índole fantástica.
Solución: En el contexto de los cuentos de Ribeyro, un exitoso proceso de modernización
supondría una conciliación de clases y la desaparición del racismo y la exclusión.
TEXTO 3
La masiva presencia, en los últimos años, de varios tipos de adicción ha generado
en los ámbitos especializados una nueva rama de estudio, aquella de las adicciones
psicológicas. La adicción a los videojuegos, a las telecompras, al trabajo en casa, a
Internet, al teléfono celular, se ha convertido, en las sociedades altamente desarrolladas,
en un problema de salud que poco a poco se ha vuelto ingobernable.
Aunque tales adicciones sin droga no están recogidas en las clasificaciones al uso
de los trastornos mentales, parece existir cierto acuerdo en que el proceso adictivo es
similar al producido por el consumo de drogas psicoactivas. Las razones las encontramos
en la gratificación inicial, en la restricción de respuestas alternativas, en la presencia de
tolerancia-dependencia-abstinencia psicológica y en las consecuencias negativas. De esta
manera, si se acepta que las adicciones no pueden limitarse exclusivamente al consumo
de sustancias psicoactivas, entonces cualquier hábito conductual es susceptible de
adquirir la condición de comportamiento adictivo, a condición de que haya una pérdida de

control, una fuerte dependencia psicológica, un desinterés por otras actividades
previamente gratificantes y una interferencia significativa en los actos de la vida cotidiana.
En cualquier caso, del amplio elenco de potenciales adicciones conductuales, el
uso de las nuevas tecnologías parece recibir una atención especial por sus posibles
efectos negativos. Las sospechas que recaen sobre las tecnologías no es algo nuevo, ya
que las ahora denominadas viejas tecnologías también provocaron, en su momento de
irrupción en la sociedad, ciertos recelos. Sin duda, la rapidez con la que se ha difundido
Internet y la diversificación que se ha producido de las nuevas tecnologías en tan poco
tiempo han contribuido a incrementar el interés por sus potenciales efectos perjudiciales,
especialmente en la población juvenil. De hecho, para algunos autores las nuevas
tecnologías son en sí mismas adictivas, favoreciendo patrones de comportamiento
similares a los del juego patológico o la bulimia. Incluso, se llega a hablar del Trastorno de
Adicción a Internet.
1. El tema central del texto es
A) la ampliación de la clasificación de los trastornos mentales.
B) la drogadicción y el nuevo Trastorno de Adicción a Internet.
C) las adicciones conductuales y el uso de nuevas tecnologías. *
D) el símil entre la drogadicción y las adicciones conductuales.
E) las adicciones psicológicas y el consumo de drogas.
Solución: El autor plantea, en principio que existen adicciones de tipo psicológico
(conductuales) y luego se centra en el uso de las tecnologías generadoras de dichas
adicciones.
2. Resulta incompatible con el texto aseverar que las adicciones psicológicas son
A) perniciosas. B) ingobernables. C) inquietantes.
D) inocuas.* E) variadas.
Solución: Se entiende que causan preocupación porque no son inocuas.
3. El vocablo INTERÉS tiene el sentido contextual de
A) atractivo. B) rechazo. C) sospecha.
D) curiosidad. E) preocupación. *
Solución: En el texto se manifiesta existe un interés por los potenciales efectos
perjudiciales de las nuevas tecnologías, es decir, una preocupación.
4. Se deduce que la clasificación de los trastornos mentales al uso es
A) incompleta. * B) cabal. C) justificada.
D) satisfactoria. E) irreprochable.
Solución: En el texto se dice que las adicciones sin droga no están recogidas en la
clasificación de los trastornos mentales.

5. Si un hábito conductual no implicara una pérdida de control
A) debería ser considerado una adicción.
B) interferiría en la vida cotidiana.
C) sería erróneo considerarlo una adicción. *
D) sería similar al uso de sustancias psicoactivas.
E) la adicción del sujeto sería extrema.
Solución: Uno de los requisitos para que un hábito conductual sea considerado una
adicción es la pérdida de control del individuo.
SEMANA 4 C
TEXTO 1
La mundialización no es un fenómeno nuevo, la interacción de las sociedades es sin
duda tan antigua como la historia de la humanidad. Desde hace por lo menos dos
milenios, las "rutas de la seda" no sólo vehiculizaron las mercaderías sino permitieron
también las transferencias de conocimientos científicos y técnicos, y de las creencias
religiosas que marcaron -por lo menos en parte- la evolución de todas las regiones del
mundo antiguo, asiático, africano y europeo. Las formas de estas interacciones y sus
impactos eran, sin embargo, diferentes a las de los tiempos modernos -los del capitalismo.
La mundialización no es separable de la lógica de los sistemas que vehiculizan su
despliegue. Los sistemas sociales anteriores al capitalismo estaban fundados en lógicas
de sumisión de la vida económica a los imperativos de la reproducción del orden político-
ideológico, en oposición a la lógica del capitalismo que invirtió los términos (en los
sistemas antiguos el poder es la fuente de riqueza, en el capitalismo la riqueza funda el
poder). Este contraste entre los sistemas sociales antiguos y modernos establece una
diferencia mayor entre los mecanismos y los efectos de la mundialización en la antigüedad
y aquellos propios del capitalismo.
La mundialización de los tiempos antiguos ofrecía "oportunidades" a las regiones
más atrasadas para que éstas pudieran acercarse a los niveles de desarrollo de las más
avanzadas. Estas posibilidades fueron o no aprovechadas según los casos. Pero esto
dependía exclusivamente de determinaciones internas propias de las sociedades en
cuestión, sobre todo en cuanto a las reacciones de sus sistemas políticos, ideológicos y
culturales a los desafíos que representaban las regiones más avanzadas. El ejemplo más
ilustrativo del notable éxito de este orden es provisto por la historia europea, región
periférica y atrasada hasta bien entrada la Edad Media en comparación con los centros
del sistema tributario (China, India y el mundo islámico). Europa recuperó su atraso en un
período breve -entre 1200 y 1500- para afirmarse, a partir del Renacimiento, como un
centro de nuevo tipo, potencialmente más poderoso y portador de nuevas y decisivas
evoluciones respecto a todos sus predecesores.
1. En el texto, el autor destaca la idea de que, en la historia, la mundialización
A) se plasma según el sistema social que la vehiculiza. *
B) es un fenómeno sujeto a la lógica del capitalismo.
C) se manifiesta de modo distinto según las regiones.
D) ejemplifica mejor la interacción de las sociedades.
E) genera la evolución de todas las regiones del mundo.

Solución: En el texto, el autor destaca la idea de que la mundialización no es un fenómeno
nuevo y que no es separable de la lógica de los sistemas que vehiculizan su despliegue.
2. En el texto, el vocablo FUNDA se puede remplazar por
A) elude. B) transmite. C) descubre.
D) singulariza. E) determina.*
Solución: En los sistemas antiguos el poder es la fuente de riqueza, en el capitalismo la
riqueza funda el poder.
3. Se infiere que la mundialización anterior al capitalismo
A) fue básicamente impulsada por los estados.*
B) atentó contra el poder de los emperadores.
C) alentó la expansión de todas las religiones.
D) repercutió exclusivamente en el ámbito social.
E) determinó la recuperación política de Europa.
Solución: La reproducción del orden político-ideológico fue el imperativo de la
mundialización anterior al capitalismo.
4. En relación al Renacimiento, el autor refutaría la idea de que éste
A) fue una reacción positiva a la mundialización de ese entonces.
B) hizo de Europa una potencia política, económica y cultural.
C) se debió principalmente al influjo de la cultura islámica.*
D) no habría sido posible sin una política sagaz de sus gobernantes.
E) se produjo recién a partir del medioevo tardío de Europa.
Solución: Se debió, sobre todo, a determinaciones internas.
5. Si la mundialización capitalista tuviera un carácter similar a la anterior a ésta, estaría
empeñada, sobre todo, en
A) imponer los llamados TLC. B) eliminar las barreras al comercio.
C) instaurar un gran imperio.* D) conquistar el mercado mundial.
E) la acumulación de deudas.
Solución: En los sistemas antiguos, el poder es la fuente de riqueza; en el capitalismo la
riqueza funda el poder.
TEXTO 2
De entre todas aquellas personas, las más dignas de lástima para mí (como si ya me
hubiera asaltado un presentimiento de mi futuro destino) eran las que no tenían patria o,
peor aún, las que, en lugar de una patria, tenían dos o tres y no sabían a cuál pertenecían.
Por ejemplo, en un rincón del café Odeon se sentaba, a menudo solo, un joven que
llevaba una barbita de color castaño y unas gafas ostentosamente gruesas ante unos
penetrantes ojos oscuros; me dijeron que era un escritor inglés de gran talento. Cuando, al
cabo de unos días, trabé conocimiento con James Joyce, rechazó rotundamente cualquier
relación con Inglaterra. Era irlandés. Cierto que escribía en inglés, pero no pensaba ni
quería pensar en inglés. Me dijo:

-Quisiera una lengua que estuviera por encima de las lenguas, una lengua a la que
sirvieran todas las demás. No puedo expresarme del todo en inglés sin incluirme en
una tradición.
No lo comprendí muy bien, porque no sabía que entonces ya estaba escribiendo su
Ulises; sólo me había prestado su libro Retrato de un artista adolescente, el único
ejemplar que tenía, y su pequeño drama, Exiles, que yo precisamente quería traducir para
ayudarlo. Cuanto más lo conocía, más admiraba su fantástico conocimiento de lenguas;
tras aquella frente redondeada, moldeada a martillazos y que brillaba como porcelana bajo
la luz eléctrica, estaban estampados todos los vocablos de todos los idiomas y él jugaba
con ellos y los mezclaba de una manera brillantísima. En cierta ocasión me preguntó
cómo traduciría al alemán una frase difícil de Retrato de un artista adolescente y juntos
probamos la solución en italiano y en francés; él tenía preparadas para cada palabra
cuatro o cinco traducciones en cada lengua, incluso dialectales, y sabía su valor y peso
hasta el último matiz.
1. El autor del texto destaca la idea de que James Joyce
A) era un profundo conocedor de lenguas que, si bien escribía en inglés, aspiraba a
una lengua universal que sirviera a las demás.*
B) era un escritor solitario y ensimismado en su labor de creación, que se sentía
profundamente desengañado de su procedencia inglesa.
C) en los tiempos en que escribía Ulises, era un escritor generoso que, al mismo
tiempo, estaba creando una lengua universal.
D) era un afamado escritor que provocaba lástima por su condición de emigrado y
su afán de crear una lengua universal.
E) tenía un conocimiento fantástico de las lenguas y se dedicaba a traducir obras a
una lengua que esté por encima de las demás.
Solución: En el texto, el autor destaca el profundo conocimiento que Joyce tenía de las
lenguas, así como su aspiración a una lengua que esté por encima de las demás y que
sirviera a ellas.
2. En el texto, la palabra ESTAMPADOS se puede reemplazar por
A) resaltados. B) pegados. C) untados.
D) copiados. E) grabados.*
Solución: Tras aquella frente redondeada, estaban estampados todos los vocablos de
todos los idiomas, se refiere a que en el cerebro de Joyce estaban grabados los vocablos.
3. A partir del texto, se puede predecir que el autor
A) se dedicará a traducir obras a un idioma universal.
B) como Joyce, se sentirá como un individuo apátrida. *
C) repudiará su acendrada ascendencia europea.
D) se dedicará a crear un idioma superior y universal.
E) logrará traducir las obras completas de James Joyce.
Solución: El autor dice que siente lástima por aquellas personas que en lugar de una
tenían dos o tres patrias y no sabían a cuál pertenecía (como si ya me hubiera asaltado un
presentimiento de mi futuro destino).

4. En cuanto a Ulises, se puede colegir que
A) es una obra que pretende ubicarse por encima de todas las tradiciones. *
B) es una obra que representó, con maestría, la tradición de su tiempo.
C) por su extraño lenguaje, causó profunda depresión en todos sus lectores.
D) es una reconocida obra de James Joyce por la cual éste obtuvo el nobel.
E) es una obra en la que, con maestría, se usa vocablos de un solo idioma.
Solución: Puesto que Joyce buscaba una lengua que estuviera por encima de una
tradición.
5. Si Joyce no hubiera experimentado que el inglés lo encasillaba dentro de una
tradición,
A) habría renunciado a buscar una lengua que estuviera por encima de las demás.*
B) se habría sentido muy orgulloso de su lengua, tradición y ascendencia inglesa.
C) el autor habría traducido con facilidad las obras de Joyce a una lengua universal.
D) habría reconocido a la tradición inglesa como la literatura más representativa.
E) habría propugnado mezclar los vocablos de las distintas lenguas del mundo.
Solución: Joyce buscaba una lengua que se librara del encasillamiento.
SERIES VERBALES
1. ¿Qué alternativa corresponde a la siguiente secuencia?
Versátil, inconstante, voluble,
A) concesivo. B) incompetente. C) incoherente. D)
predecible. E) mudable.*
Solución: La serie se refiere a una conducta inestable, no permanente.
2. ¿Qué término no guarda relación con el resto de la serie?
A) cicatero B) mezquino C) tacaño
D) malévolo* E) roñoso
Solución: Mezquino, roñoso, miserable, que escatima lo que debe dar; no corresponde
malévolo, que significa malintencionado, inclinado a hacer mal.
3. Complete la siguiente serie.
Altruista, filántropo, generoso,
A) solidario.* B) gregario. C) oneroso.
D) verboso. E) laborioso.
Solución: Solidario es sinónimo de altruista.

4. Cercar, rodear, encerrar,
A) cercenar. B) circundar.* C) circunscribir.
D) abarcar. E) incluir.
Solución: Cercar, rodear, circundar son sinónimos.
5. Vacilar, determinar; eludir, rehuir; revelar, embozar;
A) impugnar, convalidar. B) refutar, rebatir.* C) confutar, conferir.
D) atribuir, retribuir. E) mermar, incrementar.
Solución: Serie de antónimos, sinónimos, antónimos …
6. Proemio, libro; editorial, revista;
A) obertura, ópera.* B) vocablo, vocabulario C) cuento, novela.
D) diario, periódico. E) novela, narración.
Solución: La relación analógica de la serie es parte, todo.
7. Cuita, ventura; diligencia, negligencia;
A) crueldad, impiedad. B) fastuosidad, modestia.*
C) convicción, coherencia D) dilucidación, hesitación.
E) complejidad, profundidad.
Solución: Serie de antónimos.
8. Escindir, cercenar, amputar,
A) diseminar. B) dirimir. C) desmembrar.*
D) dislocar. E) distender.
Solución: Serie de sinónimos.
9. Curtiembre, piel; ebanistería, ébano;
A) relojería, cronómetro. B) florería, ramo. C) cafetería, café.
D) orfebrería, oro.* E) licorería, ron.
Solución: Serie analógica: establecimiento o taller, materia prima que se transforma en
dicho taller.
10. Árbitro, dirimir; juez, sentenciar;
A) testigo, denunciar. B) sacerdote, orientar.
C) fiscal, acusar.* D) cirujano, diagnosticar.
E) alcalde, construir.
Solución: Serie analógica: sujeto, función.

ELIMINACIÓN DE ORACIONES
1. I) Nuevas investigaciones demuestran que el consumo excesivo de alimentos ricos
en grasas y azúcares puede provocar respuestas adictivas a nivel cerebral. II) A
través de resonancias magnéticas en 26 mujeres obesas o con sobrepeso, se
observó la reacción de estas a nivel cerebral al consumir, durante seis meses, un
batido calórico y sabroso (pero que las hizo aumentar de peso), o uno sin calorías e
insípido. III) El examen mostró que el cerebro de las mujeres que ingirieron mayores
cantidades del batido calórico tenía una menor actividad en la zona asociada a las
comidas palatables, es decir, gratas al paladar. IV) Esto implica que en la medida en
que el alimento produce menos placer, la persona tiende a consumir más para
alcanzar la gratificación. V) En los últimos tiempos, hay una gran dedicación en las
investigaciones sobre las funciones del cerebro humano.
A) II B) V* C) I D) III E) IV
Solución: Se elimina V por impertinencia, pues el tema es las investigaciones en torno a la
adicción que generan el consumo de comidas ricas en grasas y azúcares.
2. I) Las proteínas están compuestas por una cadena de aminoácidos y desde hace
tres décadas los científicos han sabido que el primero de ellos en la secuencia
determina la duración de una proteína. II) Los científicos de la Universidad McGill, de
Montreal, han descubierto la forma en que la célula identifica a este primer
aminoácido y lo "recicla". III) Las células reciclan las proteínas por muchas razones:
durante el ayuno que causa la pérdida de tejido muscular, en el crecimiento y
remodelación durante el desarrollo, o en el proceso normal por el cual las proteínas
viejas son sustituidas por proteínas nuevas. IV) Además del progreso en la
comprensión del ciclo de vida de las proteínas, este hallazgo tiene repercusiones
importantes para los pacientes con el síndrome de Johanson Blizzard. V) Este
síndrome es un mal muy poco común, causado por una mutación en una proteína.
A) III B) I C) IV D) V* E) II
Solución: Se elimina por impertinencia, pues el tema es el “reciclado” de las proteínas por
parte de las células.
3. I) El Homo sapiens, la especie vencedora en la historia evolutiva de los humanos, se
hibridó con los neandertales que encontró cuando empezó a salir de África hace
unos 80 000 años, aunque lo hizo probablemente durante poco tiempo. II) Esto es lo
que cree el equipo internacional que ha conseguido secuenciar el genoma completo
del neandertal. III) Secuenciar el genoma fue un gran proyecto que empezó hace
cuatro años y cuyos resultados publicó recientemente la revista Science. IV) Este
logro ha servido no sólo para conocer cómo era la rama lateral de homínidos
extinguida que habitó Europa hasta hace sólo 30.000 años, sino, sobre todo, para
saber qué nos hace humanos. V) "Es genial saber que algunos de nosotros tenemos
un poco de ADN del hombre de Neandertal, pero, para mí, la oportunidad de buscar
evidencia de la selección positiva que ocurrió poco después de que las dos especies
se separaran es probablemente el aspecto más fascinante de este proyecto", dice
Svante Pääbo, el más reconocido experto en ADN fósil y director del trabajo.
A) I B) II C) III* D) IV E) V

Solución: Se elimina III por impertinencia. El tema es la ocasional hibridación de los
humanos con los neandertales y la búsqueda de evidencias de la selección positivas que
diferencian al ser humano del neandertal.
4. I) La mayor parte de innovaciones en la biotecnología agrícola se orientan a las
ganancias más que a las necesidades. II) El verdadero motor de la industria de la
ingeniería genética no es hacer la agricultura más productiva, sino generar mayores
ingresos. III) Esto se ilustra revisando las principales tecnologías del mercado de
hoy: cultivos resistentes a los herbicidas, y los cultivos que han sido desarrollados
por ingeniería genética para producir su propio insecticida. IV) En el primer caso, la
meta es ganar más participación del mercado de los herbicidas para un producto
exclusivo. V) En el segundo, se quiere aumentar las ventas de semillas aun a costa
de dañar la utilidad de un producto clave para el manejo de plagas en el que confían
muchos agricultores.
A) IV B) I* C) II D) V E) III
Solución: Se elimina I por redundancia.
5. I) Fuente de vida y de prosperidad, el río Nilo fue fundamental en el nacimiento de la
civilización egipcia y marcó, al ritmo de sus estaciones, la vida de quienes habitaban
en sus orillas. II) Pese a estar situado en una de las zonas desérticas y áridas más
extensas del planeta, Egipto acogió una de las civilizaciones más brillantes y ricas de
la Antigüedad, gracias al río Nilo. III) El río Nilo desempeñó un papel crucial en la
formación y desarrollo de la cultura faraónica de los egipcios. IV) Fuente inagotable
de recursos, el Nilo aportó con generosidad el agua y los alimentos necesarios para
la subsistencia de los egipcios, y su curso constituyó la principal vía de transporte de
personas y mercancías por todo el país. V) Con más de 6.600 kilómetros de longitud,
el Nilo es el mayor río del continente africano.
A) III B) I C) V D) IV E) V*
Solución: Se elimina V por impertinencia. El tema es la importancia del río Nilo para el
antiguo Egipto.
6. I) Ya en plena Edad Media, en el siglo XIII, el monje franciscano Roger Bacon
plantea, de manera lúcida y audaz, el problema del método de la ciencia y el de la
filosofía. II) Para Roger Bacon, «hay dos métodos por medio de los cuales
adquirimos los conocimientos: el argumento o razonamiento y el experimento». III)
Para este filósofo y científico medieval, el método del razonamiento nos permite
sacar conclusiones que pueden ser admitidas por nosotros, pero no nos da prueba
alguna. IV) Roger Bacon sostiene que «la posesión consciente de la verdad» se
alcanza mediante la experimentación, esto es, las preguntas a la naturaleza. V)
Ilustrando su tesis, dice Roger Bacon que solo se puede probar que el fuego quema
poniendo su mano sobre él.
A) IV B) III C) II* D) I E) V
Solución: Se elimina II por redundancia.

7. I) Por lo que sucede en la región costera de Ica, de poco sirvió la experiencia de los
nazca, porque la devastación de los bosques secos continúa y ha llevado al
huarango al borde de la extinción. II) La tala de huarangos es una práctica ilegal en
Ica. III) El árbol es ahora derribado en minutos para convertir su madera en carbón,
pese a que su tala ha sido prohibida por una ley regional. IV) Según explica
Consuelo Borda, que trabaja en un proyecto de reforestación que busca salvar los
escasos reductos de huarango que aún sobreviven, el 99% de la población original
de huarangos en Ica ha desaparecido. V) Antes, hace unas décadas, se podía
encontrar huarangos incluso en el centro de la ciudad y en las acequias de las
afueras; ahora se ha depredado tanto que los últimos reductos de bosque están en
algunas dunas en el desierto".
A) II B) I C) III D) V E) IV
Solución: Se elimina II por redundancia.
8. I) Los nativistas y los psicólogos de Gestalt están convencidos de que el habla es un
don biológico con el cual nacen los humanos. II) John B. Watson y B. F. Skinner
sostienen que gran parte del desarrollo lingüístico del individuo está determinado por
influencias del entorno social. III) El psicólogo Arnold Gesell sostiene la concepción
de que gran parte del desarrollo lingüístico del individuo está determinado por
factores de maduración interna, y no por las simples influencias del entorno social.
IV) El desarrollo idiomático del individuo, en consecuencia, no se puede explicar
desde la "psicología del aprendizaje" o conductismo, sino desde la perspectiva
biológica; más aún, si se considera el complicado proceso lingüístico que se genera
en el cerebro humano. IV) Según J. Jackson (1835-1911), cada función realizada por
el sistema nervioso es garantizada no por un grupo reducido de células, sino por una
complicada jerarquía de niveles de la organización fisiológica del sistema nervioso.
A) I B) III C) V D) II* E) IV
Solución: Se elimina II por impertinencia. El tema es la concepción nativista del desarrollo
lingüístico.
9. I) La novela regionalista es, en Hispanoamérica, la última expresión de la novela
realista que culmina hacia los años cuarenta del siglo XX. II) Sus primeras
manifestaciones se dan hacia 1916 con Los de abajo de Mariano Azuela y las
últimas con las refinadas composiciones del indigenismo de Ciro Alegría con su obra
cumbre El mundo es ancho y ajeno. III) La novela regionalista, como su nombre lo
dice, cumple con destacar los espacios propios y singulares de nuestro continente,
situando, en principio, a los personajes en un permanente diálogo con nuestra
naturaleza salvaje. IV) Los escritores regionalistas buscan exaltar aquellos
elementos considerados como únicos de América Latina en el afán de mostrar el
carácter peculiar de nuestro continente. V) Este es un trabajo de reconocimiento que
los escritores regionalistas se ocuparon de realizar como respuesta a la dominante
modernista en su versión decadentista.
A) III B) II C) IV* D) V E) I
Solución: Se elimina la cuarta porque está incluida en la tercera oración.

10. I) Una de las más importantes funciones del hígado es la depuración de las
sustancias alimenticias absorbidas o almacenadas por nuestro organismo. II) La
desintoxicación de la sangre, mediante la transformación de sustancias tóxicas en
inocuas, es también función del hígado. III) Como se sabe, el hígado es de
consistencia blanda y pesa entre 1,100 y 1,600 kg, según se trate de la mujer o del
hombre, respectivamente. IV) La producción de glucógeno, como sustancia de
almacenamiento de glucosa, es una función vital del hígado. V) La elaboración de
fibrinógeno que, después de una transformación química, permite la coagulación de
la sangre en procesos hemorrágicos, es otra función del hígado.
A) III * B) II C) I D) IV E) V
Solución: Se elimina la III por impertinencia. El tema es las funciones del hígado, no lo que
el hígado es.
11. I) La apasionada vida de la santa patrona del Perú no escapó al interés e ingenio de
Ricardo Palma. II) Escenas de la vida cotidiana de la santa limeña fueron plasmadas
en sus Tradiciones peruanas. III) Esta obra, que consta de 505 tradiciones, tiene
como uno de sus grandes temas las vidas de los santos. IV) Para llevar a cabo esa
tarea, Palma se basó tanto en diversas crónicas como en el imaginario popular sobre
la bella santa. V) Por ello la vida de Santa Rosa de Lima en manos del tradicionista
siempre se debate entre la historia y la ficción.
A) II B) III* C) I D) IV E) V
Solución: Se elimina la tercera por inatingencia. El tema es la vida de Santa Rosa
representada por Palma.
12. I) David O. Setznick compró los derechos cinematográficos de Lo que el viento se
llevó el 30 de junio de 1936. II) Lo que el viento se llevó de Margaret Mitchell es una
de las más famosas novelas sobre la Primera Guerra Mundial. III) La novela, que
consta de casi dos mil páginas en su primera edición, alcanzó una venta de 50 000
ejemplares el día que vio la luz. IV) La autora comenzó a escribir la novela en 1926 y
para 1929 la estructura general ya había sido terminada; el título lo tomó de un
poema de Ernest Donson. V) Desde esa fecha hasta 1936, año en que se editó, la
autora rehízo capítulos y verificó muchos detalles históricos de la imponente novela.
A) III B) I* C) II D) IV E) V
Solución: Se elimina la primera oración porque el tema general es la novela como texto
literario.

Álgebra
EJERCICIOS DE CLASE
1. 22382661MducirRe  .
A) 2 B) 3 C) 5 D) 4 E) 7
Solución:
     
 
  
2M
1229
1229229
122611
122461
122122422461
22382661M







Clave: A
2. Si
n211
1
1228
4
1027
3





, hallar el valor de n.
A) 30 B) 70 C) 80 D) 110 E) 60
Solución:
   
  
   
  
 
 
30n
56n2114
n211
1
563
26
2626
264
1228
4
2
25
2525
253
1027
3
1
n211
1
1228
4
1027
3



















Clave: A

3. Simplificar
21x
1xx1xx
M
4 24 2


 .
A) 4 2 B)
2
24
C) 2 D) 2 E)
2
2
Solución:
     
21x2
1x1x2x21x1x2x2
M
2
2
M
4
44
4
4




 
4
4
4 2
44
4
2
4
2
2
2
21x2
21x2
21x2
221x2
21x2
1x1x1x1x
21x2
1x1x1x1x













Clave: A
4. Hallar la suma de los cuadrados de los valores de x que satisfacen la ecuación
02x428x4x2  .
A) 144 B) 72 C) 112 D) 96 E) 136
Solución:
  
136xx
10x6x
82x82x82x
042x82x
0322x42x
0322x44x4x
2
2
2
1
21
2
2








Clave: E

5. Si x0 es la mayor solución de la ecuación 8410328x  , hallar el
valor de  5x2
0  .
A) 33 B) 12 C) 32 D) 117 E) 68
Solución:
  
685x
7x73x
772x772x
772x
37372x
37237372x
8410328x
2
0
0







Clave: E
6. Si 0x es la mayor solución de la ecuación 4xx2x
2
 , hallar el valor
de 8xM 0  .
A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 14
Solución:
 
880M
4x0x
22x22x42x
4xx2x
4xx2x
0
2
2
2





Clave: B

7. Hallar la suma de soluciones de la ecuación  
3x
x8
3x
2


 .
A) – 10 B) 0 C) – 8 D) 8 E) 10
Solución:
 
10xx.4
9x;1x1x;9x
09x8x09x8x
x89xx89x0x.3
x89x.2
x83x3x.1
21
21
22
22
2






Clave: A
8. Si x0 es solución de 1x1x0  , hallar el valor de 00 x1xM  .
A) – 1 B) 1 C) 2 D) – 2 E) 3
Solución:
1M.3
2x
1x1
1xx1x
1xx1x.2
1x01x.1






Clave: A

9. Al resolver   ,585xx  hallar el complemento del conjunto solución.
A)  B)  4,1 C) 4,2 D) 4,2 E) R
Solución:
  R



c
2
2
S.C
S.C0
08x4x
8xx5x
Clave: E
10. Hallar el número de soluciones enteras de 25xx10
2
 .
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
Solución:
 
5x
05x
025x10x
25x10x
2
2
2




Existe una solución entera
Clave: A
EVALUACIÓN DE CLASE
1. Si 3602362721528M  , hallar 8M
A) 3 B) 6 C) 2 6 D) 2 3 E) 3
Solución:
  
38M
83
52323235
902232421435235M




Clave: A

2. Sea 2521611211288M  , hallar M2
.
A) 63 B) 21 C) 60 D) 64 E) 100
Solución:
    
    
    
 
63M
73M4
737927963216252163
274724728211112112
17172177282881
2





Clave: A
3. Si 55251011104118014x  , hallar el valor de  22x  .
A) 121 B) 29 C) 11 D) 36 E) 81
Solución:
        
   
 
    112x2
112x
511553x
511553x
511511102553x
5511211511102559259x1
2
2
2
22










 
Clave: C
4. Al simplificar
 
  2
1
530
247164



se obtiene
A) 52 B) 4 52 C)
4 352 D) 2 E) 5

Solución:
     
    
   
 
    
4 3
4
52M
5.52165.162
165
162
M3
1655302
162464
2322221222128
242148247161









Clave: C
5. Simplificar
488
4
729
3
245
1





.
A) 0 B) 3 C) 4 D) 1 E) 2
Solución:
 
  
 
  
 
  
       
0M
263623M4
26
26
4
26226
4
3
36
36
3
36236
3
2
23
23
1
23223
1
1














Clave: A
6. Reducir
21
1
1027
3
526
4
M





 .
A) 52 B) 1 C) 12  D) 25  E) 0

Solución:
 
  
 
  
 
       
52M
212515M4
21
21
1
3
25
25
3
25225
3
2
15
15
4
15215
4
526
4
1














Clave: A
7. Hallar la suma de los cuadrados de los valores de x que verifican la ecuación
  19x25x34x 2  .
A) 148 B) 116 C) 144 D) 146 E) 104
Solución:
 
  
 
  148xx3
12xó2x2
75x
045x75x
0255x35x
0285x325x10x
019x25x316x8x1
2
2
2
1
21
2
2
2









Clave: A
8. Hallar el número de soluciones enteras de
2
xx20100  .
A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1
Solución:
 
 
  enterasoluciónunaHay2
10x
010x
010x
0100x20x1
2
2




Clave: E

Aritmética
1. Si al expresar 18
n en base n, se tiene un numeral cuya suma de cifras es 40,
determine el valor de n.
A) 8 B) 10 C) 6 D) 7 E) 5
SOLUCIÓN
)(
)1.().........1)(1(1
8
8
n
nnnn
cifras
  
 y como 40)1(8 n 6n
CLAVE C
2. Si )()()()()( 211345 cdeba xebzcyzbcdeMa  , halle el valor de “a + b + c d e”.
A) 4 B) 5 C) 9 D) 8 E) 2
SOLUCIÓN
104  adbce 9 edcba
CLAVE C
3. Si 3233
10.999)1(.999)1(999)1(000  aaaaa=N , determine la suma de
cifras de N.
A) a1 B) 11 C) a2 D) 2a E) a
SOLUCIÓN
3233
10.999)1(.999)1(999)1(000  aaaaa=N
323
10.999)1(.]1999)1([999)1(000  aaaaa=N
3323
10.999)1(.]10[999)1(000  aaaaa=N
]999)1([10000 263
 aaa=N
00010 26
aa=N  aNcifras 
CLAVE E

4. Si el numeral )6(4ab se expresa con 3 cifras iguales en el sistema quinario.
Calcule la suma de cifras del numeral luego de convertirlo al sistema
nonario.
A) 5 B) 6 C) 12 D) 9 E) 10
SOLUCIÓN
mmmmab 314 5
6
 luego 4m entonces 9
6
1474 ab 12 cifras
CLAVE C
5. Si q
cifrasb
ppp

... = )2(000 nnn , determine el valor de p + q + n.
A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10
SOLUCIÓN
Como 1n entonces 4222... q
cifrasb
ppp

Luego p=2, b=3 y q=4. 7 nqp
CLAVE B
6. Si (5273)55
= )9(........dcba , calcule el valor de a.
A) 3 B) 5 C) 1 D) 8 E) 4
SOLUCIÓN
(5273)55
=  55
0
)19( 8919
00
 , como adcba 
0
)9( 9........ 8a
CLAVE D
7. Si abc (6) – cba (6) = mnp (6) , determine el valor de mnp (8)+ pnm (8).
A) 5105(8) B) 605(8) C) 615(8) D) 625(8) E) 335(8)
SOLUCIÓN
Como m+p=5, n=5 luego mnp (8)+ pnm (8)=6258
CLAVE D
8. Si abcd )8( = 29
+ 25
+ 23
+ 22
+ 1, halle el valor de ( a + b + c + d ).
A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14

SOLUCIÓN
Como abcd )8( =10001011012=10558 11 dcba
CLAVE B
9. Si )3a)(2a)(1a(a  )5( = bcd )6( , calcule el valor de a + b + c + d.
A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12
SOLUCIÓN
Como a=1 entonces 1234 5 = 522 6 10 dcba
CLAVE C
10. Si n2
 4n
= 2n  n2
, determine el valor de n.
A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1
SOLUCIÓN
n2
 4n
= 2n  n2
nn )4(2 = 2)2( nn
n2
n 6 = 0 3n
CLAVE C
11. Si M es el mayor cuadrado perfecto, que cumple M + abc = 158695, determine el
valor de (a + b – 10c).
A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1
SOLUCIÓN
Como M = p2
entonces p2
+ abc = 158695. Al extraer la raíz cuadrada a 158695
se tiene p=398 y abc =291.  a + b – 10c=1
CLAVE E
12. Un número M de 3 cifras es igual a 9 veces la suma de cifras de su
complemento aritmético. De cómo respuesta la suma de cifras de M.
A) 23 B) 14 C) 10 D) 11 E) 9

SOLUCIÓN
)]10()9()9[(9 cbaabc  .
Luego 109a+19b+10c=252 , a=1, b=7 y c=1. 9 cba .
CLAVE E
EJERCICIOS DE EVALUACIÓN Nº 04
1. Si: )4(6 )3)(2)(1(  nnnnnabb , determine el valor de n + b.
A) 3 B) 5 C) 4 D) 6 E) 9
SOLUCIÓN
Como 1n , entonces 651234 abb . Luego 32,5  bnba
CLAVE A
2. Si se cumple que: )8(
3
)3)()(1( abcnnn  , calcule el valor de
bcacacaF 
A) 12 B) 13 C) 11 D) 10 E) 8
SOLUCIÓN
Como 2n , entonces )8(185 abc . Luego a=2, b=7 y c=1. 1312
71212
F
CLAVE B
3. Si se cumple: abcd x m = 16410, abcd x n = 22974 y abcd x p = 13128.
Halle la suma de cifras del resultado de multiplicar abcd por el menor capicúa
de 5 cifras que se puede formar utilizando todas las cifras m, n y p.
A) 48 B) 33 C) 51 D) 53 E) 45
SOLUCIÓN
Como nmp  , entonces 150164628abcdxpmnmp . 33 cifras
CLAVE B
4. Se multiplica el mayor numeral de cinco cifras en base n, por un numeral M
formado por tres cifras en base n, obteniéndose como resultado un numeral
cuyas últimas cifras son )(55214.... n . Determine la suma de cifras de M.
A) 7 B) 12 C) 9 D) 14 E) 5

SOLUCIÓN
nnn abcxnnnnn 55214...)1)(1)(1)(1)(1(  ,
nnabcxn 55214...)1( 5

nnn abcx 55214...)1100000( 
Luego n=6, c=2, b=4 y a=3. 9 cba
CLAVE C
5. Si un numeral expresado en base “K” se convierte a base K2
, se obtiene el
mayor numeral de 4 cifras, cuya suma de cifras es 15K. Calcular el numeral en
base K3
y dar como respuesta la suma de sus 2 últimas cifras.
A) 15 B) 219 C) 218 D) 126 E) 148
SOLUCIÓN
Como 2
2222
)1)(1)(1)(1( kk kkkkabcdefgh  ,
Se cumple que 4 )1( 2
k =15k, de donde k=4.
Finalmente )64(4)16( )63)(63)(15(33333333)15)(15)(15)(15(  1266363  .
CLAVE D
6. Calcule “m + n + p” si los siguientes numerales están bien escritos.
)()6()()( 2,3,21,23 pnm aaamnpqn
A) 20 B) 12 C) 18 D) 15 E) 16
SOLUCIÓN
Como 62  mnp , entonces 12 pnm .
CLAVE B
7. Si al expresar 112
n en base n3
, se tiene un numeral cuya suma de sus tres
primeras cifras es 189, determine el valor de n.
A) 6 B) 4 C) 5 D) 3 E) 8
SOLUCIÓN
3
33334312
)1)(1)(1)(1(1)(1 nnnnnnn  ,
Por dato 3 )1( 3
n =189 4n .
CLAVE B
8. Si la diferencia de un número de 3 cifras menos otro número de 2 cifras es 60.
Halle la diferencia de los complementos aritméticos de dichos números.
A) 960 B) 850 C) 940 D) 860 E) 840

SOLUCIÓN
Se sabe : .60mnabc
840]10[10)()( 23
 mnabcmnCAabcCA
CLAVE E
9. Si )6()( 4254AJULIT y si además letras distintas indican números distintos,
determine el valor de J + I + T U L.
A) 2 B) 4 C) 1 D) 0 E) 6
SOLUCIÓN
Como A=5, entonces 56 123409704254  . 0 LUTIJ
CLAVE D
10. Si M es un número de 5 cifras significativas cuadrado perfecto, cuya primera y
última cifra son 8 y 5 respectivamente, determine la menor cifra de M.
A) 1 B) 2 C) 6 D) 7 E) 4
SOLUCIÓN
Al extraer la raíz cuadrada a M se tiene, 8122528558 2
 abcM 1
CLAVE A
Trigonometría
EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 4
1. Si todos los ángulos en la igualdad
sec(a + 2b)cos(25° – c) = csc(b – 2a)sen(65° + c) son agudos, calcule
sec(3b – a – 30°) + tg 




 
2
60ab3
tg 





 15
3
a
b .2
A) 2 B) 1 C) 4 D) 3 E) 5
Solución:
sec(a + 2b)cos(25° – c) = csc(b – 2a)cos(25° – c)
sec(a + 2b) = csc(b – 2a)
a + 2b + b – 2a = 90°
3b – a = 90°

M = sec(90° – 30°) + tg 




 
2
6090
tg 







15
3
ab3
M = sec60° + tg75° · tg15°
M = 2 + (2 + 3 )(2 – 3 )
M = 3
Clave: D
2. Con los datos de la figura, si AB = BC y el área del triángulo EDC es el triple del área
del triángulo BAE, calcule
5
256
csc2
 – 4.
A) 72
B) 81
C) 84
D) 85
E) 75
Solución:
2
1
( 17 a)(5a)sen =
2
1
· 4a · 4a
sen =
175
16
, csc =
16
175






256
)17(25
5
256
– 4 = 81
Clave: B
3. Sí cos6x · csc(8y + 10°) = 1, 6x, (8y + 10)° son ángulos agudos, calcule el valor de
la expresión:
sen(40° – x– y)sec(50° + x+ y) + 2ctg(60° – x– 3y)ctg(30° +x+ 3y) + 3sen46°sec(6x + 8y – 36°)
A) 7 B) 3 C) 5 D) 4 E) 6
Solución:
cos6x = sen(8y + 10°)
6x + 8y = 80°
sen(40° – x – y)csc(40° – x – y) + 2 tg(30° + x + 3y)ctg(30° + x + 3y ) + 3sen46°sec(80° – 36°)
1 + 2(1) + 3sen46° · csc46° = 6
Clave: E

4. Si sec33°tg – csc57° = 2sec33°sen( – 8°)sec(98° – ) – csc57°ctg(90° – ),  y
( – 8)° son ángulos agudos, calcule ( 13 – 2)ctg
2

+ csc2
(90°– ).
A) 6 B)
4
23
C)
4
27
D)
4
25
E) 7
Solución:
sec33°tg – sec33° = 2sec33°sen( – 8°)csc( – 8°) – sec33°tg
tg – 1 = 2 – tg
2tg = 3  tg =
2
3
( 13 – 2)







 
3
213
+
2
2
13








3 +
4
13
=
4
25
Clave: D
5. Sí 2x y 3x son ángulos complementarios, halle
sen(2x – 6°) + 2ctg(3x – 9°) – cos(4x – 12°)
A) 1 B) 4 C) 2 D) 3 E) 5
Solución:
2x + 3x = 90°  x = 18°
sen(36°– 6°) + 2ctg(54° – 9°) – cos(72° – 12°)
sen30° + 2ctg45° – cos60° = 2
Clave: C
6. De acuerdo a la figura, calcular sen9C + cos(3C + 10°), si ctg(2C – 10°) – cscC =
c
a
.
A) 1 B)
2
3
C) 3 D)
4
3
E)
3
32

Solución:
ctg
2
C
=
c
ba 
=
c
a
+ cscC
ctg
2
C
– cscC =
c
a
ctg
2
C
= ctg(2C – 10°)
2
C
= 2C – 10°  C =
3
20
 sen60° + cos30° = 3
Clave: C
7. Si  y  son ángulos complementarios y


 22
tgctg3
)90(tg)90(ctg2
)°90(ctg ,
halle 5 (sec  – sen )
A)
2
3
B)
2
5
C) 3 D)
2
1
E) 2
Solución:
tg =


22
ctgctg3
ctg·ctg2
 tg =
2
1
Luego,
5 (sec  – sen ) =









5
2
2
5
5 =
2
5
– 2 =
2
1
Clave: D
8. Si sen (90° – x) =
3
2
, x ángulo agudo, hallar



60sec
45cos2
x)(90°secx)°90(ctgM .
A) 2 B) 3 C) 1 D) 2 E) 3

Solución:
cosx =
3
2

M = tgx · cscx +
2
2
1
·2
M = tgx · cscx +
2
1
M =
2
5
·
5
3
+
2
1
= 2
Clave: D
9. Los ángulos  y  son complementarios. Si tg(90° – ) + 2ctg(90° – ) = 6,
calcule 5 (csc  + sen).
A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 E) 4
Solución:
ctg + 2tg = 6
ctg + 2ctg = 6
ctg = 2







5
2
55 = 7
Clave: B
10. Si 2
)50x3(ctg60sen32sen
58cos)30x4(tg3



, donde 3x + 50° es un ángulo agudo, halle el
valor de sen2x – cos7x.
A)
2
21
B)
2
12 
C)
2
13 
D)
2
31
E) 0

Solución:
2
)x340(tg·60sen·32sen
32sen)30x4(tg3



3 tg(4x – 30°) = 2 ·
2
3
tg(40° – 3x)
4x – 30° = 40° – 3x
x = 10°
sen20° – cos70°
cos70° – cos70° = 0
Clave: E
EVALUACIÓN Nº 4
1. Si ctg(90° – x) + 2 tgx·tg(90° – x) – 6cos60°tg(90° – x) = 0, x agudo, calcule
2 2 (cosx + secx).
A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10
Solución:
tgx + 2tgx.ctgx – 6 ·
2
1
· ctgx = 0
ctgx
1
+ 2 – 3ctgx = 0
1 + 2ctgx – 3ctg2
x = 0
3ctg2
x – 2ctgx – 1 = 0
ctgx = 1  x = 45°
2 2 (cos45° + sec45°)
2 2 





 2
2
1
= 6
Clave: C
2. Sean  y  ángulos agudos complementarios. Si sen = 2x2
+ 5x – 1 y
cos = 2 – 3x – x2
,calcule 2 17 (tg + sen) +
9
2
.
A) 20 B) 18 C) 26 D) 24 E) 22

Solución:
sen = cos
2x2
+ 5x – 1 = 2 – 3x – x2
3x2
+ 8x – 3 = 0
3x – 1
x 3
x =
3
1
 sen =
9
8

2
9
2
9
17
17
8
17 







 = 16
9
2
9
34
 = 20
Clave: A
3. Si x = 2° + 2, y = 4 – 2° son ángulos agudos tal que secx = cscy, halle
)2(ctg4csc
)2(tg2sec


.
A) 1 B) 2 C)
4
1
D) 4 E)
2
3
Solución:
secx = cscy  x + y = 90°
2° + 2 + 4 – 2° = 90°
2 + 4 = 90°
 + 2 = 45°
R =


45ctg4csc
45tg2sec
=
14csc
14csc


= 1
Clave: A
4. Sean  y  dos ángulos agudos. Si cos(90° – ) x2
+ 2x sen  + sen(90° – ) = 0
tiene solución única, entonces se cumple que:
A)  +  = 90° B)  +  = 45° C) 0° <  +  < 90°
D) 45° <  +  <180° E)  +  = 120°
Solución:
sen · x2
+ 2x · sen + cos = 0
sen · x2
+ 2sen · x + cos = 0
x =


sen2
cossen4sen4sen2 2

 4sen2
 = 4sencos  sen = cos
  +  = 90°
Clave: A
5. A y B son los ángulos agudos de un triángulo rectángulo tal que
(sec2
A)° – (csc2
B)g
=
18

rad.
Calcule tgA.
A) 2 7 B) 3 4 C) 3 11 D) 2 5 E) 3 7
Solución:
(sec2
A)° – (csc2
B)g
· g
10
9
=
18

rad ·
rad
180


sec2
A –
10
9
csc2
B = 10
10sec2
A – 9csc2
B = 100
10csc2
B – 9csc2
B = 100
csc2
B = 100
cscB = 10
tgA = 3 11
Clave: C
Geometría
1. En la figura, H es ortocentro del triángulo ABC. Si AQ = 4 m y HQ = 3 m, hallar x.
A) 37°
B) 45°
C) 53°
D) 36°
E) 54°

Solución:
1) Trazar AH
mHAQ = 37°
2) Prolongar AH hasta P
mAPC = 90°
3) APC (37° y 53°)
 x = 53°
Clave: C
2. En la figura, H es ortocentro del triángulo ABC. Si HQ = QC, hallar x.
A) 30°
B) 45°
C) 36°
D) 40°
E) 37°
Solución:
1) Trazar CP  AB
2) mHCQ = mQHC = 2x
3) HQC: 5x = 180°
 x = 36°
Clave: C
3. En la figura, G es baricentro del triángulo ABC. Si GM = 2 m, AG = 6 m y BC = 10 m,
hallar x.
A) 30°
B) 60°
C) 45°
D) 37°
E) 53°

Solución:
1) Prolongar AG hasta Q
BQ = QC = 5 m
2) BGQ es pitagórico
mBGQ = 90°
3)  x = 37°
Clave: D
4. En la figura, G es baricentro del triángulo ABC. Si la suma de las longitudes de las
medianas es 27 m, hallar AG + BG + GC.
A) 20 m
B) 18 m
C) 25 m
D) 24 m
E) 17 m
Solución:
1) Prolongar AG , BG y CG
2) 3a + 3b + 3c = 27
a + b + c = 9
3)  2a + 2b + 2c = 18
Clave: B
5. En la figura, G es baricentro del triángulo ABC y AM = MC. Si GM = 3 m y BC = 8 m,
hallar x.
A) 53°
B) 37°
C) 45°
D) 30°
E) 60°

Solución:
1) Prolongar MG hasta B
2) BG = 6 m y mGBC = 90°
 x = 37°
Clave: B
6. En la figura, I es incentro del triángulo ABC. Hallar x.
A) 15°
B) 10°
C) 8°
D) 9°
E) 7°
Solución:
1) mIBC = 2x (BI: bisectriz)
2) mAIC = 90° + 2x (propiedad)
3) 90° + 2x + 7x = 180°
 x = 10°
Clave: B
7. En la figura, I es incentro del triángulo ABC. Si BQ = QI, hallar x.
A) 60°
B) 80°
C) 50°
D) 40°
E) 30°

Solución:
1) Trazar IB
2) mBIC = 90° + x
mBIQ = x
3) BQI es equilátero
 x = 60°
Clave: A
8. En la figura, AM = MC. Hallar x
A) 15°
B) 20°
C) 30°
D) 45°
E) 18°
Solución:
1) Trazar MQ mediatriz de AC
2) Prolongar AB hasta Q y trazar QC
3) B es excentro del QMC
 x = 30°
Clave: C

9. En la figura, E es excentro del triángulo ABC. Si BC = CE, hallar x.
A) 18°
B) 30°
C) 36°
D) 37°
E) 40°
Solución:
1) Trazar BE
2) mBEC = 90° – x (propiedad)
3) 5x = 180°
 x = 36°
Clave: C
10. En la figura, hallar x.
A) 65°
B) 45°
C) 40°
D) 55°
E) 50°
Solución:
1) Prolongar AF y CD
2) E es excentro
3) mAEC =
2
mABC
(propiedad)
 x = 65°
Clave: A

11. En la figura, O es circuncentro del triángulo ABC. Si AO = 2 m, hallar AC.
A) 2 m
B) 2 2 m
C) 3 m
D) 3 m
E) 4 m
Solución:
1) Trazar OC (OC = 2)
2) mAOC = 90° (propiedad)
 AC = 2 2 m
Clave: B
12. En la figura, O es circuncentro del triángulo ABC. Si AB = 6 m, hallar QC.
A) 6 m
B) 5 m
C) 4 m
D) 3 m
E) 7 m
Solución:
1) Trazar OA y OC
AO = OB = OC
2) mAOB = 60° (propiedad)
AOB es equilátero
3)  QCO es isósceles
 QC = 6 m
Clave: A

13. En la figura, H es ortocentro y O circuncentro del triángulo ABC. Hallar x.
A) 40°
B) 20°
C) 10°
D) 15°
E) 30°
Solución:
1) Prolongar AH hasta Q
mABQ = 70°
2) Trazar OC
OC = AO (propiedad)
3) mAOC = 140° (propiedad)
 x = 20°
Clave: B
14. En la figura, I es incentro y E excentro del triángulo ABC. Si IE = AC, hallar m BAC.
A) 45°
B) 53°
C) 60°
D) 75°
E) 70°
Solución:
1) Trazar IC
 +  = 45°
2) Trazar CQ  EI
IQ = QE = a
3) AC = 2a
AQC (30° y 60°)
 mBAC = 60°
Clave: C

EJERCICIOS DE EVALUACIÓN Nº 4
1. En la figura, H es ortocentro y O circuncentro del triángulo ABC. Hallar x.
A) 36°
B) 45°
C) 60°
D) 30°
E) 40°
Solución:
1) mABC =
2
mAOC
(propiedad)
2) mABC + mAHC = 180° (propiedad)
x + 3x = 180°
 x = 45°
Clave: B
2. En la figura, I es incentro del triángulo ABC. Hallar x.
A) 40°
B) 20°
C) 30°
D) 50°
E) 45°
Solución:
1) Prolongar AB hasta F
mCBF = 60°
2) Q es excentro del ABD
 x = 30°
Clave: C

3. En la figura, AB = AC. Hallar x.
A) 120°
B) 130°
C) 140°
D) 150°
E) 160°
Solución:
1) Trazar AF bisectriz del CAB
2) Trazar FC
mACF = 2
3) Q es incentro del AFC
4) 6 + 6 = 180°   +  = 30°
 x = 150°
Clave: D
4. En la figura, H es ortocentro del triángulo ABC. Si HB = HQ, hallar x.
A) 60°
B) 70°
C) 50°
D) 75°
E) 80°
Solución:
1) 3 + 30° = 180°
 = 50°
2) x + 2 = 180° (propiedad)
 x = 80°
Clave: E

A) 30°
B) 32°
C) 36°
D) 37°
E) 45°
Solución:
1) Q es incentro del ABC
mBQC = 116° (propiedad)
2) 2 + 2 = 116° + 52° (propiedad)
 +  = 84°
3) x + 52° =  +  (propiedad)
 x = 32°
Clave: B
A) 125°
B) 115°
C) 110°
D) 120°
E) 100°
Solución:
1) Prolongar AB hasta F y
AD hasta L
2) C es excentro del ABD
 x = 100°
Clave: E

Semana 4 2010 ii

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