EL CONDENSADOR, CIRCUITO RC Y RL DE 1ER ORDEN SENCILLO

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EL CONDENSADOR, CIRCUITO RC Y RL DE 1ER ORDEN SENCILLO - Sistemas electricos - gilber briceño

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EL CONDENSADOR, CIRCUITO RC Y RL DE 1ER ORDEN SENCILLO

  1. 1. República Bolivariana de Venezuela Ministerio del Poder Popular para la Educación Superior I.U “Politécnico Santiago Mariño” Extensión: Maracaibo Cátedra: Sistemas Eléctricos ALMACENAMIENTO DE ENERGIA: EL CONDENSADOR, CIRCUITOS RC Y RL DE 1ER ORDEN SENCILLO Integrante: Gilber Briceño CI: 20.133.473 Maracaibo, Febrero de 2015
  2. 2. Introducción Los capacitores o condensadores son elementos lineales y pasivos que pueden almacenar y liberar energía basándose en fenómenos relacionados con campos eléctricos. Básicamente, todo capacitor se construye enfrentando dos placas conductoras. El medio que las separa se denomina dieléctrico y es un factor determinante en el valor de la capacidad resultante. Además de depender del dieléctrico, la capacidad es directamente proporcional a la superficie de las placas e inversamente proporcional a la distancia de separación. Una herramienta importante de trabajo en electrónica es el Análisis de Circuitos, que consiste básicamente en tener información sobre cuantas fuentes de energía y de que clase, cuantos elementos de circuito y como están conectados en un circuito particular, se aplican las leyes de Kirchhoff, la ley de Ohm, las relaciones voltaje corriente del condensador y la bobina y los circuitos equivalentes para encontrar las magnitudes de los voltajes y corrientes dentro del circuito y saber cómo varían en el tiempo. En el caso de circuitos resistivos (circuitos con fuentes y solo resistencias) aparecen ecuaciones de tipo algebraico, en el caso de circuitos RC (fuentes, resistencias y condensadores), circuitos RL (fuentes, resistencias y bobinas) y circuitos RLC (fuentes, resistencias, bobinas y condensadores) aparecen ecuaciones diferenciales; en ambos casos se aplican herramientas matemáticas para solucionar las ecuaciones y resolver las incógnitas.
  3. 3. Desarrollo Condensadores Los condensadores son dispositivos capaces de almacenar una determinada cantidad de electricidad. Se componen de dos superficies conductoras, llamadas armaduras, puestas frente a frente y aisladas entre sí por un material aislante que es llamado dieléctrico. La capacidad de almacenar electricidad es proporcional directamente a la superficie enfrentada; inversamente proporcional a la distancia que separa las armaduras y depende del dieléctrico existen te entre ambas. Si el dieléctrico es aire, se dice que la constante dieléctrica es 1. Si entre las armaduras se interpone una placa de papel impregnado, cuya constante dieléctrica es 3,50, se obtendrá un condensador de 3,50 veces más de capacidad que el mismo con dieléctrico de aire. La capacidad depende de las características físicas del condensador:  Si el área de las placas que están frente a frente es grande la capacidad aumenta  Si la separación entre placas aumenta, disminuye la capacidad  El tipo de material dieléctrico que se aplica entre las placas también afecta la capacidad  Si se aumenta la tensión aplicada, se aumenta la carga almacenada. Dieléctrico o aislante del condensador eléctrico Un dieléctrico o aislante es un material que evita el paso de la corriente, y su función es aumentar la capacitancia del capacitor. Los diferentes materiales que se utilizan como dieléctricos tienen diferentes grados de permitividad (diferente capacidad para el establecimiento de un campo eléctrico). Los dieléctricos más utilizados son el aire, el papel y la goma. La introducción de un dieléctrico en un condensador aislado de una batería, tiene las siguientes consecuencias:
  4. 4.  Disminuye el campo eléctrico entre las placas del condensador.  Disminuye la diferencia de potencial entre las placas del condensador, en una relación Vi/k.  Aumenta la diferencia de potencial máxima que el condensador es capaz de resistir sin que salte una chispa entre las placas (ruptura dieléctrica).  Aumento por tanto de la capacidad eléctrica del condensador en k veces.  La carga no se ve afectada, ya que permanece la misma que ha sido cargada cuando el condensador estuvo sometido a un voltaje. Normalmente un dieléctrico se vuelve conductor cuando se sobrepasa el campo de ruptura del dieléctrico. Esta tensión máxima se denomina rigidez dieléctrica. Es decir, si aumentamos mucho el campo eléctrico que pasa por el dieléctrico convertiremos dicho material en un conductor. Tenemos que la capacitancia con un dieléctrico llenando todo el interior del condensador (plano-paralelo) está dado por: (donde es la permitividad eléctrica del vacío).
  5. 5. Ejemplo Campo Eléctrico: Calcular el campo eléctrico formado entre las placas de un capacitor que tiene un dieléctrico de constante εr=5, carga 10 coulomb y placas de 1 m2 de superficie. Solución: El campo entre las placas vale Reemplazando: Ejemplo Diferencia de Potencial: calcular la diferencia de potencial entre las placas de un capacitor que tiene un campo entre placas de valor 10 newton/coulomb y placas separadas 20 cm. Solución: El campo entre las placas vale 10 Volt/m (1N/Coul=1Volt/m). Entonces: Ejemplo capacitores en serie Se aplica una diferencia de potencial de 300 V a dos capacitores asociados en serie. La capacidad de ambos condensadores aparece en la siguiente tabla: a) ¿Cuál es la carga y la diferencia de potencial para cada condensador?
  6. 6. b) Si los condensadores electrizados se conectan uniendo las placas del mismo signo entre sí. ¿Cuál es la carga y la diferencia de potencial en cada uno? Debes recordar que es recomendable hacer siempre el esquema de la situación planteada. Solución: Inciso a): En la conexión en serie de condensadores debe tenerse en cuenta que la carga eléctrica es la misma para cada uno y la diferencia de potencial es diferente. Esta es la condición física del problema en este inciso, que se plantea así: q1=q2=q y
  7. 7. La diferencia de potencial de cada condensador se determina a partir de: R/: La carga eléctrica en las placas de cada condensador es de 4,8x10-4 coulomb y las diferencias de potencial son 240volt y 60volt, respectivamente. Inciso b): De la condición planteada en el inciso se deduce que los condensadores estarán ahora conectados en paralelo, por tanto se cumple que:
  8. 8. R/: La diferencia de potencial entre sus placas es de 300 volt y la carga eléctrica es de 6,0 x 10-4 coulomb y 24 x 10-4 coulomb, respectivamente. Ejemplo capacitores en serie Halle la capacidad de un condensador C, si el área de sus placas es S y la distancia entre ellas es l. Entre las placas del condensador se sitúa una lámina metálica de espesor d, paralela a ellas. Solución El condensador con la lámina intercalada se puede considerar como dos condensadores conectados en serie. La capacidad del primero de ellos es igual a: Donde X es la distancia de una de sus placas a la lámina. La capacidad del segundo es: La capacidad de una asociación de condensadores en serie se determina por la ecuación:
  9. 9. Sustituyendo en la ecuación anterior se obtiene la siguiente respuesta. La capacidad no depende de la posición de la lámina. Para una lámina muy fina (d → 0) la capacidad el condensador permanece invariable. Campo Magnético Se trata de un campo que ejerce fuerzas (denominadas magnéticas) sobre los materiales. Al igual que el campo eléctrico también es un campo vectorial, pero que no produce ningún efecto sobre cargas en reposo (como sí lo hace el campo eléctrico en dónde las acelera a través de la fuerza eléctrica). Sin embargo el campo magnético tiene influencia sobre cargas eléctricas en movimiento. Si una carga en movimiento atraviesa un campo magnético, la misma sufre la acción de una fuerza (denominada fuerza magnética). Esta fuerza no modifica el módulo de la velocidad pero sí la trayectoria (ver fuerza magnética). Sobre un conductor por el cual circula electricidad y que se encuentra en un campo también aparece una fuerza magnética. El campo magnético está presente en los imanes. Por otro lado, una corriente eléctrica también genera un campo magnético. El campo magnético se denomina con la letra B y se mide en Tesla. Ejemplo de creación de campo eléctrico Supongamos que dos placas metálicas se conectan a una batería; entonces entre ellas se producirá un campo eléctrico localizado, debido a la diferencia de tensión que se establece entre dichas placas. La tensión se mide en voltios (V). Si la batería es de 1,5 V y las placas metálicas están separadas 1 metro, el campo
  10. 10. entre ellas será de 1,5 V/m. Como vemos del dibujo el campo eléctrico (sus líneas de campo) va de las cargas positivas a las negativas, es decir, “nace” en las cargas positivas y “muere” en las negativas. En campos estáticos (aquellos que no cambian en el tiempo) la dirección del campo eléctrico es constante. El campo eléctrico estático natural de la Tierra tiene una intensidad de 0,1 a 0,5 kV/m (1k=1.000), en condiciones normales, pero que puede llegar a 20kV/m durante una tormenta. El campo se descarga a través de los relámpagos causando que una corriente fluya. Los campos magnéticos son el resultado del flujo de corriente a través de los conductores o los dispositivos eléctricos y es directamente proporcional a esa corriente; a más corriente más campo magnético. Se denota por la letra B. Las unidades del campo magnético son Gauss (G) o Tesla (T). La unidad G es una reminiscencia de un sistema de unidades (el sistema cegesimal) bastante en desuso, pero que por historia se sigue usando en algunos ambientes. Siempre que podamos utilizaremos la unidad Tesla.  El campo magnético está creado por cargas en movimiento  Su dependencia con la distancia depende de la configuración geométrica de la fuente (1 hilo conductor, 2 hilos etc.)  Los imanes también crean un campo magnético Circuitos RLC En electrodinámica un circuito RLC es un circuito lineal que contiene una resistencia eléctrica, una bobina (inductancia) y un condensador (capacitancia). Existen dos tipos de circuitos RLC, en serie o en paralelo, según la interconexión de los tres tipos de componentes. El comportamiento de un circuito RLC se describen generalmente por una ecuación diferencial de segundo orden (en donde los circuitos RC o RL se comportan como circuitos de primer orden).
  11. 11. Con ayuda de un generador de señales, es posible inyectar en el circuito oscilaciones y observar en algunos casos el fenómeno de resonancia, caracterizado por un aumento de la corriente (ya que la señal de entrada elegida corresponde a la pulsación propia del circuito, calculable a partir de la ecuación diferencial que lo rige). Circuitos RC Un circuito RC es un circuito compuesto de resistencias y condensadores alimentados por una fuente eléctrica. Un circuito RC de primer orden está compuesto de un resistor y un condensador y es la forma más simple de un circuito RC. Los circuitos RC pueden usarse para filtrar una señal, al bloquear ciertas frecuencias y dejar pasar otras. Los filtros RC más comunes son el filtro paso alto, filtro paso bajo, filtro paso banda, y el filtro elimina banda. Entre las características de los circuitos RC está la propiedad de ser sistemas lineales e invariantes en el tiempo; reciben el nombre de filtros debido a que son capaces de filtrar señales eléctricas de acuerdo a su frecuencia. En la configuración de paso bajo la señal de salida del circuito se coge en bornes del condensador, estando esté conectado en serie con la resistencia. En cambio en la configuración de paso alto la tensión de salida es la caída de tensión en la resistencia. Este mismo circuito tiene además una utilidad de regulación de tensión, y en tal caso se encuentran configuraciones en paralelo de ambos, la resistencia y el condensador, o alternativamente, como limitador de subidas y bajas bruscas de tensión con una configuración de ambos componentes en serie. Un ejemplo de esto es el circuito Snubber.
  12. 12. Circuito RL Un circuito RL es un circuito eléctrico que contiene una resistencia y una bobina en serie. Se dice que la bobina se opone transitoriamente al establecimiento de una corriente en el circuito. La ecuación diferencial que rige el circuito es la siguiente: Dónde: U es la tensión en los bornes de montaje, en V; i es la intensidad de corriente eléctrica en A; L es la inductancia de la bobina en H; R_t es la resistencia total del circuito en Ω. La constante de tiempo tau caracteriza la « duración » del régimen transitorio. Así, la corriente permanente del circuito se establece a 1% después de una duración de 5 T. Cuando la corriente se convierte en permanente, la ecuación se simplifica en , ya que . Ejercicio Resuelto A un circuito alimentado con un generador de alterna de 125V, y 50Hz le conectamos una asociación serie de una bobina de 100mH y una resistencia de 30Ω. Calcular: a) Caídas de tensión en la resistencia y en la bobina. b) Desfase entre la tensión y la intensidad. c) ¿Cuál será la tensión que alimenta el circuito expresada en forma compleja? Represéntalo. a. Calcular: Sustituyendo valores llegamos a que:
  13. 13. El valor de la impedancia viene dado por: Sustituyendo valores y operando llegamos a que: Aplicando la Ley de Ohm y con los valores que tenemos obtenemos la intensidad: b. Con el valor de la intensidad ahora podemos obtener fácilmente las caídas de tensión: b. El ángulo de desfase viene dado por: El resultado sería:
  14. 14. Conclusión Los conceptos claves de este tema son: el condensador, que es un dispositivo formado por dos conductores con cargas eléctricas de igual magnitud y signos opuestos. La capacidad eléctrica, que es la magnitud escalar que los caracteriza, que depende de la geometría del condensador como fue analizado en los ejemplos presentados. Se expuso lo referente a la conexión en serie y en paralelo de condensadores, a la vez que se presentaron algunos tipos de condensadores utilizados en la práctica, en cuya construcción se utilizan los dieléctricos, ya que su polarización ocasiona un aumento del valor de su capacidad eléctrica y permite que las dimensiones de estos dispositivos sean pequeñas. Un circuito RC,RL,RCL, son circuitos en los que se interaccionan bobinado o inductores, resistores, capacitores o condensadores según sea el caso.  Para circuitos RC se es utilizado un capacitor y un resistor.  El un circuito RL interaccionan una resistencia y un inductor(aparte de la fuente). devido a las propiedades o abreviaciones de cada componente, se toman las letras para designar el nombre (R de resistor y L de inductor)  En un circuito RLC interaccionan lo que son: capacitores inductores y resistores y es por lo mismo que lleva ese nombre, porque en el circuito podemos encontrar estos componentes. Estos circuitos pueden usarse mucho al momento de introducir frecuencia (Hz). Si se es utilizado este circuito en una radiofrecuencia; el capacitor será usado para eliminar el ruido de interno o externo que se pudiese adherir y no afectar a las ondas de, este la complemente con la que le queda almacenada en las placas. El resistor solo es para moderar y hacer una caída de tensión, por si la frecuencia de entrada es muy grande y para que no dañe el capacitor. El inductor tiene una función muy parecida a la del capacitor; ya que es el encargado de que en un momento en donde caiga una tensión no deseada este la complemente con la que almacena en forma de campo electromagnético y así no se afecte la onda de frecuencia o el voltaje aplicado.
  15. 15. Referencias Bibliográficas http://unicrom.com/Tut_condensador.asp http://es.wikipedia.org/wiki/Diel%C3%A9ctrico http://fisica.cubaeduca.cu/medias/interactividades/condensadores/co/modulo_cont enido_7.html http://www.fisicapractica.com/campo-magnetico.php es.wikipedia.org/wiki/Circuito_RL

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