Centro de Estudios Científicos y Tecnológicos
“ Miguel Bernard ” Nº2
Álgebra
Potenciación y Radicación
Prof. Francisco Isl...
 Una potencia es un producto de factores iguales. Está
formada por la base y el exponente
Exponente
Se puede leer:
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 El factor que se repite se llama base. El número de veces que se repite el
factor, o sea la base, se llama exponente. Es...
Si la base a es positiva, la potencia siempre será un entero positivo,
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Si la base a es negativa el signo de la potencia
dependerá de si el exponente es par o impar.
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Para multiplicar potencias de igual base, se suman
los exponentes y se mantiene la base.
Ejemplos:
1)
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Multiplicación de...
Para dividir potencias de igual base, se restan los
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Ejemplos:
1)
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División de potencias
La radicación
 La radicación es la operación inversa de la potencia.
Supongamos que nos dan un número a y nos piden
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 Las propiedades de la radicación son bastante similares a
las propiedades de la potenciación puesto que una raíz
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La radicación es el proceso inverso de la potenciación.
Ley de los signos:
 Si el índice es impar la raíz lleva el signo ...
Radicación
Radicales semejantes
 Se consideran radicales semejantes aquellos que tienen el
mismo índice e igual cantidad subradical....
Bibliografía:
http://corvins.galeon.com/
www.aula365.com/post/potenciacion-
radicacion
www.es.wikipedia.org/wiki/Radicació...
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Ortiz alcaraz hugo uriel,1 iv08, potenciación y radicación, álgebra

  1. 1. Centro de Estudios Científicos y Tecnológicos “ Miguel Bernard ” Nº2 Álgebra Potenciación y Radicación Prof. Francisco Islas Trejo Alumno: Ortiz Alcaraz Hugo Uriel
  2. 2.  Una potencia es un producto de factores iguales. Está formada por la base y el exponente Exponente Se puede leer: 3 . 3 = 32 tres elevado a cuatro o bien tres elevado a la dos. Base
  3. 3.  El factor que se repite se llama base. El número de veces que se repite el factor, o sea la base, se llama exponente. Esto significa que si se tiene la potencia 2 6 (dos elevado a seis o a la sexta), la base será 2 y el exponente 6, lo cual dará como resultado 64 porque el 2 se multiplica por si mismo 6 veces (2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 64). Ejemplos: 2 5 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 32 El exponente es 5, esto significa que la base, el 2, se debe multiplicar por sí misma cinco veces. 3 2 = 3 • 3 = 9 El exponente es 2, esto significa que la base (3) se debe multiplicar por sí misma dos veces. Una potencia puede representarse en forma general como: an = a • a • a • Donde: a = base n = exponente “ n” factores iguales
  4. 4. Si la base a es positiva, la potencia siempre será un entero positivo, independiente de los valores que tome el exponente, es decir, de que sea par o impar. (+a) n = +a n Ejemplos: (4) 3 = 43 = 4 • 4 • 4 = 64 = +64 Exponente impar (3) 4 = 34 = 3 • 3 • 3 • 3 = 81 = +81 Exponente par Si la base a es positiva, la potencia siempre será un entero positivo, independiente de los valores que tome el exponente, es decir, de que sea par o impar. (a) n = +a n POTENCIA DE BASE POSITIVA
  5. 5. Si la base a es negativa el signo de la potencia dependerá de si el exponente es par o impar. a) Si el exponente es par, la potencia es positiva. (_ a) n (par) = +a n Ejemplos: (_5) 2 = _5 • _5 = +25 = 25 _ = + Potencia de base entera negativa
  6. 6. Para multiplicar potencias de igual base, se suman los exponentes y se mantiene la base. Ejemplos: 1) 2) Multiplicación de potencias de igual base
  7. 7. Para dividir potencias de igual base, se restan los exponentes y se conserva la base. Ejemplos: 1) 2) División de potencias
  8. 8. La radicación  La radicación es la operación inversa de la potencia. Supongamos que nos dan un número a y nos piden calcular otro, tal que, multiplicado por si mismo un número b de veces nos da el numero a.  El número que esta dentro de la raíz se llama radicando, el grado de la raíz se llama índice del radical, el resultado se llama raíz.  Podemos considerar la radicación como un caso particular de la potenciación. En efecto, la raíz cuadrada de un numero (por ejemplo a) es igual que a1/2, del mismo modo la raíz cúbica de a es a1/3 y en general, la raíz enésima de un numero a es a1/n.
  9. 9.  Las propiedades de la radicación son bastante similares a las propiedades de la potenciación puesto que una raíz es una potencia con exponente racional.  • Es distributiva con respecto a la multiplicación y a la división.  • No es distributiva con respecto a la suma y a la resta.  • Si el índice es par entonces el radicado tiene que ser positivo y la raíz entonces dos resultados, uno positivo y otro negativo, para este nivel utilizamos el resultado positivo. PROPIEDADES DE LA RADICACIÓN
  10. 10. La radicación es el proceso inverso de la potenciación. Ley de los signos:  Si el índice es impar la raíz lleva el signo del radicando.  Si el índice es par sólo existe la raíz de radicando positivo, la de radicando negativo no existe. RADICACION EN NUMEROS ENTEROS
  11. 11. Radicación
  12. 12. Radicales semejantes  Se consideran radicales semejantes aquellos que tienen el mismo índice e igual cantidad subradical.  Para reducir radicales semejantes, se adicionan los coeficientes y la suma se escribe como coeficiente de la parte radical común.  Radicales semejantes son aquellos que tienen el mismo índice y el mismo radicando. Pueden diferir únicamente en el coeficiente que los multiplica.  Para comprobar si dos radicales son semejantes o no, se simplifican si se puede y se extraen todos los factores que sea posible, como puedes observar en la escena. 
  13. 13. Bibliografía: http://corvins.galeon.com/ www.aula365.com/post/potenciacion- radicacion www.es.wikipedia.org/wiki/Radicación www.escolar.com/matem/25potenc.htm

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