SlideShare una empresa de Scribd logo
1 de 6
Descargar para leer sin conexión
UNIDAD 7: UTILICEMOS LOS 
EXPONENTES. 
Potenciación. 
La potenciación es una operación matemática entre dos términos denominados: 
base a y exponente n. Se escribe an y se lee usualmente como «a elevado a n» o 
«a elevado a la n» y el sufijo en femenino correspondiente al exponente n. Hay algunos 
números especiales, como el 2, al cuadrado o el 3, que le corresponde al cubo. Nótese 
que en el caso de la potenciación la base y el exponente pueden pertenecer a conjuntos 
diferentes, en un anillo totalmente general la base será un elemento del anillo pero el 
exponente será un número natural que no tiene porqué pertenecer al anillo. En 
un cuerpo el exponente puede ser un número entero o cero. 
Exponentes Enteros Positivos 
En nuestros ejemplos de expresiones algebraicas, hemos utilizado símbolos tales 
como y . Un símbolo como representa el producto , similarmente 
representa el producto . En general establecemos la siguiente definición. 
Si es un número real arbitrario y es un entero positivo, definimos como el 
producto de factores iguales a . Es decir 
En el símbolo , a se llama la base y el exponente o la potencia. También decimos 
que es elevado a la potencia . 
Ejemplo 
 
 
 
 
A partir de lo anterior podemos comprobar las siguientes propiedades básicas que 
satisfacen los exponentes enteros positivos. Si y son números reales arbitrarios 
y y son enteros positivos, entonces tenemos:
El siguiente razonamiento es una justificación de la primera de las propiedades 
mencionadas. 
Se pueden hacer justificaciones similares para comprobar las otras dos propiedades. 
Ejemplo 
 
 
 

Exponentes enteros negativos. 
La potencia de exponente negativo es la inversa de la potencia con el 
mismo exponente, pero positivo: 
Ejemplo: 
Un número elevado a −1, es el inverso de dicho número. 
Ejemplo: 
Propiedades de los exponentes: 
PROPIEDAD DEL COCIENTE DE POTENCIAS 
Cuando multiplica dos potencias con la misma base, Usted suma los exponentes. Así 
cuando divide dos potencias con la misma base, Usted resta los exponentes. En otras 
palabras, para todos los números reales a, b, y c, donde a ≠ 0, 
Lo que realmente está haciendo es eliminar los factores comunes del numerador y del 
denominador. Ejemplo: 
PROPIEDAD DE POTENCIA DE UN PRODUCTO
Cuando multiplica dos potencias con el mismo exponente, pero bases diferentes, las 
cosas se hacen un poco de forma distinta. 
32 × 42 = (3 × 3) × (4 × 4) 
Debido a las propiedades conmutativa y asociativa de la multiplicación, podemos 
reescribir esto como 
32 × 42 = (3 × 4) × (3 × 4) = 122 
En general, para todos los números reales a, b, y c (mientras que tanto a y c o 
tanto b y c no sean cero): 
ac × bc = (ab)c 
Para encontrar la potencia de un producto, ya sea que encuentre la potencia de cada 
factor y luego multiplique o multiplique los factores y eleve a la potencia el producto. 
PROPIEDAD DE POTENCIA DE UN COCIENTE 
Esta es bastante similar a la anterior. Por la eliminación de factores comunes, puede ver 
que: 
Ejemplo 1: 
Ejemplo 2: 
Simplifique 
Para todos los números reales a, b, y c (siempre que b ≠ 0, y a y c ambas no sean 0): 
PROPIEDAD DE POTENCIA DE UNA POTENCIA 
La propiedad del producto de potencias puede ser desarrollada. Suponga que tiene un 
número elevado a una potencia, y multiplica la expresión completa por si misma una y 
otra vez. Esto es lo mismo que elevar la expresión a una potencia: 
(53)4 = (53)(53)(53)(53) 
Pero la propiedad del producto de potencias nos dice que
(53)(53)(53)(53) = 53 + 3 + 3 + 3 = 54(3) = 512 
Así es suficiente con solo multiplicar las potencias! 
En general, para todos los números reales a, b, y c, 
(ab)c = abc. 
Para encontrar una potencia de una potencia, multiplique los exponentes. 
EXPONENTES RACIONALES 
Hemos cubierto los exponentes positivos, exponentes negativos, y los exponentes cero. 
Pero que pasa si tiene un exponente que no es un entero? Que pasa, por ejemplo, si 91/2? 
Podemos volver a caer otra vez en la propiedad del producto de potencias para 
encontrar: 
91/2 × 91/2 = 9(1/2 + 1/2) = 91 
Sabemos que 91 = 9, así 91/2 = . Así, el exponente ½ trabaja como una raíz 
cuadrada. Similarmente, a1/3 es equivalente a . 
y en general 
y . 
Notación científica. 
Conversión de notación decimal a científica. 
La notación científica se usa para expresar números muy grandes o muy pequeños. Un 
número en notación científica se escribe como el producto de un número (entero o 
decimal) y una potencia de 10. El número tiene un dígito hacia la izquierda del punto 
decimal. La potencia de diez indica cuantos lugares se corrió el punto decimal. 
El número 6.5x10-7 escrito en forma decimal sería 0.00000065 porque el punto decimal 
se corrió 7 lugares hacia la izquierda para formar el decimal 0.00000065.
Calculadora científica. 
La calculadora científica te permite calcular las funciones matemáticas más complejas 
como trigonometría, estadística y otras funciones avanzadas.

Más contenido relacionado

La actualidad más candente (20)

Matematicas rocio morales
Matematicas rocio moralesMatematicas rocio morales
Matematicas rocio morales
 
Explicacion De Potencias
Explicacion De PotenciasExplicacion De Potencias
Explicacion De Potencias
 
Propiedades de las Raíces
Propiedades de las RaícesPropiedades de las Raíces
Propiedades de las Raíces
 
Power point tatiana valencia
Power point tatiana valenciaPower point tatiana valencia
Power point tatiana valencia
 
Relacion potencia - raíz - logaritmo
Relacion potencia - raíz - logaritmoRelacion potencia - raíz - logaritmo
Relacion potencia - raíz - logaritmo
 
4.radicación de números reales
4.radicación de números reales4.radicación de números reales
4.radicación de números reales
 
La radicación
La radicación La radicación
La radicación
 
Unidad 6
Unidad 6Unidad 6
Unidad 6
 
Radicacion
RadicacionRadicacion
Radicacion
 
Conceptos basicos del algebra
Conceptos basicos del algebraConceptos basicos del algebra
Conceptos basicos del algebra
 
Radicales
RadicalesRadicales
Radicales
 
Potenciación y radicación 5°
Potenciación y radicación 5°Potenciación y radicación 5°
Potenciación y radicación 5°
 
La radicación
La radicaciónLa radicación
La radicación
 
Propiedades de la radicacion
Propiedades de la radicacionPropiedades de la radicacion
Propiedades de la radicacion
 
La radicación propiedades
La radicación propiedadesLa radicación propiedades
La radicación propiedades
 
Conceptos básicos y definiciones del álgebra
Conceptos básicos y definiciones del álgebraConceptos básicos y definiciones del álgebra
Conceptos básicos y definiciones del álgebra
 
Numeros Racionales
Numeros RacionalesNumeros Racionales
Numeros Racionales
 
Quincena2
Quincena2Quincena2
Quincena2
 
Racionalización de radicales
Racionalización de radicalesRacionalización de radicales
Racionalización de radicales
 
Conceptos basicos de algebra
Conceptos basicos de algebraConceptos basicos de algebra
Conceptos basicos de algebra
 

Destacado

Mapa conceptual de algoritmos
Mapa conceptual de algoritmosMapa conceptual de algoritmos
Mapa conceptual de algoritmosFany Duque
 
Unidades de superficie
Unidades de superficieUnidades de superficie
Unidades de superficiejose_11
 
Mapas conceptuales de las cuatro operaciones básicas
Mapas conceptuales de las cuatro operaciones básicasMapas conceptuales de las cuatro operaciones básicas
Mapas conceptuales de las cuatro operaciones básicasspm12
 
UNIDADES AGRARIAS
UNIDADES AGRARIAS UNIDADES AGRARIAS
UNIDADES AGRARIAS jc201
 
Operaciones aritméticas mapa conceptual
Operaciones aritméticas mapa conceptualOperaciones aritméticas mapa conceptual
Operaciones aritméticas mapa conceptualisraelacvs
 

Destacado (9)

Unidad 6
Unidad 6Unidad 6
Unidad 6
 
Unidad 8
Unidad 8Unidad 8
Unidad 8
 
Aprende jugando
Aprende   jugandoAprende   jugando
Aprende jugando
 
Matematicas 3er ciclo
Matematicas 3er cicloMatematicas 3er ciclo
Matematicas 3er ciclo
 
Mapa conceptual de algoritmos
Mapa conceptual de algoritmosMapa conceptual de algoritmos
Mapa conceptual de algoritmos
 
Unidades de superficie
Unidades de superficieUnidades de superficie
Unidades de superficie
 
Mapas conceptuales de las cuatro operaciones básicas
Mapas conceptuales de las cuatro operaciones básicasMapas conceptuales de las cuatro operaciones básicas
Mapas conceptuales de las cuatro operaciones básicas
 
UNIDADES AGRARIAS
UNIDADES AGRARIAS UNIDADES AGRARIAS
UNIDADES AGRARIAS
 
Operaciones aritméticas mapa conceptual
Operaciones aritméticas mapa conceptualOperaciones aritméticas mapa conceptual
Operaciones aritméticas mapa conceptual
 

Similar a Unidad 7

Consutla sobre una funcion logaritmica (2)
Consutla sobre una funcion logaritmica (2)Consutla sobre una funcion logaritmica (2)
Consutla sobre una funcion logaritmica (2)andresfgc
 
Taller de matematicas de refuerzo grado 7
Taller de matematicas de refuerzo grado 7Taller de matematicas de refuerzo grado 7
Taller de matematicas de refuerzo grado 7July Valero
 
Portafolio de algebra
Portafolio de algebraPortafolio de algebra
Portafolio de algebraGaby Malquin
 
Numerosracionales 130708175641-phpapp01
Numerosracionales 130708175641-phpapp01Numerosracionales 130708175641-phpapp01
Numerosracionales 130708175641-phpapp01escuelalasmarias
 
POTENCIACIÓN Y RADICACIÓN
POTENCIACIÓN Y RADICACIÓNPOTENCIACIÓN Y RADICACIÓN
POTENCIACIÓN Y RADICACIÓNluzalbapalomino
 
Portafolio final algebra paty
Portafolio final algebra patyPortafolio final algebra paty
Portafolio final algebra patyLisy Paty
 
Portafolio mate (autoguardado)
Portafolio mate (autoguardado)Portafolio mate (autoguardado)
Portafolio mate (autoguardado)Cinthya Cucás
 

Similar a Unidad 7 (20)

Consutla sobre una funcion logaritmica (2)
Consutla sobre una funcion logaritmica (2)Consutla sobre una funcion logaritmica (2)
Consutla sobre una funcion logaritmica (2)
 
función-lagaritmica
función-lagaritmicafunción-lagaritmica
función-lagaritmica
 
Portafolio de algebra
Portafolio de algebraPortafolio de algebra
Portafolio de algebra
 
Potencia
PotenciaPotencia
Potencia
 
Taller de matematicas de refuerzo grado 7
Taller de matematicas de refuerzo grado 7Taller de matematicas de refuerzo grado 7
Taller de matematicas de refuerzo grado 7
 
Portafolio de algebra steven
Portafolio de algebra steven Portafolio de algebra steven
Portafolio de algebra steven
 
Portafolio de algebra
Portafolio de algebraPortafolio de algebra
Portafolio de algebra
 
Potenciación
PotenciaciónPotenciación
Potenciación
 
Numerosracionales 130708175641-phpapp01
Numerosracionales 130708175641-phpapp01Numerosracionales 130708175641-phpapp01
Numerosracionales 130708175641-phpapp01
 
POTENCIACIÓN Y RADICACIÓN
POTENCIACIÓN Y RADICACIÓNPOTENCIACIÓN Y RADICACIÓN
POTENCIACIÓN Y RADICACIÓN
 
Informatica
InformaticaInformatica
Informatica
 
Informatica
InformaticaInformatica
Informatica
 
Expresiones Algebraicas
Expresiones AlgebraicasExpresiones Algebraicas
Expresiones Algebraicas
 
Modulo iii
Modulo iiiModulo iii
Modulo iii
 
Portafolio de algebra
Portafolio de algebraPortafolio de algebra
Portafolio de algebra
 
Algebra final
Algebra finalAlgebra final
Algebra final
 
Portafolio final algebra paty
Portafolio final algebra patyPortafolio final algebra paty
Portafolio final algebra paty
 
Portafolio Álgebra
Portafolio Álgebra Portafolio Álgebra
Portafolio Álgebra
 
Portafolio mate (autoguardado)
Portafolio mate (autoguardado)Portafolio mate (autoguardado)
Portafolio mate (autoguardado)
 
Portafolio de algebra
Portafolio de algebraPortafolio de algebra
Portafolio de algebra
 

Último

el CTE 6 DOCENTES 2 2023-2024abcdefghijoklmnñopqrstuvwxyz
el CTE 6 DOCENTES 2 2023-2024abcdefghijoklmnñopqrstuvwxyzel CTE 6 DOCENTES 2 2023-2024abcdefghijoklmnñopqrstuvwxyz
el CTE 6 DOCENTES 2 2023-2024abcdefghijoklmnñopqrstuvwxyzprofefilete
 
RETO MES DE ABRIL .............................docx
RETO MES DE ABRIL .............................docxRETO MES DE ABRIL .............................docx
RETO MES DE ABRIL .............................docxAna Fernandez
 
Plan Año Escolar Año Escolar 2023-2024. MPPE
Plan Año Escolar Año Escolar 2023-2024. MPPEPlan Año Escolar Año Escolar 2023-2024. MPPE
Plan Año Escolar Año Escolar 2023-2024. MPPELaura Chacón
 
Introducción:Los objetivos de Desarrollo Sostenible
Introducción:Los objetivos de Desarrollo SostenibleIntroducción:Los objetivos de Desarrollo Sostenible
Introducción:Los objetivos de Desarrollo SostenibleJonathanCovena1
 
Lecciones 04 Esc. Sabática. Defendamos la verdad
Lecciones 04 Esc. Sabática. Defendamos la verdadLecciones 04 Esc. Sabática. Defendamos la verdad
Lecciones 04 Esc. Sabática. Defendamos la verdadAlejandrino Halire Ccahuana
 
Factores ecosistemas: interacciones, energia y dinamica
Factores ecosistemas: interacciones, energia y dinamicaFactores ecosistemas: interacciones, energia y dinamica
Factores ecosistemas: interacciones, energia y dinamicaFlor Idalia Espinoza Ortega
 
Estrategia de Enseñanza y Aprendizaje.pdf
Estrategia de Enseñanza y Aprendizaje.pdfEstrategia de Enseñanza y Aprendizaje.pdf
Estrategia de Enseñanza y Aprendizaje.pdfromanmillans
 
programa dia de las madres 10 de mayo para evento
programa dia de las madres 10 de mayo  para eventoprograma dia de las madres 10 de mayo  para evento
programa dia de las madres 10 de mayo para eventoDiegoMtsS
 
codigos HTML para blogs y paginas web Karina
codigos HTML para blogs y paginas web Karinacodigos HTML para blogs y paginas web Karina
codigos HTML para blogs y paginas web Karinavergarakarina022
 
OLIMPIADA DEL CONOCIMIENTO INFANTIL 2024.pptx
OLIMPIADA DEL CONOCIMIENTO INFANTIL 2024.pptxOLIMPIADA DEL CONOCIMIENTO INFANTIL 2024.pptx
OLIMPIADA DEL CONOCIMIENTO INFANTIL 2024.pptxjosetrinidadchavez
 
Flores Nacionales de América Latina - Botánica
Flores Nacionales de América Latina - BotánicaFlores Nacionales de América Latina - Botánica
Flores Nacionales de América Latina - BotánicaJuan Carlos Fonseca Mata
 
Unidad II Doctrina de la Iglesia 1 parte
Unidad II Doctrina de la Iglesia 1 parteUnidad II Doctrina de la Iglesia 1 parte
Unidad II Doctrina de la Iglesia 1 parteJuan Hernandez
 
Plan Refuerzo Escolar 2024 para estudiantes con necesidades de Aprendizaje en...
Plan Refuerzo Escolar 2024 para estudiantes con necesidades de Aprendizaje en...Plan Refuerzo Escolar 2024 para estudiantes con necesidades de Aprendizaje en...
Plan Refuerzo Escolar 2024 para estudiantes con necesidades de Aprendizaje en...Carlos Muñoz
 
Análisis de la Implementación de los Servicios Locales de Educación Pública p...
Análisis de la Implementación de los Servicios Locales de Educación Pública p...Análisis de la Implementación de los Servicios Locales de Educación Pública p...
Análisis de la Implementación de los Servicios Locales de Educación Pública p...Baker Publishing Company
 
Informatica Generalidades - Conceptos Básicos
Informatica Generalidades - Conceptos BásicosInformatica Generalidades - Conceptos Básicos
Informatica Generalidades - Conceptos BásicosCesarFernandez937857
 
Presentación de Estrategias de Enseñanza-Aprendizaje Virtual.pptx
Presentación de Estrategias de Enseñanza-Aprendizaje Virtual.pptxPresentación de Estrategias de Enseñanza-Aprendizaje Virtual.pptx
Presentación de Estrategias de Enseñanza-Aprendizaje Virtual.pptxYeseniaRivera50
 
EXPECTATIVAS vs PERSPECTIVA en la vida.
EXPECTATIVAS vs PERSPECTIVA  en la vida.EXPECTATIVAS vs PERSPECTIVA  en la vida.
EXPECTATIVAS vs PERSPECTIVA en la vida.DaluiMonasterio
 

Último (20)

Tema 7.- E-COMMERCE SISTEMAS DE INFORMACION.pdf
Tema 7.- E-COMMERCE SISTEMAS DE INFORMACION.pdfTema 7.- E-COMMERCE SISTEMAS DE INFORMACION.pdf
Tema 7.- E-COMMERCE SISTEMAS DE INFORMACION.pdf
 
Unidad 3 | Teorías de la Comunicación | MCDI
Unidad 3 | Teorías de la Comunicación | MCDIUnidad 3 | Teorías de la Comunicación | MCDI
Unidad 3 | Teorías de la Comunicación | MCDI
 
el CTE 6 DOCENTES 2 2023-2024abcdefghijoklmnñopqrstuvwxyz
el CTE 6 DOCENTES 2 2023-2024abcdefghijoklmnñopqrstuvwxyzel CTE 6 DOCENTES 2 2023-2024abcdefghijoklmnñopqrstuvwxyz
el CTE 6 DOCENTES 2 2023-2024abcdefghijoklmnñopqrstuvwxyz
 
RETO MES DE ABRIL .............................docx
RETO MES DE ABRIL .............................docxRETO MES DE ABRIL .............................docx
RETO MES DE ABRIL .............................docx
 
Plan Año Escolar Año Escolar 2023-2024. MPPE
Plan Año Escolar Año Escolar 2023-2024. MPPEPlan Año Escolar Año Escolar 2023-2024. MPPE
Plan Año Escolar Año Escolar 2023-2024. MPPE
 
Introducción:Los objetivos de Desarrollo Sostenible
Introducción:Los objetivos de Desarrollo SostenibleIntroducción:Los objetivos de Desarrollo Sostenible
Introducción:Los objetivos de Desarrollo Sostenible
 
Lecciones 04 Esc. Sabática. Defendamos la verdad
Lecciones 04 Esc. Sabática. Defendamos la verdadLecciones 04 Esc. Sabática. Defendamos la verdad
Lecciones 04 Esc. Sabática. Defendamos la verdad
 
Factores ecosistemas: interacciones, energia y dinamica
Factores ecosistemas: interacciones, energia y dinamicaFactores ecosistemas: interacciones, energia y dinamica
Factores ecosistemas: interacciones, energia y dinamica
 
Estrategia de Enseñanza y Aprendizaje.pdf
Estrategia de Enseñanza y Aprendizaje.pdfEstrategia de Enseñanza y Aprendizaje.pdf
Estrategia de Enseñanza y Aprendizaje.pdf
 
programa dia de las madres 10 de mayo para evento
programa dia de las madres 10 de mayo  para eventoprograma dia de las madres 10 de mayo  para evento
programa dia de las madres 10 de mayo para evento
 
codigos HTML para blogs y paginas web Karina
codigos HTML para blogs y paginas web Karinacodigos HTML para blogs y paginas web Karina
codigos HTML para blogs y paginas web Karina
 
OLIMPIADA DEL CONOCIMIENTO INFANTIL 2024.pptx
OLIMPIADA DEL CONOCIMIENTO INFANTIL 2024.pptxOLIMPIADA DEL CONOCIMIENTO INFANTIL 2024.pptx
OLIMPIADA DEL CONOCIMIENTO INFANTIL 2024.pptx
 
Flores Nacionales de América Latina - Botánica
Flores Nacionales de América Latina - BotánicaFlores Nacionales de América Latina - Botánica
Flores Nacionales de América Latina - Botánica
 
Unidad II Doctrina de la Iglesia 1 parte
Unidad II Doctrina de la Iglesia 1 parteUnidad II Doctrina de la Iglesia 1 parte
Unidad II Doctrina de la Iglesia 1 parte
 
Plan Refuerzo Escolar 2024 para estudiantes con necesidades de Aprendizaje en...
Plan Refuerzo Escolar 2024 para estudiantes con necesidades de Aprendizaje en...Plan Refuerzo Escolar 2024 para estudiantes con necesidades de Aprendizaje en...
Plan Refuerzo Escolar 2024 para estudiantes con necesidades de Aprendizaje en...
 
Análisis de la Implementación de los Servicios Locales de Educación Pública p...
Análisis de la Implementación de los Servicios Locales de Educación Pública p...Análisis de la Implementación de los Servicios Locales de Educación Pública p...
Análisis de la Implementación de los Servicios Locales de Educación Pública p...
 
Informatica Generalidades - Conceptos Básicos
Informatica Generalidades - Conceptos BásicosInformatica Generalidades - Conceptos Básicos
Informatica Generalidades - Conceptos Básicos
 
Defendamos la verdad. La defensa es importante.
Defendamos la verdad. La defensa es importante.Defendamos la verdad. La defensa es importante.
Defendamos la verdad. La defensa es importante.
 
Presentación de Estrategias de Enseñanza-Aprendizaje Virtual.pptx
Presentación de Estrategias de Enseñanza-Aprendizaje Virtual.pptxPresentación de Estrategias de Enseñanza-Aprendizaje Virtual.pptx
Presentación de Estrategias de Enseñanza-Aprendizaje Virtual.pptx
 
EXPECTATIVAS vs PERSPECTIVA en la vida.
EXPECTATIVAS vs PERSPECTIVA  en la vida.EXPECTATIVAS vs PERSPECTIVA  en la vida.
EXPECTATIVAS vs PERSPECTIVA en la vida.
 

Unidad 7

  • 1. UNIDAD 7: UTILICEMOS LOS EXPONENTES. Potenciación. La potenciación es una operación matemática entre dos términos denominados: base a y exponente n. Se escribe an y se lee usualmente como «a elevado a n» o «a elevado a la n» y el sufijo en femenino correspondiente al exponente n. Hay algunos números especiales, como el 2, al cuadrado o el 3, que le corresponde al cubo. Nótese que en el caso de la potenciación la base y el exponente pueden pertenecer a conjuntos diferentes, en un anillo totalmente general la base será un elemento del anillo pero el exponente será un número natural que no tiene porqué pertenecer al anillo. En un cuerpo el exponente puede ser un número entero o cero. Exponentes Enteros Positivos En nuestros ejemplos de expresiones algebraicas, hemos utilizado símbolos tales como y . Un símbolo como representa el producto , similarmente representa el producto . En general establecemos la siguiente definición. Si es un número real arbitrario y es un entero positivo, definimos como el producto de factores iguales a . Es decir En el símbolo , a se llama la base y el exponente o la potencia. También decimos que es elevado a la potencia . Ejemplo     A partir de lo anterior podemos comprobar las siguientes propiedades básicas que satisfacen los exponentes enteros positivos. Si y son números reales arbitrarios y y son enteros positivos, entonces tenemos:
  • 2. El siguiente razonamiento es una justificación de la primera de las propiedades mencionadas. Se pueden hacer justificaciones similares para comprobar las otras dos propiedades. Ejemplo    
  • 3. Exponentes enteros negativos. La potencia de exponente negativo es la inversa de la potencia con el mismo exponente, pero positivo: Ejemplo: Un número elevado a −1, es el inverso de dicho número. Ejemplo: Propiedades de los exponentes: PROPIEDAD DEL COCIENTE DE POTENCIAS Cuando multiplica dos potencias con la misma base, Usted suma los exponentes. Así cuando divide dos potencias con la misma base, Usted resta los exponentes. En otras palabras, para todos los números reales a, b, y c, donde a ≠ 0, Lo que realmente está haciendo es eliminar los factores comunes del numerador y del denominador. Ejemplo: PROPIEDAD DE POTENCIA DE UN PRODUCTO
  • 4. Cuando multiplica dos potencias con el mismo exponente, pero bases diferentes, las cosas se hacen un poco de forma distinta. 32 × 42 = (3 × 3) × (4 × 4) Debido a las propiedades conmutativa y asociativa de la multiplicación, podemos reescribir esto como 32 × 42 = (3 × 4) × (3 × 4) = 122 En general, para todos los números reales a, b, y c (mientras que tanto a y c o tanto b y c no sean cero): ac × bc = (ab)c Para encontrar la potencia de un producto, ya sea que encuentre la potencia de cada factor y luego multiplique o multiplique los factores y eleve a la potencia el producto. PROPIEDAD DE POTENCIA DE UN COCIENTE Esta es bastante similar a la anterior. Por la eliminación de factores comunes, puede ver que: Ejemplo 1: Ejemplo 2: Simplifique Para todos los números reales a, b, y c (siempre que b ≠ 0, y a y c ambas no sean 0): PROPIEDAD DE POTENCIA DE UNA POTENCIA La propiedad del producto de potencias puede ser desarrollada. Suponga que tiene un número elevado a una potencia, y multiplica la expresión completa por si misma una y otra vez. Esto es lo mismo que elevar la expresión a una potencia: (53)4 = (53)(53)(53)(53) Pero la propiedad del producto de potencias nos dice que
  • 5. (53)(53)(53)(53) = 53 + 3 + 3 + 3 = 54(3) = 512 Así es suficiente con solo multiplicar las potencias! En general, para todos los números reales a, b, y c, (ab)c = abc. Para encontrar una potencia de una potencia, multiplique los exponentes. EXPONENTES RACIONALES Hemos cubierto los exponentes positivos, exponentes negativos, y los exponentes cero. Pero que pasa si tiene un exponente que no es un entero? Que pasa, por ejemplo, si 91/2? Podemos volver a caer otra vez en la propiedad del producto de potencias para encontrar: 91/2 × 91/2 = 9(1/2 + 1/2) = 91 Sabemos que 91 = 9, así 91/2 = . Así, el exponente ½ trabaja como una raíz cuadrada. Similarmente, a1/3 es equivalente a . y en general y . Notación científica. Conversión de notación decimal a científica. La notación científica se usa para expresar números muy grandes o muy pequeños. Un número en notación científica se escribe como el producto de un número (entero o decimal) y una potencia de 10. El número tiene un dígito hacia la izquierda del punto decimal. La potencia de diez indica cuantos lugares se corrió el punto decimal. El número 6.5x10-7 escrito en forma decimal sería 0.00000065 porque el punto decimal se corrió 7 lugares hacia la izquierda para formar el decimal 0.00000065.
  • 6. Calculadora científica. La calculadora científica te permite calcular las funciones matemáticas más complejas como trigonometría, estadística y otras funciones avanzadas.