Teoria

1. Teoría de
Grafos
Matemáticas Discretas II
José Gerardo López Roldán

2. Objetivos
 Aprender la simbología y nomenclatura
de la teoría de grafos.
 Distinguir sus características.

3. Grafo
Tienen vértices o nodos los cuales se
definen así:
N= {v1, v2, v3}
Cuenta con aristas o lados simbolizados de
esta forma:
L= {a1, a2, a3}

4. En un grafo no importa como se dibuje. Lo
importante es que no pierda su estructura.
VALENCIA DE UN
VÉRTICE
Es el número de lados que
salen o entran a un
vértice. También
denominado “Orden de un
vértice”.

5. Lados paralelos y lazo
 Loslados paralelos son aquellas aristas
que tienen relación con un mismo par de
vértices.
 Lazoes la arista que sale de un vértice y
regresa a este mismo.

6. Tipos de grafos
Enfocándonos en lo anterior podemos
clasificar los grafos en:
 Grafossimples
Son aquellos grafos que no tienen lazos ni
lados paralelos.

7.  Grafo completo de N vértices (Kn)
Es el grafo en donde cada vértice está
relacionado con todos los demás, sin
lazos ni lados paralelos. Se indica como
Kn, en donde n es el número de vértices
del grafo.
n(n-1)
Núm. de lados =
2
Donde n es el número de vértices del grafo
completo.

8.  Complemento de G
Es el grafo que le falta el grafo G, de
forma que entre ambos forman un grafo
completo de n vértices. Este grafo no
tiene lazos ni ramas paralelas.
 GrafoBipartido
Está compuesto por dos conjuntos de
vértices, pero entre los vértices de un
mismo conjunto no existe arista que los
una.

9.  Grafo bipartido completo
Es el grafo que esta compuesto por dos
conjuntos de vértices, uno de ellos A= {a1,
a2, a3… an} y otro B= {b1, b2, b3… bn} y
en el que cada vértice de A está unido
con todos los vértices de un mismo
conjunto. No existe aristas que los una.
El grafo bipartido completo se indica
como:
(Kn, m)